基于心理賬戶前景價(jià)值的投資項(xiàng)目多屬性行為決策方法研究

□詹澤雄 吳宗法

[1. 福建工程學(xué)院 福州 350008；2. 同濟(jì)大學(xué) 上海 200092]

引言

投資項(xiàng)目科學(xué)決策對(duì)項(xiàng)目成敗至關(guān)重要，行為決策理論的發(fā)展糾正了基于完全理性假設(shè)的傳統(tǒng)決策理論對(duì)決策者認(rèn)知和行為因素的忽視，在決策中納入決策者行為因素能夠更科學(xué)地做出符合現(xiàn)實(shí)的決策?；谥饔^期望效用理論的傳統(tǒng)的多屬性決策方法如簡(jiǎn)單加權(quán)平均法、AHP法、TOPSIS法等[1]，從多屬性的角度考慮投資方案的最終效用，以最大化期望效用原則來(lái)確定投資方案的優(yōu)劣次序。Simon[2]提出有限理性決策，他認(rèn)為在進(jìn)行投資方案比選時(shí)，應(yīng)考慮方案的各屬性是否能夠滿足決策者心理要求，從而實(shí)現(xiàn)滿意決策。

以Kahneman和Tversky[3～4]提出累積前景理論，描述了決策者普遍存在的損失厭惡、參照依賴效應(yīng)、風(fēng)險(xiǎn)偏好的非線性和對(duì)客觀概率的有偏估計(jì)等行為特征，深化了有限理性決策理論并奠定了行為決策方法的理論框架，諸多學(xué)者將前景理論運(yùn)用于投資項(xiàng)目決策中。王堅(jiān)強(qiáng)等[5]基于前景理論的決策方法，采用區(qū)間灰數(shù)排序方法及前景價(jià)值函數(shù)對(duì)隨機(jī)多準(zhǔn)則決策問(wèn)題進(jìn)行研究；龔承柱等[6]把確定數(shù)、區(qū)間數(shù)和語(yǔ)言集三種形式的決策矩陣轉(zhuǎn)化成前景決策矩陣，通過(guò)構(gòu)造拉格朗日松弛函數(shù)，計(jì)算方案的最優(yōu)隸屬度，合成各方案的綜合前景值進(jìn)行決策；李歡等[7]提出一種考慮三參照點(diǎn)累積前景理論的動(dòng)態(tài)決策方法；詹澤雄等[8]將主觀評(píng)價(jià)信息和個(gè)人偏好等以區(qū)間數(shù)形式納入到多屬性決策中，構(gòu)建了基于前景理論的項(xiàng)目群決策模型；Tan等[9]提出一種基于前景理論和TOPSIS相結(jié)合的多屬性模糊決策方法；包甜甜等[10]在直覺(jué)模糊集上提出基于前景理論和證據(jù)推理的多屬性決策方法；陳曉紅等[11]提出一種基于多參考點(diǎn)的前景隨機(jī)占優(yōu)多屬性決策方法；Zhou等[12]利用前景理論和猶豫模糊集來(lái)刻畫決策專家的決策行為并提出了最佳投資組合決策方法；趙萌等[13]借鑒前景理論思路，考慮專家異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，構(gòu)建了愿景滿意度函數(shù)對(duì)多屬性群決策問(wèn)題進(jìn)行研究；陳六新等[14]利用前景理論，以雙參考點(diǎn)的選擇均衡綜合前景值，構(gòu)建前景決策矩陣對(duì)方案進(jìn)行排序。上述相關(guān)研究遵循多屬性決策框架，借鑒前景理論等相關(guān)研究成果，考慮了損益的相對(duì)性、屬性參照點(diǎn)、不對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度等行為特征參數(shù)，提出了方案排序與決策的行為決策方法，但現(xiàn)有相關(guān)研究尚有一些不足，例如傾向于將參照點(diǎn)設(shè)置為同質(zhì)單一的參照點(diǎn)，較少考慮不同專家、不同屬性指標(biāo)對(duì)參照點(diǎn)的異質(zhì)性要求，也沒(méi)有考慮決策者對(duì)收益和損失的不同態(tài)度。

