TI圖形計(jì)算器在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李平亨

【摘 要】將TI圖形計(jì)算器應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能吸引學(xué)生的注意力，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。筆者將圍繞TI圖形計(jì)算器在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開(kāi)探討，希望本文的研究具有參考價(jià)值和閱讀意義。

【關(guān)鍵詞】TI圖形計(jì)算器;高中數(shù)學(xué);冪函數(shù)教學(xué);教學(xué)策略

TI圖形計(jì)算器不僅僅是一種強(qiáng)有力的輔助教學(xué)手段，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的有效工具。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用TI圖形計(jì)算器，一方面能夠在很大程度上提升學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展;另一方面能夠有效幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生高質(zhì)量、高效率地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

1? ?TI圖形計(jì)算器的作用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用TI圖形計(jì)算器，能夠有效突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維，提升學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手操作能力，以及數(shù)據(jù)收集、分析、提取信息的能力，使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)[1]。除此之外，TI圖形計(jì)算器還為師生交流思維過(guò)程提供了可能，能使學(xué)生的多項(xiàng)能力獲得有效培養(yǎng)，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.1? TI圖形計(jì)算器對(duì)教師的作用

第一，利用TI圖形計(jì)算器開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠?qū)⒏咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的一些較抽象、難懂、不易理解的數(shù)學(xué)概念，利用圖像的方式生動(dòng)、形象、直觀(guān)地演示出來(lái)，為學(xué)生展示整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)探究的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生更加深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

第二，TI圖形計(jì)算器能夠很好地幫助高中數(shù)學(xué)教師把整個(gè)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)成讓學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動(dòng)、積極地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。而且TI圖形計(jì)算器還能夠在很大程度上簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)計(jì)算的步驟。此外，教師借助技術(shù)開(kāi)展教學(xué)能夠在較大程度上激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望，使學(xué)生有更多的時(shí)間和更大的平臺(tái)探索未知的數(shù)學(xué)世界，幫助學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

第三，利用TI圖形計(jì)算器能夠開(kāi)展高效率的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。TI圖形計(jì)算器內(nèi)部設(shè)有功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)用軟件，如計(jì)算機(jī)符號(hào)代數(shù)系統(tǒng)、幾何繪圖系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)等，還有各種程序編輯系統(tǒng)、CBL系統(tǒng)。CBL系統(tǒng)具體指的是“以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)室”，利用這一系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、收集和處理。如位移、溫度、光、聲音等信息都能快速且便捷地傳送給TI圖形計(jì)算器、鍍晶計(jì)算器。接收這些數(shù)據(jù)后，計(jì)算器能夠用自己專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)手段分析和加工這些數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。

1.2? TI圖形計(jì)算器對(duì)學(xué)生的作用

第一，TI圖形計(jì)算器具有十分強(qiáng)大和專(zhuān)業(yè)的計(jì)算功能，能用于研究一些比較復(fù)雜且不易理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且可以帶領(lǐng)學(xué)生更好地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)知識(shí)點(diǎn)比較繁雜，而且難度上比初中教學(xué)有了很大的提升，導(dǎo)致很多高中生認(rèn)為數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科十分枯燥、復(fù)雜，漸漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、積極性和興趣。部分高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)也只是針對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行講解。而利用TI圖形計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活、回歸實(shí)際，有助于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度探究數(shù)學(xué)知識(shí)，有效降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度。

第二，TI圖形計(jì)算器具有專(zhuān)業(yè)的圖表功能，能帶領(lǐng)學(xué)生更加深入地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和本質(zhì)，探究各種不同表現(xiàn)形式的問(wèn)題之間的有機(jī)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成。

第三，利用TI圖形計(jì)算器能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。這樣的教學(xué)模式一方面能在很大程度上激發(fā)學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力;另一方面能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更真切地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的拓展和延伸。

第四，利用TI圖形計(jì)算器進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠真正凸顯學(xué)生的主體體位，將課堂交還于學(xué)生，使學(xué)生自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究。

2? ?TI圖形計(jì)算器在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以?xún)绾瘮?shù)教學(xué)為例

2.1? 教學(xué)內(nèi)容分析

冪函數(shù)是人教版高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容，但是教材中僅僅羅列了5種計(jì)算冪函數(shù)性質(zhì)的情形，如果高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中也只是按部就班地為學(xué)生講解教材內(nèi)容，那么容易導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有辦法掌握冪函數(shù)的豐富性質(zhì)。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分高中數(shù)學(xué)教師只是對(duì)學(xué)生展開(kāi)理論知識(shí)的講述，這樣的教學(xué)方式過(guò)于枯燥、乏味，學(xué)生學(xué)習(xí)完后可能只是一知半解。TI計(jì)算器中有各種具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)教學(xué)功能的專(zhuān)業(yè)軟件，利用TI圖形計(jì)算器開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生更加深刻地體會(huì)歸納轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.2? 教學(xué)目標(biāo)討論

