鋼玄武巖纖維復(fù)合筋混凝土梁受剪承載力試驗(yàn)研究

范旭紅　倪林　秦衛(wèi)紅　解鵬　張思博

摘 要：鋼玄武巖纖維復(fù)合筋（SFCB）兼具鋼筋的延性和玄武巖纖維的防腐性能，并具有顯著的二次剛度，但彈性模量低于鋼筋。SFCB作為縱向筋時(shí)可使混凝土構(gòu)件的受彎性能具有二次剛度，但構(gòu)件的受剪承載力會(huì)低于鋼筋混凝土梁。為深入研究SFCB作為縱筋時(shí)混凝土梁的受剪性能，以縱筋筋材種類(lèi)、構(gòu)件剪跨比為試驗(yàn)參數(shù)，進(jìn)行梁的四點(diǎn)加載試驗(yàn)。詳細(xì)分析了不同參數(shù)對(duì)混凝土梁的破壞形態(tài)、裂縫發(fā)展、受剪承載力的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：SFCB混凝土梁的受剪破壞主要呈現(xiàn)斜壓破壞、剪壓破壞和非典型剪壓破壞3種形態(tài)。SFCB混凝土梁的受剪承載力整體低于鋼筋混凝土梁、斜裂縫寬度大于鋼筋混凝土梁。基于桁架拱模型，推導(dǎo)了SFCB混凝土梁受剪承載力的理論計(jì)算公式。與試驗(yàn)承載力對(duì)比發(fā)現(xiàn)，SFCB混凝土梁受剪承載力理論計(jì)算公式具有一定的適用性與安全性。

關(guān)鍵詞：鋼玄武巖纖維復(fù)合筋;受剪承載力;試驗(yàn)研究;破壞模式;裂縫發(fā)展

中圖分類(lèi)號(hào)：TU375.1? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ??文章編號(hào)：2096-6717（2021）02-0112-11

Abstract： The steel-basalt fiber composite bar （SFCB） has the advantages of the ductility of steel bar and the corrosion resistance of basalt fiber， and has significant secondary stiffness as well. However， SFCB's elasticity modulus is lower than that of the steel bar. The application of SFCBs as longitudinal reinforcement bars enables the flexural properties of concrete members to present secondary stiffness， but the shear capacity of the members will be reduced， compared with that of steel reinforced concrete beams. In this paper，four-point loading experiment of the beams longitudinal reinforced with SFCBs were carried out， taking the following variables of the specimens into consideration： the type of longitudinal reinforcement， and the shear span ratio. The influences of the above variables on the shear failure modes， the development of diabonal cracks， and shear force capacity of the above concrete beams were analyzed and summarized in detail.The research revealed the following three main results： the failure modes of the SFCB beam were mainly described as diagonal-compression failure，shear-compression failure and atypical shear-compression failure; the shear force capacity of SFCB beams was lower than that of steel reinforced beams; the diagonal cracks of SFCB reinforced beams were wider than those of steel reinforced beams. Based on the truss arch model， the shear force capacity formula of SFCB beams is derived.The calculating results of the formula agree well with the experimental ones with fairly applicability and safety.

Keywords：steel-basalt fiber composite bar （SFCB）; shear bearing capacity; experimental research; failure modes; crack development

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（fiber reinforced polymer，簡(jiǎn)稱(chēng)FRP）由于擁有高含量的纖維，使得其抗拉強(qiáng)度相比鋼筋具有一定的優(yōu)勢(shì)，故近年來(lái)關(guān)于FRP材料在混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用獲得了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。