另一方面，多屬性決策問(wèn)題中，屬性一般分為效益型屬性和成本型屬性，在傳統(tǒng)的決策框架中，對(duì)效益型屬性和成本型屬性計(jì)算所采用的效用函數(shù)是一致的，這與現(xiàn)實(shí)并不完全相符。效益型指標(biāo)值的增加與成本型指標(biāo)值的減少，從客觀角度看都是投資項(xiàng)目效益的增加，但決策者對(duì)這兩種正向框架和反向的框架產(chǎn)生的結(jié)果的心理評(píng)估存在差異并影響決策，即Tversky和Kahneman[15]所提出的框架效應(yīng)。Thaler[16]在此基礎(chǔ)上提出了心理賬戶，決策者會(huì)根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的性質(zhì)和特征等因素對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象建立心理賬戶，并在心理賬戶框架內(nèi)進(jìn)行分類記賬、編碼和獨(dú)立評(píng)估，心理賬戶效應(yīng)廣泛存在于現(xiàn)實(shí)決策中。心理賬戶理論認(rèn)為決策者通常會(huì)將某一心理賬戶內(nèi)的評(píng)價(jià)對(duì)象與特定的目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度相聯(lián)系，以此作為決策的錨，在該心理賬戶內(nèi)獨(dú)立進(jìn)行評(píng)價(jià)決策。投資項(xiàng)目決策中，方案的效益型屬性和成本型屬性是截然相反的決策指標(biāo)，按照統(tǒng)一視角進(jìn)行評(píng)價(jià)決策顯然不符合行為決策理論，但現(xiàn)有研究對(duì)這兩類屬性指標(biāo)多采取相同的偏好特征和效用函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，忽視決策者心理賬戶對(duì)不同屬性指標(biāo)的區(qū)別效應(yīng)。心理賬戶在金融決策中已經(jīng)引起較大關(guān)注[17]，近年來(lái)，一部分學(xué)者開始從這個(gè)視角對(duì)投資項(xiàng)目決策相關(guān)問(wèn)題展開研究。Huang等[18]針對(duì)效益和成本屬性，結(jié)合前景理論從損失和收益的角度對(duì)決策風(fēng)險(xiǎn)和效用問(wèn)題進(jìn)行探討研究；郭文旌等[19]將心理賬戶與投資組合理論結(jié)合，在均值方差分析框架下考慮風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的動(dòng)態(tài)特性，建立一個(gè)最優(yōu)項(xiàng)目投資組合決策的模型；Baucells等[20]從心理賬戶角度對(duì)項(xiàng)目目標(biāo)設(shè)置和績(jī)效問(wèn)題進(jìn)行研究；韓帥等[21]、陳艷等[22]分別將前景理論和心理賬戶理論相結(jié)合，構(gòu)建了效價(jià)賬戶和成本賬戶前景收益感知矩陣，對(duì)群體行為和項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理行為進(jìn)行演化博弈決策分析。這些研究從心理賬戶視角對(duì)投資項(xiàng)目行為決策相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行有益的探索。

本文依據(jù)心理賬戶理論，對(duì)投資方案效益型屬性和成本型屬性分別建立效益賬戶和成本賬戶，基于累積前景理論價(jià)值函數(shù)，綜合考慮決策者對(duì)收益和損失感知的非對(duì)稱性、參照點(diǎn)、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度等參數(shù)構(gòu)建不同心理賬戶的價(jià)值函數(shù)，提出基于心理賬戶前景價(jià)值的投資項(xiàng)目多屬性決策方法。該方法將前景理論和心理賬戶理論進(jìn)行有效整合，既關(guān)注決策者損失厭惡等前景理論特征，也將現(xiàn)有研究中常被忽視的心理賬戶效應(yīng)納入到評(píng)價(jià)決策框架中，在多屬性決策問(wèn)題上綜合考慮決策者多種心理行為參數(shù)，拓展了行為決策理論在投資項(xiàng)目決策領(lǐng)域的應(yīng)用。

