非對(duì)稱尾翼伴飛彈大攻角流場(chǎng)及氣動(dòng)特性分析

王 驍，王政偉，阮文俊，王 浩，王金龍

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 210094；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所， 南京 210094；3.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所， 北京 100076)

伴飛彈是由載體彈射并具有一定伴飛能力的飛行器[1]，為了能夠在短時(shí)間內(nèi)與載體分離并保持一定的相對(duì)距離飛行，伴飛彈通常垂直于載體飛行方向彈射脫離載體并通過(guò)自身氣動(dòng)力[2]、推進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)[3]或被動(dòng)拖曳力[4]來(lái)迅速調(diào)整到穩(wěn)定飛行姿態(tài)，其中采用自身氣動(dòng)力調(diào)整的工作方式要求彈體具有較高的自穩(wěn)定性能，而設(shè)計(jì)滿足戰(zhàn)術(shù)要求的彈體結(jié)構(gòu)就需要對(duì)彈體在大攻角變化范圍內(nèi)的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究。

飛行器大攻角飛行狀態(tài)下的氣動(dòng)力計(jì)算與繞流場(chǎng)仿真問(wèn)題非常復(fù)雜，利用傳統(tǒng)的工程計(jì)算方法已經(jīng)不能得到準(zhǔn)確的結(jié)果，目前國(guó)內(nèi)外研究人員主要通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真的方法對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行研究，并得到了一定的研究成果。Fairlie[5]最早研究了頭部為半球形的細(xì)長(zhǎng)旋成體在大攻角情況下的繞流情況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)攻角大于某值時(shí)旋成體頭部會(huì)產(chǎn)生一對(duì)對(duì)稱的角渦；Tobak和Peake[6]基于奇點(diǎn)理論[7]對(duì)大攻角旋成體繞流場(chǎng)的三維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，得到了旋成體背風(fēng)面氣流分離再附著的典型結(jié)構(gòu)；Clainche[8]則研究了不同雷諾數(shù)和攻角下半球-圓柱體背風(fēng)面繞流場(chǎng)的形成機(jī)理；隨后人們發(fā)現(xiàn)攻角繼續(xù)增大后，細(xì)長(zhǎng)旋成體的繞流逐漸發(fā)展為非對(duì)稱渦結(jié)構(gòu)[9]，且非對(duì)稱的繞流結(jié)構(gòu)對(duì)旋成體產(chǎn)生了不斷變化的側(cè)向力[10]；為了研究側(cè)向力的變化規(guī)律，Zhu[11]和Qi[12]分別對(duì)尖頭-圓柱體和鈍頭-圓柱體進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值仿真研究，得到了頭部微小突出物對(duì)側(cè)向力的影響規(guī)律。從現(xiàn)有的研究成果來(lái)看，人們對(duì)細(xì)長(zhǎng)旋成體這樣結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的飛行器在大攻角狀態(tài)下的繞流場(chǎng)和受力問(wèn)題已經(jīng)有了較為詳細(xì)的研究，而對(duì)于帶有尾翼的結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的飛行器，其在大攻角狀態(tài)下的繞流場(chǎng)和受力情況則會(huì)產(chǎn)生很多變化，仍需要進(jìn)行詳細(xì)研究。

本文研究對(duì)象為某外形復(fù)雜、長(zhǎng)徑比較小的無(wú)控伴飛彈，由于其尾翼結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱性，導(dǎo)致其氣動(dòng)特性與常規(guī)尾翼彈有所差別，用傳統(tǒng)的工程計(jì)算方法不能精確地計(jì)算出其所有氣動(dòng)特性，因此采用數(shù)值仿真的方法對(duì)其在0°～90°攻角范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，得到了各個(gè)攻角下的氣動(dòng)參數(shù)和繞流場(chǎng)分布情況，并發(fā)現(xiàn)該彈體結(jié)構(gòu)在一定攻角范圍內(nèi)的靜穩(wěn)定性能較差，隨后提出了進(jìn)一步的改進(jìn)方案，為工程設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用提供了理論和數(shù)據(jù)支持。

1 伴飛彈全六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

本文研究的伴飛彈頭部為截卵形，彈身為圓柱形，彈徑為D=47.2 mm，彈體尾部有四片折疊尾翼及相應(yīng)的折疊機(jī)構(gòu)，其中四片尾翼關(guān)于彈底面中心點(diǎn)對(duì)稱，在彈頭與彈身結(jié)合處設(shè)置了兩道密封槽用以密封發(fā)射氣體，具體尺寸如圖1所示。