徐玉野等[1]探究了碳纖維復(fù)合材料的加入對(duì)混凝土抗震性能的提升效果，盧亦焱等[2]對(duì)纖維的加固效果進(jìn)行了深入研究，吳濤等[3]圍繞纖維摻量、縱筋類(lèi)型、配筋率及縱筋直徑等參數(shù)對(duì)混凝土梁的承載能力、撓度發(fā)展、抗裂性能展開(kāi)了完整、深入的分析，牛建剛等[4]研究了不同纖維摻入量情況下混凝土梁受彎承載力的變化規(guī)律。FRP筋混凝土梁受剪方面，Lignola等[5]推導(dǎo)了FRP箍筋梁受剪承載力計(jì)算公式，Issa等[6]對(duì)不同配箍率的BFRP筋混凝土梁試件進(jìn)行受剪試驗(yàn)，Refai等[7]深入研究了FRP縱筋軸向剛度對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，Alam等[8]探究了FRP混凝土梁尺寸對(duì)承載力的影響，張智梅等[9]研究了FRP箍筋梁的受剪承載力，劉宗全等[10]對(duì)各國(guó)規(guī)范中FRP筋混凝土梁斜截面承載力計(jì)算公式的可靠性進(jìn)行了全面的評(píng)價(jià)。由上述對(duì)FRP和混凝土混合材料性能以及FRP梁受彎、受剪的研究可知，以FRP筋替代鋼筋作為縱筋雖然可提高梁受彎承載力，但FRP筋彈性模量較低，沒(méi)有明顯屈服點(diǎn)，所以受彎破壞時(shí)容易發(fā)生脆性破壞，沒(méi)有明顯預(yù)兆，正常使用狀態(tài)下剛度低、裂縫寬度大。并且，F(xiàn)RP筋混凝土梁的受剪承載力比鋼筋混凝土梁低。

因此，如何在保留FRP強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)的同時(shí)改善其彈性模量低的缺點(diǎn)，并提高構(gòu)件的剛度、延性和受剪承載力成為推廣其應(yīng)用的關(guān)鍵問(wèn)題。Bakis等[11]使用AFRP纖維布包裹鋼筋制備混雜筋材，吳剛等[12]將鋼筋與纖維增強(qiáng)復(fù)合材料進(jìn)行復(fù)合，得到新型筋材“鋼玄武巖纖維復(fù)合筋”，鄭百林等[13]則選擇使用GFRP材料包覆鋼筋，制作了外包玻璃纖維的鋼連續(xù)纖維復(fù)合筋（steel-basalt fiber composite bar （SFCB）;羅云標(biāo)等[14]則通過(guò)OpenSees軟件模擬探究了SFCB混凝土結(jié)構(gòu)在反復(fù)荷載下的受力性能。

上述研究表明，SFCB具有明顯的二次剛度、且屈服后殘余變形較小。盡管SFCB筋彈性模量與抗剪強(qiáng)度高于FRP筋，但是其彈性模量和筋材抗剪強(qiáng)度仍然低于鋼筋。因此，SFCB筋材在梁內(nèi)起到的銷(xiāo)栓作用要弱于鋼筋。由于銷(xiāo)栓作用計(jì)算較復(fù)雜，現(xiàn)有規(guī)范中鋼筋混凝土梁受剪承載力公式未單獨(dú)列出銷(xiāo)栓作用貢獻(xiàn)，而是將其貢獻(xiàn)以及裂縫間骨料咬合作用一起并入到混凝土對(duì)受剪承載力的貢獻(xiàn)中。如果完全按照鋼筋混凝土梁受剪公式計(jì)算SFCB混凝土梁，會(huì)帶來(lái)安全隱患。基于梁配筋設(shè)計(jì)時(shí)所遵循的“強(qiáng)剪弱彎”原則，梁的受剪性能應(yīng)受到重點(diǎn)關(guān)注。筆者依據(jù)SFCB混凝土梁與鋼筋混凝土梁受剪試驗(yàn)結(jié)果，研究適用于SFCB的受剪承載力公式，為后續(xù)SFCB相關(guān)研究提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)了16根混凝土梁，其中，底部受拉縱筋為SFCB筋的梁10根（S1～S10），受拉縱筋為322（HRB400）的對(duì)比梁6根（D1～D6），所有試件梁頂部受壓縱筋均配置為222;梁純彎段與剪跨段箍筋均為6@200，整體的配箍率為0.001 9，箍筋保護(hù)層厚度為20 mm。圖1為梁配筋與試驗(yàn)裝置示意圖，圖中a、b、c為筋材應(yīng)變片粘貼位置，分別測(cè)量剪跨段支座近處箍筋應(yīng)變、支座遠(yuǎn)處箍筋應(yīng)變與縱筋應(yīng)變，應(yīng)變片均左右對(duì)稱(chēng)布置。梁截面尺寸為b×h=150 mm ×250 mm。表1為各試件梁詳細(xì)參數(shù)梁跨度、剪跨比、縱向鋼筋配筋情況。表1中“2S10B17”代表梁底部縱筋為兩根內(nèi)芯配置10 mm直徑鋼筋、外層包裹17匝BFRP纖維層的SFCB筋，其余同理。

