乙烯裝置裂解氣壓縮機性能預(yù)測模型研究

馬芳芳， 熊 達， 孫鐵棟， 歐陽福生

（1. 華東理工大學(xué)石油加工研究所，上海 200237；2. 石化盈科信息技術(shù)有限責任公司，北京 100007）

作為乙烯裝置的關(guān)鍵設(shè)備，裂解氣壓縮機多采用多級離心式壓縮機。在壓縮機運轉(zhuǎn)過程中，其性能信息的完備性至關(guān)重要。通常壓縮機在設(shè)計工況下的性能信息由制造商提供，但根據(jù)實際生產(chǎn)需要，壓縮機常在偏離設(shè)計工況的條件下運行。由于實際工況下的工藝參數(shù)不可避免會發(fā)生變化，所以需要經(jīng)常對壓縮機進行頻繁的手動調(diào)節(jié)，人工干預(yù)程度較高，且存在一定的安全風(fēng)險。為保證壓縮機在變工況條件下安全、平穩(wěn)運行，研究其變工況性能十分必要。

為獲取壓縮機在各類工況下的性能信息，Sieros 等[1]提出了壓縮機和渦輪機性能圖的解析表示法，該方法的有效性已在發(fā)動機試驗中得到驗證，但為達到高的精度要求，該方法通常需要引入大量的過程參數(shù)，導(dǎo)致模型較為復(fù)雜；褚菲等[2]利用熱力學(xué)定理和壓縮機能量損失機理建立了機理模型，并通過BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正機理模型，雖然該模型的精度較高，但由于離心機操作條件復(fù)雜，導(dǎo)致機理模型中的一些重要參數(shù)如沖擊損失系數(shù)等難以準確獲取。上述兩種模型均較為復(fù)雜，工業(yè)應(yīng)用較難實現(xiàn)。Gholamrezaei 等[3]提出了廣義旋轉(zhuǎn)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于壓縮機性能預(yù)測，目前該算法僅限于插值應(yīng)用，外推性即能夠準確預(yù)測設(shè)計工況之外的參數(shù)的性能較差；張軒等[4]通過假設(shè)一種線性化的壓縮機特性曲線關(guān)系，采用偏最小二乘法回歸，得出壓縮機特性曲線模型，但該模型僅適用于正常生產(chǎn)工況下的壓縮機性能預(yù)測；劉超[5]提出了一種新的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多級離心壓縮機性能預(yù)測方法，但其主要對在設(shè)計工況下的壓縮機性能進行了驗證，實際應(yīng)用效果尚未可知。上述3 種模型因存在外推性差等問題，工業(yè)化推廣價值有待進一步提升。劉航銘等[6]建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的壓縮機組運行模型，但由于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)速率低、易于陷入局部最優(yōu)等缺點致使模型本身存在較大誤差，工程應(yīng)用效果并不理想。綜上，上述研究皆專注于模型本身，且建模所用數(shù)據(jù)多是直接采用設(shè)計數(shù)據(jù)或通過實驗獲取，而設(shè)計數(shù)據(jù)對應(yīng)于一定的溫度、壓力等條件，由其建立的模型直接應(yīng)用于實際工況時誤差較大；實驗數(shù)據(jù)的獲取通常耗時較長、成本偏高、數(shù)據(jù)處理量較大，且受制于實驗條件及設(shè)備自身性能等因素，因此由其建立的模型在適用性與實用性上存在一定偏差。

針對上述問題，本文以壓縮機的設(shè)計信息為基礎(chǔ)，依據(jù)相似理論[7]修正設(shè)計數(shù)據(jù)并建立壓縮機壓比與多變效率性能模型，基于學(xué)習(xí)速率自適應(yīng)誤差變化（Learning Rate Self-Adapts Error Change）思想并結(jié)合遺傳算法（GA）的全局尋優(yōu)特性提出一種改進BP 算法LR-GA-BP 用于壓縮機性能預(yù)測，進而將性能預(yù)測模型引入ROMeo (Rigorous On-line Modeling with equation-based optimization)[8-10]中進行乙烯裝置壓縮系統(tǒng)的模擬計算，以期對壓縮機在各類實際工況下的平穩(wěn)運行提供指導(dǎo)。

