含瓦斯煤氣固耦合作用在順層雙鉆孔瓦斯抽采中的應用

郭海軍，唐寒露，王 凱，吳昱辰，武建國，關聯(lián)合，徐 超

(1．中國礦業(yè)大學(北京) 共伴生能源精準開采北京市重點實驗室，北京 100083；2．中國礦業(yè)大學(北京) 應急管理與安全工程學院，北京 100083；3．開灤(集團)有限責任公司，河北 唐山 063018)

0 引 言

近年來，我國經(jīng)濟社會的發(fā)展對煤炭資源的需求量驟增，淺部煤炭賦存區(qū)資源已近枯竭，煤炭開采開始快速向更深的資源賦存區(qū)推進，而深部煤層賦存區(qū)的地質(zhì)條件比較復雜，煤層瓦斯含量、壓力以及地應力相對較高，而煤體滲透性卻相對較低，更容易引起瓦斯動力災害事故的發(fā)生[1]。另外，作為典型的溫室氣體之一，煤層瓦斯造成的溫室效應是同質(zhì)量二氧化碳的20～60倍[2]。因此，瓦斯抽采在保障礦井安全生產(chǎn)和保護環(huán)境等方面意義重大。

在鉆孔瓦斯抽采過程中，煤層滲透性是影響瓦斯高效抽采的關鍵因素[3-4]，合理設置抽采鉆孔和維持鉆孔的穩(wěn)定性是保障瓦斯長效抽采的基礎[5]。長久以來，對煤層瓦斯抽采的理論和試驗研究從未間斷，研究成果亦是層出不窮。俞啟香和于不凡等先后對煤炭開采時鄰近煤層與開采煤層之間的空間聯(lián)系進行了研究并據(jù)此將瓦斯抽采技術進行了分類[6-7]。ZHANG等基于雙孔彈性介質(zhì)理論構建了可以有效表征裂隙介質(zhì)體中流體流動和巖石變形相互耦合的數(shù)學模型并結合數(shù)值分析手段研究了不同形式鉆孔的穩(wěn)定性[8-9]。郭春生等以陽泉礦區(qū)為例，采用多手段相結合的方法，構建了本構模型，并模擬研究了不同抽采時間下煤層底板穿層鉆孔的抽采效果[10]。李樹剛等通過數(shù)值模擬方法研究了采場覆巖應力、位移以及裂隙分布情況，并以此對高位鉆孔布置進行了優(yōu)化[11]。王振等通過構建數(shù)值模型研究了在掘進工作面施工鉆孔進行防突時孔壁的失穩(wěn)規(guī)律，并從力學角度分析了鉆孔不同位置處的孔壁失穩(wěn)特征[12]。宋浩然等分析了各向異性和非均質(zhì)性對煤層抽采鉆孔瓦斯?jié)B流的影響作用機制，并通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證了結果的合理性[13]。申瑞臣等針對水平煤層氣鉆井易發(fā)生失穩(wěn)事故的特點，探討了煤層氣鉆井失穩(wěn)的機理以及影響因素，分析了宏觀地質(zhì)構造和力學環(huán)境對鉆井失穩(wěn)的作用機制，并提出了科學的措施來保障煤層氣抽采井的穩(wěn)定性[14]。徐超等利用數(shù)值分析手段研究了瓦斯抽采長鉆孔負壓沿孔長衰減機制及影響因素，探討了鉆孔參數(shù)對提高瓦斯抽采率的影響[15]。姚向榮等通過數(shù)值軟件模擬分析了遭受弱結構影響時深部抽采鉆孔的穩(wěn)定性，提出了鉆孔圍巖二次應力彈塑性分布規(guī)律，并據(jù)此研究了注漿液固結煤體的機理和工程應用方法[16]。程遠平等建立了瓦斯運移過程中的多場氣固耦合模型，分別分析了擴散和滲流在瓦斯運移中的協(xié)同演化關系，同時探討了負壓在保障瓦斯抽采效果中的重要作用[17]。ZHANG等詳細分析了在低透氣性煤層中抽采瓦斯時氣體的流動特點，并提出了針對性的瓦斯抽采技術及抽采參數(shù)，大大提高了在低透氣性煤層中抽采瓦斯的效率[18]。張學博等研究了鉆孔變形失穩(wěn)條件下抽采負壓及流量分布規(guī)律，對于維持鉆孔穩(wěn)定性和提高瓦斯抽采效果具有重要意義[19]。