圖1 伴飛彈示意圖

由于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相較于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有高精度、高效率、貼體性好、各向異性好等優(yōu)點(diǎn)，更適用于計(jì)算本文所研究的大攻角飛行彈丸復(fù)雜繞流場(chǎng)，因此本文采用全六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。由于要計(jì)算伴飛彈在大攻角(αmax=90°)飛行時(shí)的流場(chǎng)情況，為了避免邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，所以將外流場(chǎng)范圍設(shè)置的較大，為伴飛彈直徑的30倍，如圖2所示；采用O形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格包圍彈身和尾翼，對(duì)壓力變化劇烈的部位(如彈頭部、密封槽、尾翼)進(jìn)行了加密；為確保Y+≤1，壁面法向第一層網(wǎng)格高度為2×10-5，邊界層增長(zhǎng)率為1.2；通過(guò)精細(xì)調(diào)整網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)格分部，得到了質(zhì)量較好的網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)目為8 940 000。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格分布示意圖

2 數(shù)值方法

利用有限體積法求解三維定常雷諾平均N-S方程組(RANS)，在笛卡爾坐標(biāo)系中，其形式為：

(1)

式中：Q為守恒變量；F、G和Η為對(duì)流項(xiàng)；Fv、Gv和Hv為黏性項(xiàng)；t為時(shí)間；x、y和z為坐標(biāo)系的3個(gè)方向。

式(1)為控制方程，采用二階迎風(fēng)格式對(duì)動(dòng)量與時(shí)間進(jìn)行離散，基于SIMPLE算法進(jìn)行壓力速度耦合。

湍流模型采用SSTk-ω模型，對(duì)于近壁面區(qū)域和遠(yuǎn)離壁面的湍流區(qū)域均有較好的適應(yīng)能力，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算逆壓梯度的流體分離情況，具體方程如下：

(2)

(3)

方程中具體參數(shù)的含義見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

進(jìn)出口邊界條件選用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)條件，來(lái)流馬赫數(shù)為0.6，壓力為101 325 Pa，溫度為300 K，流體選用理想氣體。壁面邊界采用等溫壁面假設(shè)和無(wú)滑移條件。

對(duì)文獻(xiàn)[14]所述長(zhǎng)徑比為4的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)所測(cè)結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯鲇?jì)算所得俯仰力矩系數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的一致性，平均誤差小于4.3%；計(jì)算所得側(cè)向力系數(shù)相對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的誤差，這是由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖谖⑿∪毕莼蚣庸ふ`差，與理想模型并不完全一致，而這些微小誤差會(huì)對(duì)繞流場(chǎng)產(chǎn)生較大的影響，導(dǎo)致計(jì)算所得側(cè)向力系數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大，但側(cè)向力系數(shù)曲線整體變化趨勢(shì)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。

圖3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[14]試驗(yàn)結(jié)果

3 仿真結(jié)果

通過(guò)上述數(shù)值方法計(jì)算了伴飛彈在0～90°攻角范圍內(nèi)(每5°為一個(gè)計(jì)算狀態(tài))的繞流場(chǎng)及氣動(dòng)力參數(shù)，全面地展示了伴飛彈在各個(gè)攻角下的受力情況：

3.1 中垂面速度與壓力云圖

圖4為攻角為0°～90°的彈體表面壓力及繞流場(chǎng)云圖，其中對(duì)稱面為馬赫數(shù)云圖，彈身表面為壓力云圖。

圖4(a)是攻角為0°時(shí)的彈體表面壓力及繞流場(chǎng)云圖，可以看出彈體繞流場(chǎng)關(guān)于彈軸對(duì)稱。彈頭前部由于流動(dòng)滯止的原因產(chǎn)生了局部高壓，氣體繞過(guò)彈頭截平面后在卵形彈頭部分逐漸加速，相對(duì)應(yīng)的彈頭表面壓力也逐漸降低。直到接近第一道密封環(huán)時(shí)，由于繞流受阻，彈體表面壓力有所上升，密封環(huán)后的壓力則逐漸降低直至到達(dá)彈身圓柱段，而彈身圓柱段表面壓力則保持均勻分布。到達(dá)尾翼前緣時(shí)氣體被壓縮，彈體表面壓力升高，而越過(guò)尾翼前緣后的氣體迅速膨脹增速，隨后在翼尖渦、翼根處復(fù)雜渦流的作用下，尾翼表面壓力呈現(xiàn)出不均勻的分布。最后在彈體尾部產(chǎn)生了關(guān)于軸線對(duì)稱的尾渦。

