• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于預(yù)期收益策略與UCT的德州撲克算法

    2021-04-12 06:48:56王亞杰丁傲冬祁冰枝張云博
    關(guān)鍵詞:己方勝率籌碼

    王亞杰,丁傲冬,祁冰枝,張云博

    (沈陽航空航天大學(xué) a.工程訓(xùn)練中心;b.計算機學(xué)院,沈陽 110135)

    機器博弈,也稱計算機博弈,它既是人工智能領(lǐng)域的重要應(yīng)用,也是研究人類思維和實現(xiàn)機器思維絕佳的實驗載體,國內(nèi)外很多學(xué)者一直進(jìn)行不懈的研究[1-3],各種國際、國內(nèi)的比賽也促進(jìn)了機器博弈理論和方法的快速發(fā)展[4]。機器博弈通常分為完備信息博弈與非完備信息博弈,如今完備信息博弈已經(jīng)取得了重大突破,如谷歌的ALPHA GO[5]系列,通過使用深度強化學(xué)習(xí)算法在無需相關(guān)領(lǐng)域知識情況下實現(xiàn)多棋種對弈,達(dá)到了遠(yuǎn)超人類的水平。深度強化學(xué)習(xí)在電子游戲領(lǐng)域也取得了較好的效果,如Atari[6]。

    由于對手信息的缺失,非完備信息博弈一直是機器博弈領(lǐng)域的難點,作為此類博弈的典型代表,德州撲克一直是人工智能領(lǐng)域內(nèi)的難題[7],分為有限注和無限注,玩家一般2~10人。本文以二人無限注德州撲克作為研究對象。

    德州撲克常用算法有基于博弈樹的搜索、虛擬遺憾最小化算法(counterfactual regret minimization,CFR)、對手建模等。2006年,Billings等提出了基于對手建模和樹搜索的德州撲克算法[8];2014年北京郵電大學(xué)的曹一鳴實現(xiàn)了基于上限置信區(qū)間算法(upper confidence bound apply to tree,UCT,一種基于蒙特卡羅的博弈樹搜索)的德州撲克程序[9],在結(jié)合了領(lǐng)域知識后取得了較好的效果。2007年,CFR被Zinkevich等提出[10],同時證明CFR算法能夠在二人零和博弈中達(dá)到近似納什均衡,并且能夠利用對手的弱點[11];2015年,Billings等在CFR算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到了CFR+算法,并證明改進(jìn)后的CFR+算法能夠解決二人限制性德州撲克,但是需要大量的相關(guān)領(lǐng)域知識[12]。2017年,來自加拿大Alberta大學(xué)、捷克Charles大學(xué)、布拉格捷克理工大學(xué)的研究人員們使用CFR算法結(jié)合深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)的德州撲克人工智能系統(tǒng)DeepStack是世界上第一個在 “一對一無限注德州撲克”上擊敗了職業(yè)撲克玩家的計算機程序。2018年,浙江大學(xué)的李翔等提出基于手牌預(yù)測[7](對手建模的一種)的算法,在結(jié)合領(lǐng)域知識的前提下首次在3人及以上無限注德州撲克上實現(xiàn)了對手手牌預(yù)測。

    本文針對上述算法需要結(jié)合領(lǐng)域知識這一點,首先提出了預(yù)期收益策略,即每個階段都根據(jù)每個可選動作的期望收益選擇下一步動作。計算期望收益時考慮了3個指標(biāo):己方勝率、己方可選動作的下注量和損失率(下注量占己方總籌碼量的比例)。己方勝率使用蒙特卡羅方法計算得到;己方可選動作的下注量代表動作執(zhí)行完之后,己方在當(dāng)前階段的下注籌碼總量;損失率代表己方如果輸了要承擔(dān)的損失。然后通過己方勝率和對手下注量評估對手勝率,得到對手勝率后把預(yù)期收益策略作為對手策略模型應(yīng)用在UCT算法的模擬部分,即,將傳統(tǒng)UCT算法用的隨機模擬替換成雙方都使用預(yù)期收益策略模擬。無論是計算預(yù)期收益考慮的3個指標(biāo)還是評估對手勝率時用到的對手下注量都無需任何領(lǐng)域知識,因此改進(jìn)后的UCT算法也是一種無需領(lǐng)域知識的算法。

    1 預(yù)期收益策略

    1.1 勝率的計算

    在德州撲克中,游戲分為5個階段:

    Perflop(翻牌前):每人發(fā)2張底牌,決定大小盲注,雙方輪流表態(tài)(棄牌、跟注、下注);

    Flop(翻牌):發(fā)3張公共牌,輪流表態(tài);

    Turn(轉(zhuǎn)牌):發(fā)第4張公共牌,輪流表態(tài);

    River(河牌):發(fā)第5張公共牌,輪流表態(tài);