一、決策理論基礎(chǔ)

（一）前景理論

與傳統(tǒng)的收益或損失的概念不同，在累積前景理論[2]中，將收益和損失定義為相對(duì)于行為決策者參照點(diǎn)的正負(fù)偏離程度，并通過(guò)損失厭惡系數(shù)對(duì)損失賦予更大權(quán)重，將收益與損失區(qū)別對(duì)待，前景理論S形價(jià)值函數(shù)如下：

圖1 前景理論價(jià)值函數(shù)圖（α <1, β<1）

（二）心理賬戶

圖2 具有價(jià)值函數(shù)相似形態(tài)的函數(shù)示意圖（α >1, β>1）

心理賬戶效應(yīng)是一種典型的行為決策偏差，所謂心理賬戶是指人們根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的不同來(lái)源、性質(zhì)、用途等對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分類記賬、編碼和獨(dú)立評(píng)估并影響決策的過(guò)程。不同的心理賬戶在形成方式、決策目標(biāo)參照點(diǎn)、決策偏好、計(jì)算評(píng)估等方面都存在差異，理論研究中對(duì)于心理賬戶在這些方面的差異都有所探討，但尚未形成普遍共識(shí)[23]。項(xiàng)目管理實(shí)踐中，對(duì)于投資項(xiàng)目方案屬性可以分為效益型屬性和成本型屬性，決策者對(duì)于兩種類型屬性的期望目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)偏好也不盡相同。結(jié)合心理賬戶理論，將效益型屬性和成本型屬性分別納入到效益賬戶和成本賬戶，并將不同心理賬戶中的屬性與特定的參照目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度相聯(lián)系進(jìn)行獨(dú)立評(píng)價(jià)。根據(jù)前景理論對(duì)收益和損失的定義，對(duì)于效益賬戶，效益屬性值在參照點(diǎn)之上視為收益，效益屬性值在參照點(diǎn)之下視為損失；對(duì)于成本賬戶，成本屬性值相對(duì)于參照點(diǎn)的節(jié)約視為收益，成本屬性值相對(duì)于參照點(diǎn)的超支視為損失。因此，在累積前景理論價(jià)值函數(shù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建如下基于心理賬戶的價(jià)值函數(shù)，對(duì)效益賬戶 B(x)和 成本賬戶C (x)的收益和損失分別計(jì)算前景價(jià)值。

定義效益賬戶的價(jià)值函數(shù)為：

與完全理性假設(shè)下決策者具有相同一致的偏好不同，基于有限理性的行為決策框架，可以通過(guò)價(jià)值函數(shù)收益偏好和損失厭惡系數(shù)、參照點(diǎn)和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)等參數(shù)的設(shè)定和調(diào)整，更好刻畫不同決策者的不同決策偏好，使決策結(jié)果更貼近客觀現(xiàn)實(shí)。

二、決策框架

（一）問(wèn)題描述

（二）決策框架

針對(duì)投資項(xiàng)目多屬性決策問(wèn)題，首先，將投資項(xiàng)目方案的效益型屬性和成本型屬性劃入不同心理賬戶，即效益賬戶和成本賬戶，分別采用相應(yīng)的價(jià)值函數(shù)進(jìn)行計(jì)算評(píng)估，價(jià)值函數(shù)中的收益偏好系數(shù)、損失厭惡系數(shù)、參照點(diǎn)和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)結(jié)合項(xiàng)目方案和決策者態(tài)度設(shè)定；其次，根據(jù)分別計(jì)算每個(gè)屬性相對(duì)于參照點(diǎn)的收益和損失，基于收益和損失分段價(jià)值函數(shù)分別計(jì)算收益和損失的前景價(jià)值；然后，根據(jù)屬性權(quán)重和心理賬戶權(quán)重計(jì)算某一專家對(duì)方案的綜合前景價(jià)值；最后，根據(jù)專家決策權(quán)重計(jì)算基于專家評(píng)價(jià)的方案加權(quán)綜合前景價(jià)值。

