永磁同步電機(jī)MTPA控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李艷，黃海波，程詩卿，趙熠，吳武林

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湖北 十堰442002）

驅(qū)動電機(jī)控制技術(shù)一定程度上決定了電動汽車行業(yè)的發(fā)展方向。文中選取符合車用要求的永磁同步電機(jī)作為研究對象，著重研究其矢量控制策略，提出適合實(shí)際控制系統(tǒng)應(yīng)用的綜合法實(shí)現(xiàn)MT?PA 控制，解決電機(jī)角度采集誤差和相電流直流偏差等問題。

1 永磁同步電機(jī)的矢量控制

永磁同步電機(jī)矢量控制的實(shí)質(zhì)就是利用空間坐標(biāo)變換的方式，將定子電流分解成2個(gè)相互垂直正交的電流分量，使系統(tǒng)完全解耦，再通過分別控制其交、直軸電流分量來達(dá)到控制電機(jī)工作狀態(tài)的目的。當(dāng)控制電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速以下運(yùn)行時(shí)，矢量控制的實(shí)現(xiàn)方法一般有id=0 控制和最大轉(zhuǎn)矩電流比（maximum torque per ampere，MTPA）控制。MTPA即電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與其電流的最大比值，當(dāng)電流大小一定時(shí)，使電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大。電機(jī)運(yùn)動的電磁轉(zhuǎn)矩由永磁體產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩和由于電機(jī)磁路不對等所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩［1］組成，MTPA控制方法就是使直軸電流為負(fù)，產(chǎn)生與永磁轉(zhuǎn)矩同向的磁阻轉(zhuǎn)矩，從而增大電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩。在兩相旋轉(zhuǎn)（d-q）坐標(biāo)系中，當(dāng)直軸電流值為負(fù)，電流is處在第二象限時(shí)，沿d、q軸分解見圖1。

圖1 在d-q坐標(biāo)系第二象限中is分解圖

其對應(yīng)轉(zhuǎn)換公式為

轉(zhuǎn)矩方程為

式中：Lq、Ld分別為定子電感在交、直軸上的分量；iq、id分別為d-q 坐標(biāo)系中的定子電流；ψf、pn分別為磁鏈和電機(jī)極對數(shù)。將式（1）代入式（2）中，得到：

根據(jù)MTPA 的定義，對于1 個(gè)確定的轉(zhuǎn)矩，在矢量空間中總是存在1個(gè)最優(yōu)點(diǎn)，使得電流矢量的幅值最小，即MTPA 工作點(diǎn)，同時(shí)是電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩曲線的切點(diǎn)，根據(jù)極值原理可得：

將式（3）代入式（4）中，計(jì)算得到：

將式（5）代入式（1）中，得到：

由式（6）得到的內(nèi)置式PMSM的MTPA控制方法的軌跡如圖2所示。

圖2 MTPA控制軌跡

MTPA控制就是在電磁轉(zhuǎn)矩大小一定時(shí)，尋找最優(yōu)交、直軸電流值的問題，用數(shù)學(xué)表達(dá)式反映為

針對約束條件，利用求極值的方法，可通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)解決［2］：

式中：λ為拉格朗日乘數(shù)。在式（8）中分別對id、iq和λ求偏導(dǎo)，解得交軸電流iq與直軸電流id的關(guān)系為

電磁轉(zhuǎn)矩Te與直軸電流id的關(guān)系為

電磁轉(zhuǎn)矩Te與交軸電流iq的關(guān)系為

MTPA控制方法的計(jì)算過程比較復(fù)雜，在實(shí)際工程應(yīng)用中，如果采用中斷服務(wù)程序進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，將會占用大量的處理器資源，導(dǎo)致系統(tǒng)的反應(yīng)速度減慢；而且該計(jì)算方法依賴電機(jī)的物理參數(shù)，若因溫度等環(huán)境因素的變化令電機(jī)參數(shù)改變時(shí)，如果不能及時(shí)修改計(jì)算參數(shù)會直接影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。另外一種實(shí)現(xiàn)方法則是查表法，不需要處理器實(shí)時(shí)計(jì)算，可以減少處理器的使用頻率；缺點(diǎn)是前期需要大量的實(shí)驗(yàn)收集最佳數(shù)據(jù)，并且系統(tǒng)在不同工況下獲取的數(shù)據(jù)也不一樣，對不同型號或者同型號不同批次的電機(jī)通用性較差。

