基于主成分和灰色關聯(lián)度分析的鮮食棗果實品質評價

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（寧夏農林科學院 園藝研究所，寧夏 銀川 750002）

棗Ziziphus jujuba為鼠李科Rhamnaceae 棗屬Ziziphus植物，是中國重要的特有果樹[1]。中國的棗樹種質資源極其豐富，至今已發(fā)現(xiàn)和記載的棗樹品種和優(yōu)系多達944 種，主要分布于河北、河南、山東、山西、陜西，還有近幾年發(fā)展起來的新疆、甘肅等地[1-2]。鮮食棗因酸甜可口的獨特風味和富含營養(yǎng)物質，深受消費者歡迎。果實品質是影響果實商品性的關鍵因素，也是良種選育和果品選優(yōu)的重要參考依據(jù)[3]。通常采用感官評定和方差分析相結合的方法進行棗果實品質評價。進行感官評定時，主觀性存在差異和良種選育指標眾多等因素常導致選育過程紛繁復雜且結果不確定性增大[4]，因此評價結果往往存在較大差異。

近年來，學者們采用多元統(tǒng)計分析方法，將多個評價指標進行轉化來反映整體品質，對多種作物品質進行了綜合分析與評價，結果更加全面、客觀和可靠。其中，主成分分析是目前常用的一種多元統(tǒng)計方法。劉俊濤等[5]采用主成分分析法，建立千年桐優(yōu)株評價的指標體系，篩選出了千年桐優(yōu)株；王彥花等[6]采用該方法建立了茶油綜合品質評價模型，并基于主成分得分及綜合品質得分進行了茶油品質排序。主成分分析法在果實品質分析上的應用更加廣泛。溫靜等[7]采用主成分分析法對不同歐李品種果實的品質指標進行評價，建立了一套適合歐李果實品質評價的方法；康專苗等[8]采用該方法對貴州杧果品質進行綜合評價，篩選適種的優(yōu)勢品種；李彥彪等[9]采用該方法進一步完善了河西走廊地區(qū)釀酒葡萄果實品質的評價體系?；疑P聯(lián)度分析也是一種常用的多元統(tǒng)計方法，并已被應用于品質評價研究領域。孫穎等[10]采用灰色關聯(lián)度分析法對日本野漆樹果實品質進行評價；楊璐等[11]結合灰色關聯(lián)度分析法和主成分分析法，對桑葚品質進行綜合評價，構建了品質綜合評價體系。在鮮食棗果實品質綜合評價中大多采用主成分分析法[12-14]，采用灰色關聯(lián)度分析法進行鮮食棗果實品質評價的研究鮮見報道。本研究中以25 個棗實生優(yōu)選株系為試材，選用10 個果實品質指標，采用主成分分析法和灰色關聯(lián)度分析法對果實品質進行綜合評價，以期完善鮮食棗果實品質評價體系，為鮮食棗果實品質評價和優(yōu)質品種選育提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

參試的25 個棗優(yōu)選株系來自寧夏農林科學院棗實生選種圃的5 個群體。該地為典型的溫帶大陸性氣候，年均降水184 mm，平均溫度8.4 ℃，年均日照3 099 h，年均無霜期168 d[15]。供試材料均為自然授粉產(chǎn)生的種子播種后形成的實生植株，其中1-、2-、N-群體母本為冬棗，F(xiàn)-、K-群體母本為伏脆蜜，H-群體母本為灰棗，Z-、M-、E-群體母本為早脆王，G-群體母本為哈密大棗。樹齡為3 ～6 a，株行距為0.5 m×1 m，田間管理一致。2019年9—10月采集脆熟期果實，帶回實驗室，測定相關指標。供試株系果實的基本情況見表1。

表1 供試株系果實基本情況Table 1 The basic fruit information of tested strains

1.2 指標測定和統(tǒng)計

隨機選取20 個果實，使用游標卡尺測定果實縱橫徑，使用1/100 天平測定單果質量。將果實削皮后，打成勻漿，使用折糖儀測定可溶性固形物含量，采用酸堿滴定法測定可滴定酸含量，采用蒽酮-濃硫酸比色法測定可溶性糖含量，采用二氯酚靛酚滴定法測定維生素C 含量。果形指數(shù)為果實縱徑與橫徑的比值，固酸比為可溶性固形物含量與可滴定酸含量的比值，糖酸比為可溶性糖含量與可滴定酸含量的比值。

