一種基于壓縮感知的超聲陣列全矩陣數(shù)據(jù)重構(gòu)方法

吳 斌， 劉蕭冰， 焦敬品， 何存富

(北京工業(yè)大學(xué) 材料與制作學(xué)部，北京 100124)

因靈活的聲束控制能力，超聲相控陣技術(shù)[1]廣泛應(yīng)用于船舶、航空和核電等工業(yè)領(lǐng)域關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的無損檢測。近年來，國內(nèi)外學(xué)者普遍通過對超聲陣列采集的全矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行全聚焦成像[2-3]，來達(dá)到提高超聲檢測精度和缺陷識(shí)別能力的目的。全矩陣數(shù)據(jù)指依次對傳感器陣列的每個(gè)陣元施加激勵(lì)，所有陣元接收到的信號(hào)。因此，全矩陣數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量大，其采集過程的耗時(shí)與陣元個(gè)數(shù)有關(guān)。而隨著工業(yè)領(lǐng)域關(guān)鍵復(fù)雜結(jié)構(gòu)件檢測所需相控陣探頭陣元數(shù)目的增加，更加大了信號(hào)采集和處理的難度。為保證超聲相控陣檢測系統(tǒng)的高效運(yùn)行，就需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮采集，以降低數(shù)據(jù)采集的時(shí)間成本及存儲(chǔ)空間。

壓縮感知[4-5]是近年來提出的一種針對海量數(shù)據(jù)采集及存儲(chǔ)問題的信息處理理論。該理論認(rèn)為,當(dāng)信號(hào)本身或其在某個(gè)變換域具有稀疏性時(shí)，可以通過重構(gòu)算法從少量采樣數(shù)據(jù)中以較高的精度重建原始信號(hào)，從而減少需要采集及存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量。目前壓縮感知技術(shù)已廣泛應(yīng)用于通信、故障診斷及超聲成像等領(lǐng)域。楊超等[6]提出了基于壓縮感知理論的24脈波整流器開路故障診斷方法，將壓縮感知技術(shù)求得的稀疏向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，最終在95%的壓縮率下實(shí)現(xiàn)開路故障的準(zhǔn)確識(shí)別。唐華等[7]采用分割增廣拉格朗日收縮算法(Split Augmented Lagrangian Shrinkage Algorithm,SALSA)進(jìn)行電流原始信號(hào)的重構(gòu)，為下一步故障選線提供了良好的信號(hào)，減少了檢測的信號(hào)數(shù)據(jù)量。在超聲無損檢測領(lǐng)域，白志亮等[8-9]對基于貪婪算法的超聲信號(hào)壓縮感知方法進(jìn)行了研究，比較了不同重構(gòu)方法下的信號(hào)重構(gòu)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，選定正交匹配追蹤法為重構(gòu)算法時(shí)，可以利用壓縮率為60%的對超聲信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)誤差僅為4.81%。王平[10]、Liebgott[11]等對基于稀疏字典的超聲信號(hào)重構(gòu)方法進(jìn)行研究，并分析了稀疏變換基的類型對重構(gòu)誤差的影響。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，呂燚等[12-13]將傅里葉基作為稀疏變換基，利用稀疏字典技術(shù)減少了成像所需的接收通道和數(shù)據(jù)量，但該方法未能應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)中。壓縮采樣過程的硬件實(shí)現(xiàn)是制約壓縮感知實(shí)際應(yīng)用的一個(gè)難點(diǎn)[14]，目前常用的方法為隨機(jī)抽取原始信號(hào)，用后處理的方式完成壓縮采樣的過程，該采樣方式[15]限制了壓縮感知重構(gòu)的性能。Liu等[16]從線性聲學(xué)理論出發(fā)，利用多次隨機(jī)變跡平面波的回波數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)合成孔徑超聲數(shù)據(jù)的壓縮采樣，并使用重構(gòu)的合成孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行成像。在該方法中，測量矩陣由變跡平面波的激勵(lì)幅值決定。與隨機(jī)抽取方式相比，在同樣的數(shù)據(jù)壓縮率下，該方法重構(gòu)信號(hào)的精度更高，但該方法對激勵(lì)幅值的線性變化要求限制了其應(yīng)用范圍。

