初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)有效方法和途徑的實踐研究

◎ 林上雙

前言:隨著社會的不斷進(jìn)步和發(fā)展,尤其是進(jìn)入信息社會以來,科學(xué)技術(shù)日新月異,合作成了現(xiàn)代人必備的基本素質(zhì)。在我區(qū)新課程改革不斷推行的今天,“交流與合作能力”被視為學(xué)生必備的一種基本能力。培養(yǎng)學(xué)生“交流與合作的能力”已成為目前教育的一個重要目標(biāo)。小組合作學(xué)習(xí)作為新課程理念下的一項重要的教學(xué)組織形式,贏得了各級教學(xué)研究人員、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及廣大教師的青睞,成了實現(xiàn)轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的著力點。然而,在我校課改過程中,小組合作學(xué)習(xí)在實施過程中往往出現(xiàn)不合作或合作學(xué)習(xí)流于形式的情況。如何使小組合作學(xué)習(xí)切切實實落到實處,獲得良好的效果呢? 本人提出了“初中數(shù)學(xué)課堂中小組合作學(xué)習(xí)有效方法和途徑的實踐研究”這一課題。

一、目前初中數(shù)學(xué)課堂中小組合作學(xué)習(xí)存在的誤區(qū)及原因

1.倉促上陣無準(zhǔn)備

有些小組的合作學(xué)習(xí),合作之前缺乏必要的前提準(zhǔn)備,小組成員間不具備合作的心理傾向,不知道自己該干什么,無法進(jìn)行有效的互動交流,小組合作次序混亂,學(xué)生發(fā)言七嘴八舌,沒有中心。

2.人云亦云不思考

有的“小組合作”之前缺少讓學(xué)生獨立思考的過程,問題剛一提出來,就讓學(xué)生討論,造成合作時“人云亦云”的現(xiàn)象,合作學(xué)習(xí)成了學(xué)優(yōu)生發(fā)揮自己潛能、表現(xiàn)自己英雄主義的舞臺,而相對而言的學(xué)困生則往往被忽視,無形中失去了思考、發(fā)言、表現(xiàn)的機(jī)會。

3.簡單粗淺無價值

有些小組合作學(xué)習(xí)的問題(導(dǎo)學(xué)案)、內(nèi)容過于簡單,學(xué)生可以獨立完成的問題卻讓學(xué)生合作來完成,討論的問題不具備挑戰(zhàn)性,缺乏討論、研究、交流的價值,學(xué)生在合作時無所事事,浪費課堂時間,合作學(xué)習(xí)成了“擺樣子”、“走過場”。

4.晦澀復(fù)雜難討論

有些小組合作學(xué)習(xí)的問題(導(dǎo)學(xué)案)、內(nèi)容又過于深奧,又缺乏適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),學(xué)生對討論的話題不感興趣,自主討論變?yōu)樽杂捎懻?合作過程如同一盤散沙,降低了合作的效果。

5.虎頭蛇尾走過場

有些小組在合作時,教師急于完成教學(xué)進(jìn)度,未給學(xué)生合作、探討的充裕的時間,合作還未深入,就草草收兵,造成合作時“虎頭蛇尾”的現(xiàn)象,加之學(xué)生的虛榮心理,從表面看合作成功,其實質(zhì)根本沒有給學(xué)生合作的體驗與過程等等。

二、探索初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)課堂中小組合作學(xué)習(xí)的有效方法和途徑

1.做好導(dǎo)學(xué)合作的準(zhǔn)備是前提

(1)認(rèn)真?zhèn)湔n和編制好相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)案。備課是要做到兩個“吃透”,吃透教材、吃透學(xué)生,根據(jù)學(xué)生水平,恰到好處地設(shè)計和編制導(dǎo)學(xué)案中的問題。既要考慮問題的合作目的,又要考慮問題的合作價值;既要考慮合作的時機(jī),又要考慮合作過程中可能出現(xiàn)的種種問題;既要精講多練,又要因材施教等等。

案例1:導(dǎo)學(xué)案中的問題設(shè)計

問題一:正三角形、正方形、正五邊形的外角和分別是多少度?

問題二:在有理數(shù)中,較大的數(shù)減去較小的數(shù)是否一定是正數(shù)嗎?

較小數(shù)減去較大數(shù)是否一定是負(fù)數(shù)嗎? 為什么?

問題三:正n 邊形的外角和是多少度? 為什么?

