基于超級電容儲能系統(tǒng)的不對稱故障下PMSG 控制策略研究

張 超，陳永強，鮑曉婷，方 勇，楊駿華

（1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都610039；2.國網(wǎng)眉山供電公司，眉山620010）

近年來永磁同步風(fēng)機得到了迅猛發(fā)展，但風(fēng)能的波動性和隨機性會影響電壓的穩(wěn)定性，甚至在嚴(yán)重的情況時會導(dǎo)致母線電壓的崩潰[1]，因而風(fēng)機的低電壓穿越LVRT（low voltage ride-through）能力對電網(wǎng)的安全和穩(wěn)定運行影響甚大。

電網(wǎng)電壓跌落時，堆積在直流側(cè)的不平衡能量是造成PMSG 低電壓穿越問題的根本原因。超級電容有響應(yīng)快、比功率高、馬力巨大和充放電速度快的優(yōu)點， 將其構(gòu)成儲能系統(tǒng)可以實時控制波動功率， 有效抑制短期故障運行時的直流電容過電壓，保護(hù)直流電容和變流器裝置的安全運行，在長期正常工作環(huán)境中向電網(wǎng)提供平滑的有功輸出，降低暫態(tài)功率的波動范圍，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

電網(wǎng)故障中的不對稱故障占到大多數(shù)，因此對不對稱故障下的低電壓穿越問題研究具有很大的實際意義。 在電網(wǎng)電壓不對稱故障下，文獻(xiàn)[2-3]提出通過網(wǎng)側(cè)最大輸出功率對機側(cè)有功出力進(jìn)行限制，或把多余的能量轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子的動能存儲起來以實現(xiàn)機側(cè)和網(wǎng)側(cè)功率平衡的控制方法，但這些方法會浪費能量，不能實現(xiàn)風(fēng)能的最大利用，且受到電機最高轉(zhuǎn)速的限制；文獻(xiàn)[4-6]提出在網(wǎng)側(cè)添加負(fù)序電壓前饋以實現(xiàn)三相電壓的對稱，或通過在控制環(huán)節(jié)加入前饋控制信號來抑制網(wǎng)側(cè)有功二倍頻振蕩的方法，但這些方法在電網(wǎng)電壓深度跌落時，其控制策略會失效， 不能夠再實現(xiàn)系統(tǒng)的低電壓穿越；文獻(xiàn)[7-9]提出在直流側(cè)利用超級電容儲能系統(tǒng)來控制吞吐不平衡功率的方法，但所采用的傳統(tǒng)控制策略，并沒有充分利用故障時已變化的功率不平衡信息，同時網(wǎng)側(cè)的正負(fù)序電壓分量提取也存在較大誤差，影響并網(wǎng)電壓的穩(wěn)定控制，需要做進(jìn)一步的改進(jìn)。

針對上述研究存在的不足，本文通過對不對稱故障時出現(xiàn)二倍頻分量的產(chǎn)生原理進(jìn)行分析，提出了一種基于超級電容的新型改進(jìn)控制策略。該控制策略一方面在直流側(cè)采用超級電容儲能系統(tǒng)，并將其控制策略改為功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)，以實現(xiàn)系統(tǒng)不平衡功率的平滑控制。同時，另一方面，在網(wǎng)側(cè)采用雙二階廣義積分器鎖相環(huán)，以實現(xiàn)不對稱故障時正負(fù)序基波分量的精確測量，滿足并網(wǎng)側(cè)電壓的準(zhǔn)確調(diào)節(jié)。最后，通過Matlab/Simulink 仿真表明，該控制策略能有效抑制系統(tǒng)在不對稱故障時的網(wǎng)側(cè)有功和直流側(cè)電壓的二倍頻波動，提高系統(tǒng)的低電壓穿越能力。

1 永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

為了簡化分析， 忽略永磁同步電機的磁路飽和、磁滯損耗等進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到在兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

在d-q 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，定子電壓方程為

轉(zhuǎn)矩方程為

式中：Usd、Usq分別為定子電壓的d、q 軸分量；Ld、Lq分別為定子直軸、 交軸電感；isd、isq分別為定子電流的d、q 軸分量；Rs為定子每相電阻；ωr為發(fā)電機的電角速度；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；Np為轉(zhuǎn)子極對數(shù)。

