風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)視角下中國城市間房價波動溢出效應(yīng)研究

李 政 王雪杰 劉 淇

一、引言

房地產(chǎn)行業(yè)資金密集度大、杠桿率高，隱含著巨大的風(fēng)險，其價格水平波動是經(jīng)濟(jì)金融市場動蕩的重要導(dǎo)火索。縱觀日本經(jīng)濟(jì)衰退、東南亞金融危機(jī)與美國次貸危機(jī)，雖然表現(xiàn)形式與影響范圍不同，但歸根結(jié)底都與房地產(chǎn)市場緊密相關(guān)。近年來，灰犀牛、黑天鵝事件頻頻發(fā)生，宏觀經(jīng)濟(jì)形勢乏善可陳，可靠投資渠道銳減，致使大量資金涌入房地產(chǎn)市場，房價走勢的不確定性大大增加。頻繁變動的房價猶如高懸于各國頭上的“達(dá)摩克利斯之劍”，如何將房價控制在合理的區(qū)間內(nèi)，避免房地產(chǎn)市場系統(tǒng)性風(fēng)險的集中爆發(fā)，成為當(dāng)前亟待解決的重大問題。

從我國房地產(chǎn)市場來看，由于購置房產(chǎn)是根深蒂固的文化習(xí)俗，我國房地產(chǎn)剛性需求始終存在并且數(shù)量龐大。近年來，受居民收入水平提升及二孩政策全面放開的影響，改善型住房的需求量也在不斷增加。為支付遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出實(shí)際承受能力的房款，大量購房者不得不選擇向銀行貸款，這使得我國住戶部門具有較高的杠桿率(1)根據(jù)中國人民銀行發(fā)布的《中國金融穩(wěn)定報告(2019)》，2018年年末，我國住戶部門的杠桿率為60.4%，在新興經(jīng)濟(jì)體中處于較高水平。，同時加大了金融市場壓力。同時，因我國金融市場發(fā)育滯后，金融服務(wù)需求難以得到有效滿足，回報率高且具有保值增值特性的房地產(chǎn)市場成為趨利性資金的極佳選擇，致使房地產(chǎn)市場內(nèi)聚集了部分投機(jī)性資金。在此背景下，若房價水平出現(xiàn)大幅波動，勢必會增加商業(yè)銀行業(yè)務(wù)風(fēng)險，動搖金融系統(tǒng)穩(wěn)定性，甚至還可能擾亂上下游行業(yè)的發(fā)展，從根本上破壞宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定。

為維護(hù)房地產(chǎn)市場平穩(wěn)運(yùn)行，相關(guān)部門不斷探尋調(diào)控樓市的有效措施，試圖從貨幣、土地、稅收等多方面穩(wěn)定房價，特別是2016年以后，中央明確提出“房住不炒”原則、“一城一策”方針以及“穩(wěn)地價、穩(wěn)房價、穩(wěn)預(yù)期”目標(biāo)，調(diào)控政策頻頻加碼?？傮w來看，這一輪始于2016年的調(diào)控政策能夠有效遏制投機(jī)性需求、扭轉(zhuǎn)房價看漲預(yù)期，有助于樓市平穩(wěn)運(yùn)行。但由于我國始終高度關(guān)注區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，并已初步形成多中心、群網(wǎng)化城市體系，不同城市房地產(chǎn)市場間關(guān)聯(lián)密切，即使單個城市樓市調(diào)控政策的出臺能夠有效遏制由城市內(nèi)部因素造成的房價波動，其他城市房價波動仍有可能對該城市房地產(chǎn)市場造成沖擊，僅基于全國整體或單個城市房地產(chǎn)信息的調(diào)控難以達(dá)到預(yù)期效果，房地產(chǎn)市場系統(tǒng)性風(fēng)險仍不容小覷。

有鑒于此，我們有必要全面了解我國城市間房價波動溢出的水平及結(jié)構(gòu)特征，以期為進(jìn)一步提高樓市調(diào)控政策有效性、降低房地產(chǎn)市場系統(tǒng)性風(fēng)險提供可靠依據(jù)。本文的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：其一，采用LASSO-VAR模型在統(tǒng)一系統(tǒng)中度量中國69個大中城市的房價波動溢出效應(yīng)，有效克服了以往研究在方法上的局限性；其二，基于風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)視角，構(gòu)建我國城市間房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)，分析不同等級、不同區(qū)域城市間房價波動溢出效應(yīng)，并探討城市間強(qiáng)房價波動溢出結(jié)構(gòu)。

二、文獻(xiàn)評述

國內(nèi)外學(xué)者已對不同城市房地產(chǎn)價格間的聯(lián)動關(guān)系進(jìn)行了卓有成效的研究。目前，研究城市間房價聯(lián)動關(guān)系的方法主要可分為兩大類：一類是空間計(jì)量模型，一類是時間序列模型。前者一般先通過Moran’s Ⅰ指數(shù)這類探索性空間數(shù)據(jù)分析指標(biāo)檢驗(yàn)房價的空間相關(guān)性，然后再采用空間面板數(shù)據(jù)模型考察城市間房價的空間溢出效應(yīng)、空間滯后效應(yīng)和時間滯后效應(yīng)等。比如，陳浪南和王鶴(2012)[1]分別運(yùn)用空間相鄰加權(quán)矩陣、空間距離加權(quán)矩陣、經(jīng)濟(jì)相鄰加權(quán)矩陣與經(jīng)濟(jì)距離加權(quán)矩陣對我國房價的區(qū)域互動關(guān)系進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)我國房地產(chǎn)價格互動存在空間滯后效應(yīng)和時間滯后效應(yīng)，相鄰地區(qū)之間房價的相互影響程度大于不相鄰地區(qū)，經(jīng)濟(jì)特征相似地區(qū)間房價的相互影響程度小于不相似地區(qū)。丁如曦和倪鵬飛(2015)[2]運(yùn)用基于地理距離因素的空間計(jì)量分析方法對全國285個地級及以上城市的住房價格空間關(guān)聯(lián)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)我國住宅價格存在全域范圍的正空間自相關(guān)性，且這種自相關(guān)性隨著地理距離的增加而規(guī)律性遞減、隨時間推移而微幅減弱。

相比空間計(jì)量模型，時間序列模型在房價聯(lián)動關(guān)系研究中的應(yīng)用更為廣泛。早期研究主要圍繞“波紋效應(yīng)”，即住房價格具有在空間上連續(xù)傳遞的特性展開。Macdonald和Taylor(1993)[3]、Alexander和Barrow(1994)[4]對英國城市間房價關(guān)聯(lián)進(jìn)行研究，證實(shí)了“波紋效應(yīng)”的存在性。然而，該種關(guān)聯(lián)方式過分依賴于地理距離，忽略了非毗鄰城市間的房價相互作用，只能刻畫房價關(guān)聯(lián)的部分空間特征?，F(xiàn)有對房價關(guān)聯(lián)的研究已超越了“波紋效應(yīng)”。隨著時間序列模型的不斷豐富，相關(guān)學(xué)者采用協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)、Granger因果檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)、預(yù)測誤差方差分解和多元GARCH模型等方法對城市間的房價關(guān)聯(lián)進(jìn)行了大量深入研究。