為了簡化計(jì)算過程、提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，結(jié)合2種方法的優(yōu)點(diǎn)，提出一種適用于實(shí)際工程應(yīng)用的綜合法來實(shí)現(xiàn)MTPA 控制，即在系統(tǒng)開始運(yùn)行時(shí)，使用公式計(jì)算生成1 個(gè)MTPA 方法的查詢表，在中斷程序中需要使用到交、直軸電流的參數(shù)時(shí)，能直接在查詢表中提取數(shù)據(jù)，一旦電機(jī)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)只需重新計(jì)算更新表值。該方法避免了重復(fù)計(jì)算占用處理器的資源，也不用在前期的制表中消耗大量的時(shí)間和精力，在工程應(yīng)用中簡單易操作，可行性較高。

2 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)硬件總體設(shè)計(jì)

電機(jī)控制系統(tǒng)的硬件電路主要由主控電路、IGBT 驅(qū)動電路和逆變器組成（圖3）。主控電路主要由CAN 通信電路、DSP 主控芯片、旋變解碼電路和相電流采集電路組成；IGBT 驅(qū)動電路主要接收主控電路端的控制信號，并將信號進(jìn)行放大和升壓處理，使之能正常驅(qū)動IGBT工作；逆變器由三相全橋IGBT［3］構(gòu)成，用以產(chǎn)生三相交流電，達(dá)到控制永磁同步電機(jī)的目的。文中主要對角度采集電路、相電流采集電路和CAN通信電路進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。

圖3 系統(tǒng)硬件總體框圖

1）轉(zhuǎn)速、角度采集電路 系統(tǒng)采用旋轉(zhuǎn)變壓器［4］采集電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)速信息。由于這些信息存儲于正、余弦信號中，處理器不能直接對其進(jìn)行處理，因此選用專用于工業(yè)級的旋轉(zhuǎn)變壓器解碼芯片—AD2S1210［5］，先生成1 組激勵(lì)信號，然后接收旋轉(zhuǎn)變壓器輸出的正、余弦信號，最后通過芯片解碼將結(jié)果輸出到DSP 中。由于在同一時(shí)間該芯片的采樣引腳只能1 次輸出1 個(gè)信息，需要由DSP通過控制AD2S1210芯片的A0和A1引腳來決定輸出信息。旋變解碼電路如圖4所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)解碼電路

2）相電流采集電路 電機(jī)的相電流先利用具有一定縮小倍數(shù)的霍爾式電流傳感器采集，然后通過引腳JP4-10 傳輸至電流采集電路，利用電路中串聯(lián)的電阻將采集到的電流信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，再經(jīng)過運(yùn)放以及濾波和鉗位電路后輸出至DSP中。電流采集電路如圖5 所示。由于采集的電流是交流信號，其值有正有負(fù)，而DSP 芯片的AD 引腳只能采集單極性的信號且幅值范圍在0～3.3 V，因此需要對采集的信號做一個(gè)整體抬升處理，使所有的信號值都在零電平以上，然后再進(jìn)行放大處理，處理后輸出的值為

圖5 單相電流采集電路

圖5 中R109、R106 和VREF2 的值根據(jù)實(shí)際電機(jī)額定電流的大小和傳感器的型號確定。經(jīng)過處理的信號通過R125 和C103 組成的低通濾波器進(jìn)行濾波，同時(shí)還增加了由2個(gè)二極管組成的鉗位保護(hù)電路，增加鉗位保護(hù)電路是為了防止輸出電壓超過DSP電壓采集范圍造成DSP芯片的損壞。

3）CAN通信電路 車載通信網(wǎng)絡(luò)中使用最為廣泛的是CAN通信，CAN通信具有低成本、高利用率、傳輸速率快、數(shù)據(jù)可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。硬件電路中通信功能部分選用ADUM1210 芯片和TJA1050芯片，CAN通信電路如圖6所示。ADUM1210芯片是數(shù)字隔離芯片，滿足CAN 通信電路高速要求并能做到隔離保護(hù)。TJA1050T芯片將總線上的高低電平轉(zhuǎn)換成CAN通信中需要的差分信號。為了防止其他信號干擾正常信號，電路末端通過電阻R502、R503 和電容C505 組成數(shù)據(jù)傳輸終端，其作用是為了吸收總線終端信號的反射和回波，提高CAN通信的抗干擾能力。

圖6 CAN通信電路

2.2 軟件控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

軟件控制程序中采用基于MTPA 算法的雙閉環(huán)矢量控制方式，控制結(jié)構(gòu)如圖7所示。外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。轉(zhuǎn)速外環(huán)中轉(zhuǎn)子位置角度信息參與電流內(nèi)環(huán)的Park 和反Park 變換，而實(shí)際轉(zhuǎn)速信息與設(shè)定轉(zhuǎn)速nref進(jìn)行比較，兩者差值經(jīng)PI 調(diào)節(jié)后作為MTPA 模塊的輸入。在電流內(nèi)環(huán)中先由MTPA模塊根據(jù)轉(zhuǎn)速環(huán)中輸入的信息計(jì)算得到交、直軸電流的設(shè)定值isd和isq，再分別與三相電流經(jīng)坐標(biāo)變換后得到的實(shí)時(shí)值進(jìn)行比較，其差值經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器、反Park變換模塊和SVPWM模塊后生成對應(yīng)6 路PWM 波，從而達(dá)到驅(qū)動三相逆變器工作和控制電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的目的。