1.2 材料性能

試驗(yàn)預(yù)留3塊立方體混凝土標(biāo)準(zhǔn)試塊，養(yǎng)護(hù)后進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)。試驗(yàn)所用筋材、混凝土具體力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表2～表4。

1.3 加載方案

試驗(yàn)采用四點(diǎn)加載方式施加荷載（如圖1所示）。荷載由千斤頂提供，通過(guò)力傳感器控制。力傳感器和應(yīng)變片均與泰斯特靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀相連。試驗(yàn)前先進(jìn)行15 kN的預(yù)加載，然后按照每級(jí)5 kN分級(jí)加載，在接近開(kāi)裂荷載及極限荷載計(jì)算值時(shí)適當(dāng)放慢加載步。每級(jí)荷載加載完等待5 min。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

SFCB混凝土梁的破壞呈現(xiàn)出不同的剪切破壞形態(tài)（列于表5），主要包括斜壓破壞，剪壓破壞與非典型剪壓破壞3種，破壞特征類(lèi)似于鋼筋混凝土梁。典型破壞形態(tài)試驗(yàn)照片如圖2所示。由于梁所配箍筋均為適中配箍率，所以，影響試件破壞形態(tài)的主要因素為剪跨比。

2.1 斜壓破壞（以梁S6為例）

斜壓破壞大多發(fā)生于小剪跨比試件中，試驗(yàn)中小剪跨比為λ≤1。以圖2（a）所示的試件梁S6為例，裂紋發(fā)展初期表現(xiàn)為梁跨中純彎段的細(xì)小垂直裂縫。隨著加載的持續(xù)，梁腹彎剪段開(kāi)始出現(xiàn)多條斜裂縫，斜裂縫大致呈現(xiàn)平行狀態(tài)，將梁腹分割成若干個(gè)有角度的斜向短柱，使得該處混凝土逐漸喪失承載能力;梁腹部主壓應(yīng)力隨著荷載提高不斷增大，使得斜裂縫逐漸趨于密集。最后，過(guò)大的應(yīng)力導(dǎo)致腹部混凝土發(fā)生破碎，試件梁破壞，同時(shí)混凝土保護(hù)層出現(xiàn)剝落現(xiàn)象。

2.2 剪壓破壞（以梁S4為例）

剪壓破壞大多發(fā)生于剪跨比適中的試件中，試驗(yàn)中剪跨比適中范圍為1<λ<2.5。以圖2（b）所示試件S4為例，加載初期，試件梁S4的細(xì)小彎曲裂縫首次出現(xiàn)在純彎段梁底部。隨后，剪跨段梁底部也出現(xiàn)細(xì)小彎曲裂縫，隨著荷載的增加，裂縫開(kāi)始傾斜。其中1～2條斜裂縫增長(zhǎng)速率較快，并迅速發(fā)展為臨界斜裂縫。臨界斜裂縫形成時(shí)，梁內(nèi)與臨界斜裂縫相交的箍筋屈服。箍筋屈服之后，臨界斜裂縫走向迅速向加載點(diǎn)開(kāi)展，但發(fā)展至一定高度后便不會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)，裂縫上部會(huì)保持一定高度的混凝土剪壓區(qū)。直至該處剪壓應(yīng)力超出混凝土承受極限，使得混凝土壓碎，梁破壞。

2.3 非典型剪壓破壞（以梁S10為例）

試件梁剪跨比較大時(shí)，大多會(huì)發(fā)生非典型剪壓破壞，試驗(yàn)中剪跨比λ≥2.5定義為剪跨比較大。圖2（c）展示了具備非典型剪壓破壞特征的試件梁S10的照片。開(kāi)始加載后，裂縫最初為跨中純彎段的細(xì)小垂直裂縫，隨后，梁剪跨段下部形成垂直裂縫并向腹部?jī)A斜形成斜裂縫。斜裂縫數(shù)量少但開(kāi)展迅速，短時(shí)間內(nèi)便與該處的箍筋相交，其中一條發(fā)展為臨界斜裂縫。伴隨著荷載的增大，與臨界斜裂縫相交的箍筋屈服，然后，臨界斜裂縫迅速延伸至梁頂部集中加載點(diǎn)，加載點(diǎn)附近的混凝土剪壓區(qū)面積很小，甚至不能形成剪壓區(qū)，梁很快破壞。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 箍筋應(yīng)變