國內(nèi)學(xué)者對房地產(chǎn)市場的研究起步較晚，現(xiàn)有基于時間序列模型的研究主要從以下三個層面進(jìn)行。其一，考察不同區(qū)域內(nèi)部或少數(shù)重點(diǎn)城市間的房價關(guān)聯(lián)，代表性的研究如王松濤等(2008)[5]、王錦陽和劉錫良(2014)[6]。其中，王松濤等(2008)[5]將中國26個大中城市劃分為五個區(qū)域，并通過協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)、Granger因果檢驗(yàn)與脈沖響應(yīng)函數(shù)分別考察五個區(qū)域內(nèi)部城市間的房價互動關(guān)系，發(fā)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)房價運(yùn)行具有穩(wěn)定的長期關(guān)系，北京和大連、上海和寧波、深圳和廈門、鄭州和武漢、西安和重慶分別是各區(qū)域市場中能顯著影響其他城市短期房價運(yùn)行的“核心城市”。王錦陽和劉錫良(2014)[6]采用基于VECM的廣義脈沖響應(yīng)考察了北京、天津、上海和重慶四個直轄市房價泡沫的溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)這四個城市的房價泡沫存在廣泛的溢出效應(yīng)，但在數(shù)量級和溢出方向上存在明顯差異。其二，考察不同等級城市的房價關(guān)聯(lián)，代表性的研究如王雪等(2018)[7]、張璋和周海川(2018)[8]。其中，王雪等(2018)[7]將中國70個大中城市劃分為五個等級，取每個等級城市房價的均值作為該等級的房價，運(yùn)用有向無環(huán)圖DAG和基于結(jié)構(gòu)方差分解的溢出指數(shù)對五個等級市場間的聯(lián)動和信息溢出進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)中國房地產(chǎn)市場存在“自下而上”的同期市場聯(lián)動效應(yīng)，各級市場的關(guān)聯(lián)程度較強(qiáng)，二線城市的凈溢出效應(yīng)最強(qiáng)。張璋和周海川(2018)[8]將中國城市分成一二三線，取每類城市房價均值作為一二三線城市房價，采用基于VECM的永久短暫(P-T)模型考察一二三線城市間以及北京、上海、廣州、深圳四個一線城市間的房價互動關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)，長期中一二線城市房價由自身主導(dǎo)，三線受二線影響最大，短期中三線是影響一二三線房價的主要原因；上海對北京、深圳的長期和短期影響最大，上海房價由自身主導(dǎo)。其三，考察全國層面的城市房價關(guān)聯(lián)，代表性的研究如陳明華等(2016，2020)[9,10]、呂龍和劉海云(2019)[11]和Yang等(2018)[12]。其中，陳明華等(2016)[9]通過兩兩Granger因果檢驗(yàn)確定中國69個大中城市的房價關(guān)聯(lián)關(guān)系，并據(jù)此構(gòu)建城市房價聯(lián)動的無權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)中國城市房價聯(lián)動網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性好、穩(wěn)定性高，上海、廣州、深圳、北京等城市處于網(wǎng)絡(luò)中心位置。陳明華等(2020)[10]進(jìn)一步將非線性Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)和社會網(wǎng)絡(luò)分析方法相結(jié)合，從非線性視角考察中國70個大中城市的房價關(guān)聯(lián)效應(yīng)。呂龍和劉海云(2019)[11]采用基于厚尾VAR模型的廣義方差分解來構(gòu)建房價溢出指數(shù)，量化中國35個大中城市房價溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)35個城市間房價溢出關(guān)系構(gòu)成復(fù)雜的“小世界網(wǎng)絡(luò)”，城市可劃分為“領(lǐng)導(dǎo)者”“經(jīng)紀(jì)人”“雙向引導(dǎo)者”與“跟隨者”四個板塊。Yang等(2018)[12]將主成分方法與VAR模型的廣義方差分解相結(jié)合，研究了中國69個大中城市間房價溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)房價溢出網(wǎng)絡(luò)中的系統(tǒng)重要性城市與中國政府多個區(qū)域發(fā)展規(guī)劃支持的核心城市相一致。他們先將中國69個大中城市分成東部、中部、西部和東北四個區(qū)域，并提取每個區(qū)域的主成分，然后將每個區(qū)域所有城市和其他三個區(qū)域的主成分構(gòu)建VAR模型并進(jìn)行廣義方差分解，在對每個區(qū)域城市間房價溢出進(jìn)行專門研究時，僅加入其他區(qū)域的主成分，從而達(dá)到既能有效控制其他區(qū)域的影響，又能大幅降低分析維度的目的。

次貸危機(jī)爆發(fā)后，學(xué)術(shù)界對房地產(chǎn)市場系統(tǒng)性風(fēng)險的關(guān)注度大大提升，這些研究普遍采用時間序列模型進(jìn)行分析。然而，學(xué)者們的關(guān)注焦點(diǎn)集中于房地產(chǎn)同其他行業(yè)間的風(fēng)險聯(lián)動關(guān)系。比如，劉向麗和顧舒婷(2014)[13]從資產(chǎn)價格波動角度描述房地產(chǎn)對金融體系的風(fēng)險溢出機(jī)制，并采用AR-GARCH-CoVaR方法量化風(fēng)險溢出程度，發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)對金融體系的風(fēng)險溢出效應(yīng)具有順周期性。李政等(2019)[14]以我國11個行業(yè)為研究對象，基于TENET方法構(gòu)建行業(yè)間系統(tǒng)性風(fēng)險溢出網(wǎng)絡(luò)，對系統(tǒng)性風(fēng)險傳導(dǎo)路徑進(jìn)行探究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)行業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險溢入和溢出水平較高，同金融業(yè)存在極強(qiáng)的雙向風(fēng)險溢出關(guān)系，而且房地產(chǎn)行業(yè)對金融業(yè)的風(fēng)險溢出水平高于反方向溢出。

目前僅有曾祥渭等(2015)[15]、張謙等(2015)[16]、荊中博等(2019)[17]等少量研究對不同城市間的房地產(chǎn)市場風(fēng)險溢出效應(yīng)進(jìn)行探討。具體而言，曾祥渭等(2015)[15]采用協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)和DCC-GARCH模型考察了京津冀、長三角和珠三角三個城市群內(nèi)部城市房價的長期均衡關(guān)系和波動溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)三個城市群內(nèi)城市房價均具有協(xié)整關(guān)系，并且存在顯著的波動溢出。張謙等(2015)[16]基于動態(tài)因子模型篩選出房地產(chǎn)發(fā)展水平位于前十的城市，并運(yùn)用DCC-MVGARCH模型對這些城市間房價波動的動態(tài)相關(guān)性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)我國城市間房價波動大多由經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)傳遞至經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)。荊中博等(2019)[17]分別從時間維度和空間維度對我國房地產(chǎn)市場系統(tǒng)性風(fēng)險積累進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)市場系統(tǒng)性風(fēng)險積累程度與調(diào)控立場息息相關(guān)，而且隨著時間推移，調(diào)控政策對系統(tǒng)性風(fēng)險積累的調(diào)控效果逐漸減弱。

