具有LCL 單元的磁集成Boost 變換器

榮德生，高 妍，胡舉爽，段志田

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島125105；2.電力公司國(guó)網(wǎng)河北省石家莊供電分公司，石家莊050051）

DC-DC 直流變換器應(yīng)用廣泛，涉及工業(yè)、軍事和航空航天等高端行業(yè)，Boost 變換器作為直流變換器的一種， 也得到了很好的發(fā)展。 如何提高轉(zhuǎn)化效率，降低開(kāi)關(guān)損耗，是目前變換器的研究重點(diǎn)之一[1]。Boost 變換器在由燃料電池、 光伏電池和蓄電池組成的微網(wǎng)/并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用， 如何提高輸出電壓，實(shí)現(xiàn)高增益轉(zhuǎn)化是其研究方向[2-6]。

傳統(tǒng)Boost 變換器升壓能力有限， 在要求較高時(shí)的升壓系統(tǒng)中，則不能完成升壓。 可以通過(guò)增加輸入電壓路數(shù)提高升壓變換器的電壓增益，如文獻(xiàn)[7]多路輸入高增益Boost 變換器，把一路輸入改成多路，電壓增益也隨之倍數(shù)增長(zhǎng)；通過(guò)級(jí)聯(lián)方式，把2 個(gè)Boost 變換器級(jí)聯(lián)成一個(gè)升壓變換器， 第1 級(jí)的輸出是第2 級(jí)的輸入，從而電壓增益是傳統(tǒng)升壓變換器的1/（1-D）倍，到達(dá)增壓的效果；增加開(kāi)關(guān)電容和開(kāi)關(guān)電感等儲(chǔ)能單元也可以提高電壓增益，文獻(xiàn)[8]提出帶開(kāi)關(guān)電容和開(kāi)關(guān)電感的高增益Boost變換器，利用它們的儲(chǔ)能特性向負(fù)載供電；磁集成技術(shù)很好地降低了電感電流紋波，使磁元件向著高精度微型化發(fā)展，文獻(xiàn)[9]提出交錯(cuò)并聯(lián)磁集成雙向DC/DC 變換器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則， 為集成后耦合電感的耦合度取值提供了參考依據(jù)；文獻(xiàn)[10]提出陣列式耦合電感集成，通過(guò)增加一條氣隙磁路使磁壓分布均勻，減小損耗。 減小開(kāi)關(guān)損耗最常用的是引入軟開(kāi)關(guān)技術(shù)，文獻(xiàn)[11-12]在變換器中加入諧振電路使其產(chǎn)生諧振效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)技術(shù)。 為了進(jìn)一步提高Boost 變換器的性能， 將這些方法進(jìn)行改良，以實(shí)際效益為準(zhǔn)，降低成本，提高效率。

本文將開(kāi)關(guān)電容和開(kāi)關(guān)電感改進(jìn)成LCL 單元，降低了元器件的功耗， 實(shí)現(xiàn)了更高的電壓增益；然后分析了變換器的工作原理和工作性能，對(duì)電感采取磁集成技術(shù)，設(shè)計(jì)耦合電感的方案，使電感完全正向耦合。 經(jīng)研究得出該變換器性能優(yōu)異，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

具有LCL 單元的磁集成Boost 變換器如圖1所示，LCL 單元由電感L1和L2、電容C1以及二極管D1和D2組成。 電感L1和L2進(jìn)行耦合集成，正向耦合度為M，又加入一個(gè)電容C2，既能增加電壓增益又能降低開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力。 電感L1=L2=L，電容C1=C2=C，電容C0足夠大，元器件均為理想器件，開(kāi)關(guān)管占空比為D。

圖1 具有LCL 單元的磁集成Boost 變換器Fig. 1 Magnetic integrated Boost converter with LCL unit

1.2 變換器工作模態(tài)

開(kāi)關(guān)S 在一個(gè)開(kāi)通關(guān)斷周期T 中有2 個(gè)模態(tài)。變換器等效電路和工作波形如圖2 和圖3 所示。

圖2 不同開(kāi)關(guān)模態(tài)的等效電路Fig. 2 Equivalent circuits in different switching modes