基于超級電容儲能系統(tǒng)的PMSG 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[10]如圖1 所示，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要由風(fēng)力機、永磁同步發(fā)電機、機側(cè)變流器、直流側(cè)基于超級電容儲能系統(tǒng)和網(wǎng)側(cè)變流器等組成。 直流側(cè)電容一般較小，為3 mF，僅起隔離機側(cè)和網(wǎng)側(cè)的作用，使機側(cè)和網(wǎng)側(cè)實現(xiàn)解耦獨立運行。

圖1 含超級電容的PMSG 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 1 PMSG topology with super capacitor

電網(wǎng)電壓發(fā)生深度跌落時，機側(cè)變流器的輸出有功功率Ps不會立即減少。 而網(wǎng)側(cè)變流器因其熱容量的上限導(dǎo)致最大電流被限制在1.1 倍的額定電流，所以網(wǎng)側(cè)有功功率Pg減小很多，將會堆積在直流側(cè)大量有功而導(dǎo)致直流側(cè)電壓急劇上升。 同時，不對稱故障將會產(chǎn)生功率和直流側(cè)電壓的二倍頻持續(xù)波動，嚴(yán)重危害變流器的安全運行。

2 不對稱故障下問題分析

為了改進(jìn)永磁同步風(fēng)機原有的傳統(tǒng)控制策略，本章將對不對稱故障下產(chǎn)生二倍頻波動的原因進(jìn)行深入分析。

直驅(qū)永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)通常為中性點不接地，可以忽略零序分量。在系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，網(wǎng)側(cè)電壓電流可分解為正序分量與負(fù)序分量之和[11]，即

式中：下標(biāo)（1）為正序分量；下標(biāo)（2）為負(fù)序分量。

式（3）和式（4）通過3s/2s 和2s/2r 變換可得

式中：下標(biāo)αβ 為兩相靜止α-β 坐標(biāo)系下的正負(fù)序電壓、電流分量；下標(biāo)dq 為同步旋轉(zhuǎn)d-q 坐標(biāo)系下的正負(fù)序電壓、電流分量。

在正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下表示負(fù)序電壓、電流分量，可得

由式（7）和式（8）可知，負(fù)序分量在正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下表現(xiàn)為二倍頻的交流量。

網(wǎng)側(cè)有功功率為

式中：Pg0為網(wǎng)側(cè)有功直流分量；Pg1為網(wǎng)側(cè)有功二倍頻波動分量。

所以當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，機側(cè)的輸出功率近似恒定，而電網(wǎng)電壓不對稱故障下產(chǎn)生的負(fù)序分量會造成網(wǎng)側(cè)有功功率中存在二倍頻功率，進(jìn)而造成直流側(cè)母線電壓的二倍頻波動。

3 基于超級電容的新型改進(jìn)控制策略

3.1 直流側(cè)基于超級電容

從第2 節(jié)的分析可知，在不對稱故障時網(wǎng)側(cè)有功功率中存在的二倍頻功率造成直流側(cè)母線電壓的二倍頻的波動。 所以在電網(wǎng)電壓跌落時，堆積在直流側(cè)的不平衡能量是造成PMSG 低電壓穿越問題的根本原因。

基于功率平衡的思想， 本文采用在直流側(cè)應(yīng)用超級電容作為儲能系統(tǒng)， 利用超級電容固有的快速充放電特性，根據(jù)式（10）在低電壓穿越期間控制網(wǎng)側(cè)有功Ps，使其與機側(cè)輸出有功Pg保持一致，實現(xiàn)對不對稱故障期間波動功率的限制， 減小直流側(cè)電壓和網(wǎng)側(cè)有功的二倍頻波動，減小直流側(cè)過電壓，保護(hù)直流側(cè)電容和機側(cè)網(wǎng)側(cè)變流器裝置的安全運行，在長期正常工作環(huán)境中向電網(wǎng)提供平滑的有功輸出，降低暫態(tài)功率的波動范圍，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[12]。