在考慮煤體雙重孔隙結構的前提下，基于合理的假設，構建了煤中瓦斯流動的擴散場和滲流場方程以及含瓦斯煤體的變形場方程，對含瓦斯煤中固氣耦合機理進行了理論探討，并以特定的煤層瓦斯抽采區(qū)域作為案例，通過數(shù)值解算分析的方法，對順層雙鉆孔瓦斯抽采效果進行了研究，以期為瓦斯抽采工程設計提供理論基礎。

1 基于雙孔結構特征的含瓦斯煤氣固耦合模型

煤與瓦斯的氣固耦合作用是一個十分復雜的過程，因此，在建立含瓦斯煤體氣固耦合方程時，需要對該系統(tǒng)進行一定的簡化處理。文中所涉及的簡化假設如下

1)煤體為各向同性彈性介質(zhì)體，具有基質(zhì)-孔隙-裂隙雙重孔隙結構特征。

2)忽略瓦斯抽采過程中氣體體積力和煤層溫度的影響。

3)瓦斯氣體在基質(zhì)孔隙中的運移方式為擴散，符合菲克擴散定律，而在裂隙中的運移方式為滲流，符合達西定律。

1.1 基質(zhì)孔隙瓦斯擴散特征

在煤基質(zhì)孔隙中瓦斯以菲克擴散的方式運移。研究發(fā)現(xiàn)，單位體積煤中瓦斯在裂隙和基質(zhì)之間的質(zhì)量交換通量qm為[2，20]

qm=Dζ(cm-cf)

(1)

式中D為擴散系數(shù)，m2/s；ζ為基質(zhì)形狀因子，m-2；cm，cf分別為煤基質(zhì)和裂隙中瓦斯的濃度，kg/m3。

在公式(1)中，基質(zhì)形狀因子在煤基質(zhì)孔隙和裂隙之間瓦斯質(zhì)量交換過程中起著主導作用，它與煤基質(zhì)的幾何形狀密切相關。根據(jù)文獻[21-22]，基質(zhì)形狀因子可以表示為

(2)

式中l(wèi)為煤體的裂隙間距，m。

在實際工程中，基質(zhì)形狀因子和擴散系數(shù)均無法直接測得，因此，通常以吸附時間來近似表征。吸附時間是指煤基質(zhì)孔隙中63.2%的吸附瓦斯脫附出來時所需時間，其與基質(zhì)形狀因子和擴散系數(shù)的關系可以描述為[21-22]

(3)

式中τ為吸附時間，s。

根據(jù)前人的研究發(fā)現(xiàn)，理想狀態(tài)下煤基質(zhì)和裂隙中瓦斯的濃度可分別表示為[22-23]

(4)

式中M為甲烷分子的摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T為煤體溫度，K；pm，pf分別為基質(zhì)孔隙和裂隙中的氣體壓力，MPa。

將公式(2)、(3)和(4)帶入公式(1)，整理可得

(5)

根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，在單位體積煤體中，孔隙內(nèi)吸附態(tài)和游離態(tài)瓦斯總質(zhì)量為[22-23]

(6)

式中VL為朗格繆爾體積，m3/t；ρc為煤體視密度，kg/m3；pL為朗格繆爾壓力，MPa；VM為氣體摩爾體積，m3/mol；φm為煤體基質(zhì)孔隙率。

在煤層瓦斯抽采過程中，基質(zhì)孔隙內(nèi)游離態(tài)瓦斯擴散進入裂隙中，因此，基質(zhì)孔隙是裂隙的正質(zhì)量源。由質(zhì)量守恒定律可知，煤體基質(zhì)孔隙內(nèi)瓦斯氣體與裂隙發(fā)生質(zhì)量交換的控制方程可表示為

(7)

將公式(6)代入公式(7)整理可得

(8)

1.2 裂隙瓦斯的流動特征

由質(zhì)量守恒定律可知，煤體裂隙中瓦斯的變化量等于進入裂隙的瓦斯量與流出裂隙的瓦斯量的矢量和，即

(9)

式中mf為單位體積煤體中裂隙內(nèi)瓦斯氣體質(zhì)量，kg/m3；μ為瓦斯氣體的動力粘度，Pa·s。

由公式(4)可得，單位體積煤體中裂隙內(nèi)瓦斯氣體質(zhì)量為

(10)

將公式(5)和(10)代入公式(9)整理可得

(11)