1. 實(shí)數(shù)類型屬性值標(biāo)準(zhǔn)化

2. 區(qū)間數(shù)類型屬性值標(biāo)準(zhǔn)化

表1 語(yǔ)言模糊評(píng)價(jià)信息及對(duì)應(yīng)的直覺(jué)模糊數(shù)

步驟2：分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后的效益賬戶和成本賬戶的收益和損失，根據(jù)前景理論，收益和損失是相對(duì)于參照點(diǎn)的正負(fù)偏離，即計(jì)算各個(gè)屬性評(píng)價(jià)值相和參照點(diǎn)之間的距離對(duì)于實(shí)數(shù)類型屬性采用兩者之差度量。

三、算例分析

（一）案例分析

表2 各方案原始評(píng)價(jià)信息和原始參照點(diǎn)信息

表3 各方案標(biāo)準(zhǔn)化后評(píng)價(jià)值和參照值

表4 基于專家評(píng)價(jià)的各方案屬性值前景價(jià)值

最后，按照公式（23）計(jì)算投資項(xiàng)目各方案的加權(quán)綜合前景價(jià)值，對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)次排序。本例中，各專家決策權(quán)重相等，決策者對(duì)效益賬戶和成本賬戶的心理賦權(quán) θ 和( 1?θ)取值為0.6和0.4。同時(shí)，利用以上信息，采用TOPSIS法[29]對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。兩種方法評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5 各方案綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

依據(jù)加權(quán)綜合前景價(jià)值進(jìn)行決策評(píng)價(jià)，投資項(xiàng)目各方案前景價(jià)值排序?yàn)?A1>A2>A3，最佳投資方案為 A1。對(duì)于本例而言，采用TOPSIS法進(jìn)行決策評(píng)價(jià)結(jié)果與上述決策結(jié)果一致，因此方案 A1是一個(gè)較優(yōu)方案。

（二）進(jìn)一步分析

為了進(jìn)一步研究 α、β、χ、δ等風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和損失厭惡系數(shù) λ對(duì)決策結(jié)果的影響，對(duì)α 、β、χ、δ分別以0.25的步長(zhǎng)從0.25變化到2，對(duì) λ以0.5的步長(zhǎng)從1變化到3。當(dāng) α<1、β<1、χ<1、δ<1，效益型賬戶和成本型賬戶具有典型的前景理論價(jià)值函數(shù)特征；當(dāng) α>1、β>1、χ>1、δ>1，效益型賬戶和成本型賬戶具有典型的反前景理論價(jià)值函數(shù)特征，即對(duì)收益呈現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)尋求態(tài)度，對(duì)損失呈現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡態(tài)度；當(dāng) α>1、β>1、χ<1、δ<1，效益型賬戶和成本型賬戶分別呈現(xiàn)前景理論價(jià)值函數(shù)特征和反前景理論價(jià)值函數(shù)特征；當(dāng)α <1、β<1、χ>1、δ>1，效益型賬戶和成本型賬戶分別呈現(xiàn)前景理論價(jià)值函數(shù)特征和反前景理論價(jià)值函數(shù)特征；當(dāng)α>1、β<1、χ>1、δ<1，效益型賬戶和成本型賬戶呈現(xiàn)完全風(fēng)險(xiǎn)尋求；當(dāng) α<1、β>1、χ<1、δ>1，效益型賬戶和成本型賬戶呈現(xiàn)完全風(fēng)險(xiǎn)厭惡；對(duì)各方案綜合前景價(jià)值進(jìn)行計(jì)算并排序，結(jié)果如表6所示。