每種破壞模式各選2根SFCB混凝土梁與1根鋼筋混凝土梁，根據(jù)箍筋（與臨界斜裂縫相交的應(yīng)變較大的箍筋）應(yīng)變片采集數(shù)據(jù)，繪制其荷載與箍筋應(yīng)變的關(guān)系曲線，如圖3所示。

由圖3可知，梁S1、S6、D2（呈現(xiàn)斜壓破壞）箍筋初始應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢，達(dá)到破壞荷載后箍筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率急劇增加，但是梁破壞時(shí)箍筋尚未屈服。這是因?yàn)樾眽浩茐哪Ｊ较?，混凝土承載貢獻(xiàn)大，箍筋未承受較大的拉力，而當(dāng)接近破壞荷載后，梁截面發(fā)生應(yīng)力重分布，主要承載部位由混凝土轉(zhuǎn)向箍筋，使得箍筋突然承受過(guò)大的拉力，因此，應(yīng)變迅速增長(zhǎng)。但由于混凝土已經(jīng)承受了大部分荷載，梁破壞前的剩余荷載不足以使箍筋的總應(yīng)變達(dá)到其屈服應(yīng)變。

梁S4、S7、D3（呈現(xiàn)剪壓破壞）箍筋應(yīng)變?cè)谂R界斜裂縫形成前增長(zhǎng)緩慢。這是因?yàn)榕R界斜裂縫形成前，相比于斜壓破壞，箍筋雖承擔(dān)了更大的應(yīng)力，但大部分的荷載依舊由剪壓區(qū)未開(kāi)裂的混凝土承擔(dān)。直至臨界斜裂縫形成，截面發(fā)生應(yīng)力重分布，梁內(nèi)與臨界斜裂縫相交的箍筋開(kāi)始工作，應(yīng)變迅速增長(zhǎng)，直至箍筋屈服。

梁S9、S10、D6（呈現(xiàn)非典型剪壓破壞）開(kāi)裂后箍筋應(yīng)變一直保持較大的增長(zhǎng)速率，并迅速達(dá)到屈服應(yīng)變。這是因?yàn)?，非典型剪壓破壞模式下，梁開(kāi)裂后迅速形成臨界斜裂縫。箍筋承擔(dān)荷載比例很大，因而箍筋應(yīng)變始終保持著持續(xù)增長(zhǎng)的狀態(tài)。臨界斜裂縫形成后，箍筋很快屈服，試驗(yàn)梁宣告破壞，破壞荷載與開(kāi)裂荷載較為相近。

3.2 縱筋筋材影響承載分析

圖4為相同縱筋配筋面積情況下不同剪跨比時(shí)梁的受剪承載力與縱筋筋材種類(lèi)的關(guān)系圖。

由圖4可知，SFCB混凝土梁受剪承載力整體低于鋼筋混凝土梁，SFCB筋材橫向剪切強(qiáng)度低于鋼筋，作為縱筋受剪時(shí)發(fā)揮的銷(xiāo)栓力小于鋼筋。由表2、表3可知，SFCB筋材彈性模量小于鋼筋，進(jìn)而導(dǎo)致梁體對(duì)斜裂縫的抑制作用較弱，減小了斜裂縫間的咬合力（圖7所示的兩種梁的斜裂縫寬度圖和圖12所示的鋼筋混凝土梁和SFCB混凝土梁的裂縫分布圖可證），因此，SFCB梁受剪承載力相較于鋼筋梁會(huì)有所降低。

3.3 縱筋應(yīng)變

圖5為不同剪跨比下試件梁的荷載縱筋應(yīng)變曲線，所測(cè)縱筋應(yīng)變均來(lái)自與臨界斜裂縫相交的剪跨段縱筋。由圖5可知，剛開(kāi)始加載時(shí)，縱筋應(yīng)變均增長(zhǎng)緩慢，混凝土開(kāi)裂后，發(fā)生應(yīng)力重分布，縱筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率有所增加。試驗(yàn)中剪跨比較大的梁縱筋應(yīng)變發(fā)展速度較剪跨比小的梁更為迅速。

