開展小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的意義及其開展路徑探索

賈福紅

【摘要】小學(xué)生估算能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)，是計(jì)算內(nèi)容的輔助與補(bǔ)充。學(xué)生可以通過估算，培養(yǎng)科學(xué)的思維邏輯，建立數(shù)學(xué)問題的科學(xué)解決方案。教師通過各個(gè)年齡學(xué)段的學(xué)生水平，有針對性的設(shè)置習(xí)題難度，促使學(xué)生學(xué)思結(jié)合，學(xué)用結(jié)合，保證估算學(xué)習(xí)達(dá)到預(yù)期的效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 估算? 教學(xué)方法

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）22-0169-02

一、前言

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，估算對培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)思維有著重要作用。新課程標(biāo)準(zhǔn)也將估算的教學(xué)內(nèi)容列入了核心教學(xué)環(huán)節(jié)。因此，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師如何將估算內(nèi)容生動(dòng)展示，如何讓學(xué)生把應(yīng)知應(yīng)會(huì)的必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容徹底掌握，本文將從小學(xué)估算教學(xué)意義出發(fā)，結(jié)合具體的案例，對估算教學(xué)方法開展實(shí)質(zhì)性的探究。

二、開展小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的意義

估算在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有著非常重要的作用。首先，它能夠訓(xùn)練學(xué)生的思維水平，在學(xué)生對數(shù)學(xué)單位、數(shù)量感知的基礎(chǔ)上，融合了生活實(shí)際，有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、處理、解決問題的思維邏輯[1]。其次，把估算與精算相互結(jié)合，提高了學(xué)生的解題速度，也為學(xué)生總結(jié)解題技巧，擴(kuò)展生活認(rèn)知有了輔助參照的依據(jù)。

三、具體實(shí)施估算教學(xué)的方法

（一）吃透教學(xué)大綱，精心設(shè)計(jì)教案

教學(xué)大綱是對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綱領(lǐng)性和指導(dǎo)性文件，通過教學(xué)大綱，教師可以將教學(xué)內(nèi)容制訂、課堂統(tǒng)籌安排、教學(xué)進(jìn)度調(diào)整、教學(xué)方案的改進(jìn)、教學(xué)方式的選用、課堂學(xué)生與教師的互動(dòng)效果有一個(gè)高度性的認(rèn)知和系統(tǒng)性的了解。全日制九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱從指導(dǎo)、理解、掌握、運(yùn)用這幾個(gè)方面對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出明確要求[2]。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)的估算內(nèi)容，它要求教師通過豐富的教學(xué)方法，使學(xué)生具備在不同場景中進(jìn)行加減法估算的能力，體現(xiàn)出小學(xué)生問題解決的方法多樣性和靈活性。對此，教師應(yīng)該理解“估算”內(nèi)容的學(xué)習(xí)地位。該課程的學(xué)習(xí)是基于學(xué)生對1000以內(nèi)的加減法已經(jīng)基本掌握，同時(shí)對數(shù)量級的單位也建立了一定的概念認(rèn)知。這里既有對已學(xué)知識(shí)概念的鞏固訓(xùn)練，又有對即將拔高知識(shí)的預(yù)科學(xué)習(xí)，可以說估算內(nèi)容的學(xué)習(xí)是承前啟后的銜接紐帶，因此，教師務(wù)必應(yīng)當(dāng)將課程教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)準(zhǔn)備充分。在估算課程準(zhǔn)備教案中，寫明教學(xué)目標(biāo)，明確重點(diǎn)難點(diǎn);在課堂教學(xué)組織流程一欄中，將整節(jié)課堂具體劃分為若干階段，確保每個(gè)階段都能夠結(jié)合生活熱點(diǎn)，能夠充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[3]。比如，學(xué)校要組織學(xué)生在劇院觀看3D動(dòng)漫，已知一二年級學(xué)生總共有223人，四到六年級學(xué)生總共有239人，某劇場共有座位449個(gè)，如何不精確計(jì)算，在短時(shí)間內(nèi)預(yù)估出座位是否滿足容納全部學(xué)生？結(jié)合生活熱點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在教案結(jié)尾，教師應(yīng)當(dāng)寫實(shí)本課課堂教學(xué)反思，學(xué)生在哪些環(huán)節(jié)同老師的互動(dòng)溝通上存在障礙，導(dǎo)致課堂節(jié)奏拖沓，在哪些環(huán)節(jié)上教師的引導(dǎo)不盡如人意，是否要安排專題補(bǔ)學(xué)計(jì)劃等等。