總的來看，現(xiàn)有文獻(xiàn)已在我國城市間房地產(chǎn)市場聯(lián)動方面取得了眾多頗具價值的研究成果。然而，仍存在以下三方面不足：其一，空間計(jì)量模型的結(jié)果依賴于空間權(quán)重矩陣的設(shè)置，而且只能從整體上判斷城市間房價的空間相關(guān)性、空間溢出效應(yīng)是否顯著以及溢出是正向或者負(fù)向，無法給出任意兩個城市間房價溢出的存在性、方向性以及規(guī)模水平，也不能刻畫城市間房價溢出的路徑結(jié)構(gòu)。其二，基于時間序列模型的研究雖然能夠準(zhǔn)確描述城市的房價關(guān)聯(lián)特征，但由于Granger因果檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)和方差分解等方法均建立在VAR或VECM模型之上，存在“維度詛咒”問題，其研究對象不能過多。其三，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從城市間房價溢出角度進(jìn)行分析，考察城市間房地產(chǎn)市場風(fēng)險溢出效應(yīng)的研究相對較少，我國城市間房地產(chǎn)風(fēng)險溢出的水平與結(jié)構(gòu)如何，仍有待進(jìn)一步討論。

綜上所述，本文從風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)視角出發(fā)，以我國69個大中城市的房價波動率為研究對象，運(yùn)用LASSO-VAR模型構(gòu)建城市間房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上考察房價波動總體溢出、方向性溢出特征，分析不同等級、不同區(qū)域城市間房價波動溢出效應(yīng)，并探討城市間強(qiáng)房價波動溢出結(jié)構(gòu)，以期為我國制定跨城市協(xié)同調(diào)控政策提供有效依據(jù)。

三、研究方法與數(shù)據(jù)說明

(一)研究方法

為了捕捉正負(fù)房價沖擊對房價波動的非對稱影響，本文采用GJR-GARCH(1,1)模型測度各個城市的房價波動率，并在此基礎(chǔ)上采用兼具變量選擇與參數(shù)估計(jì)功能的LASSO-VAR模型，構(gòu)建我國城市間房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)，考察我國城市間的房價波動溢出效應(yīng)。

1.GJR-GARCH(1,1)模型。

為了捕捉房價波動的聚集特征、區(qū)分正負(fù)沖擊對房價波動的不同影響，本文借鑒Glosten等(1993)[18]的研究，采用GJR-GARCH模型估計(jì)城市房價波動率。因Bollerslev等(1992)[19]研究發(fā)現(xiàn)，與更高的階數(shù)相比，GARCH(1,1)模型已能夠充分捕捉數(shù)據(jù)的波動性特征，本文建立GJR-GARCH(1,1)模型。均值方程與條件方差方程如下：

(1)

(2)

2.LASSO-VAR模型。

Xt=(x1,t,x2,t,…,xN,t)′為時間長度為T的N維時間序列，當(dāng)Xt服從一個VAR(p)過程，有如下形式：

(3)

其中，Xt是N個城市在t時期的房價波動，μ為N×1維列向量，Φi為N×N維系數(shù)矩陣，εt～(0,Σ)。模型中的待估參數(shù)個數(shù)為N2×p+N，待估參數(shù)數(shù)目隨變量個數(shù)的增加呈平方增長。當(dāng)VAR模型中存在大量內(nèi)生變量時，就會出現(xiàn)估計(jì)問題。

為解決VAR模型的“維度詛咒”問題，本文引入LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)方法，構(gòu)建LASSO-VAR模型并對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。LASSO方法是Tibshirani于1996年提出的一種正則化方法，通過在損失函數(shù)中加入懲罰項(xiàng)，進(jìn)行懲罰回歸來壓縮變量的系數(shù)，將較小的系數(shù)直接壓縮為0，相應(yīng)的變量被去除，而剩余的變量被認(rèn)為是較為重要的變量，從而達(dá)到選擇變量的目的。LASSO兼具收縮(shrinkage)和篩選(selection)的功能，其解具有稀疏性、選擇穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)，能夠解決高維數(shù)據(jù)的特征選擇問題，在大數(shù)據(jù)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

Nicholson等(2017)[20]給出了不同懲罰形式的LASSO-VAR模型，與梁琪和常姝雅(2020)[21]、陳敏和方意(2020)[22]的研究相同，本文選擇基本懲罰形式(2)Nicholson等(2017)[20]將基本懲罰形式命名為“Basic”，它對系數(shù)矩陣不施加結(jié)構(gòu)約束，在非常高維的情景下，這一懲罰方式具有明顯的計(jì)算優(yōu)勢。的LASSO-VAR模型，其估計(jì)表達(dá)式如下式：

(4)

3.關(guān)聯(lián)性測度。

對于式(3)的LASSO-VAR模型，當(dāng)其滿足穩(wěn)定性條件時，可將其改寫為無窮階向量移動平均形式：

(5)

其中，系數(shù)Ψi可通過如下的迭代運(yùn)算得到：Ψi=Φ1Ψi-1+Φ2Ψi-2+…+ΦpΨi-p,i=1,2,3,…。當(dāng)p>i時，Ψi-p=0，Ψ0=IN。然后進(jìn)一步使用脈沖響應(yīng)或方差分解等方法來考察變量間的動態(tài)相互影響。

鑒于在傳統(tǒng)的喬利斯基正交設(shè)定下，預(yù)測誤差方差分解結(jié)果對VAR模型的變量順序十分敏感。本文采用Diebold和Ylmaz(2014)[23]的廣義方差分解來構(gòu)建關(guān)聯(lián)性指標(biāo)。根據(jù)廣義方差分解，在xj第H步預(yù)測誤差的方差中，可以由xk解釋的比例為(θH)j,k：

(6)

(7)

(8)

其中，C(H)給出了中國城市間房價波動溢出的總體水平；方向性溢出指數(shù)Cj·(H)和C·j(H)分別測度了j城市接受其他城市的溢出和對其他城市的溢出，反映了j城市與其他城市的波動關(guān)聯(lián)程度。

除了總溢出指數(shù)和方向性溢出指數(shù)，本文還將構(gòu)建區(qū)域內(nèi)(或等級內(nèi))和區(qū)域間(或等級間)溢出指數(shù)，對中國不同區(qū)域(或等級)城市間房價波動溢出特征進(jìn)行考察。比如，g區(qū)域和f區(qū)域中的城市數(shù)量分別為Ng和Nf個，則區(qū)域內(nèi)溢出指數(shù)為：

(9)

區(qū)域間溢出指數(shù)為：

(10)

其中，Cg,g(H)測度了g區(qū)域內(nèi)的房價波動溢出水平，Cf,g(H)測度了g區(qū)域?qū)區(qū)域的房價波動溢出水平。鑒于不同區(qū)域中的城市數(shù)量不同，為了使計(jì)算的溢出水平具有可比性，區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間溢出指數(shù)均除以溢出關(guān)系的數(shù)目。