    比牌階段:經(jīng)過4輪的發(fā)牌和下注,雙方選擇最大5張牌,最大牌型的玩家贏得籌碼。

    上述5個階段中前4個階段都需要計算勝率作為表態(tài)依據(jù),并且到一個新階段勝率會發(fā)生變化。由于不知道對方底牌與未發(fā)的公共牌,所以采用蒙特卡羅方法進(jìn)行計算。蒙特卡羅方法是通過重復(fù)隨機采樣來計算結(jié)果的一類概率算法。這里剩余公共牌滿足均勻概率分布,對手底牌概率分布和對方策略相關(guān),但是本文不考慮對手建模,仍然采用均勻概率分布。因此,隨機地生成剩余公共牌與對方底牌,并統(tǒng)計雙方勝負(fù)關(guān)系,將此過程重復(fù),最終得到一個穩(wěn)定的勝率作為當(dāng)前階段己方的勝率[13]。

    本文采用蒙特卡羅方法計算勝率流程如圖1所示。

    圖1 蒙特卡羅方法計算勝率流程

    圖2~5分別是在一次對局中Perflop、Flop、Turn和River 4個階段模擬次數(shù)與勝率的關(guān)系,橫坐標(biāo)為模擬次數(shù),縱坐標(biāo)為己方勝率。

    圖2 Preflop階段模擬次數(shù)與勝率關(guān)系

    圖3 Flop階段模擬次數(shù)與勝率關(guān)系

    圖4 Turn階段模擬次數(shù)與勝率關(guān)系

    圖5 River階段模擬次數(shù)與勝率關(guān)系

    在這4個階段中,每次都隨機地生成剩余公共牌與對方底牌,Perflop、Flop、Turn和River分別生成公共牌數(shù)量為:5張、2張、1張、1張;對方底牌數(shù)量為:2張。理論上,模擬次數(shù)足夠多時得到的統(tǒng)計勝率就是真實勝率。從圖像看,隨著模擬次數(shù)N的增大,勝率W趨于穩(wěn)定。表1統(tǒng)計了Preflop階段N處于不同范圍時的勝率情況。

    表1 模擬次數(shù)與勝率

    表1的模擬次數(shù)N∈[a+10,a+100]表示N分別取值為a+10、a+20、…、a+100共10組值,得到10個勝率值,分別取最大勝率,最小勝率、平均勝率、最大與最小勝率差值。其中,平均勝率作為真實勝率的參考值,勝率差描述平均勝率的穩(wěn)定性,值越小平均勝率越穩(wěn)定。隨著N逐漸增大,勝率差逐漸減小。當(dāng)模擬次數(shù)N∈[810,1 000]時,勝率差小于0.05;當(dāng)N∈[410,500]時,勝率差已經(jīng)接近0.05,勝率已經(jīng)非常穩(wěn)定,可以代替真實勝率。同時,考慮到模擬次數(shù)越多耗時也會相應(yīng)增長,實驗中將模擬次數(shù)設(shè)置為500。

    1.2 動作預(yù)期收益的計算

    計算出當(dāng)前階段的勝率之后,根據(jù)勝率獲得每個動作對應(yīng)的預(yù)期收益。德州撲克中有5種動作:Fold、Call、Check、Raise、Bet、Allin。其中,F(xiàn)old代表棄牌;Call代表將籌碼加注到和對手一樣多;Check代表不加注,看作將籌碼加注到和當(dāng)前一樣多;Raise代表加注到指定籌碼;Bet代表直接下注,可以看成直接把籌碼加注到一個值;Allin代表剩余籌碼全下注,可以看成直接把籌碼加注到最大值,所以除了Fold之外的5種動作都可以用Raise代替,因此在程序中只有2種動作:Fold和Raise。Fold代表棄牌,執(zhí)行Fold即損失所有下注籌碼;對于動作Raise,需要根據(jù)勝率和對應(yīng)下注量chip值計算出預(yù)期收益,用于估計動作的價值。用式(1)計算預(yù)期收益:

    其中,S代表預(yù)期收益,W代表當(dāng)前階段己方勝率,chip代表當(dāng)前動作的下注量,max_chip代表最大籌碼量,即開局時己方擁有的籌碼量。1-W是己方負(fù)率,W-(1-W)=2×W-1是期望收益率。如果只考慮W則會出現(xiàn)期望收益率大于零時Allin總會被選為最佳策略;反之,Call或Check總會被選為最佳策略。考慮到無論選擇哪種策略(除了Fold),都伴隨著損失下注籌碼的風(fēng)險,因此引入損失率的概念,即下注籌碼量占己方總籌碼量的比例(chip/max_chip),比例越高,可能的損失越大。因此,在期望收益率的基礎(chǔ)上減去損失率作為最終的預(yù)期收益率。在作出最終決策之前,先算出n個預(yù)期收益,加上選擇Fold獲得的收益,從n+1個收益中選擇最大的收益對應(yīng)的動作作為下一步動作。

    圖6是預(yù)期收益策略決策流程圖。

    圖6 預(yù)期收益策略決策流程

    基于預(yù)期收益策略的德州撲克程序THPZZ參加了2019屆中國計算機博弈大賽2人非限制德州撲克項目,獲得第3名。在實驗中將作為基準(zhǔn)程序與本文方法作對比。