（二）探究合作學(xué)習(xí)，合理鞏固訓(xùn)練

作為一種新的學(xué)習(xí)模式，小組合作探究已在多門學(xué)科的不同學(xué)習(xí)階段均有廣泛應(yīng)用，在課堂學(xué)習(xí)過程中贏得了師生好評。探究合作指的是在保證課堂學(xué)習(xí)時(shí)間能夠完成教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)上，對學(xué)生有針對性的布置題目，在學(xué)生內(nèi)部進(jìn)行分工，生源素質(zhì)合理搭配的基礎(chǔ)上，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從側(cè)面檢驗(yàn)教師的教學(xué)效果，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、估算分析能力、語言表達(dá)能力[4]。值得一提的是，探究學(xué)習(xí)內(nèi)容既要有小組內(nèi)部組員的技巧上的交流，還應(yīng)該有小組間的外部交流，充分將學(xué)生的估算的簡便技巧發(fā)掘出來，將一個(gè)學(xué)生的估算解題思路，轉(zhuǎn)換成一個(gè)班的解題方法。在具體的操作過程中，教師可以按照班級人數(shù)統(tǒng)一分成4～6人，每組挑出基礎(chǔ)較好的學(xué)生一名，中等學(xué)生3～4名。其中，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生做總結(jié)發(fā)言，其余學(xué)生做發(fā)言記錄和解題思路整理，保障了在組內(nèi)探究過程中，每個(gè)學(xué)生都有任務(wù)，無論基礎(chǔ)好壞，都能通過合作探究提升能力。比如，教師可布置一道生活場景題：媽媽微信余額有200元，選購一袋大米39元，一桶奶粉36元，一口鍋105元，那么下面的哪一種情況，估算比精算更有意義：第一，營業(yè)員將每種商品的價(jià)格輸入收款機(jī);第二，媽媽考慮帶的錢夠不夠;第三，媽媽被告之要付多少錢;第四，營業(yè)員要找多少錢給媽媽。這樣的開放性內(nèi)容非常適合小組內(nèi)合作探究，組員各自選擇一個(gè)內(nèi)容闡述自己觀點(diǎn)，最后幫助學(xué)生理解估算在生活中的應(yīng)用意義。教師也可以在專項(xiàng)訓(xùn)練過程中，根據(jù)小組的學(xué)習(xí)狀況，制訂有針對性的訓(xùn)練，設(shè)置難度不同的題目，鞏固提升學(xué)生估算能力。

（三）注重估算過程，開放評價(jià)體系

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確了加強(qiáng)估算練習(xí)的要求。作為一種計(jì)算方式和計(jì)算過程，估算既有口算速算的內(nèi)容，又要求學(xué)生對數(shù)字和計(jì)量單位具有一定的敏感性，這其中少不了估算題型的累積。教師在授課過程中，應(yīng)該著重培養(yǎng)思維方式的訓(xùn)練，因?yàn)橄鄬τ诰_計(jì)算，估算考量的是學(xué)生能否在短時(shí)間內(nèi)根據(jù)不同場景，不同計(jì)算方式建立合適的估算模型，切實(shí)提升估算的效率，結(jié)果的準(zhǔn)確與否不是那么重要[5]。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中其實(shí)不難發(fā)現(xiàn)，對同一道題，學(xué)生的出發(fā)點(diǎn)與老師的出發(fā)點(diǎn)可能不大相同，所以在估算結(jié)果上出現(xiàn)了估算結(jié)果高或者是低的情況，這都是非常正常的現(xiàn)象。教師在日常的教學(xué)過程，應(yīng)當(dāng)從典型的例題中訓(xùn)練學(xué)生估算能力，重點(diǎn)要學(xué)生掌握估算方法的科學(xué)性、靈活性、有效性、實(shí)用性，不過分糾結(jié)于估算結(jié)果的準(zhǔn)確性和唯一性。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生思維的訓(xùn)練，這樣才能在學(xué)習(xí)過程中關(guān)注到學(xué)生的盲點(diǎn)和弱點(diǎn)，不因?yàn)楣浪泐}型的多樣化而使得學(xué)生產(chǎn)生畏難畏學(xué)情緒與懈怠放棄心理。以一道習(xí)題為例：某部隊(duì)食堂采購了一批口糧，其中豬肉有109斤，粉條有471斤，估算求兩種食品共計(jì)多少斤？對于這道題，可以將109視為100或者110，將471視為470、480、500，這些都是可以的，教師切忌因?yàn)楣乐禂?shù)更接近于真實(shí)值就主觀武斷答案正確，否則就錯(cuò)誤。應(yīng)當(dāng)深刻認(rèn)識(shí)到，估算過程的開放性，如有差異，也是正常現(xiàn)象，完全可以與學(xué)生溝通聆聽，鼓勵(lì)學(xué)生樹立自信心，把估算樂趣融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)之中。