問題一中提出的問題探索性不強(qiáng),不具備挑戰(zhàn)性,學(xué)生只要經(jīng)過獨立思考很快就可以解決。在問題三中,由于問題的探索性較強(qiáng),有一定的難度,學(xué)生一下子達(dá)不到這樣的高度,很難進(jìn)入合作角色。所以并不是每一個問題都適合小組合作學(xué)習(xí),而且有些問題是可以改變的,把它重新設(shè)計成一個探索性的問題,以利于學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。如:上面的問題一和問題三可以合成一個具有一定的層次感、可操作的探索性問題。問題二中的問題有一定探索性,可操作性,所以學(xué)生容易開展研究,學(xué)生很快進(jìn)入合作角色,他們獨立思考、互相交流,并很快得到答案,但當(dāng)他們回答為什么時,思維遇到了障礙。這時就需要教師作一定的引導(dǎo),如提示他們能否用有理數(shù)的減法法則和加法法則來探討。由此可見,導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)計,應(yīng)具有層次感、探索性、開放性、可操作性,讓它具有小組合作學(xué)習(xí)的可行性。

(2)合理組建合作學(xué)習(xí)小組。分組的目的要使各小組之間能夠公平競爭,而組內(nèi)成員之間又能夠相互支持、配合,相互幫助、學(xué)習(xí),相互交流、評價,共同發(fā)展、進(jìn)步。分組時,要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣及性格等多方面的因素,根據(jù)學(xué)生情況,按優(yōu)勢互補(bǔ)的原則進(jìn)行合理的搭配。一是小組人數(shù)要合理,一般以6 人為宜。人數(shù)太多不利于學(xué)生間的交流和個人才能的充分展示,人數(shù)太少也不利于學(xué)生間的交流和互助;二是分組應(yīng)遵循“組內(nèi)異質(zhì),組間同質(zhì)”的原則,即一個小組內(nèi)應(yīng)包括具有不同能力特征、不同數(shù)學(xué)水平、不同性別的學(xué)生,而且小組成員之間的“認(rèn)知距離”—認(rèn)知水平、風(fēng)格等不宜差別太大。這樣學(xué)生可以在合作學(xué)習(xí)中相互補(bǔ)充,相互學(xué)習(xí),相互幫助,從而促進(jìn)了學(xué)生的集體進(jìn)步;三是每學(xué)期應(yīng)該調(diào)整一次小組的劃分,以便讓學(xué)生有更寬的交往空間。

(3)小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)要合理分工。在分組的基礎(chǔ)上給各小組成員進(jìn)行明確分工,并建立一些基本的小組合作規(guī)則。既要有效地完成小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù),又要使每個成員都有思考的機(jī)會和時間,使每一個學(xué)生都能得到不同的體驗、鍛煉和提高,而不是熱熱鬧鬧走過場。共同的任務(wù)與合理分工是促進(jìn)合作學(xué)習(xí)的基本條件。小組成員必須明確小組的共同任務(wù)和獨自承擔(dān)的任務(wù),明確自己任務(wù)完成的情況關(guān)系到小組完成整體任務(wù)的好壞,這是個責(zé)任問題。在明確任務(wù)之后進(jìn)行合理分工,教師可以事先和同學(xué)們共同商討明確分工,明確小組負(fù)責(zé)人(組織者),也可以由小組成員毛遂自薦,關(guān)鍵是互相信任,支持和配合。

2.精心組織導(dǎo)學(xué)合作的過程是重點

(1)留給學(xué)生思考的時間。在小組合作學(xué)習(xí)前,應(yīng)該提前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案,讓學(xué)生提前獨立學(xué)習(xí)充足時間思考,如果沒有讓學(xué)生思考就立刻宣布“下面開始討論”,學(xué)生還沒來得及思考問題情境,更談不上自己的獨立方案,這樣容易造成要么組內(nèi)優(yōu)生一言堂,要么使討論流于形式的情況,達(dá)不到合作學(xué)習(xí)的目的。問題提出后,學(xué)生經(jīng)過一段時間思考,等出現(xiàn)思考障礙或答案不一時,再開展小組合作學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)的時間也要充裕,確保每位參與者都能暢所欲言,充分表現(xiàn)自己,最大限度地發(fā)揮他們的潛能。

