高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用微探

◎ 李 坤

在素質(zhì)教育的推動(dòng)下,對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著更高的要求。歷年來,高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容既是教師教學(xué)的重點(diǎn),又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)部分,其教學(xué)效率趨于一般化,對(duì)教育教學(xué)發(fā)展有著阻礙性影響?；跀?shù)形結(jié)合法的高中數(shù)學(xué)教學(xué),不僅有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且對(duì)提升教學(xué)效果發(fā)揮著積極的作用,很多問題的解答需要學(xué)生利用自己的思維,結(jié)合所學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn),學(xué)生想要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)就需要掌握良好的解題思路和技巧.因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師可以將數(shù)形結(jié)合法作為重點(diǎn)教學(xué)方法,根據(jù)學(xué)生的差異性,針對(duì)不同問題幫助學(xué)生理順?biāo)悸?這樣不僅能夠促使一些復(fù)雜難懂的問題以一種簡單化狀態(tài)解決,而且還能夠提高學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)的解題效率和質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用原則

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法尤為重要,但在實(shí)際應(yīng)用中,必須遵循一定的原則。首先,遵循等價(jià)性原則。應(yīng)用該方法過程中,數(shù)與形之間只有實(shí)現(xiàn)等價(jià)轉(zhuǎn)換,才能確保解題的正確性。但是,在學(xué)生解題過程中,可能由于畫圖不精確,導(dǎo)致解題失誤。其次,利用數(shù)形結(jié)合法解題時(shí),只有遵循雙向原則,才能促進(jìn)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換,為師生提供解題思路。再次,師生利用數(shù)形結(jié)合法解題時(shí),應(yīng)遵循簡潔性原則,畫簡圖,使圖像可以直觀的對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反應(yīng),有利于縮短解題時(shí)間和達(dá)到解題的目的。第四,變抽象數(shù)學(xué)問題為直觀,將抽象數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí),變?yōu)榫呦蟮闹庇^呈現(xiàn)在學(xué)生面前,使學(xué)生快速獲得解題思路和答案,使得數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解變得簡單起來,從而使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。最后,學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合法過程中,應(yīng)注重對(duì)該方法的創(chuàng)新。數(shù)形結(jié)合法是較為抽象的思維方式,甚至比數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加抽象化,因而教師在講解該方法時(shí),應(yīng)注重方法創(chuàng)新,提高學(xué)生的學(xué)以致用能力。例如采用多媒體讓學(xué)生看到直觀的圖像,甚至還有聲音,讓學(xué)生在豐富有趣的形式下感受到學(xué)習(xí)的趣味性,從而提高學(xué)習(xí)積極性。教師在進(jìn)行“含參問題的討論”的教學(xué)時(shí),可運(yùn)用信息技術(shù),以填空形式向?qū)W生展示圖形與數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生積極性。

二、數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有積極意義。首先,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣。數(shù)形結(jié)合法貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終,能夠解決絕大多數(shù)數(shù)學(xué)問題,只要學(xué)生對(duì)其加以合理運(yùn)用,必然增強(qiáng)解題效率。其次,幫助學(xué)生進(jìn)行有效的知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理。高中數(shù)學(xué)知識(shí)雖然多而復(fù)雜,但具有系統(tǒng)性,只要學(xué)生能夠?qū)χR(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效梳理,必然提升學(xué)習(xí)效率。例如運(yùn)用思維導(dǎo)圖,把知識(shí)點(diǎn)眾多、內(nèi)容繁雜的高中數(shù)學(xué)進(jìn)行歸納,研究知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,然后利用思維導(dǎo)圖將知識(shí)性點(diǎn)系統(tǒng)化、理論化的展示出來,使其條理清晰,一目了然。最后,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性,使學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)科視為愛好而學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容比較枯燥乏味,既不能引起學(xué)生注意,又具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象思維。所以,加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,使數(shù)學(xué)變得直觀起來,消減了抽象的復(fù)雜性。數(shù)形結(jié)合不僅能夠教會(huì)學(xué)生掌握解題技巧,而且能夠使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)解題的樂趣,并獲得成就感,有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

三、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)際應(yīng)用

1.數(shù)形結(jié)合法在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和有效銜接數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)揮著積極的作用。不可否認(rèn),高中數(shù)學(xué)的邏輯性較強(qiáng),對(duì)高中生數(shù)學(xué)思維能力有著更高的要求。倘若高中生未能有效掌握科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法,則難以更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言,具有較為合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系,教師或?qū)W生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)和梳理,有利于學(xué)生做好數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有積極作用。例如:高中三角函數(shù)知識(shí)內(nèi)容貫穿于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,教師有必要引導(dǎo)學(xué)生積極對(duì)三角函數(shù)等知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理。三角函數(shù)中的定理、公式相對(duì)較多,對(duì)學(xué)生解題有著重要影響?；跀?shù)形結(jié)合法的高中三角函數(shù)教學(xué),教師引導(dǎo)學(xué)生在草紙上畫三角形,并結(jié)合公式定理進(jìn)行思考問題,諸多數(shù)學(xué)問題能夠迎刃而解。

2.數(shù)形結(jié)合法在橢圓方程教學(xué)中的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有枯燥乏味性,對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)提出了較大地挑戰(zhàn),如果教師未能利用有效方法而施教,則會(huì)降低課堂教學(xué)效率,阻礙教育教學(xué)的發(fā)展進(jìn)程。但是,高中數(shù)學(xué)教師能夠積極利用數(shù)形結(jié)合法開展課堂教學(xué),則能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。例如:數(shù)形結(jié)合法在高中橢圓方程教學(xué)中的應(yīng)用,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。首先,教師要求學(xué)生畫出橢圓形;其次,教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)橢圓形狀的特點(diǎn)進(jìn)行分析;最后,教師引導(dǎo)學(xué)生解答橢圓方程。如此,在數(shù)形結(jié)合法的教學(xué)中,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不僅得到了有效激發(fā),而且增強(qiáng)了教學(xué)的趣味性,使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。

3.數(shù)形結(jié)合法在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法在立體幾何教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)揮著積極的作用。立體幾何的教學(xué)內(nèi)容,由于幾何為立體的,所以要求學(xué)生運(yùn)用抽象思維加以解決。但是,對(duì)于高中學(xué)生而言,抽象思維能力運(yùn)用不足,則難以對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行感知,對(duì)解題造成一定的阻礙影響。利用數(shù)形結(jié)合法,學(xué)生可以將抽象思維和直觀思維有效結(jié)合,以更好解決實(shí)際問題。首先,學(xué)生在草紙上事先畫出立體幾何,并根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題而建立直角坐標(biāo)系或向量等,進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)問題有直觀的、形象的理解,有助于提高教學(xué)效果。

四、結(jié)語

綜上所述,高中數(shù)學(xué)教學(xué)是提升學(xué)生能力的重要階段,但是在實(shí)際教學(xué)止中存在很多問題。新時(shí)期教育發(fā)展,逐漸關(guān)注教學(xué)形式以及學(xué)生感受。將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中,能夠改變傳統(tǒng)教學(xué)中的難理解的現(xiàn)狀。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用其中,不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供良好解題思路,同時(shí)還能夠針對(duì)當(dāng)前存在于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題進(jìn)行處理.因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用,同時(shí)與多媒體技術(shù)進(jìn)行有效結(jié)合,這樣在保證學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)起來的同時(shí),能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。