圖4(b)是攻角為15°時(shí)的彈體表面壓力及繞流場(chǎng)云圖，可以看出流場(chǎng)結(jié)構(gòu)不再關(guān)于彈軸對(duì)稱，彈頭部的高壓區(qū)向迎風(fēng)面偏移，導(dǎo)致彈頭背風(fēng)面產(chǎn)生低壓區(qū)，而且彈頭背風(fēng)面氣體流速相較于零攻角狀態(tài)也有所增大，但未出現(xiàn)明顯的流動(dòng)分離現(xiàn)象。在密封環(huán)的迎風(fēng)面仍然產(chǎn)生了和零攻角時(shí)相似的流動(dòng)狀態(tài)，而密封環(huán)背風(fēng)面局部氣體流速則未出現(xiàn)明顯的變化。彈身圓柱段則呈現(xiàn)出兩側(cè)面壓力低于迎風(fēng)面與背風(fēng)面壓力的情況。在尾翼段，由于迎風(fēng)面氣體受到壓縮，導(dǎo)致表面壓力高于背風(fēng)面，另外尾翼折疊槽表面的壓力呈現(xiàn)出不均勻的變化，這是由于氣體在槽內(nèi)產(chǎn)生渦流所引起，具體分析將在下文中指出。彈體尾部的流場(chǎng)則由于在小攻角情況下彈底面靠近背風(fēng)面?zhèn)日婵斩却笥诳拷L(fēng)面?zhèn)鹊脑?，?dǎo)致背風(fēng)面氣流在底部膨脹偏轉(zhuǎn)角度更大，呈現(xiàn)出“下垂”而非“上翹”的不對(duì)稱狀態(tài)。

圖4(c)是攻角為30°時(shí)的彈體表面壓力及繞流場(chǎng)云圖，可以看出彈頭部高壓區(qū)進(jìn)一步向迎風(fēng)面偏移，背風(fēng)面低壓區(qū)范圍擴(kuò)大，且繞流產(chǎn)生了明顯的分離現(xiàn)象。彈身圓柱段兩側(cè)表面壓力相較于15°攻角時(shí)更低，而迎風(fēng)面表面壓力則高于背風(fēng)面。在尾翼段迎風(fēng)面與背風(fēng)面表面壓力差別更明顯，且上垂尾兩側(cè)表面壓力相較于15°攻角時(shí)也降低很多，基本與兩側(cè)水平尾翼的背風(fēng)面壓力相同。彈體尾部流場(chǎng)相較于15°攻角時(shí)也產(chǎn)生了較大變化，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)開(kāi)始呈現(xiàn)出“上翹”趨勢(shì)，這說(shuō)明隨著攻角的增大，彈底面靠近迎風(fēng)面?zhèn)葰饬鞯膹较蛩俣确至块_(kāi)始大于背風(fēng)面的值，導(dǎo)致流場(chǎng)呈現(xiàn)圖中所示結(jié)構(gòu)。

圖4(d)是攻角為45°時(shí)的彈體表面壓力及繞流場(chǎng)云圖，可以看出彈頭部高壓滯止區(qū)已全部移動(dòng)到彈頭迎風(fēng)面，氣流分離區(qū)也進(jìn)一步擴(kuò)大，在軸向距離彈頭截面約28.5 mm的位置氣流再次附著。隨著攻角的不斷增大，彈體迎風(fēng)面壓力不斷升高，而彈體兩側(cè)面和背風(fēng)面壓力均進(jìn)一步降低。在尾翼段，由于氣體渦流的作用，上垂尾左側(cè)面(彈頭方向?yàn)榍胺?前部的壓力相較于其他情況要低很多，這將產(chǎn)生額外的側(cè)向力和滾轉(zhuǎn)力矩，影響到彈體的姿態(tài)，具體分析見(jiàn)下文。

圖4(e)～(g)分別是攻角為60°、75°和90°時(shí)的彈體表面壓力及繞流場(chǎng)云圖，可以看出隨著攻角的不斷增大，彈體表面壓力按照上文所述的趨勢(shì)在不斷變化，彈體下游的低速流場(chǎng)區(qū)域也由于背渦逐漸遠(yuǎn)離彈體而不斷變大。值得指出的是，在攻角為75°時(shí)，彈頭前部的氣體流速最大，導(dǎo)致彈頭背風(fēng)面低壓區(qū)范圍也最大。