同時(shí)，對(duì)比圖5中不同縱筋筋材試件梁可以發(fā)現(xiàn)，鋼筋試件梁剪跨段最終的縱筋應(yīng)變均較小，未達(dá)到屈服應(yīng)變，剪跨段縱筋均未屈服，而相同剪跨比下的SFCB梁縱筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率大于鋼筋梁縱筋應(yīng)變。這是由于SFCB彈性模量小于鋼筋，承受荷載后，表現(xiàn)出了更大的應(yīng)變變形，試驗(yàn)所得應(yīng)變數(shù)據(jù)也證實(shí)了這一點(diǎn)。所選SFCB梁中，梁S1、S8縱筋最終未屈服，梁S2、S10在箍筋屈服后縱筋也達(dá)到屈服。

3.4 剪跨比影響承載分析

圖6為不同縱筋筋材與配筋情況下梁的受剪承載力與剪跨比關(guān)系曲線。其中，D代表鋼筋混凝土梁試驗(yàn)組，S-1、S-2和S-3分別代表縱筋為3S10B85、3S10B35和2S10B17的SFCB混凝土梁試件組。

由圖6可知，試件梁受剪承載力隨著剪跨比的增大整體上呈減小趨勢(shì)。這是因?yàn)椋S著剪跨比的增大，梁的破壞形態(tài)首先由以混凝土受壓為主的斜壓破壞形態(tài)轉(zhuǎn)為由頂部受壓區(qū)和斜裂縫骨料咬合控制的剪壓破壞形態(tài)，最后變?yōu)橐曰炷量估瓘?qiáng)度控制為主的非典型剪壓破壞，混凝土對(duì)承載力的貢獻(xiàn)隨之變?nèi)?，梁承載力下降。

當(dāng)1.0≤λ≤2.5時(shí)，剪跨比對(duì)受剪承載力影響較為明顯，承載力隨剪跨比增大而減小，而當(dāng)λ<1.0及λ>2.5時(shí)，剪跨比對(duì)受剪承載力影響較小。這是因?yàn)?，剪跨比過(guò)大時(shí)，拉桿拱機(jī)理起主要作用，受剪承載力受剪跨比的影響不大。而剪跨比過(guò)小時(shí)，梁破壞形態(tài)則主要為以腹部混凝土受壓控制為主的斜壓破壞，此時(shí)對(duì)承載力貢獻(xiàn)較大的是混凝土強(qiáng)度，剪跨比對(duì)受剪承載力的影響也不大。故剪跨比過(guò)大或者過(guò)小時(shí)，承載力受剪跨比的影響較小。

從圖6還可以看出，SFCB筋混凝土梁的縱筋配筋率越大，受剪承載力越高（S-1>S-2>S-3）。同時(shí)還可得到與圖4相同的結(jié)論：SFCB筋混凝土梁的受剪承載力比鋼筋混凝土梁低。

3.5 斜裂縫寬度規(guī)律

圖7為試件S9、S10、D5、D6的荷載最大斜裂縫寬度曲線。圖中，各試件梁分別在a、b、c、d點(diǎn)箍筋屈服。

由圖7可知，試件梁剛開(kāi)裂時(shí)，斜裂縫增長(zhǎng)均較緩慢。隨著施加荷載的增大，尤其是箍筋屈服后，斜裂縫寬度增長(zhǎng)速度加快。SFCB試件梁裂縫整體比鋼筋試件梁裂縫發(fā)展迅速，產(chǎn)生的裂縫較鋼筋試件梁更為寬大。由此可見(jiàn)，SFCB作為受拉縱筋時(shí)，對(duì)混凝土梁裂縫寬度的約束力不及鋼筋。這是因?yàn)?，相?duì)鋼筋，SFCB筋材彈性模量小，作為縱筋時(shí)，對(duì)斜裂縫開(kāi)展寬度的抑制作用較弱。

4 SFCB混凝土梁受剪承載力計(jì)算方法

4.1 桁架拱模型

試件梁受剪時(shí)，梁內(nèi)縱筋、箍筋以及混凝土部分互相約束與平衡，構(gòu)成了完整的受剪承載體系，因此，建立能夠全面反映承載系統(tǒng)中各部分工作方式的受剪模型，是分析梁受剪承載力的前提。學(xué)者們通過(guò)理論推導(dǎo)與試驗(yàn)驗(yàn)證，提出多種可用于分析梁受剪過(guò)程的模型。其中，桁架拱模型為Ichinose[15]結(jié)合歐洲與加拿大規(guī)范，建立起的較為完善的混凝土梁受剪承載模型，筆者基于該模型探究試件梁各部分承載工作方式，并推導(dǎo)SFCB混凝土梁的受剪承載力公式。