1.3 分析方法

1.3.1 主成分分析

將25 個棗優(yōu)選株系果實的10 項指標，即縱徑、橫徑、果形指數(shù)、單果質量、維生素C 含量、可滴定酸含量、可溶性固形物含量、可溶性糖含量、固酸比、糖酸比，分別用I1、I2、I3、I4、I5、I6、I7、I8、I9、I10表示。使用SPSS 20.0 軟件進行主成分分析。首先，對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，計算特征值、貢獻率、累計貢獻率及特征向量，提取特征值大于1 的主成分；其次，采用根據(jù)特征值得出的模型公式，計算各指標的主成分分數(shù)；最后，以方差貢獻率為權重，得出各株系的綜合得分模型公式[16]。

1.3.2 灰色關聯(lián)度分析

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論[17]，將25 個棗優(yōu)選株系的10 項果實品質指標作為一個灰色系統(tǒng)，以各株系品質指標最優(yōu)值構成參考數(shù)列X0(j)，以不同株系各指標的測定值構成比較數(shù)列Xi(j)。

其中：j表示測定株系的第j項指標，j=1，2，…，n（n=10）；i表示第i個株系，i=1，2，…，m（m=25）。

然后對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，將其化為0 ～1 的標準化數(shù)據(jù)，求出關聯(lián)系數(shù)（ξ）和加權關聯(lián)度（r）。

其中：|X0(j)-Xi(j)| 為X0數(shù)列與Xi在j點的絕對差值；為二級最小差；為二級最大差；ρ為分辨系數(shù)，一般取ρ=0.5；ri為第i個株系的加權關聯(lián)度；Wj為第j項指標的權重值。

2 結果與分析

2.1 棗果實品質指標統(tǒng)計

對25 個供試棗優(yōu)選株系的10 項果實品質指標進行統(tǒng)計，結果見表2。由表2可知，各品質指標的變異系數(shù)存在明顯差異。不同株系棗果實品質指標的變異系數(shù)為7.92%～37.92%。果實外觀品質指標中，單果質量變異系數(shù)最大，為37.29%，縱徑、橫徑、果形指數(shù)的變異系數(shù)為10%～20%。果實內在品質指標中，維生素C 含量、可滴定酸含量、固酸比、糖酸比的變異系數(shù)相對較大，為20%～30%，可溶性固形物含量和可溶性糖含量的變異系數(shù)較小，分別為8.36%、7.92%，均小于10%。因此，果實可溶性固形物含量和可溶性糖含量在各株系中差異較小，表現(xiàn)穩(wěn)定，單果質量在各株系中變異范圍廣。

表2 供試株系棗果實各品質指標?Table 2 The fruit quality indexes of tested jujube strains

2.2 棗果實品質指標主成分分析

對25 個供試棗優(yōu)選株系的10 項果實品質指標進行主成分分析，根據(jù)特征值大于1 的原則，提取了4個主成分，結果見表3。由表3可知，第1、2、3、4 主成分的方差貢獻率分別為39.24%、24.06%、17.33%、10.27%，累計貢獻率為90.90%，即所提取的4 個主成分代表了供試株系果實品質指標的絕大部分信息，因此可以選取相對獨立的4 個主成分作為不同棗株系果實品質性狀的綜合評價指標，達到降維的目的。

主成分的載荷矩陣反映了各評價指標對主成分負荷的作用大小與方向，將各指標在主成分中載荷值的絕對值大于0.5 的指標組合成綜合性指標[4]。由表3可知，第1 主成分反映了原始信息量的39.24%，縱徑、果形指數(shù)、固酸比、糖酸比有較大的正系數(shù)值，載荷值分別為0.723、0.677、0.890、0.880，可滴定酸含量有較大的負系數(shù)值，載荷值為-0.810，說明第1 主成分大時，果實縱徑、果形指數(shù)、固酸比、糖酸比的值增大，可滴定酸含量的值減小，其中固酸比、糖酸比、可滴定酸含量荷載值較大，第1 主成分可稱為果實風味指標。第2 主成分反映了原始信息量的24.06%，橫徑、單果質量有較大的正系數(shù)值，載荷值分別為0.899、0.855，說明第2 主成分大時，橫徑、單果質量的值增大，第2 主成分可稱為果實大小指標。第3 主成分反映了原始信息量的17.33%，可溶性固形物含量、可溶性糖含量有較大的正系數(shù)值，載荷值分別為0.857、0.823，說明第3 主成分大時，可溶性固形物含量、可溶性糖含量的值增大，第3主成分可稱為果實糖分含量指標。第4 主成分反映了原始信息量的10.27%，維生素C 含量有較大的正系數(shù)值，載荷值為0.596，說明第4主成分大時，維生素C 含量的值增大，第4 主成分可稱為果實營養(yǎng)成分含量指標。