圖3 變換器工作波形Fig. 3 Working waveforms of converter

模態(tài)Ⅰ：開(kāi)關(guān)S 導(dǎo)通，二極管D1、D2和D3導(dǎo)通，電感L1和L2并聯(lián)充電，電容C1和C2充電，其電壓為輸入電壓V， 二極管D4截止， 電容C0向負(fù)載供電。 其模態(tài)方程為

模態(tài)Ⅱ：開(kāi)關(guān)S 截止，二極管D1、D2和D3截止，二極管D4導(dǎo)通，輸入電壓V，L1和L2、C1、C2和C0構(gòu)成回路，輸出電壓VR。 其模態(tài)方程為

2 變換器的性能分析

2.1 穩(wěn)態(tài)電壓增益

2.1.1 理想狀態(tài)下的電壓增益

由式（1）和式（2）得電感L1和L2的電流變化量分別為

得到電壓增益表達(dá)式為

2.1.2 考慮電感等效串聯(lián)電阻的電壓增益

為了更適應(yīng)實(shí)際情況，考慮電感的等效串聯(lián)電阻Resrl對(duì)變換器電壓增益的影響。 不計(jì)損耗的情況下，負(fù)載為R，變換器的輸入功率等于輸出功率，即

由式（5）和式（6）得輸入電流I 的表達(dá)式為

當(dāng)S 導(dǎo)通時(shí)，電感L1和L2并聯(lián)充電，電流為輸入電流的一半； 當(dāng)S 截止時(shí)， 電感L1和L2串聯(lián)放電，電流等于輸入電流。 一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電感流過(guò)的平均電流為

考慮電感等效串聯(lián)電阻時(shí)，根據(jù)伏秒積原理可得

由式（8）和式（9）得考慮電感等效串聯(lián)電阻時(shí)的電壓增益為

設(shè)Resrl/R=P， 則電壓增益隨占空比的變化曲線(xiàn)如圖4 所示，可見(jiàn)，P 越大，電壓增益上升趨勢(shì)越緩，直至衰減。 與傳統(tǒng)Boost 變換器相比，在一定占空比取值范圍內(nèi)電壓增益良好，故占空比取值不能過(guò)大。

圖4 取不同P 值時(shí)，電壓增益隨占空比的變化Fig. 4 Variations in voltage gain with duty ratio under different values of P

2.2 開(kāi)關(guān)器件電壓應(yīng)力

當(dāng)開(kāi)關(guān)管S 開(kāi)通時(shí)電壓應(yīng)力VS為0，關(guān)斷時(shí)為

較傳統(tǒng)Boost 變換器VS為輸出電壓VR， 開(kāi)關(guān)器件的電壓應(yīng)力有所降低，是其輸出電壓的2/（3-D）。

輸出端二極管D4電壓應(yīng)力為

二極管D3電壓應(yīng)力為

二極管D1和D2電壓應(yīng)力相等，即

式（12）～式（14）表明，二極管D1～D4電壓應(yīng)力小于輸出端電壓，利于開(kāi)關(guān)器件的使用。

2.3 電感電流紋波

由式（1）得電感電流紋波表達(dá)式為

耦合因數(shù)k 為

本文所提Boost 變換器與傳統(tǒng)Boost 變換器的性能對(duì)比如表1 所示。表1 表明該變換器性能得到了明顯提升。

表1 理想條件下變換器的性能對(duì)比Tab. 1 Comparison of performance among different converters under ideal condition

3 耦合電感設(shè)計(jì)

由第2.3 節(jié)分析可知，耦合系數(shù)k 與電感電流紋波呈反比關(guān)系，k 越大電感電流紋波越小。 當(dāng)電感L1和L2完全正向耦合時(shí)，電感電流紋波最小，是獨(dú)立電感電流紋波的一半。

為增加耦合度， 繞線(xiàn)應(yīng)用2 個(gè)電感線(xiàn)圈共繞方式；為減小漏感和避免磁芯飽和，所選磁芯應(yīng)為高飽和磁密磁芯或帶有氣隙的高磁導(dǎo)率磁芯， 集成在一個(gè)磁芯上的繞組線(xiàn)圈繞緊且分布均勻， 引出線(xiàn)應(yīng)成直角緊貼架壁，在滿(mǎn)足耐壓的前提下應(yīng)減少絕緣層。

