指向高階思維的初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐與思考

◎ 薛艷艷

從客觀角度而言,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屬于一種學(xué)生能力發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí),會(huì)獲得分析、理解以及運(yùn)用等能力的發(fā)展,而以上這些能力被統(tǒng)稱為高階思維能力,是一種將思維轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)內(nèi)核的思想意識(shí)。由此可見,做好高階思維教育對(duì)于素質(zhì)教育的落實(shí)將大有裨益。廣大初中數(shù)學(xué)教師還需秉承生本與素質(zhì)教育觀念,圍繞高階思維教育,不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)模式,從而在保證教學(xué)有效性的同時(shí),為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展保駕護(hù)航。

一、注重情境創(chuàng)設(shè),滲透思維教育

對(duì)于情境教學(xué)法來(lái)說(shuō),其作為一種創(chuàng)新性的教學(xué)方法,符合初中生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律,將其滲入到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái),能夠?yàn)閷W(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)參照,使他們能夠更加便捷和深刻地掌握到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵精髓,并且為其數(shù)學(xué)思想、思維能力的發(fā)展提供助力。所以,為了落實(shí)高階思維教育,將情境教學(xué)引入數(shù)學(xué)課堂是很有必要的。例如,在講授“一元二次方程”時(shí),教師可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生活形式的數(shù)學(xué)情境,如“某學(xué)校組織了一場(chǎng)幾何模型制作活動(dòng),參與的學(xué)生眾多。其中,初一年級(jí)學(xué)生的模型制作量為年級(jí)總數(shù)的40%;初二年級(jí)的模型制作量是三個(gè)年級(jí)模型制作量的平均數(shù);初三年級(jí)的模型制作量為152 個(gè)。問三個(gè)年級(jí)分別制作了多少個(gè)模型?”接著,教師可本著異組同質(zhì)原則,在班內(nèi)劃分出多個(gè)計(jì)算小組,從而創(chuàng)設(shè)一個(gè)合作形式的教學(xué)情境,然后指引各組成員通力合作一同就各年級(jí)模型制作數(shù)量關(guān)系展開分析,讓他們運(yùn)用x 假設(shè)法來(lái)求出正解。最后,教師可在各組依次展示完結(jié)果的基礎(chǔ)上,與他們聊一聊如何假設(shè)和驗(yàn)證一下x 最好,通過(guò)這樣的方式不但能增添課堂趣味性,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,而且還能引集體之力促使學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維等均得到有序化發(fā)展,可謂是一舉多得。

二、巧妙課堂設(shè)問,活躍學(xué)生思維

學(xué)來(lái)源于思,思來(lái)源于疑。在踐行高階思維教育時(shí),若想獲得好的收益的話,積極依托課堂設(shè)問來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考與分析是必經(jīng)之路。課堂設(shè)問作為數(shù)學(xué)教學(xué)中師與生之間最普遍的互動(dòng)方式,能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確地領(lǐng)會(huì)教師的思想,進(jìn)而在找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑,獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知的深化以及能力的提升。例如,在講授“二次函數(shù)圖像與x 軸相交”的知識(shí)點(diǎn)時(shí),教師便可適時(shí)地引入一些課堂設(shè)問,并且要保證設(shè)問的地進(jìn)行以及層次性,從而以循序漸進(jìn)的方式來(lái)達(dá)到思維培養(yǎng)目的。首先,教師可羅列出幾個(gè)二次函數(shù),指引學(xué)生通過(guò)繪制圖像等找到他們與x 軸的交點(diǎn)鎖子啊。然后,教師可指引他們思考這些坐標(biāo)的特點(diǎn)是什么? 最后,教師再和學(xué)生一同結(jié)合計(jì)算和繪圖等凡事來(lái)探究出相交點(diǎn)的數(shù)量與特點(diǎn)。通過(guò)這樣的方式不但能深化學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)知,而且還能為他們思考意識(shí)、思維能力的發(fā)展奠基,對(duì)于他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展是極為有利的。