表3 供試株系棗果實品質指標主成分載荷矩陣Table 3 The principal component load matrix of fruit quality indexes of tested jujube strains

基于主成分數(shù)學分析模型[18]，根據(jù)特征向量是初始因子載荷矩除以特征值的平方根，得出各指標對應的特征向量，以特征向量為權重，得出主成分得分模型公式，將標準化數(shù)據(jù)（Z）分別代入公式，便可得到25 個棗株系在4 個主成分上的得分（F）。以4 個主成分的方差貢獻率作為權重，由主成分得分和對應的權重加權求和，得出果實品質綜合評價模型（I）。

F1=0.37Z1+0.10Z2+0.34Z3+0.23Z4-0.14Z5-0.41Z6+0.22Z7+0.23Z8+0.45Z9+0.44Z10；

F2=0.34Z1+0.58Z2-0.12Z3+0.55Z4+0.24Z5+0.20Z6+0.10Z7+0.13Z8-0.24Z9-0.22Z10；

F3=-0.1 3Z1-0.1 5Z2-0.0 7Z3-0.1 5Z4-0.13Z5+0.30Z6+0.65Z7+0.63Z8-0.06Z9-0.08Z10；

F4=0.30Z1-0.33Z2+0.62Z3-0.13Z4+0.59Z5+0.19Z6+0.02Z7+0.005Z8-0.11Z9-0.11Z10；

I=0.39F1+0.24F2+0.17F3+0.10F4。

其中：Zj表示第j項指標的標準化值，j=1，2，…，n（n=10）。

2.3 棗果實品質指標灰色關聯(lián)度分析

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論的要求，選擇10 項指標的最大值為最優(yōu)指標集，X0(j)=｛50.12，38.42，1.62，23.61，460.38，0.87，34.73，32.51，98.21，86.49｝，進行無量綱化處理，計算絕對差值，其中二級最小差為0，二級最大差為0.662 6，并分別計算關聯(lián)度系數(shù)，結果見表4。

表4 供試株系棗果實各品質指標的關聯(lián)度系數(shù)Table 4 Related coefficients of fruit quality index of tested jujube strains

采用因子分析法[19]確定果實各品質指標的權重，詳見表5。由表5可知，縱徑、可滴定酸含量的權重最大，均為0.114。依據(jù)灰色關聯(lián)度評價公式，結合關聯(lián)度系數(shù)和指標權重，計算供試株系果實品質指標的加權關聯(lián)度。根據(jù)加權關聯(lián)度分析原則，加權關聯(lián)度值反映不同棗株系果實品質指標集的差異大小，關聯(lián)度值越大，排序越靠前，表明供試株系與主要性狀指標集的相似程度高，綜合性狀表現(xiàn)越理想，反之，相似程度低，綜合性狀表現(xiàn)越差[20]。

表5 供試株系棗果實品質指標的權重Table 5 The weight of fruit quality index of tested jujube strains

2.4 棗果實品質指標綜合評價

根據(jù)主成分模型公式和加權關聯(lián)度計算方法得到綜合評價結果（表6）。將2 種果實品質評價方法的評價結果進行相關性分析，結果表明：2 種方法的評價結果秩相關系數(shù)為0.895，具有極顯著（P＜0.01）的正相關性。從表6可知，采用2 種方法得出的果實品質綜合評價結果基本一致，因此這2 種方法的評價結果具有較好的一致性，相互驗證了準確性。

表6 采用2 種方法得出的供試株系棗果實品質指標的綜合分值及排序Table 6 The comprehensive score and rank of fruit quality of tested strains by two methods

采用主成分分析法得出的果實品質綜合分值為-1.42 ～1.80，平均為0.000 4；采用灰色關聯(lián)度分析法得出的果實品質綜合分值為0.46～0.75，平均為0.57。其中，主成分綜合評價結果變異較大，灰色關聯(lián)度評價結果相對穩(wěn)定?？傮w來看，主成分分析結果中綜合評價排名前5 位的分別是Z-4、2-2、Z-3、F-4、Z-1，灰色關聯(lián)度分析結果中綜合評價排名前5 位的分別是Z-4、2-3、2-2、F-4、Z-3。可以看出，果實綜合品質較佳的3 個群體是以早脆王、冬棗、伏脆蜜為母本的實生株系，因此Z-4、2-2、Z-3、F-4 是果實品質優(yōu)良的株系，可作為進一步選育的優(yōu)良種質。

