一類遞推數(shù)列通項公式的求法

史卓明

【摘 要】數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的數(shù)學模型，學生要通過探索數(shù)列的變化規(guī)律求得它的通項公式。數(shù)列問題由于易與函數(shù)問題、不等式問題等結合的特點，成為了考查一系列基本數(shù)學方法的理想載體，并且已經(jīng)成為近年來高考命題的重點之一。在數(shù)列問題中，遞推數(shù)列通項公式的求解是重難點。對此，筆者聚焦于遞推數(shù)列通項公式的求解，總結了一類遞推數(shù)列通項公式的求法，并對這類數(shù)列通項公式的一般形式進行了推廣，以便學生將結論直接應用到解題中，達到事半功倍的效果。

【關鍵詞】遞推數(shù)列;通項公式;推廣;應用

高中數(shù)學教學以發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為目的，教師可通過創(chuàng)設合適的情境，引導學生獨立思考，把握數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)。數(shù)學問題的推廣、引申和應用過程是發(fā)現(xiàn)和解決新問題的過程，也是數(shù)學知識的深化和思維發(fā)展的過程。分析、應用、解決及推廣是數(shù)學思維的精髓所在[1]。

1? ?問題引入

做完題后應對解題的基本思路和過程進行回顧和反思，對條件、結論或解法進行必要的推廣與拓寬是提高分析與解決問題能力的重要途徑。重視探討、分析與研究，并且深刻反思解題結果與方法，歸納、總結和推廣重要問題的思想方法及同類問題的解法，有助于從中得到基本的數(shù)學思想與方法，總結規(guī)律，作為解決同一類問題的有力工具[3]。

【參考文獻】

[1]人民教育出版社，課程研究所編著.數(shù)學5必修A版[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]程為麟，朱謙.全面數(shù)學思維培養(yǎng)數(shù)學手冊[M].北京：光明日報出版社，2001.

[3]楊效先.源于課本的一道復習參考題[J].高中數(shù)學教與學，

2019（8）.