    2 UCT算法

    2.1 傳統(tǒng)UCT算法

    UCT算法,即上限置信區(qū)間算法,是一種常見的博弈樹搜索算法,該算法結(jié)合了蒙特卡羅樹搜索和UCB(upper confidence bound)公式[14],利用UCB公式進(jìn)行選擇。UCB公式來源于K臂強盜問題。K臂強盜問題是指一個具有K個手臂的強盜,每次用不同的手臂都可以獲得具有不同分布的收益[15]。對于這個問題,首先把所有手臂嘗試一次,然后根據(jù)式(2):

    蒙特卡洛樹搜索有4個步驟:選擇、擴展、模擬、回溯。UCT算法在選擇階段把蒙特卡羅樹的每個節(jié)點看成K臂強盜問題中的強盜,把該節(jié)點的子節(jié)點作為強盜的K條手臂[15],使用UCB公式選擇下一個節(jié)點。

    2.2 UCT與預(yù)期收益策略的結(jié)合

    預(yù)期收益策略主要和蒙特卡洛樹搜索4個步驟中的模擬結(jié)合,在蒙特卡羅樹搜索中模擬是讓博弈雙方進(jìn)行隨機對弈[9],直到終局狀態(tài)。如UCT策略應(yīng)用在圍棋上時,當(dāng)選擇到一個葉子節(jié)點時,讓雙方隨機下棋一直到結(jié)束,獲得一個勝負(fù)結(jié)果,然后進(jìn)行回溯更新節(jié)點信息。

    這種模擬策略對于德州撲克來說雖然理論上可行,但是存在2個問題:

    問題1:對于玩家來說每種動作被選擇執(zhí)行的概率不是均等的,牌型越好(即勝率高)的玩家平均下注量越大;反之,則越低。

    問題2:模擬過程中缺少對手每個階段的勝率信息,無法直接使用預(yù)期收益策略并且模擬到游戲結(jié)束時,不同于完全信息博弈,非完備信息博弈游戲不能得到一個精確的反饋值。例如:德州撲克中由于對方底牌不能確定,因此無法得到一個精確的勝負(fù)結(jié)果。

    針對問題1,使用預(yù)期收益策略代替隨機策略進(jìn)行模擬。預(yù)期收益策略具有2個特點:①下注量與勝率正相關(guān);②避免了隨機策略里每種動作被選擇概率都是均等的情況。在對對手風(fēng)格、偏好完全不了解的情況下,預(yù)期收益策略完全可以作為一種對手平均策略模型來使用。

    針對問題2,目前有2種解決方法:

    ①對手建模:利用對手下注信息估算出對手底牌范圍,得到對手的勝率和最終的收益值;

    ②隨機模擬:隨機地給對方發(fā)底牌,得到對手的平均勝率和一個平均的收益值。

    對手建模方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測特定對手的底牌[16-17],但是比較復(fù)雜,本文主要研究了方法②,并對其做了一些改進(jìn)。

    對于方法②,雖然通過多次隨機發(fā)牌能夠計算出對方平均勝率并得到一個己方的平均收益值,但是用這種方法只能計算出對手的平均勝率,與實際情況略有差異。如果對手底牌較弱,實際勝率較低,多次隨機發(fā)牌的方法相當(dāng)于高估了對方的勝率,使得己方在做決策時平均下注量偏低,從而導(dǎo)致收益偏低。如果對手底牌較強,多次隨機發(fā)牌的方法等同于低估了對方的勝率,容易誤導(dǎo)己方加大下注量從而擴大損失。相比高估對方勝率情況,更需要避免低估對方勝率的情況,特別是在己方勝率低的情況下,低估對方勝率帶來的損失更大。

    基于以上分析本文提出了一種新的勝率模擬方法:通過多次隨機發(fā)牌得到己方勝率Wself,把1-Wself作為對方勝率的一個基礎(chǔ)值,同時考慮到把預(yù)期收益策略作為對手初始策略模型使用,因此把對手當(dāng)前下注量chip與總籌碼量chipsum的比值作為對方勝率的增量值。即使用式(3)計算對方勝率Wopponent:

    得到雙方勝率估值之后,可用于預(yù)期收益策略并在結(jié)束時使用式(4)計算最終收益。

    其中,Ssimluate是模擬到結(jié)束時的收益。chipbet是下注量。

    對于式(3),考慮2種情況:

    1)己方勝率較低。計算得到的對方勝率會一直處于較高水平。所以會出現(xiàn)狀態(tài)1(己方勝率低,對方勝率低),此時會高估對方勝率。

    2)己方勝率較高。計算得到的對方勝率取決于對方下注量的高低。所以會出現(xiàn)2種狀態(tài):狀態(tài)2(對方勝率低,但下注量高);狀態(tài)3(對方勝率高,但下注量低)。這2種狀態(tài)都會導(dǎo)致預(yù)測對方勝率不準(zhǔn)確的問題。