3 結論與討論

棗樹是優(yōu)良的經(jīng)濟林樹種。受自身遺傳因素和外部環(huán)境的影響，不同棗樹種質果實的品質性狀差異較大，對其進行科學評價是有效利用和選擇優(yōu)異種質資源并推廣栽培的基礎和前提[21]。對25 個棗優(yōu)選株系的10 項果實品質指標的分析結果表明，這些指標在不同株系間存在不同程度的變異，其中可溶性糖含量的變異系數(shù)小于10%，屬于弱變異，糖酸比、固酸比的變異系數(shù)大于10%，屬于中等變異，與辜夕容等[4]、彭勇菲等[22]的研究結果類似。果實品質是多個品質指標綜合作用的結果，傳統(tǒng)的評價方法中主要采用單一指標進行分析，結果較為片面，不能說明各指標之間相互作用的效果。本研究中運用主成分分析法和灰色關聯(lián)度分析法進行綜合分析，可以較為全面、客觀地反映棗果實品質狀況。

主成分分析法是將多個相關變量轉化為少數(shù)相關性較小的綜合指標，通過計算主成分綜合得分（屬于無量綱的數(shù)值），使得各株系棗果實品質具有可比性。本研究中，通過主成分分析，將10 項棗果實品質指標轉化為4 項綜合指標，其累積方差貢獻率達90.90%，反映了果實品質的大部分信息。主成分指標是相互獨立的關系，可避免重復信息的干擾并簡化選擇程序，便于綜合評價候選個體，評價結果具有準確性和科學性[23]。正確進行果實品質評價的基礎是確定評價因子，在果品評價過程中，評價因子對果實品質評價效果起重要作用[11]。本研究中，按照方差貢獻率從大到小排序，4 項綜合指標依次為果實風味指標、大小指標、糖分含量指標、營養(yǎng)成分（維生素C）含量指標，與段卞慧等[12]、張露荷等[13]提取的綜合指標有相同之處。果實風味和口感的直接影響因素是糖含量和酸含量，口感主要由糖酸比決定[24-25]，且風味佳、果個大、營養(yǎng)成分含量高的果品在市場上更受歡迎，因此這4 項指標是決定鮮食棗果實品質多樣性的主要特征。

灰色關聯(lián)度分析法是以矩陣的形式將所有性狀兩兩間的關聯(lián)度直觀呈現(xiàn)出來[20]，通過加權關聯(lián)度判斷與理想品種的差距。采用灰色關聯(lián)度分析法對鮮食棗果實品質進行分析，可以擺脫果實品質指標眾多、難以選擇的困境，達到全方位評價的標準。本研究中通過因子分析確定指標權重，避免了主觀因素的干擾，再結合灰色關聯(lián)度分析法綜合評價鮮食棗果實品質，結果更加客觀、合理?；诨疑P聯(lián)度分析，相關學者已經(jīng)對桑葚[11]、椪柑[26]、鮮食葡萄[27]的果實品質進行了綜合評價。從本研究中主成分分析和灰色關聯(lián)度分析的結果來看，2 種方法的秩相關系數(shù)為0.895，說明評價結果極顯著相關。采用這2 種方法選出的具有潛力的群體為Z-、2-、F-，其母本分別為鮮食品質極佳的早脆王、冬棗、伏脆蜜，其后代群體的果實品質表現(xiàn)較優(yōu)，而以制干品質較優(yōu)的灰棗、哈密大棗為母本的群體H-、G-的綜合果實品質整體排序靠后，進一步證明了這2 種方法的科學性。因此上述2種方法適用于果實品質的優(yōu)選，可為鮮食棗果實品質評價和品種選育提供可信度較高的參考。

綜上可知，主成分分析法和灰色關聯(lián)度分析法均可用于鮮食棗果實品質評價，用這2 種方法建立的評價體系具備可靠的統(tǒng)計學基礎，評價結果客觀。鮮食棗果實品質的影響因素較多，但本研究中是基于現(xiàn)有的試驗條件和氣候環(huán)境，選用的果實品質指標僅涉及果實大小和主要的內在品質指標，研究的指標不夠全面，且未考慮果實感官的差異，因此對鮮食棗果實品質的評價具有一定局限性。在今后的研究中，應進一步完善鮮食棗果實評價指標，如增加果實外觀色澤、含水量、可食率等指標，將主成分分析和灰色關聯(lián)度分析結果與果實感官指標評價結果相結合，使評價結果兼具客觀性和主觀性，從而使鮮食棗果實品質評價體系更加完善。