基于區(qū)間分析的非對稱外形天線罩厚度設計*

趙文忠，許萬業(yè)，李健偉，周金柱

（1. 中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西 西安710068；2. 西安電子科技大學電子裝備結(jié)構(gòu)設計教育部重點實驗室，陜西 西安710071；3. 西安電子科技大學陜西省空間太陽能電站系統(tǒng)重點實驗室，陜西 西安710071）

引 言

飛行器天線罩由于氣動性要求，通常采用流線形罩體，這會導致大入射角及罩體相對于天線的不對稱性，且在天線掃描過程中這一不對稱特性是變化的，從而會顯著影響天線的電性能[1–3]。

天線罩的厚度是影響其電性能的關(guān)鍵因素之一，是天線罩設計過程中需要考慮的重要方面[4–6]。制造過程或服役環(huán)境均會導致罩體厚度產(chǎn)生誤差，從而對天線罩電性能產(chǎn)生進一步影響[7–8]。研究表明，對于具有非對稱外形的流線形天線罩，即使較小的厚度誤差也可能對天線罩的透波性能產(chǎn)生顯著影響，使得電性能指標惡化[9–10]。

區(qū)間分析技術(shù)可以從設計參數(shù)的誤差區(qū)間得到設計指標的誤差區(qū)間[11]，是一種評估參數(shù)誤差影響的有效工具，已在天線電性能誤差分析方面得到了廣泛的應用[12–13]。近年來，區(qū)間分析方法也被推廣到天線罩領域，根據(jù)天線罩的厚度誤差區(qū)間，可以分析得到相應的方向圖區(qū)間與電性能指標區(qū)間，從而可以為天線罩設計提供指導[14–16]?；诜胆C相位的區(qū)間分析方法[16]可以提供更精確的區(qū)間分析結(jié)果，并已成功應用于球形天線罩的厚度誤差分析中。

本文提出了一種基于區(qū)間分析的非對稱外形天線罩厚度設計方法，將基于幅值–相位的厚度誤差區(qū)間分析方法推廣到非對稱外形天線罩中，分析非對稱外形罩體的影響隨天線掃描角變化的特性，綜合考慮不同掃描角下天線罩的區(qū)間分析結(jié)果，給出厚度誤差作用下電性能最優(yōu)的天線罩厚度設計。

1 區(qū)間分析與厚度設計方法

本文采用三維射線追蹤法來分析帶罩天線系統(tǒng)的電性能。對于線極化情況，帶罩天線系統(tǒng)產(chǎn)生的遠場可以表示為[16]：

式中：θ,φ為球面坐標系坐標；x,y為近場口徑面坐標；S 為天線罩口徑面；E(x,y)為天線口徑場；TH和TV分別為天線罩水平極化和垂直極化分量的透射系數(shù)；β為極化角。TH和TV的表達式如下：

在獲取天線罩方向圖區(qū)間的基礎上，可以從中提取電性能指標的區(qū)間。最大方向性系數(shù)、?3 dB波束寬度以及第一副瓣電平是非常重要的天線罩電性能指標，本文將重點關(guān)注這3個電性能指標。

在不同的天線罩厚度下，天線罩的方向圖區(qū)間及相應的電性能指標區(qū)間均會呈現(xiàn)變化特性。隨著天線罩厚度的變化，一方面無誤差的理想情況下的電性能指標會出現(xiàn)波動，另一方面厚度誤差影響下的電性能指標區(qū)間亦會發(fā)生變化。綜合分析電性能指標的理想值及其變化區(qū)間，可以得到理想情況和有誤差情況下綜合最優(yōu)的厚度值。

對于非對稱外形天線罩，天線罩的方向圖區(qū)間與電性能指標區(qū)間還會隨著天線掃描角變化。對此，可選取天線掃描的特定工況，分析不同掃描角下的電性能指標及其區(qū)間值，通過加權(quán)分析等手段，給出不同掃描角下具有最優(yōu)電性能的厚度設計結(jié)果。在一定的厚度取值范圍內(nèi)，對于n個電性能指標fi及其區(qū)間寬度bi，可經(jīng)過歸一化后求其均值，即得到需要最小化的單一目標函數(shù)：

式中：fi(0)和b(i0)分別為fi和bi的歸一化值，可取為該指標的最小值。該目標函數(shù)的最小值所對應的厚度值即為最優(yōu)厚度。

2 數(shù)值實驗

某正切卵形天線罩的長細比為1.5，如圖1所示。基底直徑為0.5 m，高度為0.75 m。內(nèi)置天線罩距基底高度為0.2 m，直徑為0.2 m，工作頻率為9 GHz，并將天線等效為具有均勻分布口徑場的圓形口徑。天線罩壁由玻璃鋼材料制成，其相對介電常數(shù)為4，損耗角正切較小，近似為0。罩壁厚度為8 mm，厚度誤差為[?0.05 mm,0.05 mm]。