    相對于隨機發(fā)牌的方法,式(3)在避免了己方勝率低的同時又低估對方勝率的情況。

    在狀態(tài)1中,己方會傾向于棄牌或下小注。

    在狀態(tài)2中,對方要想通過詐唬策略使己方棄牌,必須下注極高的籌碼量,然而在對方Allin情況下,只有己方勝率低于2/3時會認(rèn)為對方勝率高過己方,即當(dāng)己方勝率高于2/3時,對方的詐唬策略作用不大。

    在狀態(tài)3中,雙方有較大概率一直進(jìn)行到游戲結(jié)束,通過比較牌型判斷勝負(fù),這種情況下由于己方勝率較高,在結(jié)果上沒有明顯劣勢。綜上所述,公式(3)使得在己方勝率較低(低于2/3)情況下傾向于較為保守的打法,表現(xiàn)為有最高總下注量限制;在勝率較高(高于2/3)情況下傾向于激進(jìn)的打法,表現(xiàn)為無最高總下注量限制。

    2.3 UCT與動作映射

    對于無限注德州撲克,只要下注量在合法范圍內(nèi)都可以下注,如果下注量按照最小單位1來計算的話,下注行為會有很多種,構(gòu)造出來的博弈樹將會非常龐大。

    動作映射[18]是把多個下注行為映射為一個行為,比如:將下注的籌碼數(shù)規(guī)定為100的倍數(shù),那么下注量在100周圍(110、90等)的下注動作都可以用下注100代替。本次實驗因算力有限,在確定最小下注量與最大下注量后,規(guī)定最小下注單位為500(僅在己方構(gòu)建博弈樹時限制),極大地減少了可選動作數(shù)量,從而降低了博弈樹規(guī)模。

    3 實驗結(jié)果

    3.1 實驗環(huán)境與要求

    本文的實驗程序使用Python3.7實現(xiàn),在一臺AMD epyc 7k62(128核心),內(nèi)存為512 GB,系統(tǒng)為windows server 2019的機器上運行。

    德州撲克的規(guī)則按照中國計算機博弈大賽的比賽規(guī)則執(zhí)行。即比賽開始時雙方各有20 000籌碼,每步策略計算時間不超過60 s。每進(jìn)行完一局復(fù)位一次。雙方進(jìn)行100局比賽,累計每局贏得的籌碼量,最后贏得籌碼量多者獲勝。

    為了降低UCT算法構(gòu)建的博弈樹規(guī)模,在2.3節(jié)已經(jīng)將模擬階段的最小下注單位設(shè)置為500,起始籌碼量為20 000,每種牌局狀態(tài)的下一步動作最多為40個。在UCT算法中,選擇、擴展、模擬、回溯是一次完整的搜索過程,搜索次數(shù)越多得到的結(jié)果越準(zhǔn)確。模擬是一次搜索的子過程,在傳統(tǒng)的UCT中一般采用隨機的策略模擬1次得到結(jié)果并回溯。但在本文實驗中,由于模擬過程中剩余公共牌與對方底牌(在采用隨機模擬的UCT算法中存在)具有隨機性,導(dǎo)致一次模擬得到的勝率隨機性過大,所以需要進(jìn)行多次模擬得到一個穩(wěn)定的結(jié)果,進(jìn)而需要設(shè)置2個參數(shù):搜索次數(shù)與模擬次數(shù)。參數(shù)設(shè)置得越多,結(jié)果越準(zhǔn)確,但是考慮到計算力有限,本文在對結(jié)果準(zhǔn)確性影響不大的情況下盡量降低2個參數(shù)的值。

    從表1結(jié)果分析得出:在計算勝率時,模擬次數(shù)N為[110,200]和[910,1 000](這個區(qū)間的模擬次數(shù)最多,結(jié)果作為真實值參考)時得到的勝率均值差距較小,說明模擬次數(shù)超過100就可以得到和真實值接近的勝率。本文實驗為了充分發(fā)揮硬件多核心的優(yōu)勢,將模擬次數(shù)設(shè)置為128(本文實驗硬件的核心數(shù)量)次。當(dāng)模擬次數(shù)設(shè)置為128次后,搜索次數(shù)直接決定程序運行時間,為了滿足每步策略計算時間不超過60 s,將搜索次數(shù)設(shè)置為100次。

    3.2 實驗結(jié)果與分析

    本次實驗基準(zhǔn)程序是THPZZ,分別和本文提出的2個算法進(jìn)行對比:

    算法1:UCT結(jié)合預(yù)期收益策略,采用隨機模擬方式。

    算法2:UCT結(jié)合預(yù)期收益策略,采用勝率模擬方式。

    表2是采用勝率模擬與隨機模擬的程序與THPZZ的比賽結(jié)果。

    表2 實驗結(jié)果

    從表2中可以看出:算法2的水平高于THPZZ,THPZZ水平高于算法1。圖7是算法2與算法1的比賽局?jǐn)?shù)與累計贏得籌碼的關(guān)系。

    圖7 比賽局?jǐn)?shù)與贏得籌碼量關(guān)系

    從圖7可以看出:算法2的策略較為平穩(wěn),隨著比賽總局?jǐn)?shù)增加,贏得的總籌碼量穩(wěn)定增長。算法1的策略隨著比賽總局?jǐn)?shù)的增長,贏得的總籌碼量多次出現(xiàn)較大的起伏。