3.2 背風(fēng)面渦流圖

由于隨著攻角的增大，彈體背風(fēng)面的繞流會(huì)由對(duì)稱結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榉菍?duì)稱結(jié)構(gòu)，使彈體受到側(cè)向力，對(duì)彈體的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響，因此需要對(duì)背風(fēng)面的繞流情況進(jìn)行分析。

圖5(a)～(d)為彈體周圍渦量云圖，展示了在各個(gè)攻角時(shí)彈體不同位置的繞流結(jié)構(gòu)，圖中所示位置1在x/L=0.23處(L為彈體總長(zhǎng))；位置2在x/L=0.451處；位置3在x/L=0.674處；位置4在x/L=0.897處。

圖5 不同攻角時(shí)彈體周圍渦量云圖

由圖5(a)可以看出，當(dāng)α=30°時(shí)，彈身部分(位置1、2、3)背風(fēng)面產(chǎn)生了脫離壁面的對(duì)稱背渦，由于尾翼結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱導(dǎo)致彈翼部分(位置4)的背渦是非對(duì)稱的，因此會(huì)在尾翼段產(chǎn)生部分側(cè)向力和力矩；由圖5(b)可以看出，隨著攻角的增大，彈體背風(fēng)面的對(duì)稱背渦逐漸遠(yuǎn)離彈體(其中位置3處的背渦已經(jīng)完全脫離了彈體)，尾翼段的非對(duì)稱背渦也產(chǎn)生同樣的變化；由圖5(c)可以看出，當(dāng)攻角增大到45°時(shí)，彈身背風(fēng)面原來(lái)基本對(duì)稱的背渦也發(fā)展成了非對(duì)稱的，位置1處左側(cè)(由彈尾朝彈頭方向看)的背渦有一部分被右側(cè)的渦壓住，而在位置2和3處渦的非對(duì)稱性逐漸增大，彈體所受側(cè)向力和力矩也相應(yīng)增大；隨著攻角的繼續(xù)增大，彈體背風(fēng)面的背渦逐漸脫離彈體，由圖5(d)可以看出，當(dāng)攻角增大到75°時(shí)，彈體背風(fēng)面(位置2、3、4)的背渦已經(jīng)完全從壁面脫離，且非對(duì)稱性極強(qiáng)。

3.3 氣動(dòng)力與力矩：

通過(guò)流場(chǎng)速度、渦量和彈體表面壓力云圖可知伴飛彈在大攻角范圍內(nèi)所受氣動(dòng)力呈非線性變化，本節(jié)通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到伴飛彈在Ma=0.6下主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)并進(jìn)行了詳細(xì)分析。計(jì)算結(jié)果以氣動(dòng)力系數(shù)和氣動(dòng)力矩系數(shù)的形式表示，其中升力系數(shù)與阻力系數(shù)是基于速度坐標(biāo)系(來(lái)流方向?yàn)閤軸正向，垂直于來(lái)流方向向上為y軸正向，z軸正向由右手定則確定，原點(diǎn)位于彈體質(zhì)心處)，其余參數(shù)是基于彈體坐標(biāo)系(沿彈軸指向彈頭方向?yàn)閤軸正向，垂直于彈軸向上為y軸正向，z軸正向由右手定則確定)，如圖6所示。

圖6 彈體主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)隨攻角變化曲線

由圖6(a)中升力系數(shù)曲線可以看出伴飛彈所受升力隨攻角先增大后減小，在攻角為50°時(shí)達(dá)到最大值。而由阻力系數(shù)曲線可以看出彈體所受阻力則隨攻角的增大不斷增大，直到攻角為75°左右時(shí)達(dá)到最大值，隨后阻力有所減小，這是由于在攻角為75°左右時(shí)彈體背風(fēng)面的低壓區(qū)范圍最大，使得迎風(fēng)面與背風(fēng)面所受合力相差最大，導(dǎo)致阻力達(dá)到峰值，當(dāng)攻角繼續(xù)增大后，彈體背風(fēng)面繞流速度相對(duì)降低，使得表面壓力有所增大，因此迎風(fēng)面與背風(fēng)面所受合力差減小，阻力也相應(yīng)減小。

