例談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式題的應(yīng)用技巧

韓 文

引言:在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,變式題主要是以對固定知識進(jìn)行靈活變換的方法來考驗(yàn)學(xué)生的思維靈活性和應(yīng)用知識的能力,從而達(dá)到加深學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)理解程度和記憶的效果。然而,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中推進(jìn)變式題的教學(xué),對于學(xué)生而言,在起初面對變式題目時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)失誤或者不良反應(yīng),從而容易出現(xiàn)做題思路不清的狀況。基于此種現(xiàn)狀,教師在推進(jìn)變式題的教學(xué)與應(yīng)用時(shí),一定要注意相關(guān)的技巧,提高變式題講解的效果。

一、靈活變化、提高課堂應(yīng)用機(jī)動(dòng)性

結(jié)合初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),變式題在教學(xué)中的應(yīng)用基本遵循了以原有知識點(diǎn)為核心、靈活變形的原則,這種教學(xué)應(yīng)用模式就意味著在技巧上應(yīng)該圍繞著原來的題目進(jìn)行多樣的創(chuàng)新與靈活轉(zhuǎn)換,圍繞核心考點(diǎn)不斷變化題目的風(fēng)格與形式,從而不斷增強(qiáng)學(xué)生的理解效果。與此同時(shí),數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行變式題的教學(xué)時(shí),還需要充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異與實(shí)際情況,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維差異進(jìn)行例題的變化與設(shè)計(jì),這樣才能真正讓學(xué)生學(xué)以致用。此外,在進(jìn)行變式題教學(xué)時(shí),教師還需要注意到學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和智力水平的差別,在充分考慮學(xué)生實(shí)際情況的前提下,設(shè)計(jì)出難度不同、范圍不同的變式題,并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況讓學(xué)生有選擇地進(jìn)行試題的練習(xí)。

具體而言,在“因式分解”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)當(dāng)中,可以對“提取公因式、公式法、分組分解以及十字相乘法”等進(jìn)行變形練習(xí),讓學(xué)生通過相應(yīng)的變化訓(xùn)練,掌握因式分解的具體辦法,從而提高解題質(zhì)量和效率。比如,在“平方差公式”的變形訓(xùn)練上,教師可以先將原題x2-4 作為基礎(chǔ),將x 替換為其他的字母或者對x 進(jìn)行整體替換的方法來設(shè)計(jì)新的變式例題。經(jīng)過變形后的例題可以為:x2+y2-2xy-4,此后教師還可以對變形的例題再次變形,改變字母或者系數(shù),從而讓變形后的題目更加具有迷惑性。而學(xué)生在進(jìn)行解答的過程中,只要牢牢記住平方差公式的應(yīng)用原理,就可以自然而言的將x2+y2-2xy看作一個(gè)整體,從而完成變式題目的解答。

二、轉(zhuǎn)換角度、增強(qiáng)課堂應(yīng)用趣味性

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中,學(xué)生很容易因?yàn)閷W(xué)習(xí)內(nèi)容而產(chǎn)生迷?；蛘邌适判牡牟涣记榫w,不僅影響到自身的繼續(xù)學(xué)習(xí),而且還容易產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度,進(jìn)而在課堂上不積極認(rèn)真的聽講,對待教師的例題作業(yè)也應(yīng)付了事。針對這種情況,在利用變式題目開展教學(xué)時(shí),就需要及時(shí)改變課堂策略,轉(zhuǎn)換日常的授課角度,通過采用一些具有趣味性的教學(xué)方法,充分吸引學(xué)生,并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生參與到不同知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。實(shí)際上,變式題的教學(xué)應(yīng)用,在很大程度上需要學(xué)生有一定的觀察力和判斷力,并要求學(xué)生用開放的思維思考問題。因此,提高變式題在課堂應(yīng)用中的趣味性,關(guān)鍵就在于讓激發(fā)出學(xué)生的主動(dòng)性,通過激勵(lì)與鼓勵(lì)等方式讓學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中,有所收獲,進(jìn)而樹立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