圖7 控制系統(tǒng)整體框圖

電機(jī)控制器的軟件程序主要由主函數(shù)和主中斷構(gòu)成。主函數(shù)控制流程如圖8a 所示，首先進(jìn)行系統(tǒng)初始化，其次通過給定的電機(jī)參數(shù)計(jì)算生成1個(gè)MTPA查詢表，然后檢查預(yù)充電回路與主回路的電壓，如果預(yù)充電回路中的電壓達(dá)到了設(shè)計(jì)要求后就會閉合主回路的繼電器，打開系統(tǒng)的高壓側(cè)主回路，實(shí)時(shí)將電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)收集整合傳送出去。主中斷程序主要由數(shù)據(jù)采集模塊、雙閉環(huán)控制算法模塊、轉(zhuǎn)化模塊和SVPWM 生成模塊構(gòu)成，如圖8b 所示，其功能是對上位機(jī)的命令進(jìn)行讀取并且采集運(yùn)行電機(jī)的實(shí)時(shí)電流、轉(zhuǎn)速和角度等信息，最后通過采集到的信息完成相應(yīng)的控制算法。

圖8 電機(jī)控制器軟件控制流程圖

在軟件實(shí)現(xiàn)部分，CAN 通信分為發(fā)送功能模塊和接收功能模塊。CAN 通信接收功能通過eCAN 模塊CAN 中斷和消息郵箱存儲數(shù)據(jù)的功能實(shí)現(xiàn)。當(dāng)檢測到CAN總線上有數(shù)據(jù)傳輸則會產(chǎn)生中斷，利用某接收郵箱來接收消息幀中的數(shù)據(jù)，其中消息幀的內(nèi)容包括幀ID、數(shù)據(jù)長度、數(shù)據(jù)高位、數(shù)據(jù)低位。接收功能流程如圖9 所示。發(fā)送數(shù)據(jù)功能是采用DSP 芯片的eCAN 模塊消息郵箱的發(fā)送功能實(shí)現(xiàn)的。首先在某個(gè)發(fā)送郵箱內(nèi)寫1 幀數(shù)據(jù)，而后由定時(shí)器0每隔一定的時(shí)間由發(fā)送郵箱向上位機(jī)PC 發(fā)送1 條CAN 消息幀，其中消息幀的內(nèi)容包括幀ID、數(shù)據(jù)長度、數(shù)據(jù)高位、數(shù)據(jù)低位。發(fā)送功能流程如圖10所示。

圖9 CAN通信接收功能流程圖

圖10 CAN通信發(fā)送功能流程圖

3 實(shí)驗(yàn)測試

實(shí)驗(yàn)用永磁同步電機(jī)的額定功率為0.75 kW，額定電壓為直流220 V，額定電流為3 A，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r·min?1，額定力矩為2.39 N·m，極對數(shù)為4，定子繞組電阻為2.88 Ω，繞組電感為6.4×10-3H，轉(zhuǎn)動慣量為1.82×10-4kg·m2。

3.1 電機(jī)轉(zhuǎn)速、電角度及CAN通信測試

在電機(jī)啟動的過程中，將電機(jī)的轉(zhuǎn)速和角度信息通過CAN總線發(fā)送到PC端并顯示，其中數(shù)據(jù)的高16 位是轉(zhuǎn)速信息，低16 位是角度信息。將角度和轉(zhuǎn)速信息提取出來后描繪的曲線如圖11a所示，啟動過程中電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行，轉(zhuǎn)速從0 r·min?1上升至300 r·min?1，在允許誤差范圍內(nèi)波動，而且旋變采集的角度值為0～32 767，符合旋變解碼器15 位精度的效果，表明利用CAN 總線進(jìn)行通信，DSP 發(fā)送的數(shù)據(jù)和PC端接收的數(shù)據(jù)正常，達(dá)到了預(yù)期效果。采用同樣的方法在電機(jī)從轉(zhuǎn)速300 r·min?1上升至600 r·min?1的過程中描繪的轉(zhuǎn)速和角度曲線如圖11b 所示。此過程中系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了CAN 通信的發(fā)送功能，同時(shí)從轉(zhuǎn)速波形上觀察到，在電機(jī)突然改變運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)能夠快速、高效響應(yīng)變化，升速過程中，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小、魯棒性高，能夠較好地適用于對永磁同步電機(jī)的控制。