（四）鼓勵(lì)學(xué)生探索，驗(yàn)證估算結(jié)果

在課堂上的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)有意無意的去為學(xué)生灌輸傳遞估算在實(shí)際生活中的重要作用，而這種思維不是直觀地去說估算有怎樣的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，重點(diǎn)是要讓學(xué)生把課堂上學(xué)到的技能去應(yīng)用到實(shí)際生活之中[6]。比如，在與學(xué)生交流過程中，有意無意地引入過年采購的話題。每逢過年陪同父母去采購年貨，預(yù)算金額是有限的，但是實(shí)際購買的東西卻很多，如何在預(yù)算內(nèi)保證采購品種齊全，這就體現(xiàn)出估算價(jià)值。反過來講，在超市散稱區(qū)域采購了水果、蔬菜等用品，如何根據(jù)標(biāo)簽上的價(jià)格估計(jì)應(yīng)付多少呢，這就可以采用湊整法來估算。進(jìn)一步講，估算下至百姓生活，上至國民經(jīng)濟(jì)走勢的預(yù)測，都有著非常重要的作用，這也是讓學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)估算不是為了學(xué)而學(xué)，學(xué)而用之，是學(xué)習(xí)估算的真正目的。以一道習(xí)題為例：比較19/37與7/15兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。從一般的訓(xùn)練思維出發(fā)，分?jǐn)?shù)比較大小應(yīng)當(dāng)通分，分母數(shù)值相同，再比較分子，或者分子變相同，再比較分母。就這道題而言，也是可以用估算策略的，其實(shí)不難發(fā)現(xiàn)，18.5是37的一半，19大于18，明顯19/37這個(gè)值要大于二分之一。7.5是15的二分之一，所以7/15要小于二分之一。如果按照通分進(jìn)行比較，則是一個(gè)非常麻煩的過程，而比較分子所占分母的比例關(guān)系，轉(zhuǎn)換思路，便于解題，解題速度也提升，達(dá)到了事半功倍的效果，所以教師在日常授課過程中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生將課堂上所學(xué)的技能應(yīng)用到生活，將生活中的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)到活學(xué)活用的樂趣所在。

（五）形成估算習(xí)慣，學(xué)會(huì)關(guān)鍵技巧

學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)不僅需要概念上對估算有清晰的認(rèn)知，還需要大量的習(xí)題來輔以積累，在這個(gè)訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，習(xí)題是從特殊到一般化的過程，從基礎(chǔ)到進(jìn)階的過程，也是從量的積累到質(zhì)的飛躍過程，更是學(xué)生深化思維習(xí)慣，掌握估算技巧的重要手段。筆者通過多年一線執(zhí)教，在估算學(xué)習(xí)中借鑒、學(xué)習(xí)、總結(jié)出若干估算技巧。最常見的是湊整估算法，又稱為四舍五入法。比如：32×48等于多少，32可視為30，48近似取值50，32×48就估值為1500.另外還有化解整體求部分，反估算整體。比如：想估算一個(gè)劇場可容納多少觀眾，可將劇場劃分為若干片區(qū)，在每個(gè)片區(qū)內(nèi)大致估算有多少座席，反求劇場總?cè)藬?shù)。對于特殊題型，學(xué)生也可以在大量計(jì)算中總結(jié)技巧，如25×4等于100，125×8等于1000，在對26×4和126×8進(jìn)行估算時(shí)即可作為參考。

四、結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行估算內(nèi)容講解時(shí)，應(yīng)當(dāng)深刻理解估算在新課程標(biāo)準(zhǔn)中的重要作用，活化教學(xué)思維，深刻研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程既要依托于課本，又要適當(dāng)延伸，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的廣泛性與靈活性，將估算能力服務(wù)于后續(xù)的學(xué)習(xí)生活中。

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