三、運(yùn)用逆向方程,發(fā)展計(jì)算思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,方程問題作為重要內(nèi)容,是學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到的解題問題。但是由于初中生的計(jì)算思維各有不同,因此在教學(xué)實(shí)踐中我們經(jīng)常會(huì)看到一些學(xué)生不知道如何計(jì)算方程題,也不清楚該運(yùn)用哪些知識(shí)點(diǎn)。結(jié)合這一情況,數(shù)學(xué)教師不妨將方程問題作為切入點(diǎn),結(jié)合其特征,引入逆向高階思維的教育,從而豐富學(xué)生的計(jì)算思維和解題思路,進(jìn)一步提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如,教師可引入40%×320=20%+(320-x) ×(1-20%),然后教授學(xué)生逆向推導(dǎo)。首先,對(duì)其進(jìn)行變形,得出40%×320=20%+(320-x) 80%,然后在通過(guò)移項(xiàng)處理算出80%x=20%+320×40%。在進(jìn)行到這一步的時(shí)候,很多學(xué)生不知道往下該如何計(jì)算了。這時(shí),教師可提出一些思考方向,如等號(hào)左右的公式共同之處有哪些? 能不能同時(shí)除以一個(gè)數(shù)? 如此一來(lái),學(xué)生便可很快發(fā)現(xiàn)20%這一兩邊都能除的數(shù),從而在消除計(jì)算之后得出4x=1+320×2 以及x 的值160.25。由此可見,通過(guò)逆向方程推導(dǎo),在深化學(xué)生方程知識(shí)點(diǎn)認(rèn)知,強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算思維、邏輯意識(shí)方面有著突出效能。

四、圍繞數(shù)形結(jié)合,發(fā)揮思維想象

結(jié)合初中數(shù)學(xué)來(lái)看,其中存有很多思想方法,而最具代表性和最常用的當(dāng)屬數(shù)形結(jié)合思想了。通過(guò)該思想的運(yùn)用,不但能簡(jiǎn)化其學(xué)習(xí)難度,使他們能夠更加簡(jiǎn)便和深刻地認(rèn)識(shí)到關(guān)于數(shù)、關(guān)于形的辯證關(guān)系,而且還能夠給他們高階思維的發(fā)展提供助力。因此,在教學(xué)實(shí)踐中,教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,以此來(lái)助力高階思維教育的推進(jìn)。例如,在講授“數(shù)軸概念”時(shí),我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生不理解其中的內(nèi)涵,不了解怎么界定方向,還有的甚至不明白什么是原點(diǎn)。面對(duì)這一情況,教師部分引入數(shù)形結(jié)合,先繪制相關(guān)的圖像,然后結(jié)合文字以及言語(yǔ)來(lái)進(jìn)行描述,讓學(xué)生能夠給形成深刻認(rèn)知,歷練其想象思維。又如,在講授“整式乘法的平方公式差”時(shí),教師可引入一個(gè)具有數(shù)形結(jié)合性質(zhì)的問題,如“在某一邊長(zhǎng)為a 的正方形的各邊剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b 的正方形,問剩下的圖形面積”然后教師可指引學(xué)生通過(guò)畫一畫、剪一剪以及拼一拼等方式,來(lái)從中獲得轉(zhuǎn)化信息,突顯轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)是(a-b)、寬是(a+b) 的長(zhǎng)方形,然后在此基礎(chǔ)上再將平方差公式推導(dǎo)出來(lái)。如此一來(lái),既能強(qiáng)化學(xué)生的章節(jié)認(rèn)知,還能為他們想象力、實(shí)踐能力以及思維能力的發(fā)展提供助力。

五、結(jié)合實(shí)踐活動(dòng),發(fā)展運(yùn)用思維

諸多教育實(shí)踐證明,有效運(yùn)用實(shí)踐活動(dòng)是提高課程教學(xué)有效性和發(fā)展學(xué)生能力的必要舉措。因此,在高階思想教育中,教師應(yīng)當(dāng)注重實(shí)踐教學(xué)的引入,以此來(lái)逐步塑造學(xué)生的學(xué)以致用意識(shí),從而助力素質(zhì)教育的落實(shí)。例如,在講授“數(shù)據(jù)分析”時(shí),教師便可設(shè)置一個(gè)實(shí)踐性的任務(wù),如可指引學(xué)生將近期的數(shù)學(xué)考試成績(jī)作為實(shí)踐對(duì)象,探究一下班內(nèi)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)方面的波動(dòng)程度以及集中趨勢(shì),如此一來(lái)便可搭建起數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活之間的橋梁,營(yíng)造一種“做中學(xué)”以及“學(xué)中做”的氛圍,讓學(xué)生的學(xué)以致用意識(shí)和思維能力均得到良好發(fā)展。

總之,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中做好高階思維教育有著諸多現(xiàn)實(shí)意義。廣大數(shù)學(xué)教師還需圍繞素質(zhì)教育之要求,不斷運(yùn)用新思路、新方法來(lái)打造數(shù)學(xué)高階思維講堂,為學(xué)生思維能力的發(fā)展以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。