圖11 電機(jī)轉(zhuǎn)速和角度曲線

3.2 角偏移量測試

系統(tǒng)中采用旋轉(zhuǎn)變壓器采集電機(jī)轉(zhuǎn)子電角度信息，旋變解碼芯片的精度為15 位，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過1個(gè)電周期，采集到的原始AD 值為0～32 767。為了在軟件程序中實(shí)現(xiàn)矢量控制，進(jìn)行角度數(shù)據(jù)的標(biāo)幺化處理，為了觀測方便將其放大1000倍，如圖12所示，可以看出角度信息采集穩(wěn)定，無突變現(xiàn)象。

圖12 角度信息采集

由于旋轉(zhuǎn)變壓器采集到的電角度數(shù)據(jù)是絕對的位置信息，跟電機(jī)與旋轉(zhuǎn)變壓器的零點(diǎn)位置和機(jī)械安裝位置相關(guān)，因此在電機(jī)啟動時(shí)，系統(tǒng)對角偏移量進(jìn)行校準(zhǔn)，使軟件程序?qū)嵌鹊膶?shí)際采集進(jìn)行補(bǔ)償，保證系統(tǒng)正常工作，角偏移量校準(zhǔn)流程如圖13 所示。圖14～15 為角度偏移量補(bǔ)償前后獲取的電角度圖。沒有進(jìn)行角度偏移量補(bǔ)償時(shí)，程序設(shè)定的角度和采集到的角度位置明顯有偏差，在進(jìn)行角度偏移量補(bǔ)償前后，設(shè)定的角度和采集角度完全重合，角度補(bǔ)償使得雙閉環(huán)矢量閉環(huán)控制能更準(zhǔn)確。

圖13 角偏移量校準(zhǔn)流程

圖14 補(bǔ)償前角度偏移量的電角度波形

圖15 補(bǔ)償后角度偏移量的電角度波形

3.3 相電流測試

實(shí)際工程項(xiàng)目中，因?yàn)殡姍C(jī)的相電流值比較小，而且經(jīng)過互感器成倍數(shù)縮小，再加上電路中其他電阻等元器件的影響，實(shí)際采集的電壓值會夾雜一定的直流分量，最后導(dǎo)致計(jì)算得到的相電流波形不是純交流的正弦波，如圖16所示。由于第3路電流是通過這兩相電流計(jì)算得出的，計(jì)算出的三相電流值與實(shí)際值相比會有較大的誤差，嚴(yán)重影響電機(jī)系統(tǒng)的控制效果。

為了解決這一問題，需要在原來的計(jì)算公式上增加偏移量Iset對其進(jìn)行補(bǔ)償。系統(tǒng)中電流曲線呈正弦波周期變化，一定時(shí)間內(nèi)采集到電流曲線的最大值和最小值，通過最值和對稱軸的關(guān)系找到此時(shí)該曲線的對稱軸位置，使Iset值取此處對稱軸值的相反數(shù)，達(dá)到補(bǔ)償效果。在軟件中采樣時(shí)間是固定的，每次進(jìn)入中斷則讀取1 次，時(shí)間為0.1 ms，所以計(jì)算得到最小轉(zhuǎn)速下的采樣時(shí)間就能得到最大的采樣個(gè)數(shù)。實(shí)驗(yàn)電機(jī)額定機(jī)械轉(zhuǎn)速為3000 r·min?1，最小機(jī)械轉(zhuǎn)速為30 r·min?1，電機(jī)極對數(shù)為4，因此最小電氣轉(zhuǎn)速為120 r·min?1，而三相電流正弦波的周期為500 ms，采樣時(shí)間間隔為0.1 ms，采樣數(shù)據(jù)最多需要5000個(gè)，確保采集到1個(gè)完整周期的正弦波，圖17 為相電流偏移補(bǔ)償量的計(jì)算流程圖。進(jìn)行相電流補(bǔ)償量的計(jì)算后，采集的相電流波形如圖18所示，可觀察出兩相電流波形幅值一致，且都沿零軸上下對稱，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的，較好地提高了相電流數(shù)據(jù)采集的精度和質(zhì)量。

圖16 存在直流偏移量的相電流曲線

圖17 相電流偏移補(bǔ)償量計(jì)算流程圖

圖18 偏移量補(bǔ)償后的相電流波形

4 結(jié)論

文中分析了永磁同步電機(jī)的矢量控制原理，設(shè)計(jì)軟硬件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了基于MTPA 方法的矢量控制策略和CAN 通信功能，最后通過實(shí)物測試驗(yàn)證其算法和功能。在系統(tǒng)測試中發(fā)現(xiàn)并有效解決了電角度偏移誤差和相電流采集誤差的問題。