超級電容器是個復(fù)雜的阻容結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，由于其復(fù)雜性，本文采用一種經(jīng)典的超級電容簡化模型[13]。 圖2為超級電容器經(jīng)典等效電路，將超級電容器等效成理想電容器Csc與大電阻Re并聯(lián)， 再與一個小電阻Rsc串聯(lián)的結(jié)構(gòu)。

圖2 超級電容器經(jīng)典等效模型Fig. 2 Classic equivalent model of super capacitor

超級電容儲能系統(tǒng)通過雙向DC-DC 電路并聯(lián)在直流側(cè)，實現(xiàn)在不對稱故障時堆積在直流側(cè)能量ΔPc的處理。 儲能系統(tǒng)電路如圖3 所示。

直流側(cè)堆積能量為

等效電阻Re可寫成

所以，當(dāng)Ps>Pg時，等效電阻Re為負(fù)值，吸收負(fù)功率，向超級電容儲能系統(tǒng)充電；當(dāng)Ps

圖3 儲能系統(tǒng)電路Fig. 3 Circuit of energy storage system

不對稱故障時，網(wǎng)側(cè)電壓急劇下降時會導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)的有功功率Pg減小很多，但風(fēng)速不會瞬變，機側(cè)采用最大功率跟蹤的控制策略，輸出的有功功率Ps不會立即減少。所以Buck-Boost 雙向功率變換器工作在Buck 模式， 超級電容儲能系統(tǒng)把多余的能量儲存起來，使網(wǎng)側(cè)有功盡可能地跟蹤機側(cè)的輸出有功，減小直流側(cè)電壓波動，降低系統(tǒng)安全運行風(fēng)險。

直流側(cè)改用功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的控制策略，控制框圖如圖4 所示。將機側(cè)輸出功率和網(wǎng)側(cè)功率的差值作為直流側(cè)的參考信號ΔP*，除以直流側(cè)額定電壓得到電流內(nèi)環(huán)的參考值i*dc，再與實際的超級電容儲能系統(tǒng)的輸出電流idc比較后經(jīng)PI 控制器得到控制信號，控制超級電容儲能系統(tǒng)存儲多余的不平衡功率。

圖4 直流側(cè)控制框圖Fig. 4 Block diagram of DC-side control

3.2 網(wǎng)側(cè)基于雙二階廣義積分器鎖相環(huán)

通過第2 節(jié)的分析可知，不對稱故障下會出現(xiàn)直流側(cè)電壓的二倍頻分量。 而在傳統(tǒng)方法下，這些二倍頻分量由于延遲動態(tài)響應(yīng)會使網(wǎng)側(cè)的正負(fù)序分量檢測存在障礙，使實際測出幅值和相角存在一定的誤差。

為了解決上述的系統(tǒng)測量誤差問題，通過采用雙二階廣義積分器鎖相環(huán)構(gòu)造移相系統(tǒng)實現(xiàn)濾波作用，消除檢測時的延遲，實現(xiàn)檢測電壓正負(fù)序分量的精確提取。 與其他方法相比，不需要采用對稱分量法對瞬時的正負(fù)序分量進(jìn)行分離就可以實現(xiàn)獲取，實時監(jiān)測性高，不存在延時，結(jié)構(gòu)簡單，能減少控制系統(tǒng)的計算量。 其主要工作原理如下。

網(wǎng)側(cè)電壓正負(fù)序分量可寫成如下形式

將式（12）～式（15）通過3s/2s 和2s/2r 變化可得到在dq 坐標(biāo)下正負(fù)序分量，即

由式（16）和式（17）可知，通過Tdq（1）和Tdq（2）可以在同步旋轉(zhuǎn)d-q 坐標(biāo)系下實現(xiàn)檢測電壓正負(fù)序分量的提取。

所以通過采用雙二階廣義積分器鎖相環(huán)構(gòu)造移相系統(tǒng)可以實現(xiàn)上述功能。 圖5 為雙二階廣義積分器鎖相環(huán)檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)， 在d-q 坐標(biāo)系下能把網(wǎng)側(cè)電壓Uabc分解為正序分量Uabc（1）和負(fù)序分量Uabc（2），準(zhǔn)確地測出不對稱故障下的網(wǎng)側(cè)實際輸出信號，有效解決了原來鎖相環(huán)在不對稱故障時的測量問題，實現(xiàn)了正負(fù)序基波分量的精確測量。