(2)小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)正確處理好組內(nèi)優(yōu)生與學(xué)困生的關(guān)系。小組合作學(xué)習(xí)的目的是要讓人人參與學(xué)習(xí)過程,人人嘗試成功的喜悅,但是如果處理不好優(yōu)生與學(xué)困生的關(guān)系,非但達(dá)不到目的,相反會加劇兩極分化,優(yōu)生更優(yōu),差生更差。為此,教師可首先做好學(xué)困生的思想工作,鼓勵他們積極動手,大膽發(fā)言,勇于說出自己的意見,即使說錯了也要說出來;其次,在組內(nèi)安排他們優(yōu)先發(fā)言,讓學(xué)困生先說出最容易想的解題策略,使他們體驗成功的快樂;第三,要求他們認(rèn)真仔細(xì)地聽取別人意見,聽完再動手操作,細(xì)致分析一下過程;第四,教師行間指導(dǎo)時,應(yīng)重點指導(dǎo)學(xué)困生學(xué)習(xí)操作活動,了解他們的學(xué)習(xí)思維狀況,幫助他們解決操作困難。但解決學(xué)困生問題不能忽視優(yōu)生的繼續(xù)發(fā)展,在這一點上很多學(xué)校沒有引起注意。我們應(yīng)該創(chuàng)造一個優(yōu)生繼續(xù)發(fā)展的空間,讓優(yōu)生自主探索、自我嘗試。大家知道優(yōu)生在小組合作學(xué)習(xí)的作用是舉足輕重的。教師應(yīng)充分發(fā)揮優(yōu)生的作用,開展組內(nèi)互助活動,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能與合作能力。在小組合作學(xué)習(xí)中,真正實現(xiàn)優(yōu)生得到發(fā)展,中等生得到鍛煉,學(xué)困生得到提高的目的。使得我們的課堂符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”的這一數(shù)學(xué)理念。

(3)選擇適當(dāng)?shù)男〗M合作學(xué)習(xí)時機(jī)。不是所有的內(nèi)容都適合合作學(xué)習(xí),更不是所有的教學(xué)任務(wù)都要通過小組活動才能完成。有些問題根本不必要搞合作學(xué)習(xí),有些問題又缺乏合作學(xué)習(xí)的價值。因此,在課前編制相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)案時,教師要善于利用教學(xué)中產(chǎn)生的課程資源創(chuàng)設(shè)問題情境,編制出一些對合作學(xué)習(xí)有價值、有一定深度的問題,供全體學(xué)生主動參與完成合作探究任務(wù),教師要善于把握合作時機(jī),使學(xué)生積極、有效地進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際教學(xué)內(nèi)容的需要,選擇最佳時機(jī),積極、有序、有效地組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。

①在重點、難點處進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)的重點難點往往是學(xué)生理解掌握的難點,在這些地方加強(qiáng)小組合作,有助于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

案例2:《七下3.4 乘法公式(1)》一節(jié)中,經(jīng)歷平方差的推導(dǎo)過程是全體學(xué)生學(xué)習(xí)的重點,如何歸納出公式是教學(xué)的難點。在教學(xué)中,教師先出示四道計算題:

(1)(1+2x)(1-2x) (2)(2a+3)(2a-3)

(3)(100+1)(100-1) (4)(x-6)(x+6)

教師先讓學(xué)生求出答案,再啟發(fā):大家自己找一找,這4 個題存在什么規(guī)律? 經(jīng)過幾分鐘后,再組織學(xué)生合作交流,教師深入到每個小組,針對不同情況加強(qiáng)引導(dǎo),然后各組中心發(fā)言人代表本組與全班同學(xué)交流,最終推導(dǎo)出平方差公式。這里,教師先讓學(xué)生獨立思考,待時機(jī)成熟后再合作探究,然后組間交流,較好地發(fā)揮了自主探索和合作交流的效能。

②在迷惑、混沌處進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程中,當(dāng)學(xué)生思維處于混沌、迷惑狀態(tài)時,組織學(xué)生相互交流、辯論,有助于澄清概念,加深理解。

案例3:在《七下3.7 整式的除法》一節(jié)中,教師提出問題:(ad+bd)÷d應(yīng)該怎么做? 用學(xué)過的知識能否解決,怎樣轉(zhuǎn)化? 引導(dǎo)學(xué)生思索,隨之展開討論,然后各組拿出討論結(jié)果,再組間交流、辯論……學(xué)生在激烈的語言交流中“學(xué)他”和“自檢”,經(jīng)歷由模糊到清晰,螺旋漸進(jìn),分化整合的過程,最終形成準(zhǔn)確、清晰的建構(gòu)。

③在深化、拓展處進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。深化、拓展處是再創(chuàng)造的生長點之一,往往具有開放性和綜合性,此時進(jìn)行合作,有助于擴(kuò)展學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生的靈感,形成獨特的認(rèn)識。

案例4:在《七下3.4 乘法公式(1)》一節(jié)中,在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了平方差公式后,教師組織學(xué)生采取小組合作的形式,利用平方差公式自編應(yīng)用題,看哪組編得又快又多又好。在討論過程中,教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生積極主動,編出了不少有特點的題目,但思維角度基本相同,于是便提醒學(xué)生從多角度來編題,這樣就使學(xué)生在發(fā)散性思維過程中,不僅關(guān)注流暢性,還關(guān)注變通性,更關(guān)注獨創(chuàng)性。