同時，g區(qū)域的溢入和溢出指數(shù)分別為：

(11)

Cg·(H)和C·g(H)分別測度了g區(qū)域城市接受其他城市和對其他城市的平均溢出水平。

(二)樣本與數(shù)據(jù)說明

本文借鑒Yang等(2018)[12]的研究，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的70個大中城市新建住宅價格指數(shù)(3)自2018年1月起，國家統(tǒng)計(jì)局取消保障性住房銷售價格統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，只編發(fā)新建商品住宅價格指數(shù)，不再編發(fā)新建住宅價格指數(shù)。同時考慮到新建商品住宅銷售額占新建住宅銷售總額的85%以上，本文在2018年1月之前采用新建住宅價格指數(shù)，從2018年1月開始則采用新建商品住宅價格指數(shù)進(jìn)行替代。的環(huán)比數(shù)據(jù)計(jì)算房價收益率ri,t，ri,t=100×ln((100+indexi,t)/100)，其中indexi,t為t時期i城市的新建住宅價格指數(shù)。該指數(shù)中各城市新建住宅相關(guān)資料來源于當(dāng)?shù)胤康禺a(chǎn)管理部門的網(wǎng)簽數(shù)據(jù)，權(quán)威性高，是我國最可靠的數(shù)據(jù)來源。70個大中城市房地產(chǎn)開發(fā)投資額占我國房地產(chǎn)開發(fā)投資總額的80%以上，因而該價格指數(shù)具有較強(qiáng)的代表性。由于該數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)始于2005年7月，為獲取最大樣本量，本文選取2005年7月至2019年12月作為樣本區(qū)間，共計(jì)174組月度觀測值。鑒于揚(yáng)州的數(shù)據(jù)從2006年4月才開始統(tǒng)計(jì)，本文將其剔除。通過對69個城市房價收益率序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)可知，所有收益率序列均為平穩(wěn)過程。

在2005年7月至2019年12月期間，69個大中城市房價的月度平均收益率均為正，收益率均值最高的3個城市分別為三亞(0.608)、深圳(0.607)和?？?0.602)，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差分別位列第1位(2.203)、第4位(1.486)及第2位(1.984)；最低的3個城市則為溫州(0.167)、泉州(0.211)和丹東(0.216)，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差分別位列第8位(1.101)、第66位(0.601)和第9位(1.093)。由此可以看出，收益率水平高低不一定與標(biāo)準(zhǔn)差大小相對應(yīng)，即無論房價收益率水平高低，都可能具有較高的房價波動風(fēng)險。在住建部明確提出堅(jiān)決防范化解房地產(chǎn)市場風(fēng)險的背景下，為了促進(jìn)房地產(chǎn)市場平穩(wěn)健康發(fā)展，有必要基于波動率視角對城市間房價關(guān)聯(lián)進(jìn)行分析。此外，本文基于BIC準(zhǔn)則確定式(1)中均值方程的滯后階數(shù)，均值方程的滯后階數(shù)為1、2、3、4和5的城市數(shù)量分別為33、26、5、4和1。

(三)模型參數(shù)設(shè)定

本文采用GJR-GARCH(1,1)-normal模型估計(jì)各城市房價的波動率，對于GJR-GARCH(1,1)-normal模型不收斂的城市則直接采用GARCH(1,1)-normal模型進(jìn)行估計(jì)(4)呼和浩特、廣州、南寧、秦皇島、金華、平頂山6個城市采用GARCH(1,1)-normal模型估計(jì)其房價波動率。此外，成都、西安、包頭、南充4個城市采用GARCH(1,1)-normal模型進(jìn)行估計(jì)仍不收斂，最后成都采用GJR-EGARCH(1,1)-normal模型、其他3個城市采用GJR-GARCH(1,1)-Student-t模型進(jìn)行估計(jì)。。在計(jì)算出各城市房價波動率后，本文取其自然對數(shù)進(jìn)行基于LASSO-VAR模型的廣義方差分解，并將廣義方差分解的預(yù)測期設(shè)為12，即1年。同時，為了考察城市間房價波動溢出的動態(tài)變化，本文采用滾動分析方法計(jì)算溢出指數(shù)，滾動窗口設(shè)為72，即6年。

表1給出了69個城市房價波動率的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表1可知，69個城市中房價波動均值最高的5個城市依次為三亞(7.268)、?？?6.244)、西安(3.904)、北海(1.665)和深圳(1.547)，最低的5個城市則是武漢(0.189)、平頂山(0.197)、唐山(0.207)、成都(0.217)以及呼和浩特(0.220)，三亞、海口與西安的波動率遠(yuǎn)高于其他城市。就房價波動率極值而言，最小值居于0.01～0.557之間，差異性較小，但最大值居于0.263至726.644之間，部分城市房價出現(xiàn)了劇烈波動，反映出我國房地產(chǎn)市場風(fēng)險不容小覷。此外，從不同等級城市來看(5)本文依據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局的劃分標(biāo)準(zhǔn)，將69個大中城市劃分為一二三線城市。其中，一線城市包括北京、上海、廣州和深圳；二線城市包括天津、石家莊、太原、呼和浩特、沈陽、大連、長春、哈爾濱、南京、杭州、寧波、合肥、福州、廈門、南昌、濟(jì)南、青島、鄭州、武漢、長沙、南寧、?？?、重慶、成都、貴陽、昆明、西安、蘭州、西寧、銀川和烏魯木齊；三線城市包括唐山、秦皇島、包頭、丹東、錦州、吉林、牡丹江、無錫、徐州、溫州、金華、蚌埠、安慶、泉州、九江、贛州、煙臺、濟(jì)寧、洛陽、平頂山、宜昌、襄陽、岳陽、常德、惠州、湛江、韶關(guān)、桂林、北海、三亞、瀘州、南充、遵義和大理。，一線、二線及三線城市房價波動率均值分別為0.758、0.736及0.732，一線城市房地產(chǎn)價格波動更為劇烈。從不同區(qū)域來看(6)本文依據(jù)東部率先、東北振興、中部崛起及西部開發(fā)的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，將69個大中城市劃分為東部城市、東北部城市、中部城市及西部城市。其中，東部城市包含北京、天津、石家莊、上海、南京、杭州、寧波、福州、廈門、濟(jì)南、青島、廣州、深圳、海口、唐山、秦皇島、無錫、徐州、溫州、金華、泉州、煙臺、濟(jì)寧、惠州、湛江、韶關(guān)及三亞，東北部城市包含沈陽、大連、長春、哈爾濱、丹東、錦州、吉林及牡丹江，中部城市包含太原、合肥、南昌、鄭州、武漢、長沙、蚌埠、安慶、九江、贛州、洛陽、平頂山、宜昌、襄陽、岳陽及常德，西部城市包含呼和浩特、南寧、成都、貴陽、昆明、重慶、西安、蘭州、西寧、銀川、烏魯木齊、包頭、桂林、北海、瀘州、南充、遵義及大理。，東部、東北部、中部及西部城市房價波動率均值分別為1.027、0.491、0.431及0.677，東部城市房地產(chǎn)價格波動幅度遠(yuǎn)高于其他地區(qū)。近年來我國著力推進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、協(xié)同發(fā)展、共同發(fā)展，城市間房地產(chǎn)市場關(guān)聯(lián)程度大大加深，不同等級、不同區(qū)域城市在城市間房價波動溢出過程中究竟發(fā)揮怎樣的作用，這值得進(jìn)一步探討。