    圖8顯示了在100局對弈中2個算法在不同下注范圍的頻數(shù)分布情況。

    圖8 下注范圍頻數(shù)分布

    算法2在100次對局中有99次總下注量低于5 000,僅有1次下注量超過10 000的情況??傮w策略較為保守。

    算法1在100次對局中有82次總下注量低于5 000,18次總下注量超過10 000。

    由于預(yù)期收益策略是根據(jù)己方勝率做出決策,而下注區(qū)間[10 000,20 000]對應(yīng)較高的勝率。在與基于此策略的THPZZ的對比實驗中,算法1由于在估算對手勝率時用的是隨機模擬,因此得到的對手勝率是一個均值。由2.2的分析得知這種隨機模擬在對手牌較強時得到的是比實際偏低的勝率,導(dǎo)致出現(xiàn)了多次盲目跟隨對方下大注的行為。實際上在這18次下注量超過10 000的對局中,算法1僅有5次獲得勝利。

    而算法2采用式(3)估算對手勝率,由2.2的分析可知:這種估計方法在對手下注量較高的情況下估計到的對手勝率較高,能夠改善隨機模擬低估對手勝率的情況,因此下大注的情況較少,在100次對局中僅有1次。

    4 結(jié)束語

    本文提出了無需領(lǐng)域知識的預(yù)期收益策略,利用蒙特卡羅方法計算己方勝率,并根據(jù)己方勝率和對方下注量評估對方勝率,然后利用雙方勝率與下注量計算不同動作的預(yù)期收益,最后根據(jù)預(yù)期收益選擇下一步的動作,并且把預(yù)期收益策略與UCT算法結(jié)合,取得了較好的效果。

    由于沒有對手底牌的任何信息,預(yù)期收益策略在計算己方勝率時用的蒙特卡羅方法只能求出一個平均的勝率,在計算對手勝率時也只能根據(jù)己方勝率和對方下注量進(jìn)行粗略的計算。因此,想要精確地獲取己方和對方勝率,還需要結(jié)合對手建模的方法進(jìn)行深入研究。