排序結(jié)果顯示，方案 A1總體上占優(yōu)。對(duì)于效益型賬戶和成本型賬戶都采用前景理論價(jià)值函數(shù)（第1列）計(jì)算時(shí)，方案 A1排序第一的比例為66.7%，方案 A2排序第一的比例為31.3%，而方案 A3排序第一的比例僅為2.1%，顯示基于心理賬戶前景價(jià)值的決策方法具有較好的穩(wěn)定性。對(duì)于損失厭惡系數(shù) λ，在風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度不變的情況下，損失厭惡系數(shù)會(huì)影響前景價(jià)值的大小，但不會(huì)顯著改變方案排序結(jié)果。

表6 不同參數(shù)方案排序結(jié)果

當(dāng)效益賬戶和成本型賬戶都呈現(xiàn)完全風(fēng)險(xiǎn)尋求（第5列）或都呈現(xiàn)完全風(fēng)險(xiǎn)厭惡（第6列）時(shí)，方案 A1排序第一的比例分別為81.3%和91.7%。通過(guò)不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，改變效益型賬戶風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度（收益域呈現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)尋求，損失域呈現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡）時(shí)，方案 A1的占優(yōu)比例顯著提高（從66.7%提升至100%），或改變成本型賬戶風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度（收益域呈現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)尋求，損失域呈現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡）時(shí)，方案 A1的占優(yōu)比例降低（從66.7%降低至47.9%），這主要是因?yàn)閷?duì)于具有前景理論價(jià)值函數(shù)偏好的決策者而言，更加注重下側(cè)的損失風(fēng)險(xiǎn)，而面對(duì)收益時(shí)也相對(duì)保守，因此在控制損失風(fēng)險(xiǎn)前提下適當(dāng)增加收益尋求可以有效做出更優(yōu)決策。

決策者的不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度會(huì)影響其對(duì)方案的評(píng)價(jià)，本例中，針對(duì)決策者不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好態(tài)度和損失厭惡系數(shù)，運(yùn)用基于心理賬戶前景價(jià)值的多屬性行為決策方法研究最優(yōu)方案的決策，結(jié)論表明該方法的評(píng)價(jià)結(jié)果具有較好的穩(wěn)健性和較高的一致性。

四、結(jié)語(yǔ)

本文將前景理論和心理賬戶理論引入到投資項(xiàng)目多屬性決策問(wèn)題研究中，將效益型屬性和成本型屬性劃入到效益賬戶和成本賬戶中，綜合考慮決策者對(duì)收益和損失的非對(duì)稱偏好、參照點(diǎn)、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度等行為參數(shù)構(gòu)建不同心理賬戶的價(jià)值函數(shù)，針對(duì)實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)和語(yǔ)言模糊數(shù)等類型混合的多屬性評(píng)價(jià)信息提出投資項(xiàng)目方案多屬性比選的行為決策的一般方法。該方法通過(guò)行為參數(shù)的調(diào)整和設(shè)定可以充分將參與決策的專家對(duì)不同方案、不同屬性的偏好信息納入到?jīng)Q策中，更好體現(xiàn)決策的柔性，使決策結(jié)果更符合專家真實(shí)意愿，達(dá)成滿意決策；同時(shí)，不同于以往運(yùn)用前景理論對(duì)多屬性決策問(wèn)題進(jìn)行的研究，該方法針對(duì)效益型屬性和成本型屬性的內(nèi)在差異，結(jié)合心理賬戶理論，重新構(gòu)造前景理論價(jià)值函數(shù)，對(duì)不同心理賬戶進(jìn)行分類計(jì)算和評(píng)價(jià)，更符合方案屬性特征和決策現(xiàn)實(shí)。通過(guò)案例分析，驗(yàn)證了基于心理賬戶前景價(jià)值的多屬性行為決策方法對(duì)投資項(xiàng)目方案評(píng)價(jià)具有較好的穩(wěn)健性和一致性。本文在多屬性決策問(wèn)題中對(duì)前景理論和心理賬戶理論的結(jié)合應(yīng)用進(jìn)行了探討，未來(lái)的研究可以關(guān)注決策中心理賬戶的細(xì)分、多重動(dòng)態(tài)參照點(diǎn)的應(yīng)用、主觀權(quán)重信息的評(píng)價(jià)等方面問(wèn)題。