表1 中國69個大中城市房價波動率的描述性統(tǒng)計(jì)量

四、實(shí)證結(jié)果及分析

(一)城市間房價波動溢出水平

圖1給出了2011—2019年城市間房價波動總體溢出水平的時序特征(7)本文選取2005年7月至2019年12月作為樣本區(qū)間，由于均值方程的最大階數(shù)為5，房價波動率于2005年12月開始計(jì)算，滾動窗口設(shè)置為72，故最終實(shí)際得到2011年11月至2019年12月的城市間房價波動溢出水平估計(jì)結(jié)果。。由圖1可知，樣本期間內(nèi)城市間房價波動總體溢出水平較高，在48.15至57.83之間變動，表明我國城市間房價波動溢出效應(yīng)顯著存在，單個城市房價波動狀況不僅取決于自身因素，還在很大程度上受到其他城市房價波動水平的影響。

圖1 城市間房價波動總體溢出水平的時序特征

我國城市間房價波動溢出效應(yīng)與城市間實(shí)際關(guān)聯(lián)、預(yù)期因素以及政策因素緊密相關(guān)。第一，城市間實(shí)際關(guān)聯(lián)是指城市間實(shí)際存在的人口、資金等生產(chǎn)要素的流動，普遍伴隨著利益的轉(zhuǎn)移。單個城市房價波動能夠通過改變城市內(nèi)部生存成本及城市間套利空間，促使購房者、投資者及開發(fā)商調(diào)整跨城市購房計(jì)劃及投資計(jì)劃，進(jìn)而改變其他城市房地產(chǎn)市場供需結(jié)構(gòu)，造成城市間房價波動溢出。第二，預(yù)期因素是指購房者非理性預(yù)期變化對城市間房價波動溢出的影響，它主要通過錨定效應(yīng)與羊群效應(yīng)實(shí)現(xiàn)。就錨定效應(yīng)而言，單個城市房價波動后，市場特征相似城市的購房者往往會認(rèn)為該城市房價也將發(fā)生相似波動，進(jìn)而改變購房計(jì)劃，造成城市間房價波動溢出。就羊群效應(yīng)而言，單個城市房價波動將在輿論的渲染下放大市場中的悲觀或樂觀情緒，購房者極易被市場情緒所感染，從而盲目涌入或退出房地產(chǎn)市場，造成城市間房價波動溢出(呂龍和劉海云，2019[11])。第三，政策因素是指土地、貨幣、財(cái)政等一系列具有樓市調(diào)控效應(yīng)的制度對城市間房價波動溢出的影響。我國樓市始終處于市場與政策的博弈之中，調(diào)控政策能夠顯著改變購房者的置業(yè)能力及購房可能性，進(jìn)而影響城市間房價波動溢出水平。

由樣本期內(nèi)城市間房價波動總體溢出水平的動態(tài)變化趨勢可知，自2013年2月起，城市間房價波動總體溢出水平持續(xù)攀升，于2016年9月達(dá)到峰值后開始回落，直至2018年開始維持在相對穩(wěn)定的水平。其中，2013年2月至2013年6月期間，土地市場持續(xù)升溫、地王頻現(xiàn)，市場對房價上漲的預(yù)期十分強(qiáng)烈，加之各城市“新國五條”配套措施的出臺促使部分購房者提前購房，房地產(chǎn)市場銷售持續(xù)火爆，房價波動溢出水平大幅上升。2013年7月至2014年5月期間，樓市調(diào)控更趨靈活，房地產(chǎn)市場維持平穩(wěn)運(yùn)行，房價波動溢出總體水平小幅變動。緊接著，為有效化解房地產(chǎn)市場高庫存壓力，自2014年6月呼和浩特取消限購政策起，寬松政策頻出，樓市持續(xù)回暖，投機(jī)氛圍愈發(fā)濃厚，房價波動總體溢出水平再度上升，并于2016年9月攀升至樣本期內(nèi)最高位。

2016年9月30日北京“930”新政出臺，以此為起點(diǎn)樓市調(diào)控開始收緊，中央及相關(guān)部委明確表示“房子是用來住的、不是用來炒的”，并提出“穩(wěn)地價、穩(wěn)房價、穩(wěn)預(yù)期”目標(biāo)，與此同時，不斷加大房地產(chǎn)市場監(jiān)管力度及對房地產(chǎn)亂象的打擊力度，加快補(bǔ)齊租賃住房短板、增加公租房的有效供應(yīng)、推進(jìn)棚戶區(qū)改造，促使房地產(chǎn)市場愈發(fā)平穩(wěn)健康，房價波動溢出水平不斷回落，直至2018年后趨于穩(wěn)定。

圖2給出了2011—2019年69個大中城市房價波動的方向性溢出水平散點(diǎn)圖。其中，橫坐標(biāo)表示樣本期內(nèi)單個城市對其他城市房價波動溢出水平的均值，縱坐標(biāo)表示樣本期內(nèi)單個城市接受其他城市房價波動溢出水平的均值。由圖2可知：

圖2 69個大中城市房價波動的方向性溢出水平散點(diǎn)圖

第一，絕大多數(shù)城市房價波動溢出水平的均值集中于60至120之間，溢入水平的均值集中于70至80之間，較高的方向性溢出水平意味著城市間存在較為緊密的房價波動關(guān)聯(lián)，這表明隨著區(qū)域發(fā)展協(xié)調(diào)性不斷增強(qiáng)、中心城市及城市群引領(lǐng)作用不斷提升，各城市充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，不斷增強(qiáng)與其他城市的經(jīng)濟(jì)合作，為城市間房價波動溢出創(chuàng)造了條件，使得城市間存在較為緊密的房價波動關(guān)聯(lián)。

第二，69個城市的房價波動溢出水平變化范圍較大(介于38.236 4至131.223 8之間)，溢入水平則相對較小(介于58.945 7至86.394 8之間)。這可能是因?yàn)楦鞒鞘械慕?jīng)濟(jì)輻射能力、房地產(chǎn)市場發(fā)展程度及房價波動率均存在較大差異，導(dǎo)致各城市房價波動溢出水平差別較大。然而，無論經(jīng)濟(jì)輻射能力強(qiáng)弱，任一城市房價大幅波動后，地理位置相近、經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)緊密的城市會遭受直接沖擊，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似的城市會遭受間接傳染，同時這些城市又會將沖擊傳導(dǎo)至與其具有直接和間接關(guān)聯(lián)的其他城市，導(dǎo)致多數(shù)城市房價發(fā)生同步波動，各城市房價波動溢入水平普遍上升。因此，各城市房價波動溢入水平的差異性更小。