圖6(b)所示為彈體側(cè)向力系數(shù)曲線，可以看出在攻角逐漸增大到75°之前，側(cè)向力的大小和方向隨著攻角的增大呈現(xiàn)出周期性的變化，大約以25°為一個(gè)周期。在攻角小于30°時(shí)，彈身部分繞流關(guān)于彈體中垂面對(duì)稱分布，而由于彈翼部分不是關(guān)于中垂面對(duì)稱的，隨著攻角的增大，這部分的繞流則不斷變化，導(dǎo)致側(cè)向力的指向呈周期性的變化。在攻角大于30°后，彈身部分背風(fēng)面的繞流變?yōu)榉菍?duì)稱的，彈身表面左右兩側(cè)的壓力差導(dǎo)致側(cè)向力變化幅度增大，但是方向仍延續(xù)之前的周期性變化，說(shuō)明彈體周圍的繞流場(chǎng)結(jié)構(gòu)總體呈現(xiàn)出周期性的變化。直到攻角大于75°之后，側(cè)向力的大小不斷波動(dòng)，方向則始終指向左側(cè)(z軸負(fù)向)，這是由于在攻角大于75°后，彈身背風(fēng)面的渦流不再是定常的，因此所產(chǎn)生的側(cè)向力不斷波動(dòng)，而由于彈翼部分迎風(fēng)面結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，導(dǎo)致側(cè)向力總體偏向左側(cè)。

圖6(c)所示為彈體所受俯仰力矩系數(shù)變化曲線，可以看出在攻角從0°～90°的變化范圍內(nèi)，只有在攻角很小(α<5°)時(shí)彈體會(huì)受到正的“仰頭”力矩，當(dāng)攻角大于5°后彈體始終受到負(fù)的“低頭”力矩，說(shuō)明彈體是靜穩(wěn)定的。在攻角小于20°時(shí)，彈體所受俯仰力矩隨攻角的增大而減??；而當(dāng)攻角在20°～50°范圍內(nèi)，彈體所受俯仰力矩的大小隨攻角的增大而發(fā)生振蕩，但方向仍保持不變；當(dāng)攻角大于50°時(shí)，俯仰力矩的值又單調(diào)減小。俯仰力矩系數(shù)之所以產(chǎn)生上述變化規(guī)律是由于當(dāng)攻角小于20°時(shí)彈體背風(fēng)面未產(chǎn)生背渦，此時(shí)水平尾翼背風(fēng)面的表面壓力隨著攻角的增大而逐漸變小，迎風(fēng)面的表面壓力則逐漸增大；當(dāng)攻角在20°～50°范圍內(nèi)時(shí)，彈體背風(fēng)面產(chǎn)生了非穩(wěn)態(tài)的背渦，這些背渦作用于水平尾翼背風(fēng)面，導(dǎo)致其表面壓力產(chǎn)生了非線性的增大，與迎風(fēng)面的壓力相抵；攻角繼續(xù)增大后，彈體背風(fēng)面產(chǎn)生的背渦逐漸脫離彈體，又使得尾翼背風(fēng)面表面壓力迅速減小，彈體背風(fēng)面流場(chǎng)的上述變化最終造成了圖6(c)所示俯仰力矩系數(shù)的變化規(guī)律。另外，雖然彈體在整個(gè)攻角變化范圍內(nèi)是靜穩(wěn)定的，但是在相當(dāng)大的攻角范圍內(nèi)(25°<α<60°)彈體的俯仰力矩系數(shù)的絕對(duì)值都小于0.2，甚至在55°攻角時(shí)接近于零，這不利于伴飛彈姿態(tài)迅速恢復(fù)穩(wěn)定。因此有必要對(duì)彈體結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，采用質(zhì)心位置前移或增大尾翼面積以便將壓心位置后移等方式，提高伴飛彈的靜穩(wěn)定性。

圖6(d)所示為彈體滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)曲線，可以看出在攻角小于5°時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)大于0，說(shuō)明彈體受到順時(shí)針(由彈尾朝彈頭方向看)的力矩，在其余攻角變化范圍內(nèi)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)均小于0，說(shuō)明彈體始終受到逆時(shí)針?lè)较虻臐L轉(zhuǎn)力矩。滾轉(zhuǎn)力矩主要由彈體所受升力誘導(dǎo)產(chǎn)生[15]，由于左右兩側(cè)的水平尾翼的不對(duì)稱性，導(dǎo)致兩翼所受升力不均，從而產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩。而上垂尾左右兩側(cè)面的壓力差也會(huì)對(duì)滾轉(zhuǎn)力矩產(chǎn)生一定影響，如上文所述，當(dāng)攻角為45°左右時(shí)上垂尾左側(cè)面出現(xiàn)低壓區(qū)，導(dǎo)致逆時(shí)針的滾轉(zhuǎn)力矩明顯增大，圖6中滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)曲線也反映出這一點(diǎn)。