    猜你喜歡
    己方勝率籌碼
    高勝率投資:大波動后的共識
    不同類別籌碼對盤面的影響力
    一種生成殘局?jǐn)?shù)據(jù)庫的倒推算法
    基于圖論與PageRank的要地反導(dǎo)己方目標(biāo)重要性排序
    情緒式表達(dá)讓愛很受傷
    百姓生活(2020年7期)2020-08-24 12:51:37
    基于語料庫的日語授受表現(xiàn)的研究
    我要得分
    快速臺球
    2014—2015年中國女子籃球職業(yè)聯(lián)賽單節(jié)得失分與比賽結(jié)果相關(guān)性分析
    趣談漢字的另類注解
    亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲av片天天在线观看| 老司机深夜福利视频在线观看| 国产视频一区二区在线看| av天堂在线播放| 欧美老熟妇乱子伦牲交| a级毛片在线看网站| 老司机午夜福利在线观看视频 | 中文字幕制服av| 99re在线观看精品视频| 热99久久久久精品小说推荐| a级片在线免费高清观看视频| 美女午夜性视频免费| 午夜福利,免费看| 国产在线观看jvid| 国产主播在线观看一区二区| 久久久精品免费免费高清| 丝袜喷水一区| 欧美黑人精品巨大| 国产一卡二卡三卡精品| 1024香蕉在线观看| 亚洲熟妇熟女久久| 黑丝袜美女国产一区| cao死你这个sao货| 在线观看免费日韩欧美大片| 精品国产乱码久久久久久小说| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 2018国产大陆天天弄谢| 两个人看的免费小视频| 99九九在线精品视频| 老司机亚洲免费影院| 老汉色∧v一级毛片| 人妻一区二区av| 最新的欧美精品一区二区| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 久久人人爽av亚洲精品天堂| 老司机靠b影院| 热99久久久久精品小说推荐| 中文字幕人妻丝袜制服| 99国产极品粉嫩在线观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 1024视频免费在线观看| 亚洲国产av新网站| 脱女人内裤的视频| 国产亚洲一区二区精品| 一区二区日韩欧美中文字幕| 久久人妻熟女aⅴ| 久久这里只有精品19| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| av免费在线观看网站| 免费少妇av软件| 99国产综合亚洲精品| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 黄片播放在线免费| 在线观看免费视频日本深夜| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 午夜精品久久久久久毛片777| 正在播放国产对白刺激| 色老头精品视频在线观看| 91成人精品电影| 亚洲第一青青草原| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 99精国产麻豆久久婷婷| 中国美女看黄片| 中国美女看黄片| 成人三级做爰电影| 日韩中文字幕视频在线看片| 精品午夜福利视频在线观看一区 | 97人妻天天添夜夜摸| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 日本五十路高清| 黄片小视频在线播放| 欧美在线一区亚洲| 中文字幕色久视频| 一级毛片女人18水好多| 高清欧美精品videossex| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 成年动漫av网址| 欧美激情高清一区二区三区| av有码第一页| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 国产黄色免费在线视频| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲精品乱久久久久久| 窝窝影院91人妻| 99九九在线精品视频| 午夜视频精品福利| 国产精品久久久人人做人人爽| 丁香欧美五月| 美女扒开内裤让男人捅视频| 黄色怎么调成土黄色| 日韩免费高清中文字幕av| 国产亚洲精品一区二区www | 亚洲成a人片在线一区二区| 蜜桃在线观看..| avwww免费| 国产一卡二卡三卡精品| 视频区欧美日本亚洲| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 国产熟女午夜一区二区三区| 人妻久久中文字幕网| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 免费在线观看影片大全网站| 天天影视国产精品| 男女床上黄色一级片免费看| 国产免费福利视频在线观看| 精品国产乱码久久久久久小说| www.熟女人妻精品国产| 一区二区三区乱码不卡18| 超碰97精品在线观看| 日韩欧美一区视频在线观看| 91av网站免费观看| 后天国语完整版免费观看| aaaaa片日本免费| 桃红色精品国产亚洲av| 桃红色精品国产亚洲av| 9色porny在线观看| 中文字幕精品免费在线观看视频| 9热在线视频观看99| 午夜视频精品福利| tube8黄色片| 国产欧美亚洲国产| 又大又爽又粗| av又黄又爽大尺度在线免费看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 九色亚洲精品在线播放| 在线观看人妻少妇| 成年人免费黄色播放视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产97色在线日韩免费| 一级毛片女人18水好多| 黄色成人免费大全| 国产成人系列免费观看| 久久精品人人爽人人爽视色| 在线观看免费午夜福利视频| 国产成人av激情在线播放| 久久国产精品影院| 国产一区二区三区综合在线观看| 最新在线观看一区二区三区| 国产精品亚洲一级av第二区| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲专区国产一区二区| 色94色欧美一区二区| 中文字幕色久视频| 999精品在线视频| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 母亲3免费完整高清在线观看| 国产精品一区二区免费欧美| 免费黄频网站在线观看国产| 成人手机av| 黄色毛片三级朝国网站| h视频一区二区三区| 桃红色精品国产亚洲av| 午夜福利视频精品| 成年动漫av网址| 制服诱惑二区| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 欧美午夜高清在线| bbb黄色大片| 欧美精品啪啪一区二区三区| 捣出白浆h1v1| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 少妇 在线观看| 一二三四社区在线视频社区8| 两人在一起打扑克的视频| 手机成人av网站| 十八禁网站免费在线| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 欧美激情久久久久久爽电影 | 国产成人精品久久二区二区免费| 欧美午夜高清在线| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲成人免费电影在线观看| 成在线人永久免费视频| 色尼玛亚洲综合影院| 欧美日韩亚洲高清精品| 男女之事视频高清在线观看| 窝窝影院91人妻| 免费少妇av软件| 亚洲五月婷婷丁香| 超碰成人久久| 国产精品九九99| 精品久久蜜臀av无| 中文字幕制服av| 国产成人精品无人区| 久久热在线av| 丁香欧美五月| 无人区码免费观看不卡 | 成年人黄色毛片网站| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 老熟妇仑乱视频hdxx| 一夜夜www| 淫妇啪啪啪对白视频| 日本五十路高清| 国产黄色免费在线视频| 老司机亚洲免费影院| 99re6热这里在线精品视频| 亚洲成a人片在线一区二区| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 国产精品.