淺析初中幾何學(xué)困生成因及應(yīng)對(duì)策略

劉德

【摘? ? 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展意義重大。初中數(shù)學(xué)較為抽象和晦澀，因此教師要采用科學(xué)的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效指導(dǎo)，尤其要引導(dǎo)學(xué)困生根據(jù)自身情況和普遍問題進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)變。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);幾何學(xué)習(xí);成因分析

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2021）06-0062-02

【Abstract】In junior middle school mathematics teaching， strengthening the cultivation of students' abstract thinking ability in mathematics is of great significance to students' future development. Junior high school mathematics is more abstract and obscure， so teachers should use scientific methods to effectively guide students， especially to guide students with learning difficulties to make effective changes according to their own conditions and common problems.

【Keywords】Junior middle school mathematics; Geometry learning; Cause analysis

學(xué)生的思維差異在數(shù)學(xué)教學(xué)中是無法避免的一個(gè)問題，學(xué)生的個(gè)體差異導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)化能力也不相同。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生將抽象的概念具化成直觀的數(shù)學(xué)模型，并且利用數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行平衡和轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，讓學(xué)生通過類比思維對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行觀察分析，總結(jié)背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。

一、數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)于學(xué)生的重要性

初中階段，學(xué)生已經(jīng)具備了基礎(chǔ)抽象思維能力的特征。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，則是在數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)中提升學(xué)生的綜合能力，讓學(xué)生依托于對(duì)知識(shí)、概念的理解，以自身思維認(rèn)知學(xué)習(xí)，并建立數(shù)學(xué)思維模型，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念可以具化到實(shí)際情景中，也可以在現(xiàn)象中分析和總結(jié)出背后數(shù)學(xué)規(guī)律。同時(shí)，根據(jù)同化學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，在對(duì)于數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的異同認(rèn)知中通過觀察，總結(jié)，歸納和分析，利用類比思維強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化和推理能力。同時(shí)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)也能讓學(xué)生從簡單的知識(shí)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S的發(fā)展塑造。

二、成因分析

（一）基礎(chǔ)知識(shí)能力的不足

在初中幾何的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知理解并不完善，導(dǎo)致了學(xué)生缺乏相應(yīng)的知識(shí)儲(chǔ)備，逐漸演變成學(xué)困生。同時(shí)幾何學(xué)習(xí)，更多的是運(yùn)算和推理，這對(duì)于以前側(cè)重于運(yùn)算的學(xué)生而言，更需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)的推理和轉(zhuǎn)化能力。而推理能力和轉(zhuǎn)化思想都是在基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上建立和培養(yǎng)的，學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知不足，在推理和運(yùn)算的過程中自然不知道應(yīng)該如何轉(zhuǎn)化。教師要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象概念的認(rèn)知理解，鼓勵(lì)學(xué)生在了解的基礎(chǔ)上建立結(jié)構(gòu)知識(shí)。

（二）學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)

幾何學(xué)習(xí)中，最重要的就是學(xué)生的讀圖能力，學(xué)生要在辨析題意的過程中根據(jù)已知條件推測未知的條件;在分析異同的過程中對(duì)問題進(jìn)行辨析和轉(zhuǎn)化。但是很多學(xué)生往往在學(xué)習(xí)過程中忽略了對(duì)讀圖能力的培養(yǎng)，對(duì)本質(zhì)概念屬性并不能有效地明晰，在學(xué)習(xí)過程中只能一味地套用公式，而不能做到在把握核心屬性的過程中做到圖圖轉(zhuǎn)化、數(shù)形轉(zhuǎn)化的邏輯思維能力，從讀圖到解題，缺乏明確的學(xué)習(xí)方法和實(shí)踐應(yīng)用培養(yǎng)。教師應(yīng)以多種的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生得到科學(xué)的方法技巧的訓(xùn)練。

（三）環(huán)境和心理因素的影響

在幾何的學(xué)習(xí)中，教師通過教學(xué)模式可以盡可能地消除學(xué)生之間的思維差異性。但是學(xué)困生的成因中兩個(gè)最大的影響因素就是環(huán)境和心理因素，家庭和學(xué)校環(huán)境都會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，影響學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的信心。

三、應(yīng)對(duì)策略

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)

在幾何的教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的參與興趣和學(xué)習(xí)興趣，將幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的趣味性和知識(shí)性進(jìn)行有效結(jié)合。在教學(xué)中教師可以利用多媒體激發(fā)學(xué)生參與的熱情，通過多媒體的視頻圖片和3D模型，讓學(xué)生對(duì)抽象的幾何概念進(jìn)行直觀的認(rèn)知理解。多媒體的音視頻，能加強(qiáng)學(xué)生的感官體驗(yàn)，并且引導(dǎo)學(xué)生在多角度的觀察中進(jìn)行自主的總結(jié)和歸納，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中和視頻圖片相互印證，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間幾何觀念。隨后，教師可以利用多媒體視頻的優(yōu)勢(shì)，將立體的幾何圖形進(jìn)行展開和組合。在組合和展開的過程中，學(xué)生通過還原和組合，對(duì)實(shí)踐過程中得到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證。知識(shí)理論和實(shí)踐的結(jié)合，可以有效幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的鞏固和學(xué)習(xí)。在幾何教學(xué)中，教師往往忽略了對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，缺乏對(duì)學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)。在鞏固和復(fù)習(xí)的階段，教師可以讓學(xué)生對(duì)課本上的幾何概念進(jìn)行反證和推導(dǎo)，讓學(xué)生了解幾何概念的屬性。在學(xué)生理解本質(zhì)屬性的過程中，教師可以因此建立數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖，以類比思維進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的搭建，讓學(xué)生進(jìn)行條理性和系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。

