氣流中液化天然氣液滴破碎數(shù)值模擬研究

樊玉光，宋光輝，袁淑霞，劉家豪，雷 瑤

（西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

在液化天然氣（LNG）生產(chǎn)過程中，存在LNG 液滴在氣相作用下的兩相流動(dòng)問題。在不同冷卻級(jí)間需進(jìn)行氣液分離，而液滴的大小影響分離效率。液滴直徑越大，慣性力越大，越易分離。當(dāng)液滴破碎時(shí)，直徑變小，慣性力變小，不易分離。因此LNG 液滴的變形破碎將會(huì)對(duì)氣液分離器的分離效率產(chǎn)生重要影響。許多學(xué)者通過數(shù)值模擬法研究液滴的變形破碎過程，其中用于處理相界面的有格子玻爾茲曼（LBM）法［1-2］、水平集（Level Set）法［3-4］和流體體積（VOF）法［5-10］等。LBM法相比VOF 法不夠成熟，且會(huì)受到壁面邊界處理問題的限制，涉及到相變流動(dòng)時(shí)，VOF 法捕捉界面的動(dòng)態(tài)行為較準(zhǔn)確［11］。Level Set 法質(zhì)量守恒性較差，VOF 法質(zhì)量守恒性較好，在追蹤LNG 液滴相界面的變形破碎等問題上具有良好的優(yōu)越性。張文英等［6］采用VOF 法對(duì)不同We下的水滴進(jìn)行了模擬，分析典型的袋狀破碎形態(tài)。Kékesi 等［7-8］采用VOF 法研究了初始球形液滴在穩(wěn)態(tài)流動(dòng)和剪切流動(dòng)下的變形和剪切破碎狀態(tài)。Minakov 等［9］研究了We范圍為7 ～212 的水煤漿液滴的二次破碎過程。梁偉等［12］研究了常溫常壓下We范圍為0.5～200的海水液滴碰撞過程。廖達(dá)雄等［13］的研究表明高速氣流下，氣流速度決定氮液滴發(fā)生碰撞時(shí)的破碎形態(tài)。LNG 生產(chǎn)過程中，關(guān)于LNG 液滴變形破碎的研究較少，且LNG 液滴的物性與水滴、油滴各有不同，如LNG 液滴的密度和表面張力均小于水滴的密度和表面張力，相界面的變化及破碎形態(tài)可能會(huì)有所不同。

本工作研究了LNG 生產(chǎn)過程中液滴在氣流作用下變形破碎的過程及影響其形態(tài)的因素。采用VOF 法與湍流模型realizablek-ε相結(jié)合，對(duì)氣相作用下LNG 液滴變形破碎的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究液滴的初始直徑、氣液初始相對(duì)速度及We對(duì)液滴形態(tài)變化及過程的影響，分析不同We下液滴的形態(tài)特征及破碎模式，進(jìn)一步研究液滴在不同流場(chǎng)中的變形破碎過程，探索LNG 生產(chǎn)過程中液滴發(fā)生剪切破碎的臨界We。

1 數(shù)值計(jì)算模型及驗(yàn)證

1.1 模型假設(shè)

在VOF 模型求解過程中，追蹤LNG 液滴的相界面是通過求解相連續(xù)方程來完成的，通過求出體積分量中急劇變化的點(diǎn)來確定LNG 氣液兩相分界面的位置。由于計(jì)算過程的復(fù)雜性，對(duì)模型做如下假設(shè)：1）LNG 主要成分為甲烷，采用甲烷工質(zhì)進(jìn)行模擬，連續(xù)相和離散相分別為甲烷的氣相和液相；2）該流場(chǎng)模型為二維流場(chǎng)，液滴的初始形狀為圓形；3）氣液兩相均為等溫且為不可壓縮流體。氣液相界面的表面張力模型采用連續(xù)表面張力模型?？紤]流場(chǎng)中的湍流，選取基于RANS 的realizablek-ε湍流模型，液滴破碎過程中的主要無量綱參數(shù)有We，Oh，Re等。

1.2 計(jì)算模型和求解設(shè)置

模型計(jì)算區(qū)域見圖1，采用笛卡爾坐標(biāo)系下的二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。氣相以一定初速度從左邊垂直入口進(jìn)入，給予液滴一定的初速度；左邊界為速度入口，右邊界為壓力出口，上下邊界為wall。選擇基于壓力的求解器，壓力速度耦合方程選用PISO 算法，壓力計(jì)算采用PRESTO 格式。

圖1 計(jì)算區(qū)域Fig.1 Computational domain.