1 基于壓縮感知的超聲陣列全矩陣數(shù)據(jù)重構(gòu)方法

不考慮非線性聲學(xué)效應(yīng)，超聲數(shù)據(jù)采集過程可等價(jià)為一個(gè)線性響應(yīng)系統(tǒng)。超聲激勵(lì)信號(hào)為系統(tǒng)的輸入，換能器接收到的信號(hào)為系統(tǒng)的輸出。在超聲陣列全矩陣數(shù)據(jù)的采集過程中，第i個(gè)陣元激勵(lì)、第k個(gè)陣元接收到的超聲信號(hào)可表示為[17]

(1)

式中，r為空間散射點(diǎn)；ri為散射點(diǎn)r到激勵(lì)陣元的位置矢量；rk為散射點(diǎn)r到接收陣元的位置矢量；vpe(t)為超聲換能器的激勵(lì)信號(hào)與其在發(fā)射接收時(shí)的壓電沖激響應(yīng)的卷積表達(dá)式；fm(r)為材料密度等變化對超聲回波信號(hào)產(chǎn)生的影響，即缺陷對超聲波的響應(yīng)；htx(ri,t)為第i個(gè)陣元發(fā)射時(shí)的空間脈沖響應(yīng)；hrx(rk,t)為第k個(gè)陣元接收時(shí)的空間脈沖響應(yīng)。

對于多陣元等幅同步激勵(lì)，每次同時(shí)激勵(lì)n(n

(2)

其中，

式中，a(i)為第i個(gè)陣元對應(yīng)的激勵(lì)系數(shù)，“1”表示激勵(lì)，“0”表示不激勵(lì)。結(jié)合式(2)可得，單次多陣元等幅同步激勵(lì)方式下接收的信號(hào)p(k,t)可表示為全矩陣數(shù)據(jù)m(i,k,t)的線性加權(quán)和：

(3)

若進(jìn)行M次多陣元激勵(lì)，則有限次多陣元等幅同步激勵(lì)模式下采集到的回波信號(hào)P(j,k,t)與全矩陣數(shù)據(jù)同樣存在線性加權(quán)和的關(guān)系，即

(4)

式中，j為激勵(lì)次數(shù)；a(j,i)為第j次多陣元激勵(lì)時(shí)，第i個(gè)陣元的激勵(lì)系數(shù)。

2018年雙11發(fā)網(wǎng)參戰(zhàn)倉點(diǎn)達(dá)120個(gè)，包括華東55個(gè)倉、華北29個(gè)倉、華南12個(gè)倉、華中9個(gè)倉、西南12個(gè)倉及海外保稅3個(gè)倉，覆蓋全國五大片區(qū)，相較去年增長60%，參戰(zhàn)倉點(diǎn)數(shù)量再創(chuàng)新高。而倉點(diǎn)多能否協(xié)同作戰(zhàn)尤為關(guān)鍵，由發(fā)網(wǎng)自主研發(fā)的協(xié)同平臺(tái)解決了這個(gè)問題，為倉點(diǎn)高效協(xié)同作戰(zhàn)提供有力保障。通過高效運(yùn)轉(zhuǎn)的設(shè)備，加上先進(jìn)的技術(shù)支持，面對大規(guī)模的配送單量，發(fā)網(wǎng)也會(huì)一如既往地為客戶、為消費(fèi)者提供優(yōu)質(zhì)穩(wěn)定的服務(wù)。

當(dāng)M≤N時(shí)，有限次多陣元等幅同步激勵(lì)方式下采集的超聲信號(hào)即為對全矩陣數(shù)據(jù)的壓縮采樣。選定某一接收陣元K及采樣時(shí)刻T，則式(4)可改寫為

y=Φx

(5)

其中，

x=[m(1,K,T),m(2,K,T),…,m(N,K,T)]

(6)

y=[P(1,K,T),P(2,K,T),…,P(M,K,T)]

(7)

(8)

式中，x∈RN為全矩陣數(shù)據(jù)；Φ∈RM×N為測量矩陣；y∈RM為有限次多陣元等幅同步激勵(lì)采集的數(shù)據(jù)。測量矩陣Φ的行數(shù)小于列數(shù)，即M

由于測量矩陣Φ的行數(shù)小于列數(shù)，線性方程(5)是欠定的，該方程無法獲得唯一解。

由壓縮感知理論可知，若原始信號(hào)x本身或其在某個(gè)變換域中具有一定稀疏性，則可利用重構(gòu)算法從測量值y中以較高的精度恢復(fù)出x。x的稀疏表達(dá)為