（二）分層教學(xué)，分組教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)講究的是學(xué)生的層次漸進(jìn)學(xué)習(xí)。在幾何教學(xué)中，教師在教學(xué)的需求層次中要對(duì)學(xué)生實(shí)行分層教學(xué);在遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行從易到難的深入引導(dǎo)學(xué)習(xí);在分層教學(xué)中可以制訂詳細(xì)的導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，以自身的認(rèn)知思維建立相應(yīng)知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過分層教學(xué)的模式，每個(gè)學(xué)生都可以建立基本知識(shí)認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)幾何教學(xué)中個(gè)性化培養(yǎng)的成效和質(zhì)量。教師對(duì)學(xué)生采取分類指導(dǎo)的形式，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問題進(jìn)行針對(duì)性的講解，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生自主深入探究，實(shí)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)生對(duì)基本知識(shí)概念的梳理學(xué)習(xí);通過分層，分組、分類的指導(dǎo)的形式，做到對(duì)學(xué)生的分層培養(yǎng)。

（三）數(shù)形思想，提升學(xué)生的讀圖能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過多樣化的數(shù)學(xué)思想，在實(shí)踐運(yùn)用階段提升學(xué)生的讀圖能力，把握數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化和平衡思想，讓學(xué)生在讀懂的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)有直觀的認(rèn)知理解。例如，基礎(chǔ)的幾何圖形成為圖形元素和數(shù)學(xué)定理的表現(xiàn)載體，立足基本的幾何圖形，將已知的條件進(jìn)行列出，根據(jù)知識(shí)定理和圖形元素進(jìn)行推導(dǎo)和論證，通過數(shù)形思想，將直觀具體的圖形轉(zhuǎn)化為抽象的概念;或者是將圖形進(jìn)行圖圖轉(zhuǎn)化，在讀圖的過程中列出已知條件，剖析未知條件，將復(fù)雜的圖形通過簡單的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，從而在立足公式定理的基礎(chǔ)上提升學(xué)生識(shí)圖、讀圖的能力，使學(xué)生在觀察和分析中對(duì)幾何信息進(jìn)行有效的發(fā)掘。例如，等腰三梯形[ABCD]中，[AB∥CD]，[AD=3cm]，[BC=7cm]，[∠B=60°]，[P]為下底邊[BC]上一點(diǎn)，（不與[B]，[C]重合）連接[AP]，過點(diǎn)[P]作[PE]交[DC]于[E]，使[∠APE=∠B]。1.求證：[△ABP～△PCE]，在解答的過程中，分析特殊位置的三個(gè)角相等，發(fā)現(xiàn)[∠B=∠C=∠APE]的思路進(jìn)行證明，已知[∠B=∠C]只需證[∠BAP=∠EPC]就可以了。在基本圖形的讀圖過程中，學(xué)生要具有相應(yīng)轉(zhuǎn)化的思想，復(fù)雜的進(jìn)行簡單化，根據(jù)已知條件和已知結(jié)論對(duì)圖形的隱藏條件進(jìn)行論證。在知識(shí)鞏固的過程中，教師也要加強(qiáng)學(xué)生技巧和方法的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生在應(yīng)用階段的思維發(fā)展。

（四）思維知識(shí)導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生的思維認(rèn)知培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的思維知識(shí)導(dǎo)圖模式，讓學(xué)生能根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想記憶學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中有效四實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的遷移聯(lián)動(dòng)，在鞏固和復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的知識(shí)遷移聯(lián)動(dòng)，使學(xué)生快速地對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合利用，在實(shí)踐運(yùn)用的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。例如，正方形[ABCD]中，[F]在[CD]上，[AE]平分[∠BAF]，[E]為[BC]的中點(diǎn)。求證：[AF=BC+CF]，在分析的過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)對(duì)知識(shí)定理的學(xué)習(xí)進(jìn)行發(fā)散聯(lián)想記憶，證明線段相加減常用的思路是用截長補(bǔ)短法。又因[E]為[BC]的中點(diǎn)，因此可去考慮延長過中點(diǎn)的線段[AE]，和線段[FC]使之相交于[Q]點(diǎn)，則有[△ADE?△CEQ]，那么可得[CQ=AB=BC]，利用“兩平”可證得[△AFQ]為等腰三角形。學(xué)生通過聯(lián)想記憶的思維導(dǎo)圖模式，對(duì)幾何知識(shí)進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)，通過類比實(shí)踐，通過聯(lián)想記憶有效提升創(chuàng)新意識(shí)。

（五）解題教學(xué)，提升學(xué)生的探究思辨

在幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生變式訓(xùn)練例題的設(shè)計(jì)。例題的證明中，教師可以將轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形思想作為解題的思路，讓知識(shí)概念融入問題的教學(xué)設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐的過程中進(jìn)行深入的探究思辨和發(fā)散性思維的培養(yǎng)，在解題教學(xué)中提升學(xué)生的運(yùn)算實(shí)踐能力。在解題例題的設(shè)置中，教師可以采用多樣化的活動(dòng)，進(jìn)行變式組合的例題運(yùn)算練習(xí)、公式概念判斷練習(xí)。

四、結(jié)語

在幾何的教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生成因進(jìn)行詳細(xì)的分析，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化和平衡思想，拓展和完善學(xué)生的邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張才寶.找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容的“核心價(jià)值”—— 一節(jié)初中數(shù)學(xué)展示課的分析與反思[J].江蘇教育，2019（19）.

（責(zé)編? 楊? 菲）