1.3 含瓦斯煤的變形控制方程

根據(jù)孔彈性理論可知，有效應力定律是研究多孔介質(zhì)受流體壓力作用時的力學響應特征的重要依據(jù)[24]。在雙重孔隙結構介質(zhì)中，孔、裂隙內(nèi)流體壓力并不完全相同，而且孔、裂隙的力學特性也存在一定的差別，導致介質(zhì)體骨架受孔、裂隙內(nèi)流體壓力的力學影響也不同?？紤]孔裂隙內(nèi)氣體壓力的含瓦斯煤體變形場控制方程可表示為

(12)

式中G為煤體的剪切模量，MPa，G=E/2(1+v)；Fi為體積力，MPa。

1.4 煤體滲透率演化規(guī)律

在裂隙瓦斯壓力和基質(zhì)孔隙瓦斯壓力的影響下，雙重孔隙結構煤體的裂隙孔隙率可表示為[22，25]

(13)

當煤體發(fā)生彈性變形時，煤體自身基質(zhì)尺寸的變化對滲透率的影響非常小，煤體滲透率和孔隙率之間的關系可簡化為三次方關系[26]

(14)

式中k為煤體滲透率，mD；k0為煤體初始滲透率，mD。

將公式(13)代入公式(14)整理可得

(15)

國內(nèi)外學者發(fā)現(xiàn)，氣體在多孔介質(zhì)中流動時存在滑脫效應，即克林肯伯格效應[22，27-28]。該效應主要受氣體壓力的影響，氣體壓力越小，克林肯伯格效應越顯著。當氣體壓力無限大時，克林肯伯格效應基本消失，此時的滲透率稱為絕對滲透率。有效滲透率與絕對滲透率之間存在如下關系[22]

(16)

式中ke為煤體的有效滲透率，mD；bk為克林肯伯格因子，MPa。

在煤體滲透性演化模型中引入克林肯伯格效應，即可獲得瓦斯氣體在煤層中運移時的有效滲透率演化規(guī)律

(17)

2 順層雙鉆孔瓦斯抽采幾何模型及參數(shù)賦值

2.1 幾何模型與定解條件

在煤層瓦斯抽采過程中，抽采鉆孔均是以多個鉆孔的排列組合形式出現(xiàn)。在忽略工程施工誤差影響的情況下，不同鉆孔的排列組合均可簡化為雙鉆孔的形式進行理論分析和實驗研究。因此，文中以順層雙鉆孔為例對煤層瓦斯抽采工程進行分析。選取的煤層區(qū)域長50 m，高5 m，鉆孔直徑為80 mm，分別設置2 m、5 m、10 m和15 m的鉆孔間距，抽采負壓為20 kPa，抽采時間設定為180 d。利用COMSOL Multiphysics數(shù)值解算軟件構建了煤層水平剖面幾何模型并進行了網(wǎng)格劃分，如圖1所示。模型上部施加15 MPa的應力(折算埋深約600 m)；下部邊界固定；左側和右側邊界均設定為滾動邊界。煤層上、下、左、右邊界均為不透氣邊界(零流量邊界)；鉆孔內(nèi)部為壓力邊界，絕對壓力為0.075 MPa；煤層中初始相對瓦斯壓力為0.8 MPa；另外，根據(jù)模型解算獲得煤層中的應力初始值。

2.2 模型參數(shù)賦值

在使用COMSOL Multiphysics數(shù)值解算軟件進行研究時需使用2個求解模塊，即固體力學模塊和通用“PDE”模塊，求解時多物理場之間可實現(xiàn)全耦合。數(shù)值解算時需要用到的參數(shù)取值見表1，由于少量物理參數(shù)不具備精確的測試方法，因此在進行參數(shù)取值時參考了近期公開發(fā)表的論文[22-23，25]，使得各參數(shù)取值均處于合理范圍內(nèi)。

3 結果與分析

3.1 煤層瓦斯壓力變化規(guī)律

煤層瓦斯壓力可以作為描述煤中瓦斯運移規(guī)律的特征量，也是評價煤層瓦斯抽采效果的主要參數(shù)之一。基于此，文中通過數(shù)值解算分析獲得了不同鉆孔間距條件下煤層瓦斯壓力分布情況，如圖2所示。