第三，房價波動溢出水平較高的城市(大于均值)，其溢入水平也普遍較高(大于均值)(8)僅有合肥、平頂山、南昌、寧波、吉林與西寧的房價波動溢出水平大于均值、溢入水平小于均值，但也接近均值水平。；溢出水平較低的城市(小于均值)，其溢入水平差異較大。一方面，房價波動溢出水平較高的城市大多具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)輻射能力，與其他城市間的利益鏈條較多，這些鏈條同時為房價波動溢入提供了渠道，當(dāng)其他城市出現(xiàn)房價波動，該類城市將不可避免地受到較大影響，因此，房價波動溢出水平較高的城市普遍具有較高的溢入水平。另一方面，房價波動溢出水平較低的城市，其溢入水平的差異與各城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及樓市調(diào)控政策傾向緊密相關(guān)。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高的城市對其他城市房價波動溢出效應(yīng)的抵御能力較強(qiáng)，樓市調(diào)控較為嚴(yán)格且傾向于出臺限購、限貸等緊縮型政策，房價波動溢入水平相對較低；經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的城市對其他城市房價波動的敏感度高，調(diào)控政策較為寬松，房價波動溢入水平相對較高(9)根據(jù)2018年各城市《國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報》中GDP數(shù)據(jù)計(jì)算可得，房價波動溢入、溢出水平均小于均值城市的GDP均值為7 730.684 3億元，而溢入水平大于均值、溢出水平小于均值城市的GDP均值僅為3 308.890 8億元。。

(二)不同等級城市間房價波動溢出特征

表2給出了一二三線城市間房價波動溢出的樣本平均水平。由表2可知：

第一，一二三線城市間的房價波動關(guān)聯(lián)具有顯著的非對稱性，即一線對二三線、二線對三線城市的溢出水平均高于反方向溢出，這與一二三線城市發(fā)展特征相匹配。一方面，一線城市具有強(qiáng)勁的人才和資金吸引力，人口與資金的集聚致使其房地產(chǎn)價格極高。極端事件發(fā)生引發(fā)一線城市房價上漲后，大量購房者為規(guī)避過大生存壓力，選擇移居至房價水平相對較低的二三線城市；投資者為獲取更大利潤，其資金也傾向于向房價上漲相對緩慢的二三線城市轉(zhuǎn)移，這推高了二三線城市房地產(chǎn)市場需求，導(dǎo)致其房價發(fā)生同步波動。另一方面，一線城市具有較強(qiáng)的示范作用，其房價上升能夠顯著影響其他城市購房者的房價預(yù)期，產(chǎn)生“羊群效應(yīng)”，二三線城市房價“追漲”。然而，二三線城市房價波動所導(dǎo)致的人口與資金流動往往難以轉(zhuǎn)移至一線城市，并且二三線城市由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、社會關(guān)注度相對較低，其房價變動難以改變一線城市購房者的房價預(yù)期，故對一線城市房價波動的影響能力相對有限。因此，一線城市對二三線城市的波動溢出水平大于反方向溢出。二線與三線城市間房價波動關(guān)聯(lián)的非對稱性可同理解釋。

第二，一二三線城市房價波動溢出水平依次降低，反映出一二三線城市房價波動對其他城市的影響能力依次減弱。首先，一線城市兼具房地產(chǎn)投資價值高、人口密集度大及房屋有效供給不足特征，在高房地產(chǎn)價格及高經(jīng)濟(jì)總量的共同作用下，一線城市房價變動能夠顯著影響其他城市購房者的房價預(yù)期，并通過經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)渠道對其他城市房價造成較大沖擊，故其房價波動溢出水平較高。其次，由于三線城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低，一二線城市購房者往往不會過多關(guān)注其房價變動狀況，因而三線城市房價波動溢出水平較低。最后，二線城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、房地產(chǎn)市場價格及居民支付能力均居于一線和三線城市之間，與之相對應(yīng)，房價波動溢出水平也居于一線和三線城市之間。

第三，一線城市間房價波動關(guān)聯(lián)最為緊密，樣本期間內(nèi)一線城市間房價波動溢出水平高達(dá)1.681 5，遠(yuǎn)高于其他同等級或不同等級城市間的溢出水平。我國共有北京、上海、廣州和深圳四個一線城市，這些城市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相似度高，房價波動影響因素更為接近，相較于其他城市，它們之間房價波動溢出渠道更為通暢。因此，一線城市房價水平變動后，同等級城市房地產(chǎn)市場所受沖擊更大，即一線城市間房價波動關(guān)聯(lián)最為緊密。

表2 一二三線城市間房價波動溢出的樣本平均水平

(三)不同區(qū)域城市間房價波動溢出特征

表3給出了各區(qū)域城市間房價波動溢出的樣本平均水平。由表3可知：

第一，東部城市房價波動對其他區(qū)域城市的影響最強(qiáng)，受其他區(qū)域城市房價波動的影響最弱。樣本期內(nèi)，東部地區(qū)城市房價波動溢出的平均水平為1.186 7，遠(yuǎn)高于其他三個地區(qū)，而平均溢入水平為1.119 4，低于其他三個地區(qū)。就溢出水平而言，受益于得天獨(dú)厚的區(qū)位優(yōu)勢以及改革開放先發(fā)優(yōu)勢，東部城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高、基礎(chǔ)設(shè)施完備性強(qiáng)、人口密集度大，導(dǎo)致其房地產(chǎn)需求量大，而且由于我國實(shí)行傾向于中西部地區(qū)的土地供應(yīng)政策，導(dǎo)致東部地區(qū)土地供應(yīng)量被壓縮，房地產(chǎn)市場供求矛盾更加突出，東部城市房價水平普遍較高。東部城市房價水平上漲后，大量購房者迫于生活壓力移居至房價水平相對較低的城市，其房價波動向其他城市溢出加劇。此外，由于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級較早，東部地區(qū)企業(yè)、人口等不斷流出，進(jìn)一步放大其房價波動溢出效應(yīng)。就溢入水平而言，購房者在進(jìn)行購房決策時，往往以同區(qū)域城市或具有強(qiáng)經(jīng)濟(jì)輻射能力的城市為錨，認(rèn)為本城市房價也會隨之發(fā)生相似變動。東部城市在我國政治、經(jīng)濟(jì)生活中占據(jù)至關(guān)重要的地位，既包括政治中心北京、經(jīng)濟(jì)中心上海，又包括廣州、深圳、南京等一大批經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的城市，而其他區(qū)域的城市在政治、經(jīng)濟(jì)等方面的影響力相對較弱，這使得東部地區(qū)購房者情緒受其他區(qū)域城市房價波動的影響較小，因此東部城市房價波動的平均溢入水平較低。