1 數(shù)據(jù)的校正與建模

通常用壓比 ε 、轉(zhuǎn)速 n 、效率（多變效率） η 和流量(體積流量) Q 四個參數(shù)描述壓縮機性能，它們之間的關(guān)系曲線稱為壓縮機性能曲線[11]。在一定的溫度、壓力下，已知任意兩個性能參數(shù)即可確定壓縮機的運行狀態(tài)[12]。因流量和轉(zhuǎn)速可直接測量，故將壓比和效率表示為流量與轉(zhuǎn)速的函數(shù)，即建立壓縮機壓比與效率性能模型，分別如式（1）和式（2）所示。

設(shè)計數(shù)據(jù)是在一定的實驗條件下測得的值，為獲取壓縮機在其他工況下的性能數(shù)據(jù)，必須對設(shè)計數(shù)據(jù)進行修正。馬鵬飛等[13]忽略流體在壓縮機出入口之間的密度變化，依據(jù)相似理論對流體的質(zhì)量流率和壓縮機轉(zhuǎn)速進行了修正，分別如式(3)和式(4)所示。

其中： Tin和 pin分別為壓縮機在設(shè)計工況下的入口溫度和壓力，G 為質(zhì)量流率，G'和n'分別為修正后的質(zhì)量流率和轉(zhuǎn)速。本文以上述修正公式為基礎(chǔ)，對流體體積流量、質(zhì)量和壓縮機轉(zhuǎn)速分別進行如下修正：

2 改進的BP 算法

2.1 改進BP 算法LR-GA-BP 的提出

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是一種旨在模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的智能信息處理系統(tǒng)。作為一種多層次前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛的網(wǎng)絡(luò)模型之一[14]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心是“誤差反向傳播”學(xué)習(xí)算法，通過對可變權(quán)值的動態(tài)調(diào)整系統(tǒng)地解決了網(wǎng)絡(luò)中連接權(quán)值的學(xué)習(xí)問題，但仍存在收斂速度慢、學(xué)習(xí)速率低和局部最優(yōu)等缺點。為提高BP 算法精確度和收斂性能，通常是在學(xué)習(xí)過程中添加動量[15]，即：

其中： ?ω 表示權(quán)重， λ 表示學(xué)習(xí)速率， E 表示計算誤差， α 表示動量因子（0< α <1，通常取值為0.1～0.8），κ表示計算次數(shù)。即若當前梯度方向與前一步的梯度方向一致，則增加這一步的權(quán)值更新，否則就減小權(quán)值更新。該法能顯著提高收斂速度，但在學(xué)習(xí)速率的選擇上較為困難。本文基于學(xué)習(xí)速率自適應(yīng)誤差變化（Learning Rate Self-Adapts Error Change）的思想引入學(xué)習(xí)速率的迭代公式，如式(11)所示。

其中： ξ 表示相鄰兩次計算中較小誤差與較大誤差的比值，因此有0< ξ <1。式（11）將前后兩次計算誤差進行比較：若誤差減小，則增加學(xué)習(xí)速率，反之則減小學(xué)習(xí)速率。為克服傳統(tǒng)BP 算法易陷入局部最優(yōu)的缺點，將GA 與BP 算法進行結(jié)合，采用概率化尋優(yōu)方式，在全局范圍內(nèi)自動獲取網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的優(yōu)化區(qū)間，提高網(wǎng)絡(luò)模型的準確性。其結(jié)合過程如下：

（1）利用遺傳算法隨機產(chǎn)生初始二進制字符串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，通過編碼及初始化處理得到BP 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值集合。

（2）確定適應(yīng)度函數(shù)。本文選取的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)如式（12）所示：

其中： SE是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際輸出值之間的誤差平方和。

（3）選擇權(quán)值個體。權(quán)值個體 i 被選擇的概率按式（13）計算：

其中： fi是權(quán)值個體 i 的適應(yīng)度值， l 是總的權(quán)值數(shù)目。權(quán)值個體 i 被選擇的概率為 Pi。

（4）交叉和變異

最優(yōu)權(quán)值個體直接進入下一代，其他權(quán)值將在網(wǎng)絡(luò)被選擇以后以最初設(shè)定的交叉概率（ Pc）和變異概率（ Pm）進行交叉和變異操作，產(chǎn)生下一代網(wǎng)絡(luò)。

（5）重復(fù)步驟（2）～（4），直至訓(xùn)練結(jié)果滿足精度要求。

由此得到一種改進BP 算法，即LR-GA-BP 算法。

2.2 實驗分析

針對異或問題（XOR），選擇典型的三層前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層、隱含層及輸出層的神經(jīng)元個數(shù)分別是2、2、1。傳統(tǒng)BP 算法與改進BP 算法LR-GA-BP的學(xué)習(xí)結(jié)果對比如表1 和表2 所示，可見LR-GABP 性能優(yōu)勢明顯，能以更少的迭代步數(shù)靠近目標值且誤差更小。

