設(shè)計(jì)問題鏈 讓高中數(shù)學(xué)課堂更高效

上官志薇

(江蘇省淮陰中學(xué) 223002)

高中數(shù)學(xué)學(xué)科是高中學(xué)段具有舉足輕重作用的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的發(fā)展和成長(zhǎng)意義重大.高中數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，很多知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生的理解能力要求較高.授課中為澄清學(xué)生認(rèn)識(shí)，深化學(xué)生理解，避免走進(jìn)理解的誤區(qū)，教師可結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真總結(jié)以往授課經(jīng)驗(yàn)，通過設(shè)計(jì)問題鏈開展教學(xué)活動(dòng).教學(xué)實(shí)踐表明，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)問題鏈，將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整合，不僅可以激活高中數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的進(jìn)一步提升，更對(duì)學(xué)生的思維能力的發(fā)展具有積極的推動(dòng)作用.

一、設(shè)計(jì)問題鏈，激發(fā)思考熱情

高中數(shù)學(xué)知識(shí)講解中，激發(fā)學(xué)生的課堂思考熱情，能給學(xué)生留下深刻的印象，使其更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為其靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ).為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，可圍繞教學(xué)內(nèi)容認(rèn)真設(shè)計(jì)問題鏈，一方面，做好充分的設(shè)計(jì)準(zhǔn)備，既要把握教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，又要嚴(yán)把問題質(zhì)量關(guān)，做好問題的設(shè)計(jì)、篩選，保證設(shè)計(jì)的問題銜接緊密，由淺入深，層層遞進(jìn).另一方面，做好課堂各環(huán)節(jié)時(shí)間安排，尤其在拋出問題時(shí)，應(yīng)給學(xué)生留下專門的思考時(shí)間.針對(duì)難度較大的問題，允許學(xué)生之間相互討論.同時(shí)，為保證學(xué)生思考的正確性，結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn)，注重給予學(xué)生思考上的引導(dǎo).

集合是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí).為加深學(xué)生對(duì)集合知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，可圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)如下問題鏈：(1)集合元素有哪些特征？(2)什么是空集，空集與非空集合之間存在哪些關(guān)系？(3)對(duì)集合進(jìn)行交集、并集運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意哪些細(xì)節(jié)？

顯然根據(jù)所學(xué)，學(xué)生不難回答出問題(1)和(2)，集合元素具有確定性、互異性以及無序性.空集是指不含任何元素的集合，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.在進(jìn)行集合相關(guān)運(yùn)算時(shí)，既要注重考慮集合元素的類型，如由點(diǎn)構(gòu)成的集合與數(shù)構(gòu)成的集合，兩者的交集為空集.另外，當(dāng)一些集合中存在參數(shù)，進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)應(yīng)考慮全面，應(yīng)將空集的情況考慮在內(nèi)，同時(shí)，還應(yīng)避免集合元素的重復(fù)，保證解題的正確性.

問題是點(diǎn)燃智慧數(shù)學(xué)課堂的火苗，是打動(dòng)學(xué)生內(nèi)心，觸發(fā)學(xué)生思維靈感的法寶.在數(shù)學(xué)課堂上，教師要不斷優(yōu)化策略，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題.在這一課堂中，教師通過設(shè)計(jì)問題鏈，觸發(fā)了學(xué)生的深度思維，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，認(rèn)真回答，這不僅活躍了課堂氛圍，而且使學(xué)生更加全面深刻的理解集合知識(shí)，收到了事半功倍的教學(xué)效果.

二、設(shè)計(jì)問題鏈，深化知識(shí)理解

眾所周知，高中數(shù)學(xué)知識(shí)僅靠記憶是不行的，還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生深刻理解所學(xué)知識(shí).其中借助問題鏈開展教學(xué)工作，不僅能激活數(shù)學(xué)課堂，而且能幫助學(xué)生深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì).一方面，設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)應(yīng)提高針對(duì)性，認(rèn)真匯總高中數(shù)學(xué)各章節(jié)學(xué)生不易理解的知識(shí)點(diǎn).立足這些知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)相關(guān)問題，要求學(xué)生思考作答，給學(xué)生留下深刻印象的同時(shí)，促進(jìn)其更好的理解.另一方面，學(xué)生回答問題時(shí)應(yīng)認(rèn)真傾聽，掌握學(xué)生理解的誤區(qū)，結(jié)合具體例題，為學(xué)生認(rèn)真剖析，使學(xué)生自己認(rèn)識(shí)理解中的不足，積極糾正，以更加全面的認(rèn)識(shí)、更好的理解所學(xué)知識(shí).