電感繞組的自感為

當(dāng)采用帶有氣隙長(zhǎng)度為δ 的高磁導(dǎo)率磁芯時(shí)，磁阻R0為

正向耦合互感M 取值為

若電感L1和L2取值相等，理論上耦合系數(shù)k 為

即電感L1和L2完全正向耦合， 在實(shí)際應(yīng)用中使k無(wú)限接近1，保證正向耦合電感磁芯的最大工作磁通密度小于磁芯的飽和磁通密度。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性，用PISM 軟件對(duì)變換器進(jìn)行仿真驗(yàn)證。 參數(shù)設(shè)置為：輸入電壓V=12 V，獨(dú)立電感L1=L2=50 μH，耦合系數(shù)k=0.96，電容C1=C2=C0=47 μF，負(fù)載電阻R=10 Ω，開(kāi)關(guān)頻率f=50 kHz，占空比D=0.5。

仿真均在理想狀態(tài)下驗(yàn)證。圖5 是變換器輸出電壓仿真波形，其值約為59 V，將設(shè)置參數(shù)代入到電壓增益表達(dá)式，得到輸出電壓理論值為60 V，仿真值與理論值近似相等。圖6 是變換器開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力仿真波形， 電壓應(yīng)力約為48 V， 與理論值一致，開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力小于輸出電壓，得到降低。

圖5 輸出電壓仿真波形Fig. 5 Simulation waveform of output voltage

圖6 開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力仿真波形Fig.6 Simulation waveform of switching tube voltage stress

圖7 和圖8 是開(kāi)關(guān)電容電C1和C2壓應(yīng)力仿真波形，在一個(gè)周期內(nèi)完成充、放電過(guò)程，保障負(fù)載供電。 圖9 是耦合電感電流紋波仿真波形，紋波約為1.2 A。 圖10 是獨(dú)立電感電流紋波仿真波形，其紋波約為2.3 A。

比較圖9 和圖10 可見(jiàn)，電感經(jīng)耦合集成后，電感電流紋波減小一半左右。

圖7 電容C1 仿真波形Fig. 7 Simulation waveform of capacitor C1

圖8 電容C2 仿真波形Fig. 8 Simulation waveform of capacitor C2

圖9 耦合電感電流紋波仿真波形Fig. 9 Simulation waveform of coupled inductor current ripple

圖10 獨(dú)立電感電流紋波仿真波形Fig. 10 Simulation waveform of independent inductor current ripple

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室的基礎(chǔ)上, 設(shè)計(jì)一臺(tái)變換器原理樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致，表2 是電感實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)。

表2 耦合電感實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab. 2 Experimental data of coupling inductance

圖11 是輸出電壓波形，數(shù)值約為48 V，考慮電感等效串聯(lián)電阻為0.15 Ω，代入式（10）得VR=48.97 V，實(shí)驗(yàn)與計(jì)算數(shù)值一致。圖12 是開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力波形，其值為36 V，小于輸出電壓VR，開(kāi)關(guān)管電壓管應(yīng)力減小。 圖13 是獨(dú)立電感電流紋波波形，紋波值約2.2 A。 圖14 是耦合電感電流紋波波形，紋波值為1.2 A。 比較圖13 和圖14，電感經(jīng)耦合集成后，選擇合適的耦合系數(shù)，電感電流紋波減小近一半，且波形穩(wěn)定、毛刺少，性能得到明顯優(yōu)化。

經(jīng)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，理論分析正確。

圖11 輸出電壓VR 波形Fig. 11 Waveform of output voltage VR

圖12 開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力波形Fig. 12 Waveform of switching tube voltage stress

圖13 獨(dú)立電感電流波形Fig. 13 Current waveform with independent inductor

圖14 耦合電感電流波形Fig. 14 Current waveform with coupled inductor

5 結(jié)論

（1）所提變換器實(shí)現(xiàn)了高增益升壓轉(zhuǎn)換，電壓增益是傳統(tǒng)Boost 變換器的3-D 倍。

（2）所提變換器耦合電感電流紋波減小，是獨(dú)立電感電流紋波的一半。

（3）開(kāi)關(guān)器件電壓應(yīng)力減小，小于輸出電壓，是其2/（3-D）。

綜合上述優(yōu)點(diǎn)，該變換器適合工作在低壓輸入高壓輸出的大功率場(chǎng)合，較低的電感電流紋波和開(kāi)關(guān)器件的電壓應(yīng)力，降低了損耗，延長(zhǎng)了變換器的使用壽命，同時(shí)，工作效率也得到提高。