久久久| 美女扒开内裤让男人捅视频| 国产日韩欧美亚洲二区| 亚洲熟女精品中文字幕| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 精品午夜福利视频在线观看一区 | 亚洲精品一二三| 在线观看免费日韩欧美大片| 最近最新中文字幕大全电影3 | av片东京热男人的天堂| 女性被躁到高潮视频| 免费少妇av软件| 一级片免费观看大全| 午夜激情久久久久久久| 99久久99久久久精品蜜桃| 少妇粗大呻吟视频| 在线永久观看黄色视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 中文字幕最新亚洲高清| 黄色视频在线播放观看不卡| 欧美黑人精品巨大| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 久久久国产一区二区| 岛国在线观看网站| 男女无遮挡免费网站观看| 亚洲一码二码三码区别大吗| 亚洲成国产人片在线观看| 欧美国产精品va在线观看不卡| 久久狼人影院| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 伦理电影免费视频| 又紧又爽又黄一区二区| 国产高清激情床上av| 久久免费观看电影| 伦理电影免费视频| 丝袜在线中文字幕| 午夜福利免费观看在线| 成人三级做爰电影| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 亚洲人成电影观看| 97人妻天天添夜夜摸| 老司机影院毛片| 制服人妻中文乱码| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 国产97色在线日韩免费| 老熟女久久久| 日本一区二区免费在线视频| 久久婷婷成人综合色麻豆| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲精品美女久久av网站| 亚洲欧洲日产国产| 精品国产一区二区三区四区第35| 操美女的视频在线观看| 老司机靠b影院| 国产精品 国内视频| 亚洲av成人一区二区三| 女人久久www免费人成看片| 成人18禁在线播放| 91成人精品电影| 69精品国产乱码久久久| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 国产免费福利视频在线观看| 日韩免费高清中文字幕av| 久久久水蜜桃国产精品网| 2018国产大陆天天弄谢| 国产又爽黄色视频| 狂野欧美激情性xxxx| 好男人电影高清在线观看| 欧美日韩成人在线一区二区| 亚洲五月色婷婷综合| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 亚洲第一青青草原| 国产人伦9x9x在线观看| 久久亚洲精品不卡| 亚洲avbb在线观看| 国产日韩欧美在线精品| 国产成人免费观看mmmm| 久久久精品区二区三区| 露出奶头的视频| 久久久久国产一级毛片高清牌| 99精品在免费线老司机午夜| 男女午夜视频在线观看| 香蕉丝袜av| 国产成人啪精品午夜网站| 国产日韩欧美视频二区| 成年人免费黄色播放视频| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 日韩免费高清中文字幕av| 国产亚洲精品第一综合不卡| 亚洲精品粉嫩美女一区| 日本wwww免费看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 国产在线观看jvid| 久久久久国内视频| 99精品在免费线老司机午夜| 男女午夜视频在线观看| 最近最新免费中文字幕在线| 高潮久久久久久久久久久不卡| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 51午夜福利影视在线观看| 国产高清videossex| 老汉色∧v一级毛片| 俄罗斯特黄特色一大片| 免费av中文字幕在线| 欧美日韩黄片免| 久久精品人人爽人人爽视色| 国产亚洲欧美精品永久| 丰满饥渴人妻一区二区三| 一个人免费在线观看的高清视频| 一级片'在线观看视频| 不卡一级毛片| 青草久久国产| 国产一区二区三区视频了| 性色av乱码一区二区三区2| 天堂8中文在线网| 高清av免费在线| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 成年人午夜在线观看视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 一进一出抽搐动态| 久久久久网色| 精品一区二区三卡| 后天国语完整版免费观看| 一本久久精品| 午夜福利,免费看| 一区二区三区精品91| 国产精品偷伦视频观看了| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 精品久久蜜臀av无| 国产精品98久久久久久宅男小说| 91精品三级在线观看| 亚洲伊人久久精品综合| 国产老妇伦熟女老妇高清| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 日韩有码中文字幕| 欧美精品亚洲一区二区| 国产欧美亚洲国产| 亚洲avbb在线观看| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 免费看十八禁软件| 热re99久久国产66热| 考比视频在线观看| 老司机午夜十八禁免费视频| 国产精品1区2区在线观看. | av线在线观看网站| 久久久久国内视频| 国产在视频线精品| 一二三四社区在线视频社区8| 亚洲综合色网址| 中文字幕制服av| 久久久久久久久久久久大奶| 久久青草综合色| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 欧美乱妇无乱码| 欧美精品啪啪一区二区三区| 国产精品.久久久| 伦理电影免费视频| 色在线成人网| 久久久国产成人免费| 欧美精品亚洲一区二区| 成人免费观看视频高清| 99精品久久久久人妻精品| 欧美另类亚洲清纯唯美| 国产在线一区二区三区精| 99riav亚洲国产免费| 国产在视频线精品| 欧美av亚洲av综合av国产av| 美女主播在线视频| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 黄色视频不卡| 最近最新中文字幕大全电影3 | 成人手机av| 欧美日韩精品网址| 成人免费观看视频高清| 国产精品免费大片| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 这个男人来自地球电影免费观看| 在线观看舔阴道视频| 深夜精品福利| 操美女的视频在线观看| 一区二区三区激情视频| 欧美激情高清一区二区三区| av天堂久久9| 99国产极品粉嫩在线观看| 成年人黄色毛片网站| 精品福利观看| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 日韩有码中文字幕| 久久国产精品影院| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 最新美女视频免费是黄的| 国产成人系列免费观看| 免费观看a级毛片全部| 老司机在亚洲福利影院| 天堂动漫精品| 亚洲国产中文字幕在线视频| 欧美亚洲日本最大视频资源| 夜夜爽天天搞| 99九九在线精品视频| 亚洲久久久国产精品| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 三上悠亚av全集在线观看| 免费看十八禁软件| 欧美性长视频在线观看| 亚洲中文av在线| 黄色丝袜av网址大全| 精品亚洲成国产av| 成人国产av品久久久| bbb黄色大片| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 日韩大片免费观看网站| 人妻 亚洲 视频| 最近最新中文字幕大全电影3 | 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 99精品久久久久人妻精品| www.