基于巷道堆垛式立體車庫存取策略的研究

劉 麒，張 野，王 影，徐姣姣，李寶華，茍 垚

(吉林化工學(xué)院 信息與控制工程學(xué)院，吉林 吉林 132022)

近年來，隨著人民生活水平提高，私家車保有量逐年增長(zhǎng)，但土地資源有限，傳統(tǒng)平面化停車泊位規(guī)模無法滿足人們?nèi)粘Ｍ＼囆枨骩1-2].立體車庫因有占地面積小、空間利用率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)而迅速得到發(fā)展，立體車庫的迅速發(fā)展在改善城鄉(xiāng)停車難，有效緩解道路交通壓力上發(fā)揮著重要的作用[3].由于城鄉(xiāng)車輛流動(dòng)性大，存取車輛時(shí)間長(zhǎng)、效率低是當(dāng)前市場(chǎng)面臨的 “痛點(diǎn)”[4]，立體車庫在運(yùn)行過程中，車輛的存取策略直接影響車輛存取時(shí)間，如何有效地縮短存取時(shí)間，提高車輛的運(yùn)行效率，減少顧客的存取時(shí)間成為當(dāng)前研究學(xué)者的重要課題.

為了解決城鄉(xiāng)停車問題，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)停車難等問題做了大量的研究.在國外，Lerher等[5]通過對(duì)車庫結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及存取流程的分析，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，分析比較不同存取策略對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的影響；Geng等[6]通過排隊(duì)論為基礎(chǔ)對(duì)存取車的概率性以及存取作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了相應(yīng)的優(yōu)化，進(jìn)一步提高了存取作業(yè)時(shí)間.在國內(nèi)，張剛剛等運(yùn)用排隊(duì)理論對(duì)不同存取策略采用相同次數(shù)操作，對(duì)不同時(shí)間段存取策略仿真比較，選擇合適存取策略[7]；何國旗等利用MATLAB對(duì)比分析不同策略下的效率，然而國內(nèi)立體車庫仍然存在一些需要解決的技術(shù)性難題[8].例如：存取速度慢、效率低等.本研究根據(jù)前人的思想，采用排隊(duì)論理論指導(dǎo)建立不同存取策略的數(shù)學(xué)模型，研究存取策略的作業(yè)方式，進(jìn)一步縮短存取時(shí)間，對(duì)以后立體車庫的研究有著深遠(yuǎn)的指導(dǎo)性意義.

1 立體車庫的結(jié)構(gòu)模型及排隊(duì)模型

1.1 立體車庫的結(jié)構(gòu)模型

如圖1所示，立體車庫的結(jié)構(gòu)為6層n列立體車庫模型，停車位分布在巷道兩側(cè)，通過巷道地面的牽引裝置來引導(dǎo)堆垛機(jī)做橫向運(yùn)動(dòng).

圖1 立體車庫簡(jiǎn)易模型

巷道堆垛式立體車庫主要由車廳、巷道、停車位、堆垛機(jī)和搬運(yùn)器等機(jī)械構(gòu)成，根據(jù)場(chǎng)地的大小和實(shí)際需求可以建立高度不同的多種結(jié)構(gòu)形式的立體車庫.

1.2 巷道堆垛式立體車庫數(shù)學(xué)模型建立

將巷道堆垛式立體車庫模型簡(jiǎn)化，如圖2所示，車輛的存取分成X軸，Y軸方向簡(jiǎn)易搬運(yùn)坐標(biāo).車輛通過出入口進(jìn)入到巷道，由堆垛機(jī)進(jìn)行搬運(yùn)至空閑的停車位，X軸方向負(fù)責(zé)堆垛機(jī)橫向運(yùn)動(dòng)，Y軸方向負(fù)責(zé)堆垛機(jī)在巷道進(jìn)行豎直垂向運(yùn)動(dòng)，即對(duì)堆垛機(jī)搬運(yùn)存取車輛所在車庫的相同層數(shù)a，堆垛機(jī)垂直升降運(yùn)動(dòng)所在層數(shù)為b，因此，可將簡(jiǎn)化的二維模型用坐標(biāo)(a,b)來表示當(dāng)前停車位置.

圖2 立體車庫數(shù)學(xué)模型

2 立體車庫存取策略數(shù)學(xué)模型

2.1 存取車輛排隊(duì)模型

對(duì)于車輛到達(dá)以后主要有兩種排隊(duì)方法，分為有限排隊(duì)和無限排隊(duì).當(dāng)顧客到達(dá)時(shí)，若停車系統(tǒng)達(dá)到飽和，系統(tǒng)自動(dòng)關(guān)閉不再進(jìn)入新的顧客則為有限排隊(duì)；當(dāng)顧客到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)后對(duì)數(shù)量沒有任何限制，按照一定順序去排隊(duì)被稱為無限排隊(duì).車輛存取排隊(duì)過程如圖3所示，等待中的顧客選擇相應(yīng)合適的服務(wù)臺(tái)進(jìn)行車輛存取，最后服務(wù)結(jié)束后選擇離開.

圖3 立體車庫排隊(duì)系統(tǒng)

對(duì)于立體車庫來說，車輛的存取時(shí)間以及汽車排隊(duì)時(shí)間都可以看成符合泊松分布，根據(jù)泊松分布定義，則有:

(1)

研究在某段時(shí)間內(nèi)(0，t)發(fā)生事件的概率,假設(shè)n=1,那么隨機(jī)兩輛連續(xù)到達(dá)的車輛通過概率整理得到公式(2).