(9)

式中，v為原始信號(hào)x在變換域Ψ中表達(dá)式的系數(shù)，其非零元素個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于零值元素的個(gè)數(shù)；φi為稀疏變換基。在此條件下，式(1)的求解問題可等價(jià)為l1范數(shù)問題的求解：

(10)

式中，ε為重構(gòu)信號(hào)允許的最大誤差。l1范數(shù)問題的求解方法有多種，如凸優(yōu)化算法、貪婪算法和組合算法等。利用求解方法求得系數(shù)v，并將其帶入式(9)中，即可重構(gòu)出原始信號(hào)x。

在選定合適的稀疏基的前提下，利用上述求解方式可從測量值y中求解出稀疏系數(shù)v，并重構(gòu)出原始信號(hào)x。遍歷每一個(gè)接收陣元，每一個(gè)采樣時(shí)刻，即可從有限次多陣元等幅同步激勵(lì)方式下采集的超聲信號(hào)中重構(gòu)出全矩陣數(shù)據(jù)。在本文壓縮感知分析中，采用正交匹配追蹤法進(jìn)行稀疏系數(shù)的求解。

綜上所述，多陣元等幅同步激勵(lì)下采集的超聲信號(hào)為全矩陣數(shù)據(jù)的線性加權(quán)和。當(dāng)激勵(lì)次數(shù)少于陣元個(gè)數(shù)時(shí)，多陣元等幅同步有限次激勵(lì)下采集的超聲信號(hào)與全矩陣數(shù)據(jù)滿足壓縮采樣的線性測量關(guān)系。根據(jù)這一基本關(guān)系，本文利用壓縮感知理論，發(fā)展了一種由多陣元等幅同步有限次激勵(lì)模式下采集的少量超聲信號(hào)重構(gòu)全矩陣數(shù)據(jù)的信號(hào)處理方法。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)所用超聲檢測系統(tǒng)如圖1所示，主要由計(jì)算機(jī)、MultiX-LF超聲相控陣檢測儀、超聲陣列探頭和被測試件等組成。超聲陣列探頭型號(hào)為Olympus 5L-32A11，探頭中心頻率為5 MHz，陣元個(gè)數(shù)為32，陣元寬度為0.5 mm，陣元間距為0.6 mm。實(shí)驗(yàn)中激勵(lì)信號(hào)為電壓為130 V、中心頻率為5 MHz的5周期的漢寧窗調(diào)制的正弦信號(hào)。采樣率fs設(shè)置為50 MHz，采樣時(shí)長為50 μs。檢測示意圖如圖2所示。超聲陣列探頭置于試件中央正上方，檢測試件為120 mm×80 mm×30 mm的鋁塊，共有4個(gè)等間距分布的直徑為2 mm的通孔缺陷。

圖1 超聲相控陣檢測系統(tǒng)

圖2 實(shí)驗(yàn)檢測示意圖

本文所采集的超聲信號(hào)是在有限次多陣元等幅同步激勵(lì)模式下獲得的。在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)設(shè)置為2，4，8，16，24，28，32共7種不同的情況，以研究激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)n對實(shí)驗(yàn)檢測的影響。每種激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)n的情況下，均采集32次多陣元激勵(lì)方式下的超聲信號(hào)，從每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取不同次數(shù)(2，4，…，32)的超聲信號(hào)進(jìn)行壓縮感知處理和全聚焦成像，以研究檢測結(jié)果隨激勵(lì)次數(shù)M變化的規(guī)律。此外，利用同樣的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集一組全矩陣數(shù)據(jù)作參考，以便從數(shù)據(jù)重構(gòu)精度、成像效果等方面對提出的重構(gòu)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。需要指出的是，實(shí)驗(yàn)中每次激勵(lì)時(shí)激勵(lì)陣元的位置為隨機(jī)選取，數(shù)據(jù)重構(gòu)算法采用正交匹配追蹤法。

3 結(jié)果及討論

作為重構(gòu)全矩陣數(shù)據(jù)過程中的基本因素，激勵(lì)次數(shù)、稀疏變換基、激勵(lì)陣元的個(gè)數(shù)等參數(shù)的選取對全矩陣數(shù)據(jù)重構(gòu)的結(jié)果有重要的影響。本節(jié)利用重構(gòu)數(shù)據(jù)的均方根誤差與成像信噪比等指標(biāo)對各個(gè)參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)優(yōu)選。