自偷自拍.com| 精品欧美一区二区三区在线| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 国产高清videossex| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 窝窝影院91人妻| 精品久久久久久久毛片微露脸| 欧美乱码精品一区二区三区| 亚洲黑人精品在线| 999久久久精品免费观看国产| 久9热在线精品视频| 日韩欧美国产一区二区入口| 日韩中文字幕视频在线看片| 久久天堂一区二区三区四区| 啦啦啦在线免费观看视频4| 国产亚洲欧美在线一区二区| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 久久精品91无色码中文字幕| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲精品乱久久久久久| 国产精品国产av在线观看| 在线播放国产精品三级| www.999成人在线观看| 在线观看免费高清a一片| 91av网站免费观看| 麻豆成人av在线观看| tocl精华| 精品亚洲成国产av| 高清在线国产一区| 岛国毛片在线播放| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 一级,二级,三级黄色视频| 一区二区三区激情视频| 亚洲国产欧美在线一区| 欧美在线黄色| 久久热在线av| 国产精品一区二区在线观看99| av电影中文网址| 久久久久久久久久久久大奶| 老司机靠b影院| 99久久精品国产亚洲精品| 精品一区二区三卡| 国产成人av激情在线播放| 久久精品人人爽人人爽视色| 岛国在线观看网站| 成年人黄色毛片网站| 亚洲伊人色综图| 成人三级做爰电影| 国产精品二区激情视频| 一本综合久久免费| 又大又爽又粗| 丝瓜视频免费看黄片| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 考比视频在线观看| 国产1区2区3区精品| 一夜夜www| 国产日韩欧美视频二区| 亚洲国产av影院在线观看| 精品一区二区三卡| 精品少妇久久久久久888优播| 黄色视频,在线免费观看| 国产精品久久久久成人av| 18禁美女被吸乳视频| 又黄又粗又硬又大视频| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 国产精品久久久久久精品电影小说| 亚洲精品美女久久av网站| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 亚洲欧美色中文字幕在线| 日本vs欧美在线观看视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 99热国产这里只有精品6| 老司机靠b影院| 后天国语完整版免费观看| 亚洲精品国产区一区二| a在线观看视频网站| 一级毛片女人18水好多| 少妇 在线观看| 国产伦人伦偷精品视频| 欧美久久黑人一区二区| 国产不卡一卡二| 老司机午夜十八禁免费视频| 精品亚洲成a人片在线观看| 可以免费在线观看a视频的电影网站| av欧美777| 久久热在线av| 在线天堂中文资源库| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产免费福利视频在线观看| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 麻豆av在线久日| 激情视频va一区二区三区| 亚洲熟女精品中文字幕| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 十分钟在线观看高清视频www| 国产在线观看jvid| 欧美国产精品一级二级三级| 国产不卡av网站在线观看| 91大片在线观看| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产一区二区激情短视频| 热re99久久国产66热| 国产成人精品在线电影| 99精品在免费线老司机午夜| 亚洲久久久国产精品| 国产精品久久电影中文字幕 | 51午夜福利影视在线观看| 国产一区二区 视频在线| 久久中文看片网| 多毛熟女@视频| 欧美午夜高清在线| 久久ye,这里只有精品| 免费在线观看完整版高清| 中文字幕av电影在线播放| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 成人精品一区二区免费| 国产三级黄色录像| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产亚洲欧美在线一区二区| 久久影院123| 欧美黄色片欧美黄色片| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产淫语在线视频| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产欧美日韩一区二区三| 亚洲情色 制服丝袜| 深夜精品福利| 淫妇啪啪啪对白视频| 亚洲精品粉嫩美女一区| 色婷婷久久久亚洲欧美| 99热国产这里只有精品6| 精品人妻在线不人妻| 大片免费播放器 马上看| 视频在线观看一区二区三区| 亚洲精品在线观看二区| 国产一区二区 视频在线| 免费观看人在逋| 蜜桃国产av成人99| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 久热爱精品视频在线9| aaaaa片日本免费| 黄片小视频在线播放| 99国产精品一区二区三区| 99香蕉大伊视频| 精品人妻在线不人妻| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 欧美日韩成人在线一区二区| 亚洲伊人色综图| 国产精品久久电影中文字幕 | 成人影院久久| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 国产欧美日韩一区二区精品| 亚洲精品在线美女| 国产av又大| 亚洲三区欧美一区| 亚洲五月婷婷丁香| 欧美 日韩 精品 国产| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 91成人精品电影| 国产精品久久电影中文字幕 | 国产深夜福利视频在线观看| 日本vs欧美在线观看视频| 国产xxxxx性猛交| 国产高清国产精品国产三级| 国产欧美亚洲国产| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 老鸭窝网址在线观看| 亚洲中文字幕日韩| 女警被强在线播放| 欧美在线黄色| 久久人妻av系列| av有码第一页| av不卡在线播放| 亚洲精品自拍成人| 少妇粗大呻吟视频| 欧美黄色淫秽网站| 少妇被粗大的猛进出69影院| 国产99久久九九免费精品| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 国产视频一区二区在线看| 亚洲人成电影免费在线| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 正在播放国产对白刺激| 成人免费观看视频高清| 美女扒开内裤让男人捅视频| 性少妇av在线| 考比视频在线观看| 午夜日韩欧美国产| 又大又爽又粗| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 91麻豆av在线| 日本黄色日本黄色录像|