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為了確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇四種不同的網(wǎng)格分辨率（D0/h，D0為液滴的初始直徑，h為全局網(wǎng)格尺寸下的寬度，D0/h=8，16，21，24）對(duì)VOF 模型進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證。圖2a 為液滴在不同時(shí)刻、不同D0/h下的形態(tài)變化；圖2b 為液滴中心坐標(biāo)點(diǎn)的壓力隨時(shí)間的變化曲線。由圖2 可知，在D0/h≥16 時(shí)，液滴的形態(tài)及其中心處的速度均無明顯改變。因此，通過多個(gè)不同D0/h的計(jì)算及液滴形態(tài)對(duì)比，選取D0/h=16 的網(wǎng)格來進(jìn)行計(jì)算。

1.4 模擬有效性驗(yàn)證

采用前述數(shù)值模擬方法對(duì)文獻(xiàn)［14］中的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果及文獻(xiàn)［14］中數(shù)據(jù)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖3。數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)中采用的液滴數(shù)據(jù)均為：液滴直徑1.2 mm，We=78，Re=2 850。由圖3 可知，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，從而證明了該數(shù)值模擬方法的有效性。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

在不同初始直徑，不同的初始相對(duì)速度下，對(duì)LNG 液滴變形和破碎過程進(jìn)行數(shù)值模擬。天然氣在-161.5 ～-82.6 ℃下為氣液共存狀態(tài)，生產(chǎn)工藝中壓力范圍為0 ～5 MPa。以-100 ℃、0.1 MPa狀態(tài)下液滴為例展開研究［15］，連續(xù)相密度（ρg）和液相密度（ρl）分別為1.141 5，302.5 kg/m3，黏度分別為6.77×10-6，4.2×10-5kg/（m·s），表面張力系數(shù)為2.278 mN/m。根據(jù)已有研究及氣液分離器設(shè)計(jì)規(guī)范［16］，選取液滴直徑分別為50，100，200，400 μm；為出現(xiàn)多種不同的破碎模式，初始的氣液相對(duì)速度（Ur）為20，30，40 m/s。液滴在低Oh（Oh＜0.1）時(shí)，不同We下的破碎模式見表1［17-18］。為覆蓋所需的破碎模式，選擇對(duì)We范圍為0 ～360 內(nèi)的液滴形態(tài)和特征進(jìn)行分析。圖4 為不同粒徑下LNG 液滴的破碎模式。由圖4 可知，各種破碎模式與表1 較為吻合。

圖2 不同D0/h 液滴形態(tài)變化（a）及液滴中心處坐標(biāo)速度曲線（b）Fig.2 Droplet morphology changes with different grid resolutions(D0/h)(a) and velocity curve at droplet center coordinate(b).

圖3 數(shù)值模擬結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of numerical simulation results and experimental results.

表1 液滴在不同We 下的破碎機(jī)制（Oh＜0.1）［17-18］Table 1 Breakup mechanisms of droplet at different We(Oh＜0.1)［17-18］

圖4 液滴破碎模式分布Fig.4 Droplet breakup pattern distribution.

2.1 不同We 的破碎機(jī)制

We和Oh是描述液滴破碎過程的重要參數(shù)，We為氣體慣性力和液滴表面張力的比值，慣性力作用使液滴破碎，而表面張力作用使液滴維持自身形態(tài)。氣體慣性力和液滴表面張力的相對(duì)關(guān)系決定液滴是否發(fā)生破碎及其破碎模式。當(dāng)Oh＜0.1 時(shí)，隨著We的增大，液滴會(huì)表現(xiàn)出不同的破碎模式；隨著Ur增加，液滴的臨界破碎時(shí)間也會(huì)變化。