(4)善查學(xué)生合作需要,及時給予必要的引導(dǎo)。學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的時候,教師不是等待,不是觀望,也不是去干其他事情,而是要深入到學(xué)習(xí)小組中,參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動,注意隨時監(jiān)控合作學(xué)習(xí)的進(jìn)程和質(zhì)量,幫助學(xué)生掌握相互合作、交流的方法。小組活動出現(xiàn)問題時,教師應(yīng)及時進(jìn)行干預(yù)和指導(dǎo)。小組的任務(wù)還不清楚時,教師要再耐心地向?qū)W生說明;小組討論偏離主題時,教師應(yīng)及時發(fā)現(xiàn),及時制止;小組討論受阻時,教師應(yīng)為小組討論提供及時的點撥等等。

3.建立切合學(xué)生實際的評價方案是關(guān)鍵

教師的評價是一種啟發(fā),一種幫助,一種激勵,一種人文關(guān)懷.因此教師的評價一定要有鼓勵性、針對性、指導(dǎo)性和全面性.在實際操作中,對小組合作學(xué)習(xí)的評價要注重“兩個結(jié)合,兩個側(cè)重”,即學(xué)習(xí)過程評價與學(xué)習(xí)結(jié)果評價相結(jié)合,側(cè)重于對過程的評價;對合作小組集體的評價與對小組成員個人的評價相結(jié)合,側(cè)重于對小組集體的評價。教師除對小組學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行恰如其分的評價外,更要注重對學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的合作態(tài)度、合作方法、參與程度的評價,要更多地去關(guān)注學(xué)生的傾聽、交流、協(xié)作情況,對表現(xiàn)突出的小組和個人及時給予充分肯定和獎勵.評價形式要多樣化.教師對學(xué)生小組合作的評價方式中最快捷、使用頻率最高是口頭評價,多樣、靈活、豐富、親切、明朗的評價語,使學(xué)生如沐春風(fēng),最大限度地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性,活躍了課堂的氣氛。

案例5:組內(nèi)學(xué)生評價細(xì)則

(1)每個組準(zhǔn)備七個考評本,組長及各學(xué)科長各一本。

(2)學(xué)科長負(fù)責(zé)學(xué)習(xí),組長負(fù)責(zé)管理紀(jì)律,一節(jié)課一考評,一天一統(tǒng)計,一周一加星。用“正”字統(tǒng)計自己負(fù)責(zé)的5 位同學(xué)一天參與小組合作學(xué)習(xí)及展示的成績,排名次?？荚u共分五項:

①課堂發(fā)言:發(fā)言一次加一分(正字畫一筆得一分),得到老師的特殊表揚加二分;回答錯誤不加分。

②課堂展示:展示一次加一分,有解題方法的總結(jié)或得到老師的特殊表揚加二分;展示錯誤不加分。

③組內(nèi)討論:積極參與組內(nèi)討論的,一節(jié)課1 分,表現(xiàn)比較突出的加2 分;不積極不參與該項為0。

④完成任務(wù):老師或組長分配的學(xué)習(xí)任務(wù),及時完成的加1分,不及時為0。

⑤違紀(jì):在小組學(xué)習(xí)過程中,討論和問題無關(guān)的、注意力不夠集中、紀(jì)律差的每次扣除1 分,老師點名批評的扣除2 分,連續(xù)兩天多次違紀(jì)的請出小組,需向老師、組長申請方可回組以觀后效。該項由組長認(rèn)定,一節(jié)課結(jié)束后由學(xué)科長記錄。

在課題研究中,我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在教師的及時有效點撥引導(dǎo)下,通過開展小組合作學(xué)習(xí),有利于師生間、生生間的情感溝通和信息交流,有利于思想的撞擊和智慧火花的迸發(fā);能夠強(qiáng)化學(xué)生的主體意識,激發(fā)學(xué)生潛在的創(chuàng)造力,鼓勵學(xué)生從不同的角度去觀察、思考問題。能善于傾聽,理解他人發(fā)言,并能抓住要點講出自己的看法。他們普遍有問題意識,敢于質(zhì)疑問難,發(fā)表意見,有獨立的思想,善于總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,在表演比賽、游戲中既能表現(xiàn)自我的個性,有創(chuàng)造性,也能與學(xué)習(xí)伙伴認(rèn)真合作,相互幫助,優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。從實驗中,我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出濃厚的興趣,善于觀察,對所學(xué)內(nèi)容有獨立的選擇性,在小組活動中善于討論,善于總結(jié)歸納小組意見,自主學(xué)習(xí)能力有了長足發(fā)展,學(xué)習(xí)成績也有了飛躍式的提高。