3.4 尾翼結(jié)構(gòu)改進(jìn)：

為了提高伴飛彈的靜穩(wěn)定性，綜合考慮彈體結(jié)構(gòu)后，提出改進(jìn)兩種方案：1) 將尾翼弦長(zhǎng)增大5 mm(16.7%)；2) 將翼展增大10 mm(11.8%)。針對(duì)這兩種方案進(jìn)行仿真計(jì)算后，得到了各個(gè)攻角下的氣動(dòng)力參數(shù)，如圖7所示。

圖7 尾翼改進(jìn)后的氣動(dòng)力系數(shù)曲線

圖7(a)為各個(gè)彈型的升力、阻力系數(shù)隨攻角變化曲線對(duì)比圖，可以看出兩種改進(jìn)方案均使得伴飛彈的升力、阻力系數(shù)有所增大。其中，升力的增大量首先隨著攻角的增大而增大，當(dāng)攻角大于45°后，增大量則隨著攻角的增大而減??；阻力系數(shù)的增大量則隨著彈體攻角的增大而持續(xù)增大。

圖7(b)展示了各個(gè)彈型的俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化的曲線對(duì)比，可以看出尾翼改進(jìn)后，伴飛彈俯仰力矩系數(shù)的絕對(duì)值在各個(gè)攻角下均有所增大，而且方案二的增量更大，說(shuō)明增大尾翼的翼展能夠更加有效的提高伴飛彈的靜穩(wěn)定性。

為了能夠進(jìn)一步對(duì)兩種改進(jìn)方案進(jìn)行定量分析，引入一個(gè)參數(shù)：系數(shù)總增量ΔC，具體表達(dá)式如下：

(1)

式中:C(α)為改進(jìn)方案在攻角為α?xí)r的氣動(dòng)系數(shù)；C0(α)為原型彈在攻角為α?xí)r的氣動(dòng)系數(shù)。表1列出了兩種改進(jìn)方案升、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的系數(shù)總增量，從表中可以看出兩種改進(jìn)方案的俯仰力矩系數(shù)的系數(shù)總增量均明顯大于升、阻力系數(shù)的系數(shù)總增量，說(shuō)明這兩種改進(jìn)方案對(duì)彈體靜穩(wěn)定性的提升效果要明顯高于對(duì)升、阻力系數(shù)的影響；另外，從表中還可以看出翼展增大方案對(duì)彈體靜穩(wěn)定性的提升也有優(yōu)于弦長(zhǎng)增大方案，與前文所述結(jié)論一致。

表1 兩種改進(jìn)方案主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)的系數(shù)總增量

4 結(jié)論

1) 彈體頭部繞流在攻角為30°時(shí)表現(xiàn)明顯的流動(dòng)分離，分離區(qū)隨著攻角的增大不斷擴(kuò)大甚至完全擴(kuò)大到整個(gè)彈體背風(fēng)面，導(dǎo)致流動(dòng)脫離壁面。在攻角為75°時(shí)彈頭背風(fēng)面低壓區(qū)范圍最大，彈體所受阻力也達(dá)到最大；

2) 彈體背風(fēng)面繞流在攻角為35°時(shí)為非對(duì)稱，隨著攻角的增大背風(fēng)面非對(duì)稱繞流呈現(xiàn)周期性變化，導(dǎo)致彈體所受側(cè)向力也出現(xiàn)以25°為周期的變化，直至攻角大于75°；

3) 在攻角大于5°后，彈體始終保持方向不變，說(shuō)明彈體是靜穩(wěn)定的，但在很大攻角變化范圍內(nèi)俯仰力矩系數(shù)的絕對(duì)值較小，不利于伴飛彈迅速調(diào)整到穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)調(diào)整質(zhì)心位置、改變氣動(dòng)力壓心位置等方法保持穩(wěn)定狀態(tài)。

4) 增大尾翼翼展比增大尾翼弦長(zhǎng)更能有效增加伴飛彈的靜穩(wěn)定性。