2.1.1D0對(duì)液滴形態(tài)的影響

由數(shù)值模擬結(jié)果可知，Ur一定時(shí)，隨著液滴直徑的增大We增大，液滴破碎模式會(huì)發(fā)生不同的轉(zhuǎn)變。以Ur=30 m/s 為例，對(duì)D0分別為100，200，400 μm 的液滴進(jìn)行分析。圖5 給出了三種不同D0及Wer（氣液相對(duì)速度的韋伯?dāng)?shù)）在Ur=30 m/s 和D0=400 μm 不同Ur時(shí)部分時(shí)刻的液滴形態(tài)。由圖5a 可知，200，400 μm 的液滴破碎為剪切破碎，100 μm 液滴為多模式破碎。液滴直徑越小，變形程度越大。同種破碎模式下，直徑較小的液滴變形時(shí)間會(huì)縮短。液滴在受到氣相作用時(shí)，形變主要受氣體慣性力、表面張力和阻力的影響。液滴直徑越小所受阻力越小，反之阻力越大。

圖5 不同D0（Ur=30 m/s）（a）及不同Ur（D0=400 μm）（b）的液滴形態(tài)Fig.5 Droplet morphologies with different D0(Ur=30 m/s)(a) and different Ur(D0=400 μm)(b).

為研究液滴運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)其時(shí)間特性進(jìn)行分析。液滴的變形破碎時(shí)間分為變形時(shí)間和總破碎時(shí)間。Pilch 和Erdman 對(duì)其進(jìn)行了定義，并擬合了不同范圍的總破碎時(shí)間和We的相關(guān)性［18］。變形時(shí)間定義為當(dāng)一個(gè)完整的液滴不再存在，即從初始階段到液滴首次破碎的時(shí)間?？偲扑闀r(shí)間為液滴及其部分不再進(jìn)一步破碎的時(shí)間。圖6 為液滴的無量綱變形時(shí)間（T）與Wer關(guān)系曲線。其中t為液滴臨界破碎時(shí)間。由圖6 可知，同一Wer下，T隨D0的增大而減小，D0較小的液滴T區(qū)間較廣。隨著Wer的增大，液滴的T先減小后趨向于平緩。

2.1.2Ur對(duì)液滴形態(tài)的影響

由圖5b 可知，D0一定時(shí)，隨著初始Ur的增加Wer增大。同一時(shí)刻液滴的變形程度逐漸增大，變形破碎時(shí)間也會(huì)縮短，破碎模式也發(fā)生了轉(zhuǎn)變。隨著Ur的增大，液滴所受的氣體慣性力增大，變形破碎程度也會(huì)發(fā)生變化。為得到剪切破碎的臨界條件，只需增大Ur即可。在D0=400 μm 時(shí)，分別增大Ur進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)模擬結(jié)果可知，液滴發(fā)生剪切破碎的臨界We為80 左右。

圖6 T 隨Wer 的變化曲線Fig.6 Dimensionless deformation time(T) change curves along with Wer.

液滴在變形破碎過程中，隨著We的增大，阻力也會(huì)發(fā)生變化［18-19］。引入阻力系數(shù)（CD），CD=4D0ρla/3ρgUr，a為液滴加速度。圖7a 為液滴速度和加速度隨時(shí)間的變化曲線。由圖7a 可知，液滴速度隨著時(shí)間的延長(zhǎng)一直增大，但增加幅度有所不同，液滴加速度隨著時(shí)間的延長(zhǎng)先增大后減小。液滴處于變形階段時(shí)，液滴速度緩慢增加；在0.15 ms 時(shí)，液滴發(fā)生了剪切破碎，隨著子液滴的增多，母液滴的質(zhì)量隨之減小，液滴的速度快速增大；在0.36 ms 液滴加速度達(dá)到最大值，此時(shí)液滴速度變化值最大。隨后液滴加速度下降，液滴速度增量減小，液滴速度緩慢增加。圖7b 為液滴阻力系數(shù)隨T的變化曲線，并給出了變形破碎過程的部分液滴形態(tài)。由圖7b 可知，液滴的阻力系數(shù)隨著T的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。T約為0.7 時(shí)，液滴上下方剛好剝離出子液滴，發(fā)生剪切破碎，在這之前液滴處于變形階段，與液滴速度緩慢增加階段相對(duì)應(yīng)。隨著剝離出子液滴的增多，液滴的阻力系數(shù)快速增大。T約為1.9時(shí)，液滴阻力系數(shù)達(dá)到最大值，隨后液滴阻力系數(shù)減小。