圖8為試件梁桁架拱模型示意圖，圖中Vc為上部混凝土所受剪力，Vsb為箍筋拉力，Vd為縱筋銷(xiāo)栓力，Vu為支座處荷載產(chǎn)生的剪力。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)所有斜裂縫傾角均為φ。梁受剪時(shí)，上部縱筋與上部受壓混凝土共同組成受壓上弦桿，下部縱筋成為受拉下弦桿，梁腹部混凝土與箍筋分別成為受壓與受拉腹桿。集中點(diǎn)加載時(shí)，腹部混凝土基本呈拱狀，將荷載由加載點(diǎn)傳遞至支座。

4.2 模型受力分析

4.2.1 桁架拉桿

由于SFCB筋比鋼筋彈性模量低，對(duì)梁裂縫開(kāi)展的約束能力低，從而使得混凝土拱體頂部產(chǎn)生不同的剪壓區(qū)高度。試驗(yàn)中，SFCB梁斜裂縫和彎曲裂縫的平均延伸長(zhǎng)度比其他參數(shù)相同的鋼筋混凝土梁的長(zhǎng)度長(zhǎng)。因此，其剪壓區(qū)高度較?。ㄒ?jiàn)圖12兩種縱筋梁剪壓區(qū)高度的對(duì)比）。經(jīng)過(guò)對(duì)試件剪壓區(qū)高度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，SFCB梁與鋼筋梁剪壓區(qū)高度xc的大小分別約為0.28h0與0.35h0。

4.3 縱筋銷(xiāo)栓力

關(guān)于銷(xiāo)栓力Vd，規(guī)范[17]和有關(guān)文獻(xiàn)尚未有明確的計(jì)算公式，筆者結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析銷(xiāo)栓力的計(jì)算方法。

當(dāng)混凝土梁受剪時(shí)，其受拉縱筋所起的作用類(lèi)似于螺栓受力。但是由于縱筋較細(xì)長(zhǎng)，一般不會(huì)發(fā)生純剪切破壞（圖13（b）為文獻(xiàn)[18]中的FRP筋純剪切破壞試驗(yàn)照片），筋材無(wú)法完全發(fā)揮抗剪強(qiáng)度，而是發(fā)生介于彎曲和剪切之間的破壞狀態(tài)（圖13（a）、（c））。

假定筋材發(fā)生理想的純剪破壞（圖13（d）），則其銷(xiāo)栓力可按式（8）計(jì)算。

如圖13（a）所示，梁在發(fā)生斜截面受剪破壞時(shí)，縱筋不可避免存在彎曲變形。由于箍筋的約束作用，假定縱筋發(fā)生純彎曲的兩個(gè)彎曲點(diǎn)位于與箍筋相交處（如圖14所示的A、B兩點(diǎn)），忽略其他部位的彎曲變形，根據(jù)虛功原理，外力虛功（剪力V在虛位移Δ上產(chǎn)生的虛功）等于內(nèi)力虛功（筋材本身的彎曲塑性鉸在轉(zhuǎn)角上所作的虛功），因此有

4.5 銷(xiāo)栓折減系數(shù)k的取值

基于表5試驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（14），反算得到所有試件梁的受剪部分實(shí)際貢獻(xiàn)銷(xiāo)栓力Vdt，并根據(jù)其與筋材受剪承載力Asfv的關(guān)系對(duì)系數(shù)k進(jìn)行回歸求解。

圖15為各試件梁Vd1與Asfv構(gòu)成的散點(diǎn)圖，圖中線段斜率即表示縱筋銷(xiāo)栓力與混凝土梁筋材本身受剪承載力的關(guān)系，即銷(xiāo)栓折減系數(shù)k。由圖15可知，混凝土梁的k值取為0.15較為合適。

4.6 斜裂縫傾角φ的取值

如前所述，φ可視為試件梁斜裂縫平均傾角。由式（1）可知，斜裂縫傾角越大，與斜裂縫相交的箍筋數(shù)量越少，箍筋拉力總和越小，故斜裂縫角度φ對(duì)梁的斜截面受剪承載力影響顯著。