P=e-λtλt，

(2)

其中N(t)表示,在單位時(shí)間(t0，t+to)內(nèi)進(jìn)行存取汽車數(shù)量；i表示汽車的數(shù)量，同時(shí)i滿足是比零大的整數(shù).λ表示汽車到達(dá)車庫的平均時(shí)間概率.

2.2 存取車輛所用時(shí)間

當(dāng)前坐標(biāo)車位為(a，b)，下一目標(biāo)車位為(a1，b1),上次執(zhí)行的目標(biāo)車位為(a2,b2),出入口坐標(biāo)為(a0,b0).

出入口到當(dāng)前停車位所用時(shí)間為：

t1=Max{t層|a-1|，t列|b-1|}+t出入.

(3)

(1)進(jìn)行一輛車的存車所用時(shí)間為：

tC1=Max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+t出入+Max{t層|a-1|，t列|b-1|}.

(4)

(2)進(jìn)行一輛車的取車時(shí)間為：

tQ1=Max{t層|a2-a|，t列|b2-b|}+t轉(zhuǎn)+Max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+t出入.

(5)

2.2.1 存車優(yōu)先策略

假設(shè)載車板從原點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)當(dāng)前位置為(a，b)，采用存車優(yōu)先策略所需時(shí)間為：

tC2Q2=Max{t層|a-1|，t列|b-1|}+max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+t轉(zhuǎn)+t出入+max{t層|a2-a0|，t列|b2-b0|}+t出入.

(6)

2.2.2 取車優(yōu)先策略

tQ3C3=Max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+t轉(zhuǎn)+t出入+max{t層|a-1|，t列|b-1|}+ max{t層|a1-a0|，t列|b1-b0|}+t出入.

(7)

2.2.3 順序存取策略

tQ4C4=Max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+t出入+Max{t層|a-1|，t列|b-1|}+ax{t層|a2-a|，t列|b2-b|}+t轉(zhuǎn)+Max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+t出入.

(8)

2.2.4 交叉存取策略

交叉存取策略共分為4種情況分別為：前一次取車，當(dāng)前取車；前一次取車，當(dāng)前存車；前一次存車，當(dāng)前取車；前一次存車，當(dāng)前存車分別進(jìn)行分析.

(1)前一次取車，當(dāng)前取車，下一輛存車所用時(shí)間為：

tQQ=Max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+t出入+max{t層|a-1|，t列|b-1|}+ax{t層|a2-a|，t列|b2-b|}+t轉(zhuǎn)+max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+t出入;

(9)

(2)前一次取車，當(dāng)前存車，下一輛存車的時(shí)間為：

tQC=Max{t層|a2-a|，t列|b2-b|}+t出入+Max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+t轉(zhuǎn);

(10)

(3)前一次存車，當(dāng)前存車，下一輛為存車的時(shí)間為：

tCC=Max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+Max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+Max{t層|a-1|，t列|b-1|}+Max{t層|a1-a0|，t列|b1-b0|}+t轉(zhuǎn)+t出入;

(11)

(4)前一次存車，當(dāng)前取車，下一輛存車等待的時(shí)間為：

tCQ=Max{t層|a2-a|，t列|b2-b|}+Max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+t出入.

(12)

3 仿真及結(jié)果及分析

通過數(shù)據(jù)采集分析得到4種不同的存取策略的仿真結(jié)果分別如圖5～7所示.由仿真結(jié)果可得知，在存車高峰期中，時(shí)間最短的為交叉存取策略，時(shí)間最長(zhǎng)的為優(yōu)先存取策略，運(yùn)用交叉存取策略比優(yōu)先存取策略用時(shí)減少21%左右.在取車高峰期中，時(shí)間最長(zhǎng)的為優(yōu)先存取策略，優(yōu)先取車策略與選擇交叉存取策略平均用時(shí)基本相當(dāng)，運(yùn)用交叉存取策略比優(yōu)先取車策略用時(shí)減少28%左右.而在存取數(shù)量相當(dāng)時(shí)進(jìn)行存取車輛用時(shí)最長(zhǎng)的是優(yōu)先存車策略，用時(shí)最少的交叉存取策略比優(yōu)先存車策略可節(jié)省32%左右.

綜上分析可知，在存車高峰期、取車高峰期、存取相當(dāng)三個(gè)時(shí)間段中，優(yōu)先存車策略與優(yōu)先取車策略相對(duì)來說耗費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，兩者的時(shí)間均高于交叉存取策略與順序存取策略.在存車高峰期與取車高峰期中，順序存取策略與交叉存取策略平均用時(shí)基本相當(dāng)，用時(shí)最少的為順序存取策略，相對(duì)耗時(shí)較少.當(dāng)車輛存取相當(dāng)時(shí)，交叉存取策略與優(yōu)先存取策略較為適合，但考慮到若調(diào)整順序無形增加了控制難度、運(yùn)行管理等不定因素.所以采用順序存取策略作為該立體車庫的控制策略可以較大程度提高存取時(shí)間以及車庫的運(yùn)行效率.

存取次數(shù)圖4 存車高峰期仿真結(jié)果

存取次數(shù)圖5 取車高峰期仿真結(jié)果

存取次數(shù)圖6 存取相當(dāng)時(shí)仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

立體車庫服務(wù)效率大多基于改進(jìn)其存取效率，通過運(yùn)用排隊(duì)論分別建立優(yōu)先存車、優(yōu)先取車、順序存取、交叉存取等不同路線，得到了較為理想的仿真結(jié)果，分析不同時(shí)間段的存取高峰期適當(dāng)調(diào)整排隊(duì)模型，有效地提高了立體車庫的存取效率，減少了存取時(shí)間.對(duì)巷道堆垛式立體車庫的研究有著深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義，具有良好的應(yīng)用前景和社會(huì)效益.