表1迭代次數(shù)與標準差Table1Iterations times and standard deviation

表2兩種算法位運算學(xué)習(xí)結(jié)果比較Table2Comparison of learning results in bit operation between two algorithms

3 壓縮機的性能預(yù)測及應(yīng)用

3.1 壓縮機性能預(yù)測

以國內(nèi)某石化企業(yè)乙烯裝置四級壓縮機校正后的設(shè)計數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，利用改進BP 算法LR-GA-BP 對該壓縮機性能進行預(yù)測。鑒于壓縮機輸入和輸出參數(shù)之間的高度非線性關(guān)系，建立兩個三層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過log-sigmoid 函數(shù)[16]生成壓縮機輸出變量與模式映射關(guān)系。具體操作步驟如下：

（1）讀取設(shè)計數(shù)據(jù)并進行修正處理。

（2）選擇樣本數(shù)據(jù)。以較為典型的第四段設(shè)計數(shù)據(jù)進行說明，壓比與多變效率模型分別選擇280 組和320 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

（3）利用式（14）對壓縮機入口體積流量、壓比及多變效率的樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，歸一化后的體積流量、 ε′和 η′性能模型各示出20 組數(shù)據(jù)進行說明（表3）。

表3歸一化樣本參數(shù)Table3Normalized sample parameters

（4）訓(xùn)練模型并計算各層輸出值。壓比模型和多變效率模型各表示為一個三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)分別是2、15、1 和2、16、1。其中，訓(xùn)練誤差隨隱含層神經(jīng)元個數(shù)的變化關(guān)系見圖1。

圖1BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Fig.1Training error of BP neural network

（5）結(jié)合式(11)～（13）調(diào)整學(xué)習(xí)速率與權(quán)重；檢查網(wǎng)絡(luò)均方誤差(MSE)是否達到精度要求。經(jīng)過足夠的訓(xùn)練，壓縮機第四段壓比模型和多變效率模型的均方誤差分別是 1.75×10?5和 1.5×10?5，符合精度要求。期望值與實際輸出值之間的均方誤差根據(jù)式（15）計算：

其中k 為樣本數(shù)， Y′(k) 為模型計算值， Y(k) 為實際輸出值。

（6）泛化處理：輸入新樣本，依據(jù)模式映射關(guān)系輸出預(yù)測結(jié)果。

將非設(shè)計轉(zhuǎn)速下的數(shù)據(jù)代入模型計算，可得壓縮機第四段壓比與多變效率隨修正后的體積流量與轉(zhuǎn)速之間的變化關(guān)系見圖2 和圖3。

3.2 預(yù)測結(jié)果與模型的應(yīng)用

圖2壓縮機第四段壓比Fig.2Pressure ratio of the fourth section of the compressor

圖3壓縮機第四段多變效率Fig.3Polytropic efficiency of the fourth section of the compressor

以某乙烯裝置的裂解氣四級壓縮系統(tǒng)（圖4）為例，該系統(tǒng)由1 個四級壓縮機（C100-1ST、C100-2ND、C100-3RD、C100-4TH）、8 個換熱器（E101～106、E110、E111）、8 個閃蒸罐（V101～103、V105、V106～109）和1 個堿洗塔（T104）組成，堿洗塔處于壓縮機第三段和第四段之間。來自急冷水塔塔頂?shù)牧呀鈿猓–G）進入罐V101中閃蒸分離，底部分出的水返回到急冷水塔中，頂部出口裂解氣經(jīng)過壓縮、冷卻、閃蒸分離、干燥等過程后進入分離單元。WO1～WO4 代表洗油流股，用于降低壓縮機入口溫度。在ROMeo 中進行壓縮系統(tǒng)的模擬計算，建立8 個3 層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（四段分開建模，每段各建立壓比與多變效率兩個性能模型），模擬計算時采用SRK（Soave RK）方程，壓縮機的相對轉(zhuǎn)速取為0.95。第四段出口氣體的主要組分及各段出口溫度/壓力預(yù)測值與實測值的對比結(jié)果分別如表4 和表5 所示。