圖16為SFCB試件梁S8與鋼筋試件梁D4（所述兩根梁僅縱筋筋材不同）全梁裂縫對(duì)比圖，圖中藍(lán)色虛線為兩根梁的斜裂縫走向。由圖16可以看出，SFCB試件梁斜裂縫與構(gòu)件縱軸的夾角略大于鋼筋混凝土梁。造成這種現(xiàn)象的原因是，SFCB筋彈性模量低于鋼筋，在相同的荷載增量下，它對(duì)斜裂縫開(kāi)展的約束小于縱向鋼筋的約束作用，影響了混凝土主拉應(yīng)力的方向，進(jìn)而影響了斜裂縫的走向。

變角桁架拱模型中只限制了受剪梁斜裂縫傾角的上限值為45°，并未給出斜裂縫傾角具體的求解方法[19]。根據(jù)文獻(xiàn)[20]，縱筋銷(xiāo)栓力約束了斜裂縫的開(kāi)展，兩者之間的關(guān)系為

基于試驗(yàn)測(cè)得的縱筋應(yīng)變數(shù)據(jù)以及計(jì)算得到的縱筋銷(xiāo)栓力，在變角桁架拱理論限制的傾角范圍內(nèi)，計(jì)算得到SFCB與鋼筋梁斜裂縫傾角均值分別為45°與40°。表7為所有試件梁斜裂縫傾角量測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，由表7可知，式（17）計(jì)算所得傾角值與試驗(yàn)中梁的傾角大致相符。

4.7 公式驗(yàn)證

將式（14）計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值同列于表8。由表8可知，當(dāng)梁滿足1.0<λ<2.5時(shí)，式（14）的計(jì)算結(jié)果在整體略小于試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上吻合較好，且基本反映了剪跨比對(duì)承載力的影響。因?yàn)榇藭r(shí)梁多發(fā)生剪壓破壞，傳力機(jī)理明確，計(jì)算精度高。而當(dāng)λ≤1.0時(shí)，式（14）計(jì)算結(jié)果則偏于保守，因?yàn)槭剑?4）是在正常的剪壓破壞基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)的，而剪跨比較小時(shí)，試件梁多發(fā)生斜壓破壞，承載力高于正常的剪壓破壞。而當(dāng)λ≥2.5時(shí)，試件梁多發(fā)生非典型剪壓破壞，受剪承載力低于正常的剪壓破壞梁，破壞十分突然，因此，大剪跨比時(shí)理論結(jié)果比試驗(yàn)值稍大。

由此可見(jiàn)，式（14）用于剪跨比適中的SFCB及鋼筋混凝土梁的受剪承載力計(jì)算時(shí)具備較高的安全性與適用性，可為后續(xù)的SFCB混凝土梁研究和應(yīng)用提供一定的參考依據(jù)。

5 結(jié)論

基于SFCB筋和鋼筋作為縱筋的混凝土梁受剪承載力對(duì)比試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

1）SFCB混凝土梁受剪承載力整體低于鋼筋混凝土梁。

2）配箍率適中的SFCB筋混凝土梁受剪破壞時(shí)有3種破壞模式：剪跨比較?。é恕?.0）時(shí)為斜壓破壞，剪跨比適中（1.0<λ<2.5）時(shí)為剪壓破壞，剪跨比較大（λ≥2.5）時(shí)為非典型剪壓破壞。

3）SFCB混凝土梁受剪承載力隨著剪跨比的增大整體呈減小趨勢(shì)。當(dāng)λ<1.0和λ>2.5時(shí)，剪跨比對(duì)受剪承載力影響較小，而當(dāng)1.0≤λ≤2.5時(shí)，剪跨比對(duì)受剪承載力的影響則較為明顯。

4）SFCB筋混凝土梁受剪承載力隨著縱筋配筋率的增大而增大，多數(shù)試件梁破壞時(shí)，受拉縱筋均未屈服。

5）與鋼筋混凝土梁相比，SFCB混凝土梁承受荷載后會(huì)產(chǎn)生更寬更長(zhǎng)的斜裂縫且裂縫發(fā)展速度整體快于鋼筋混凝土梁，由此可知，SFCB混凝土梁受剪時(shí)所展現(xiàn)的斜截面抗裂性不及鋼筋混凝土梁。

6）基于桁架拱模型，推導(dǎo)了混凝土梁受剪承載計(jì)算公式，計(jì)算公式對(duì)剪跨比適中的SFCB混凝土梁受剪承載計(jì)算具有較高的安全性與適用性。

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（編輯 王秀玲）