舉例而言,在“圓”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)上,教師就可以轉(zhuǎn)換教學(xué)角度,利用學(xué)生的創(chuàng)造力開展教學(xué)。教師可以在課堂上先讓學(xué)生去探索或者制作一個(gè)圓形,再結(jié)合制作過程來分析圓的性質(zhì):圓心、半徑、直徑等。此后,從“角”的角度適當(dāng)開展圓的變形訓(xùn)練,讓學(xué)生找到圓周角、圓心角,并用圓規(guī)測量出度數(shù),分析同一條弧所對應(yīng)的圓周角與圓心角的關(guān)系。這樣的一種反向變式,可以在激發(fā)學(xué)生表現(xiàn)力和動(dòng)手能力的同時(shí),讓學(xué)生對圓周角定理有深刻的理解。之后,教師還可以對課本上典型的圓周角定理證明題進(jìn)行變形,在不改變圓弧位置的情況下,改變圓周角頂點(diǎn)的位置,并加入圓心角對頂角的方式,將題目進(jìn)行變形,這樣一來學(xué)生對圓周角定理將有更為深刻的理解,在應(yīng)用時(shí)也更加得心應(yīng)手。

三、拓寬深度、增強(qiáng)課堂應(yīng)用實(shí)踐性

在初中數(shù)學(xué)教材的編寫上,有大量具有實(shí)際生活應(yīng)用價(jià)值的內(nèi)容,這些內(nèi)容也將是教師開展變形教學(xué)的關(guān)鍵和要點(diǎn)所在:緊密結(jié)合實(shí)際生活情境,拓展數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的應(yīng)用深度和思考深度,讓學(xué)生真正將數(shù)學(xué)學(xué)以致用。這種數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用實(shí)踐性教學(xué),在變式題應(yīng)用上,可以緊密結(jié)合一些圖像類或者方程類的知識點(diǎn)來展開,在不同的生活情境中完成變式題的教學(xué)與訓(xùn)練,從而加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系,讓應(yīng)用到變式題的數(shù)學(xué)課堂都變得接地氣和具有生活味道。

舉例而言,在“一次函數(shù)”相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)當(dāng)中,變式題的應(yīng)用可以貼合生活情境來設(shè)計(jì)。比如:在使用手機(jī)的過程中,手機(jī)的電量會(huì)隨著使用時(shí)間的增加而減少;而當(dāng)手機(jī)處于充電狀態(tài)時(shí),使用時(shí)間增加電量也在增加。通過這種生活情境,讓學(xué)生判斷在不同狀態(tài)下使用時(shí)間與電量之間的關(guān)系,并結(jié)合函數(shù)圖像,探究在充電和不充電兩種狀態(tài)下,什么時(shí)候電量會(huì)保持一致。以這種類型的變式題為基礎(chǔ),教師可以再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖像來鞏固并探討函數(shù)圖像在一個(gè)坐標(biāo)系中是否有交點(diǎn)、當(dāng)情形互換時(shí),圖像又將發(fā)生什么變化等。經(jīng)過這類變式題,學(xué)生可以對一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及數(shù)形結(jié)合思想有更為直觀地理解,在解決相關(guān)函數(shù)問題時(shí),也會(huì)獲得更加清晰的思路。

四、結(jié)語

綜上所述,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式題可以幫助學(xué)生更好地理解知識點(diǎn),并引導(dǎo)學(xué)生掌握變式題的解題辦法和思考方式,從而對相應(yīng)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有更清晰的認(rèn)知。事實(shí)上,初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式題的應(yīng)用并不是一成不變的,只要教師可以靈活機(jī)動(dòng)的設(shè)計(jì)變式題的形式、拓展變式題深度、轉(zhuǎn)化變式角度,最終都將提高變式題的應(yīng)用價(jià)值,讓學(xué)生在高質(zhì)量的變式題目當(dāng)中收獲頗豐,達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的目標(biāo)。