根據(jù)圖2可知，采用雙鉆孔進行抽采時，不同鉆孔間距條件下兩鉆孔之間均形成了一定的低壓區(qū)域，而在兩鉆孔區(qū)域的外側至研究區(qū)域的邊界處均出現(xiàn)了較為明顯的瓦斯壓力梯度。鉆孔周圍區(qū)域的瓦斯在壓力梯度作用下不斷涌向鉆孔附近的低壓區(qū)域，再流入鉆孔并通過抽采管路排出，最終達到瓦斯抽采的目的。由圖2(a)可以發(fā)現(xiàn)，鉆孔間距為2 m時，整個研究區(qū)域的煤層瓦斯壓力隨著抽采的持續(xù)進行而不斷下降，當抽采至180 d時，兩鉆孔之間區(qū)域的瓦斯壓力逐漸降至0.3 MPa以下，瓦斯抽采效果較為明顯。由圖2(b)可以發(fā)現(xiàn)，當鉆孔間距為5 m時，研究區(qū)域煤層瓦斯壓力變化規(guī)律與鉆孔間距為2 m時的情況類似。當抽采至60 d時，兩鉆孔間煤層瓦斯壓力最大值降為0.4 MPa以下；當抽采至90 d時，兩鉆孔間煤層瓦斯壓力最大值降為0.35 MPa；而當抽采至180 d時，兩鉆孔間煤層瓦斯壓力最大值則降至0.3 MPa以下，下降幅度亦較為明顯。從圖2(c)可以看出，當鉆孔間距為10 m時，同樣的抽采時間下鉆孔間低壓區(qū)域的瓦斯壓力要大于鉆孔間距為2 m和5 m的情況；當抽采至60 d時，兩鉆孔間煤層瓦斯壓力最大值為0.45 MPa；當抽采至90 d時，兩鉆孔間煤層瓦斯壓力最大值為0.4 MPa；而抽采至180 d時，兩鉆孔間煤層瓦斯壓力最大值降為0.35 MPa。根據(jù)圖2(d)可知，當鉆孔間距增大至15 m時，同樣的抽采時間下，煤層瓦斯壓力下降幅度明顯低于鉆孔間距為5 m和10 m時的情況；當抽采至180 d時，兩鉆孔間煤層瓦斯壓力最大值仍然超過0.45 MPa，遠大于前面3種鉆孔間距下的情況。由上可知，經(jīng)過同等時間的抽采后，鉆孔間距越小，煤層瓦斯壓力殘余值也越小。但是，當鉆孔間距過小時(圖2(a))，抽采區(qū)域出現(xiàn)了嚴重的重疊，雖然能夠達到瓦斯抽采的要求，但是增加了鉆孔施工工程量，大大提高了瓦斯治理的成本，因此，只有鉆孔間距處于一個合理的范圍內(nèi)時才能獲得較佳的瓦斯抽采效果和經(jīng)濟效益。

3.2 煤體滲透率變化規(guī)律

瓦斯?jié)B流理論是目前在煤層多物理場模型構建及多相耦合作用研究中的熱點，煤體滲透率亦是影響煤層瓦斯高效抽采的關鍵因素之一。因此，文中對抽采過程中不同鉆孔間距條件下煤體滲透率進行了數(shù)值解算分析，結果如圖3所示。

根據(jù)雙重孔隙結構介質(zhì)理論可知，煤體滲透率受到基質(zhì)吸附膨脹變形和有效應力的雙重控制。在抽采過程中，隨著瓦斯氣體不斷地從煤層中排出，煤層瓦斯壓力持續(xù)降低，煤基質(zhì)吸附膨脹變形量減小，而有效應力則增大，煤體滲透率的變化規(guī)律是上述2種影響因素競爭的結果。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，隨著抽采時間的增加，同等條件下煤體滲透率不斷減小，這說明在煤體基質(zhì)吸附膨脹變形和有效應力的競爭過程中，有效應力處于優(yōu)勢地位。因此，相同區(qū)域內(nèi)煤體滲透率隨著煤層瓦斯壓力的降低而降低。另外，在鉆孔附近區(qū)域，煤體還會出現(xiàn)不同程度的應力集中現(xiàn)象，使得有效應力增加幅度更明顯，這也會導致鉆孔附近區(qū)域煤體滲透率低于其他區(qū)域。