網(wǎng)側(cè)控制策略采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的控制方式。 基于直流母線電壓的反饋構(gòu)成電壓外環(huán)，將其經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)器的輸出作為網(wǎng)側(cè)有功電流的參考值。而網(wǎng)側(cè)無功電流的給定跟據(jù)系統(tǒng)對無功的需求進(jìn)行調(diào)節(jié)，正常情況下網(wǎng)側(cè)無功給定為0，網(wǎng)側(cè)運行在單位功率因數(shù)并網(wǎng)狀態(tài)。

圖5 雙二階廣義積分器鎖相環(huán)檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 5 Structure of phase-locked loop detection system for double second-order generalized integrator

3.3 機側(cè)控制策略

機側(cè)變流器的控制目標(biāo)為：對永磁同步發(fā)電機進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制，保證機組運行在最大風(fēng)能捕獲狀態(tài)下， 實現(xiàn)機組的最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）。

由轉(zhuǎn)矩方程式（2）可知，當(dāng)id=0 時，電磁轉(zhuǎn)矩與q 軸電流isq成正比，當(dāng)風(fēng)速發(fā)生變化時，控制發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩， 改變永磁同步風(fēng)機的機械轉(zhuǎn)速，從而使風(fēng)輪轉(zhuǎn)速發(fā)生改變，得到最優(yōu)葉尖速比以實現(xiàn)對風(fēng)能的最大捕捉。

控制采用轉(zhuǎn)速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制策略，控制框圖如圖6 所示。基于風(fēng)輪機轉(zhuǎn)速外環(huán)計算得到實時的最佳功率Popt，功率外環(huán)再經(jīng)PI 控制器產(chǎn)生定子電流q 軸分量isq的參考值， 一般給定定子電流d軸分量isd為0，以電流內(nèi)環(huán)的方式實現(xiàn)對機側(cè)輸入功率和電壓的控制。

圖6 機側(cè)控制框圖Fig. 6 Block diagram of machine-side control

4 仿真分析

為了驗證本文所提改進(jìn)控制策略在直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)的可行性，在Matlab/Simulink 中搭建1 臺額定功率為1.5 MW 的直驅(qū)永磁同步發(fā)電機的仿真模型，分別進(jìn)行單相接地短路和兩相接地短路的仿真。 主要仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 1.5 MW PMSG 風(fēng)力發(fā)電機組仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters of 1.5 MW PMSG wind turbines

4.1 單相接地短路

仿真模型在1.000 s 時發(fā)生A 相80%電壓跌落的不對稱故障，持續(xù)時間0.625 s 后恢復(fù)正常。將本文所提改進(jìn)型控制策略和傳統(tǒng)控制策略分別仿真并對比。 圖7 為在傳統(tǒng)控制策略下的仿真波形。 圖8 為在本文所提控制策略下的仿真波形。

圖7 傳統(tǒng)控制策略仿真波形Fig. 7 Simulation waveforms under traditional control strategy

由圖7（a）可知，采用傳統(tǒng)控制策略直流側(cè)電壓在不對稱故障1.000～1.625 s 期間出現(xiàn)二倍頻波動。 通過本文所提控制策略，如圖8（a）所示，在網(wǎng)側(cè)采用雙二階廣義積分器鎖相環(huán)提高檢測精度，有效抑制了直流側(cè)電壓在不對稱故障時的二倍頻波動，提高了系統(tǒng)的低電壓穿越能力。

圖7（b）中在傳統(tǒng)控制策略下電網(wǎng)電壓在不對稱故障時， 二倍頻的電壓波動達(dá)到1.3 倍額定電壓，對系統(tǒng)的功率器件造成很大威脅。 利用所提控制策略，如圖8（b）所示，基于超級電容的直流側(cè)采用功率外環(huán)的控制策略，電網(wǎng)電壓在不對稱故障消除后能平穩(wěn)恢復(fù)到原來的額定電壓。