第二，西部城市房價波動對其他城市的影響最弱，但受其他城市房價波動的影響最強(qiáng)。樣本期內(nèi)，西部城市房價波動的平均溢出和溢入水平分別為1.094 3和1.154 2，分別位列末位與首位。本文認(rèn)為，西部城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低、經(jīng)濟(jì)輻射能力較弱、改變市場房價預(yù)期的能力不足，因而房價波動溢出水平較低。近年來，電子信息、裝備制造等眾多產(chǎn)業(yè)紛紛落戶西部地區(qū)，新增建設(shè)用地指標(biāo)不斷向西部傾斜，西部陸海新通道的建設(shè)提升了西部城市的開放水平，這在為西部城市增加經(jīng)濟(jì)發(fā)展動力的同時，也推高了西部城市對其他城市房價變動的敏感性。因此，西部城市受其他城市房價波動的影響較強(qiáng)，房價波動溢入水平較高。

第三，同區(qū)域城市間房價波動溢出強(qiáng)度不一定大于跨區(qū)域溢出強(qiáng)度。比如，中部城市間的房價波動溢出強(qiáng)度為1.156 9，小于東部城市對中部城市溢出強(qiáng)度1.236 1。這就意味著，我國城市間房價波動溢出效應(yīng)對地理位置的依賴程度有限，單個城市房價大幅波動后，即使地理位置相距較遠(yuǎn)的城市也可能遭受較大沖擊。這是因?yàn)椋ヂ?lián)網(wǎng)相關(guān)技術(shù)的發(fā)展為城市間信息的快速傳播創(chuàng)造了條件，影響房價波動的相關(guān)信息能夠在極短的時間內(nèi)傳遞至其他城市，影響其他區(qū)域購房者的購房決策。與此同時，近年來高速公路、機(jī)場、高鐵等交通基礎(chǔ)設(shè)施不斷完善，區(qū)域間經(jīng)濟(jì)距離不斷縮短、區(qū)域發(fā)展協(xié)調(diào)性不斷增強(qiáng)，跨城市跨區(qū)域的人口和資金流動更加便利，均為房價波動溢出提供了便利。因此，城市間房價波動溢出效應(yīng)對地理位置的依賴程度有限。此外，除同區(qū)域城市房價關(guān)聯(lián)外，東部與中部、東北部與西部城市間雙向房價波動溢出強(qiáng)度均較高，表明東部與中部、東北部與西部地區(qū)房地產(chǎn)市場具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

表3 各區(qū)域城市間房價波動溢出的樣本平均水平

(四)城市間強(qiáng)房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)

基于總體及各年度溢出強(qiáng)度居于前5%的城市間房價波動溢出關(guān)系，本文分別構(gòu)建總體及各年度我國城市間強(qiáng)房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)，考察城市間強(qiáng)房價波動溢出結(jié)構(gòu)(10)本文以我國69個大中城市為樣本，在房價波動溢出非精簡網(wǎng)絡(luò)中，共包含4 692條房價波動溢出關(guān)系，數(shù)量過多，難以對全國層面房價波動溢出特征進(jìn)行有效分析，因此本文選取強(qiáng)度居于前5%的溢出關(guān)系，著重對強(qiáng)房價波動關(guān)聯(lián)特征進(jìn)行探討。，如圖3和圖4所示。在網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)代表我國69個大中城市，連接節(jié)點(diǎn)的有向邊代表城市間房價波動溢出的方向和水平，溢出強(qiáng)度越大，相應(yīng)的有向邊線條越粗，若兩個城市間無有向邊連接，則意味著這兩個城市間無強(qiáng)房價波動溢出關(guān)系。

圖3給出了樣本期間內(nèi)我國城市間強(qiáng)房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)。由圖3可知：

第一，網(wǎng)絡(luò)中共包含67個節(jié)點(diǎn)，其中，63個節(jié)點(diǎn)具有強(qiáng)房價波動溢出邊，65個節(jié)點(diǎn)具有強(qiáng)房價波動溢入邊，這意味著絕大多數(shù)城市與其他城市間存在強(qiáng)房價波動關(guān)聯(lián)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)具有顯著的“無標(biāo)度特性”，雖然唐山等44個城市的溢出邊數(shù)均不多于3條，但南京、包頭、鄭州、天津、烏魯木齊和石家莊的溢出邊數(shù)在9至17條之間。這表明，我國房地產(chǎn)市場具有穩(wěn)健且脆弱的傾向，絕大多數(shù)城市的房價波動并不會影響全國整體房地產(chǎn)價格波動。但是，一旦強(qiáng)關(guān)聯(lián)城市的房價出現(xiàn)大幅波動，全國房地產(chǎn)價格必將出現(xiàn)大范圍同步波動。

第二，從各區(qū)域城市來看，東部、東北部、中部及西部城市的平均溢出邊數(shù)分別為3.93條、2.50條、3.31條和3.11條，平均溢出強(qiáng)度分別為13.56、7.84、12.96和10.97，這說明，東部、中部、西部、東北部城市強(qiáng)房價波動溢出能力依次減弱；從各等級城市來看，一二三線城市平均溢出邊數(shù)分別為2.75條、4.52條及2.47條，平均溢出強(qiáng)度分別為8.43、14.86及9.47，這意味著，二線、一線、三線城市房價波動的影響范圍依次減小，二線、三線、一線城市房價波動的影響強(qiáng)度依次減弱，二線城市具有較強(qiáng)的強(qiáng)房價波動溢出能力。

第三，城市群是我國房價波動溢出的重要載體，城市群內(nèi)部的城市之間普遍具有較強(qiáng)的房價波動關(guān)聯(lián)，且核心城市在城市群內(nèi)房價波動溢出中占據(jù)重要地位。比如，上海、南京、杭州、無錫、徐州、寧波、溫州、金華與合肥同屬于長江三角洲城市群，除徐州外，各城市均與其他城市存在強(qiáng)房價波動關(guān)聯(lián)，而且上海、南京和杭州的溢出邊占這些城市間房價波動關(guān)聯(lián)總邊數(shù)的38.46%。本文認(rèn)為，一方面，同一城市群內(nèi)的城市地理位置相近、經(jīng)濟(jì)往來密切、要素交互頻繁，購房者傾向于將同一城市群內(nèi)城市劃入置業(yè)范圍，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)也在城市群視角下制定布局策略，城市群內(nèi)城市間房價波動溢出渠道極為通暢，因此，同一城市群內(nèi)的城市間普遍具有較強(qiáng)的房價波動關(guān)聯(lián)。另一方面，城市群內(nèi)部，不同城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、基礎(chǔ)設(shè)施完備性等分化明顯，其中，核心城市是城市群經(jīng)濟(jì)發(fā)展的拉動者，而且能夠率先對國家規(guī)劃做出反應(yīng)，并出臺相應(yīng)的樓市調(diào)控策略，因此核心城市在城市群內(nèi)的房價波動溢出中占據(jù)重要地位，其他城市的影響能力則十分有限。

圖3 2011—2019年我國城市間強(qiáng)房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)