這一章節(jié)內(nèi)容的主要教學(xué)目標(biāo)是嘗試?yán)肨I圖形計(jì)算器，讓學(xué)生依托歸納轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想深刻探索冪函數(shù)圖象的性質(zhì)，幫助學(xué)生構(gòu)建起完整、龐大的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，同時(shí)使學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

知識(shí)技能目標(biāo)主要是讓學(xué)生理解冪函數(shù)的概念，掌握冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象;過(guò)程與方法目標(biāo)主要是讓學(xué)生利用TI圖形計(jì)算器進(jìn)行冪函數(shù)性質(zhì)和圖象的學(xué)習(xí)，更加深刻地理解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想;情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中深刻地感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.3? 教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

2.3.1? 利用問(wèn)題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生教授新課時(shí)，一定要注重課堂導(dǎo)入的部分，精彩的課堂導(dǎo)入能有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心。在冪函數(shù)教學(xué)中，高中教師可先組織學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，接下來(lái)向?qū)W生提出問(wèn)題，讓學(xué)生討論指數(shù)函數(shù)y=ax 怎么樣可以變化為y=xa ，變化后得到的新函數(shù)是什么？利用問(wèn)題導(dǎo)入，能激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的好奇心和探索欲，使學(xué)生在討論中掌握冪函數(shù)的基本形式，并且了解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的區(qū)別。

2.3.2? 借助TI圖形計(jì)算機(jī)開(kāi)展教學(xué)

在學(xué)生掌握冪函數(shù)的概念后，教師可以先要求學(xué)生舉例說(shuō)明，再向?qū)W生提出問(wèn)題：冪函數(shù)的形式是怎樣的？?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)有哪些？讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)探究，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師還應(yīng)當(dāng)借助TI圖形計(jì)算器為學(xué)生繪制冪函數(shù)的圖象，讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察，并回答相應(yīng)的問(wèn)題，如①冪函數(shù)的圖象分布在哪幾個(gè)象限中？②冪函數(shù)的圖象一定會(huì)經(jīng)過(guò)第一象限、第二象限和第三象限嗎？

2.3.3? 利用合作探究的模式進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師可以為學(xué)生提出幾個(gè)研究方向。第一個(gè)研究方向是研究?jī)绾瘮?shù)在第一象限內(nèi)的公共點(diǎn)，第二個(gè)研究方向是研究?jī)绾瘮?shù)在第一象限內(nèi)的單調(diào)性，第三個(gè)研究方向是研究當(dāng) a>0 時(shí)，圖象在第一象限內(nèi)的上凸與下凸。

確定好研究方向之后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己觀(guān)察的結(jié)果選擇不同的研究方向，并組成不同的數(shù)學(xué)研究小組進(jìn)行合作探究，最后每個(gè)小組匯報(bào)研究結(jié)果。在學(xué)生合作探究的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，積極參與學(xué)生的探究，為學(xué)生提供適時(shí)的點(diǎn)撥，及時(shí)解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的各種難題，并根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果和學(xué)生一起總結(jié)結(jié)論。

2.3.4? 通過(guò)TI圖形計(jì)算器提高學(xué)生的認(rèn)知

在上面的整個(gè)數(shù)學(xué)探究過(guò)程中，教師僅僅是讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)冪函數(shù)進(jìn)行探究，最終得出相關(guān)的結(jié)論，這樣的教學(xué)存在有很大的局限性。對(duì)此，教師還可以利用TI圖形計(jì)算器的動(dòng)態(tài)圖模塊功能，用動(dòng)態(tài)的形式為學(xué)生更加生動(dòng)、形象地展示圖象在第一象限內(nèi)的變化，如展示 a=2、a=1、a=0、a=0.5 時(shí)的不同的動(dòng)態(tài)圖象。

2.3.5? 積極拓展和延伸知識(shí)

在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)：冪函數(shù)是否有可能出現(xiàn)在第二象限和第三象限？?jī)绾瘮?shù)出現(xiàn)在第幾象限內(nèi)是否與冪函數(shù)的指數(shù)有關(guān)系？二者之間有什么樣的關(guān)系？當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這些疑問(wèn)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生，并且鼓勵(lì)學(xué)生帶著問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，并及時(shí)將自己的探究結(jié)果反饋給教師。

2.3.6? 總結(jié)歸納

在這一環(huán)節(jié)，教師可帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)和歸納：①在冪函數(shù)的學(xué)習(xí)中，TI圖形計(jì)算器的作用是什么？②如何表述冪函數(shù)的定義？③冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的區(qū)別是什么？

綜上所述，將TI圖形計(jì)算器運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠有效地提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，同時(shí)還能在很大程度上彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足，真正讓學(xué)生從“讓我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，最終有效地提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李虎.借助TI圖形計(jì)算器培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探索[J].教育信息技術(shù)，2019（9）.