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圖7（c）中在傳統(tǒng)控制策略下并網(wǎng)側(cè)有功功率在不對稱故障時，也出現(xiàn)二倍頻分量，影響系統(tǒng)的功率平衡控制。 而利用所提控制策略，網(wǎng)側(cè)有功的二倍頻分量也得到有效的抑制，有利于實現(xiàn)系統(tǒng)的功率平滑控制，如圖8（c）所示。

圖8 改進(jìn)控制策略仿真波形Fig. 8 Simulation waveforms under improved control strategy

圖8（d）為超級電容儲能系統(tǒng)有功功率波形，不對稱故障1.000～1.625 s 期間， 超級電容儲能系統(tǒng)把堆積在直流側(cè)的1.5 MW 不平衡有功先存儲再釋放，起到調(diào)節(jié)電壓的作用。

4.2 兩相接地短路

1.000 s 時發(fā)生A 相和B 相電壓跌落80%的兩相接地短路不對稱故障， 持續(xù)時間0.625 s 后恢復(fù)正常。 圖9 為在傳統(tǒng)控制策略下的仿真波形，圖10為在本文所提控制策略下的仿真波形。

在不對稱故障1.000～1.625 s 期間， 由圖9（a）可見，直流側(cè)電壓二倍頻波動幅度加劇，將對變流器設(shè)備造成更大的威脅。而在本文所提改進(jìn)控制策略下，如圖10（a）所示，網(wǎng)側(cè)的雙二階廣義積分器鎖相環(huán)提高了正負(fù)序基波分量的檢測精度，使直流側(cè)電壓二倍頻分量得到了有效抑制?；诔夒娙輧δ芟到y(tǒng)實現(xiàn)了對不平衡功率的平滑控制，減小了所引起的直流側(cè)電壓波動，最大波動從120 V 減小到最大波動60 V，最大波動持續(xù)時間從0.355 s 減小到0.115 s，大大提高了系統(tǒng)的低電壓穿越能力。

圖9 兩相接地短路時傳統(tǒng)控制策略仿真波形Fig. 9 Simulation waveforms under traditional control strategy when two-phase grounding is short-circuited

圖10 兩相接地短路時改進(jìn)控制策略仿真波形Fig. 10 Simulation waveform under improved control strategy when two-phase grounding is short-circuited

在傳統(tǒng)控制策略下，不對稱故障時，如圖9（b），電網(wǎng)電壓出現(xiàn)幅值達(dá)1.3 倍額定電壓的二倍頻波動。 而在本文提出控制策略下，如圖10（b），網(wǎng)側(cè)電網(wǎng)電壓能平穩(wěn)恢復(fù)到額定電網(wǎng)電壓。

不對稱故障時，在傳統(tǒng)控制策略下，如圖9（c），網(wǎng)側(cè)有功功率也存在二倍頻波動，非常不利于超級電容儲能系統(tǒng)的快速功率控制。而在本文提出控制策略下，如圖10（c），網(wǎng)側(cè)有功的二倍頻分量也得到了有效抑制。

5 結(jié)論

針對直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在不對稱故障時的低電壓穿越問題，本文通過分析在電網(wǎng)電壓不對稱跌落時直流側(cè)母線電壓和網(wǎng)側(cè)有功功率中二倍頻波動的產(chǎn)生機理，提出一種基于超級電容的新型改進(jìn)控制策略。

超級電容儲能系統(tǒng)通過雙向DC-DC 電路并聯(lián)在直流側(cè)，基于功率平衡的思想，改為功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的控制策略，實現(xiàn)不對稱故障時堆積在直流側(cè)不平衡功率的平滑控制。 同時，網(wǎng)側(cè)通過對雙二階廣義積分器鎖相環(huán)檢測系統(tǒng)的原理分析，提出利用雙二階廣義積分器鎖相環(huán)替代傳統(tǒng)方法中的單相鎖相環(huán)，實現(xiàn)不對稱故障時正負(fù)序基波分量的精確測量。

通過與傳統(tǒng)控制策略仿真對比表明，本文改進(jìn)控制策略提高了永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在不對稱故障下的低電壓穿越能力，證明了本文所提改進(jìn)控制策略的有效性。