圖4分別給出了2013、2015、2017及2019年我國城市間強(qiáng)房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)。由圖4可知，我國城市間強(qiáng)房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)具有顯著的時變特征，各年度強(qiáng)房價波動溢出能力較強(qiáng)的城市有所不同。具體而言，2013年深圳、湛江、包頭、天津、惠州及鄭州房價波動溢出邊數(shù)多，2015年石家莊、長沙及沈陽房價波動溢出邊數(shù)多，2017年南京、合肥、洛陽、平頂山及包頭房價波動溢出邊數(shù)多，2019年?？?、烏魯木齊、合肥、南京、鄭州及天津的房價波動溢出邊數(shù)多。

此外，隨著時間推移，二線城市強(qiáng)房價波動溢出能力不斷增強(qiáng)。2013、2015、2017及2019年二線城市強(qiáng)房價波動溢出總邊數(shù)分別為105、130、131和153條，影響范圍逐漸擴(kuò)大，總強(qiáng)度分別為475.99、598.30、653.72和744.20，影響強(qiáng)度逐漸加深，而一線和三線城市并未呈現(xiàn)此特征。本文認(rèn)為，這與人口遷移以及資金流動緊密相關(guān)，一方面，近年來一線城市相繼出臺人口控制及產(chǎn)業(yè)疏解政策，三線城市人口吸引力始終不足，發(fā)展空間大、人才優(yōu)惠政策多的二線城市對人才的吸引力愈發(fā)強(qiáng)勁；另一方面，房地產(chǎn)具有較強(qiáng)的投資屬性，由于一線城市采取的行政限制措施大大限制了投資者在其房地產(chǎn)市場內(nèi)進(jìn)行投機(jī)的可能性，三線城市房地產(chǎn)市場投資價值不高，資金逐漸聚集至調(diào)控相對寬松且潛在收益較大的二線城市。人口遷移與資金流動不僅使得二線城市房地產(chǎn)市場的供求關(guān)系以及價格水平發(fā)生較大變化，而且給二線城市帶來了經(jīng)濟(jì)發(fā)展動力，其經(jīng)濟(jì)輻射能力以及房價變動對市場情緒的影響能力均不斷加強(qiáng)，因此二線城市強(qiáng)房價波動溢出能力逐漸增強(qiáng)。

圖4 2013、2015、2017及2019年我國城市間強(qiáng)房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)

(五)穩(wěn)健性分析

接下來，為了避免研究結(jié)果因模型參數(shù)設(shè)定的不同而改變，本文改變滾動分析的窗口長度(W)和廣義方差分解的預(yù)測期數(shù)(H)，考察上文研究結(jié)論的可靠性和穩(wěn)健性。

圖5(a)給出了窗口長度為60、72和84，預(yù)測期為12時城市間房價波動的總體溢出水平。當(dāng)采用60個月作為滾動窗口時，總體溢出水平在50.24～58.54之間變動，均值為54.74；當(dāng)采用84個月作為滾動窗口時，總體溢出水平在46.72～55.54之間變動，均值為52.03，與上文采用72個月作為滾動分析窗口時的測度結(jié)果非常相近。更為重要的是，在不同窗口長度下，總體溢出水平的動態(tài)變化趨勢較為一致。因此，改變滾動分析的窗口長度并未對本文的研究結(jié)論產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響。

圖5(b)進(jìn)一步給出了窗口長度為72，預(yù)測期是6、9和12時城市間房價波動的總體溢出水平。由圖5(b)可知，采用不同的預(yù)測期數(shù)計(jì)算的總體溢出水平，其變化趨勢高度一致，只不過溢出強(qiáng)度有些許差異。一方面，預(yù)測期越長，計(jì)算的溢出水平越大；另一方面，隨著預(yù)測期變長，不同預(yù)測期下的溢出水平差異越來越小，故改變廣義方差分解的預(yù)測期數(shù)也不會影響研究結(jié)論，本文結(jié)果的可靠性和穩(wěn)健性再一次得到驗(yàn)證。

圖5 不同滾動窗口長度和不同預(yù)測期下的城市間房價波動總體溢出水平

五、結(jié)論及政策建議

本文從風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)視角出發(fā)，運(yùn)用LASSO-VAR模型構(gòu)建我國城市間房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上考察房價波動總體溢出及方向性溢出特征，分析不同等級、不同區(qū)域城市間房價波動溢出效應(yīng)，并探討強(qiáng)房價波動溢出結(jié)構(gòu)，得出以下結(jié)論：

第一，我國城市間房價波動溢出效應(yīng)顯著存在，城市間存在緊密的房價波動關(guān)聯(lián)。69個城市的房價波動溢出水平變動范圍較大，溢入水平則相對較小，同時，房價波動溢出水平較高的城市，其溢入水平也普遍較高；溢出水平較低的城市，其溢入水平差異較大。

第二，一二三線城市的房價波動溢出水平依次降低，而且一線對二三線、二線對三線城市的溢出水平均高于反方向溢出，不同等級城市間的房價關(guān)聯(lián)具有顯著的非對稱性。另外，一線城市間的房價波動關(guān)聯(lián)最為緊密。

第三，東部城市房價波動對其他城市的影響最強(qiáng)，受其他城市房價波動的影響最弱，西部城市正好相反。此外，同區(qū)域城市間房價波動溢出強(qiáng)度不一定大于跨區(qū)域溢出強(qiáng)度，城市間房價波動溢出效應(yīng)對地理位置的依賴程度有限。

第四，我國城市間強(qiáng)房價波動溢出網(wǎng)絡(luò)具有顯著的“無標(biāo)度特性”和時變特征。東部城市、二線城市具有較強(qiáng)的強(qiáng)房價波動溢出能力。各年度強(qiáng)房價波動溢出能力較強(qiáng)的城市有所不同，而且隨著時間推移，二線城市強(qiáng)房價波動溢出能力不斷增強(qiáng)。此外，城市群是我國城市間房價波動溢出的重要載體，同城市群內(nèi)的城市間普遍具有較強(qiáng)的房價波動關(guān)聯(lián)，且核心城市在城市群內(nèi)房價波動溢出中占據(jù)重要地位。

上述結(jié)論具有以下三方面的政策含義：第一，各城市在制定樓市調(diào)控政策時，既要關(guān)注本地區(qū)房地產(chǎn)市場，又要充分考慮城市間房價波動聯(lián)動關(guān)系，最大限度避免其他城市房價波動削弱本區(qū)域政策效果。第二，應(yīng)建立科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)化房價波動監(jiān)控預(yù)警體系，全面監(jiān)控各城市房價波動狀況，并在南京、石家莊、烏魯木齊、包頭、鄭州及長沙等強(qiáng)關(guān)聯(lián)城市出現(xiàn)房價大幅波動或存在房價大幅波動可能性時，及時出臺樓市調(diào)控措施，從源頭上遏制房地產(chǎn)市場系統(tǒng)性風(fēng)險集中爆發(fā)。第三，政府應(yīng)著力推進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展，不斷提高二三線城市及東北部、西部城市教育、醫(yī)療等資源質(zhì)量，避免人口、資金等要素過度向一線城市和東部城市聚集，進(jìn)而降低由要素流動帶來的房價波動溢出。