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，涉及單調(diào)性、奇偶性、周期性等諸多知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).為深化學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，應(yīng)注重設(shè)計(jì)問題鏈，如講解函數(shù)奇偶性時(shí)可設(shè)計(jì)如下問題鏈：

(1)函數(shù)奇偶性的定義分別是什么？學(xué)習(xí)中應(yīng)注意哪些內(nèi)容？

(2)判斷函數(shù)奇偶性有哪些步驟？

(3)奇偶函數(shù)分別有哪些常用的結(jié)論？

函數(shù)奇偶性的定義并不難記憶，但學(xué)習(xí)中需要注意的內(nèi)容較多，如奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)定義域內(nèi)的任意取值都應(yīng)成立.同時(shí)，奇偶函數(shù)的定義域均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.但這是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)首先確定定義域，看其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而后分析f(x)和f(-x)之間的關(guān)系，得出正確結(jié)論.奇偶函數(shù)常用的結(jié)論較多，如，對(duì)于奇函數(shù)而言如函數(shù)f(x)在x=0處有定義，則f(0)=0.課堂上通過鼓勵(lì)學(xué)生思考上述問題，可進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使其能夠正確應(yīng)用所學(xué)，進(jìn)一步提高課堂授課效率.

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象深?yuàn)W，對(duì)學(xué)生的理解能力要求較高.很多學(xué)生面對(duì)一些問題時(shí)思維往往遭遇瓶頸，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)陷入困境，究其原因是學(xué)生對(duì)新知的理解停留在表層，淺嘗輒止，流于膚淺.而設(shè)計(jì)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生層層深入，讓學(xué)生逐步體驗(yàn)新知的內(nèi)在.這既幫助學(xué)生深入理解新知，把握知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)，更為學(xué)生學(xué)以致用，靈活運(yùn)用知識(shí)奠定了基礎(chǔ).

三、設(shè)計(jì)問題鏈，提升解題技能

提高學(xué)生的解題技能是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)注重運(yùn)用問題鏈提升學(xué)生的解題技能.一方面，高中數(shù)學(xué)習(xí)題類型較多，應(yīng)做好參考題型的總結(jié)，并圍繞某一經(jīng)典習(xí)題，通過一題多變?cè)O(shè)計(jì)問題鏈，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真分析問題之間的區(qū)別與聯(lián)系，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，采取針對(duì)性的方法加以求解.另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真思考問題特點(diǎn)以及所用的解題方法，掌握相關(guān)解題方法的應(yīng)用技巧，不斷提高解題的靈活性.同時(shí)，要求學(xué)生根據(jù)解答問題的情況，認(rèn)真思考自身學(xué)習(xí)的不足，積極向其他學(xué)生請(qǐng)教，找到原因所在，夯實(shí)知識(shí)薄弱點(diǎn)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)技能的進(jìn)一步提升.

如在求解參數(shù)范圍問題時(shí)，可以如下設(shè)計(jì)問題鏈，要求學(xué)生認(rèn)真思考，進(jìn)行解答：

上述三個(gè)問題既有區(qū)別又有聯(lián)系，能很好的考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況.授課中通過學(xué)生思考解答，使學(xué)生更加清晰全面的認(rèn)識(shí)該類數(shù)學(xué)問題，掌握了相關(guān)的解題方法，很好的提高了學(xué)生的解題技能，使學(xué)生遇到類似問題時(shí)能夠迅速正確作答，獲得了滿意的授課效果.

數(shù)學(xué)解題技能是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要指標(biāo)，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師傳授新知之外的最關(guān)鍵的任務(wù)就是幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)解題技能.設(shè)計(jì)問題鏈，在環(huán)環(huán)相扣的問題中，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，實(shí)現(xiàn)問題的快速高效的完成，同時(shí)更提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

綜上所述，問題鏈不僅能激發(fā)學(xué)生的思考熱情，深化學(xué)生理解，開啟學(xué)生的思維，而且還能很好的提升學(xué)生的解題技能，達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的目的，因此授課中應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到問題鏈的重要價(jià)值，提高問題鏈的應(yīng)用意識(shí)，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容做好問題鏈的設(shè)計(jì)，使學(xué)生通過思考與解答設(shè)計(jì)的問題，真正的牢固掌握所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)課堂教學(xué)效率的明顯提升.