圖4裂解氣四級壓縮系統(tǒng)Fig.4Cracking gas four-stage compression system

由表4 和表5 可知，壓縮機第四段出口氣體主要組分及各段出口溫度/壓力的預(yù)測值與實測值相吻合，說明所建立的壓縮機性能預(yù)測模型可靠良好。該系統(tǒng)前三段的出口溫度在80～85 ℃之間，第四段的出口溫度超過100 ℃。根據(jù)工程經(jīng)驗，裂解氣中的不飽和烴類在100 ℃以上易于發(fā)生大量聚合反應(yīng)[13]，造成烯烴產(chǎn)品嚴重損失并導(dǎo)致壓縮機葉片大面積結(jié)焦，影響整個壓縮機組的正常運行。經(jīng)熱力學(xué)分析可知[17]，裂解氣的壓縮過程可視為絕熱壓縮，各段出口溫度根據(jù)式（16）計算。

表4壓縮機第四段出口裂解氣主要組分預(yù)測值與實測值比較Table4Comparison between predicted values and actual values of main components in cracking gas from the fourthstage outlet of the compressor

表5壓縮機各段出口溫度、出口壓力預(yù)測值與實測值比較Table5Comparison between the predicted values and actual values of temperatures and pressures in each stage outlet of compressor

其中：Tout和Tin分別表示裂解氣壓縮機出口溫度和進口溫度，M 表示壓縮級數(shù)，K 表示絕熱指數(shù)。由式（16）可以看出，裂解氣壓縮機出口溫度分別與壓縮機入口溫度、壓比、效率及絕熱指數(shù)有關(guān)。當氣體組分一定時，絕熱指數(shù)為常數(shù)，降低壓縮機入口溫度和壓比、提高多變效率可降低出口溫度。工程上常采用級間注水或沖洗油的方法降低壓縮機入口溫度。由圖4 可知，為提高壓縮機操作裕量，V107 頂部出口設(shè)置了返回物流R1，當R1 質(zhì)量流率改變時，壓縮機第四段的壓比和多變效率會因入口質(zhì)量流率的改變而發(fā)生變化，進而使得壓縮機出口溫度發(fā)生變化。因此可通過調(diào)整R1 的質(zhì)量流率對壓縮機第四段出口溫度進行控制。

控制壓縮機轉(zhuǎn)速為一定值，對R1 不同質(zhì)量流率下的四級壓縮系統(tǒng)進行了模擬計算。圖5 給出了壓縮機功耗（Ps）、第四段多變效率和出口溫度隨R1 質(zhì)量流率的變化關(guān)系。

由圖5 可以看出，R1 質(zhì)量流率由0 增加至6000kg/h的過程中，第四段出口溫度逐漸降低，尤其是當R1 質(zhì)量流率由4000kg/h 增加至4500kg/h 時，溫度下降了7.3 ℃；壓縮機功耗在R1 質(zhì)量流率增加的過程中基本不變；第四段多變效率隨R1 質(zhì)量流率的增加呈現(xiàn)先增加后略微降低的趨勢，且在4500kg/h處取得一個較高效率值66.24%。即在此模擬條件下，R1 流股較為適宜的質(zhì)量流率為4500kg/h。

圖5壓縮機功耗、第四段多變效率、出口溫度與R1 質(zhì)量流率的關(guān)系Fig.5Relationship among power consumption, the fourth polytropic efficiency, the outlet temperature and R1 mass flow rate of compressor

由此說明，控制壓縮機轉(zhuǎn)速為一定值，在一定范圍內(nèi)增加返回裂解氣的質(zhì)量流率，可有效降低壓縮系統(tǒng)出口溫度，進而減緩結(jié)焦。

4 結(jié) 論

（1）以壓縮機出廠時的性能數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，依據(jù)相似理論修正設(shè)計數(shù)據(jù)并建立了壓比與多變效率性能模型。

（2）提出的基于學(xué)習(xí)速率自適應(yīng)誤差變化思想并結(jié)合遺傳算法全局尋優(yōu)特性的改進BP 算法LR-GABP 能以更少的迭代步數(shù)和更高的精度靠近目標值。

（3）引入LR-GA-BP 算法對某乙烯裝置四級壓縮系統(tǒng)進行模擬計算，結(jié)果表明模型可靠性良好。

（4）通過壓縮機性能模型分析了壓縮機第四段出口溫度較高的影響因素，并提出了降溫措施，對減緩壓縮系統(tǒng)結(jié)焦、優(yōu)化壓縮機操作具有重要的參考作用。