對比圖3(a)和(b)可知，當鉆孔間距由5 m降為2 m時，鉆孔之間低壓區(qū)域瓦斯壓力相對較小，有效應力增大，導致滲透率降低。通過圖3(b)和(c)可以發(fā)現(xiàn)，鉆孔間距為5 m和10 m時，煤層滲透率下降幅度相對較小，煤體基質(zhì)吸附膨脹變形和有效應力對滲透率的影響處于一個相對平衡的狀態(tài)，可以保持煤體滲透率維持在一個相對較高的水平，也可以達到一個相對較好的抽采效果。對比圖3(c)和(d)可以發(fā)現(xiàn)，當鉆孔間距由10 m增大為15 m時，由于抽采效果較差，煤層殘余瓦斯含量較高，煤基質(zhì)吸附膨脹變形在和有效應力的競爭過程中占據(jù)優(yōu)勢，成為煤體滲透性的主控因素，此時煤的滲透率隨著基質(zhì)吸附變形量的增加而降低。因此，當鉆孔間距過大時，雙鉆孔瓦斯抽采的聯(lián)合效應并不明顯，使得抽采時的有效影響區(qū)域較小，煤層瓦斯壓力下降趨勢也變緩，從而影響瓦斯抽采效果。

3.3 討論

為了綜合對比不同鉆孔間距條件下的瓦斯抽采效果，文中選取了抽采180 d后煤層瓦斯壓力和滲透率的變化情況進行分析，具體如圖4所示。

根據(jù)圖4可知，鉆孔間距為5 m和10 m時的情況下，煤層瓦斯壓力下降幅度和滲透率大小均非常接近，并且能夠達到防治煤與瓦斯突出的目的。而當鉆孔距離較近(比如2 m)時，雖然鉆孔間的瓦斯低壓區(qū)瓦斯壓力較低，但鉆孔瓦斯抽采的有效區(qū)域出現(xiàn)嚴重重疊，更接近于單個鉆孔抽采的模式。所以，如果在實際煤層瓦斯抽采過程中按照2 m的間距施工鉆孔，將會造成大量的浪費，嚴重增加工程成本。當鉆孔間距為5 m和10 m時，即使鉆孔間的瓦斯低壓區(qū)域與距鉆孔較遠區(qū)域的瓦斯壓力差相對較小，但由于鉆孔影響區(qū)域較大，使得抽采有效區(qū)域分布更為均勻，從而使得整個煤層瓦斯壓力下降較為明顯。而當鉆孔間距為15 m時，雖然抽采影響區(qū)域較廣，但由于鉆孔間距較大，使得鉆孔的共同抽采作用減弱，出現(xiàn)了較大部分的抽采盲區(qū)，反而使得抽采效果小于鉆孔間距為5 m和10 m時的情況。由以上結論可知，當鉆孔間距為5～10 m時，鉆孔瓦斯抽采效果更優(yōu)，煤層瓦斯壓力下降趨勢更為明顯，能更好地達到煤層瓦斯預抽的效果。

根據(jù)文中的研究成果，結合汾西中興煤礦的實際條件，選擇了試驗工作面，按照6～8 m的間距范圍施工鉆孔。經(jīng)過半年時間，工作面瓦斯抽采純量超過25萬m3，瓦斯含量降低幅度接近30%，取得了良好的抽采效果，實現(xiàn)了瓦斯資源的合理利用，達到了防治煤與瓦斯突出的目的，保證了煤炭資源的安全開采。

4 結 論

1)采用順層雙鉆孔進行瓦斯抽采時，兩鉆孔之間均會形成不同程度的低壓區(qū)，而在兩鉆孔區(qū)域的外側至研究區(qū)域的邊界處均出現(xiàn)了較為明顯的瓦斯壓力梯度，并且鉆孔間距越小，兩鉆孔間的瓦斯低壓區(qū)殘余瓦斯壓力越小。

2)隨著抽采時間的增加，同等條件下煤體滲透率不斷減小。鉆孔間距為5 m和10 m時，煤層滲透率下降幅度相對較小，但其絕對值均大于鉆孔間距為2 m和15 m時的滲透率，這是煤體基質(zhì)吸附膨脹變形和有效應力在影響煤體滲透率方面競爭作用的結果。

3)當鉆孔間距為5 m和10 m時，鉆孔影響區(qū)域較大，抽采有效區(qū)域分布更為均勻，從而使得整個煤層瓦斯壓力下降較為明顯；同時不僅避免了鉆孔間距過小引起的抽采有效區(qū)域嚴重重疊和施工成本高的問題，還消除了鉆孔間距過大造成抽采盲區(qū)的弊端，因此，5～10 m可以作為瓦斯抽采鉆孔的合理布置間距。