圖1 某正切卵形天線罩示意圖

天線掃描角為天線軸線與天線罩軸線的夾角，天線指向罩頂時掃描角為0°。對于流線形外形天線罩，天線指向罩頂時對應的入射角較大，通?？赡芤胼^大的傳輸損耗，而從罩頂處掃過一定角度時，天線罩的不對稱性較為顯著，會造成較大的指向偏差。因此，本文選擇了0°掃描角和10°掃描角作為仿真條件，對其進行誤差影響的區(qū)間分析以及進一步的厚度設計。

圖2給出了0°和10°掃描角下區(qū)間分析得到的遠場方向圖區(qū)間與103次蒙特卡洛隨機抽樣分析得到的多組方向圖的對比。可以看到，所有對誤差隨機抽樣得到的方向圖全部處于區(qū)間分析的方向圖上下界范圍內(nèi)，反映了區(qū)間分析結(jié)果的準確性。需要指出的是，由于天線罩劃分的網(wǎng)格較多，在兩個掃描角下用到的天線罩網(wǎng)格均為1 000個左右，相當于同等數(shù)量的隨機變量，因此有限次數(shù)的蒙特卡洛分析得到的方向圖變化程度較小。

圖2 0?和10?掃描角下區(qū)間分析與103 次蒙特卡洛方向圖對比

表1列出了從圖2的方向圖區(qū)間中提取得到的電性能指標區(qū)間，包括歸一化最大方向性系數(shù)、?3 dB 波束寬度及第一副瓣電平，其中歸一化最大方向性系數(shù)是對天線進行歸一的，反映了天線罩引入的傳輸損耗。由表1中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在不同掃描角下，電性能指標及其區(qū)間特性存在差異。相對于10°掃描角，0°掃描角下的傳輸損耗較大，波束較窄，第一副瓣電平較高，同時，傳輸損耗與波束寬度的區(qū)間寬度較大，而第一副瓣電平的區(qū)間寬度則較小。

表1 不同掃描角下的電性能區(qū)間

據(jù)此，進一步分析不同厚度下的電性能指標區(qū)間。0°掃描角下，圖3給出了厚度在[7 mm,10 mm]范圍內(nèi)變化時，[?0.05 mm,0.05 mm]厚度誤差所引入的電性能指標區(qū)間。從中可以看出，隨著厚度的變化，無誤差時電性能指標呈現(xiàn)波動特性，在某些厚度值處出現(xiàn)極值，同時電性能指標的區(qū)間寬度亦呈現(xiàn)出相似特性。

圖3 0?掃描角下電性能指標與厚度的關(guān)系

圖4給出了10°掃描角下的相應結(jié)果，從中可以看出，盡管波束寬度與副瓣電平隨厚度變化不明顯，但其區(qū)間寬度的波動情況依然顯著。表2列出了兩種掃描角下最優(yōu)厚度的情況。

圖4 10?掃描角下電性能指標與厚度的關(guān)系

表2 不同情況下的最優(yōu)厚度

由表2可見，不考慮誤差影響的確定性最優(yōu)厚度與考慮誤差的不確定性最優(yōu)厚度（對應區(qū)間寬度最?。┏尸F(xiàn)波動特性，在7 ～9.24 mm之間變化。仔細分析后可發(fā)現(xiàn)：7 mm最優(yōu)厚度對應的是0°掃描角下無誤差的?3 dB波束寬度值與第一副瓣電平值，其影響均較?。煌瑫r，如圖3和圖4所示，厚度為7 mm時，兩種掃描角下的傳輸損耗較大，0°掃描角下的第一副瓣電平較高，不可接受。當厚度值在9.11 ～9.24 mm之間時，綜合性能較優(yōu)。

圖5進一步給出了利用式（4）計算得到的目標函數(shù)的圖形。

圖5 不同厚度對應的由式（4）計算的目標函數(shù)值

由圖中可知，天線罩的最優(yōu)厚度為9.18 mm，該厚度下的電性能指標及其區(qū)間特性綜合最優(yōu)。

3 結(jié)束語

本文針對非對稱外形天線罩，提出了一種基于區(qū)間分析的厚度設計方法。采用區(qū)間分析技術(shù)分析特定厚度誤差下方向圖與電性能指標的變化區(qū)間，根據(jù)不同天線掃描角下的區(qū)間特性，綜合分析電性能指標及其區(qū)間，得到最優(yōu)的天線罩厚度設計。某正切卵形天線罩的仿真結(jié)果表明，本文所提方法可以綜合考慮不同掃描角的差異，給出非對稱外形天線罩無誤差時的電性能指標與有誤差時的電性能指標區(qū)間綜合最優(yōu)的結(jié)果，有效改善了厚度誤差對天線罩電性能的影響。