2.2 不同流場(chǎng)下液滴的破碎情況分析

為研究湍流渦對(duì)液滴破碎的影響，進(jìn)一步探索了帶擋板的流場(chǎng)下液滴破碎情況。折流板分離元件是氣液分離中常用的結(jié)構(gòu)，而擋板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的湍流進(jìn)一步加快了液滴的破碎。在流場(chǎng)中，擋板的邊界類型設(shè)置為wall，其余求解設(shè)置和邊界條件同圖1保持一致。圖8 為液滴在不同時(shí)刻的體積分?jǐn)?shù)云圖和速度矢量圖。

圖7 液滴速度和加速度隨時(shí)間變化曲線（a）和液滴阻力系數(shù)隨T 變化曲線（b）Fig.7 Droplet velocity and acceleration change curves with time(a) and drag coefficient change curves with T(b).

圖8 液滴在不同時(shí)刻的體積分?jǐn)?shù)和速度矢量云圖Fig.8 Contour of volume fraction and velocity vector of droplet at different time.

由圖8 可知，在擋板的作用下，氣流的流向發(fā)生了改變，流場(chǎng)中產(chǎn)生不同的渦團(tuán)。進(jìn)入流場(chǎng)的氣流已不再均勻，兩側(cè)的氣流先向中間流去，相鄰擋板間及液滴背風(fēng)面形成了渦團(tuán)。作用在液滴上的氣體慣性力增大，氣體慣性力的增大加速了液滴的變形破碎過程，液滴的形態(tài)變化有很大差異。同一We下，圖5 中0.05 ms 時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)中液滴由圓變扁，而圖8 流場(chǎng)中的液滴發(fā)生了剪切變形，液滴的上下兩端即將剝離。圖5 中0.10 ms 時(shí)液滴仍在變形中，直至0.15 ms 液滴發(fā)生了剪切剝離，但圖8 液滴在0.10 ms 時(shí)剪切剝離程度已經(jīng)顯著，剝離出的子液滴也有跟隨氣流流向漩渦的趨勢(shì)。由模擬結(jié)果可知，在0.06 ms 液滴就已經(jīng)發(fā)生了破碎；0.15 ms 時(shí)液滴剝離出更多子液滴，部分子液滴由于漩渦的作用已經(jīng)附著在擋板壁面上；0.23 ms 時(shí)液滴又剝離出了較大的子液滴，且之前附著在擋板上的子液滴仍受到漩渦影響運(yùn)動(dòng)。由此可知，同樣Wer下，液滴在有擋板流場(chǎng)的破碎時(shí)間比無擋板流場(chǎng)的破碎時(shí)間更短，且變形破碎程度更顯著。

3 結(jié)論

1）液滴的D0和初始Ur是影響LNG 液滴變形及破碎的重要因素。隨著We的增大，液滴呈現(xiàn)出不同的破碎模式。

2）同一Wer下，液滴的T隨著D0的增大而減小。隨著Wer的增大，液滴的T先減小后趨于平緩。D0=400 μm 時(shí)，液滴發(fā)生剪切破碎的臨界We在80左右。

3）LNG 液滴速度隨著時(shí)間的延長(zhǎng)一直增大，但增加幅度有所不同，加速度隨著時(shí)間的延長(zhǎng)先增后減小，在0.36 ms 液滴加速度達(dá)到最大值。阻力系數(shù)隨T的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。T約為1.9 時(shí)，液滴阻力系數(shù)達(dá)到最大值。這是由于液滴經(jīng)歷了從變形到首次破碎再到二次破碎的過程。

4）分析了帶擋板流場(chǎng)下的LNG 液滴破碎情況，由于擋板的作用，作用在液滴上的慣性力增大，液滴破碎時(shí)間更短，變形破碎程度更顯著。