3.1 稀疏變化基的影響

在利用壓縮感知技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)時(shí)，稀疏變換基的選取是其中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。選取標(biāo)準(zhǔn)僅與稀疏變換基對目標(biāo)信號(hào)的稀疏表示能力有關(guān)。當(dāng)其他重構(gòu)條件相同時(shí)，稀疏表示能力越強(qiáng)，越有利于超聲信號(hào)的重構(gòu)。在文中所提的全矩陣數(shù)據(jù)重構(gòu)過程中，單次重構(gòu)的目標(biāo)信號(hào)為全矩陣數(shù)據(jù)中不同陣元激勵(lì)時(shí)被同一接收陣元在某一采樣時(shí)刻采集的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中選取離散傅里葉基、離散余弦基、haar小波基、sym3小波基、db5小波基這5種常見正交基作為稀疏變換基，對全矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，并利用均方根誤差值與成像信噪比等指標(biāo)與實(shí)際采集到的全矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。由于稀疏變換基的選取只與目標(biāo)信號(hào)相關(guān)，這里僅展示了激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)為16時(shí)的數(shù)據(jù)重構(gòu)情況。

圖3為利用不同稀疏變換基重構(gòu)的全矩陣數(shù)據(jù)與實(shí)際全矩陣數(shù)據(jù)的均方根誤差圖。由圖3可知，對于所有類型的稀疏變換基，隨著激勵(lì)次數(shù)的增加，數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差均會(huì)減小。當(dāng)激勵(lì)次數(shù)小于16次時(shí)，以sym3、db5小波基作為稀疏變換基的重構(gòu)誤差較大，約為8%，其余3種稀疏變換基的重構(gòu)誤差較小，約為6.5%；激勵(lì)次數(shù)為16時(shí)，sym3、db5小波基的重構(gòu)誤差明顯下降；當(dāng)激勵(lì)次數(shù)大于16次時(shí)，5種稀疏變換基的重構(gòu)誤差均趨于穩(wěn)定狀態(tài)，處于5%～6%范圍內(nèi)。其中，haar小波基重構(gòu)誤差一直保持在較低的誤差水平。

圖3 不同稀疏變化基重構(gòu)結(jié)果的均方根誤差

圖4展示了不同稀疏變換基重構(gòu)信號(hào)的全聚焦成像信噪比。在激勵(lì)次數(shù)小于8次時(shí)，sym3、db5小波基與其余3種稀疏變換基的重構(gòu)在成像信噪比方面相差約5 dB。隨著激勵(lì)次數(shù)的增加，5種稀疏變換基的重構(gòu)信號(hào)全聚焦成像信噪比基本相等，最終穩(wěn)定在17.5 dB左右。綜合考慮，選取haar小波基作為稀疏變換基，進(jìn)行有限次多陣元等幅同步激勵(lì)方式下的全矩陣數(shù)據(jù)重構(gòu)。

圖4 不同稀疏變化基重構(gòu)結(jié)果的成像信噪比

3.2 激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)的影響

選取2，4，8，16，24，28，30這7個(gè)值作為檢測實(shí)驗(yàn)中激勵(lì)陣元的個(gè)數(shù)。將選定的haar小波基作為稀疏變換基，對不同激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)下采集的信號(hào)進(jìn)行全矩陣數(shù)據(jù)重構(gòu)，并利用重構(gòu)的全矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行全聚焦成像。

圖5為不同激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)對應(yīng)的重構(gòu)全矩陣數(shù)據(jù)與實(shí)際全矩陣數(shù)據(jù)的均方根誤差圖?？梢杂^察到，當(dāng)激勵(lì)次數(shù)小于8次時(shí)，激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)為2、30時(shí)，數(shù)據(jù)重構(gòu)的均方根誤差值相對較大，接近8%，激勵(lì)陣元為24對應(yīng)的重構(gòu)誤差最小，約為6%。隨著激勵(lì)次數(shù)增加，每種情況對應(yīng)重構(gòu)信號(hào)的均方根誤差均逐漸減小。當(dāng)激勵(lì)次數(shù)達(dá)到32次時(shí)，其中激勵(lì)陣元為24對應(yīng)的重構(gòu)誤差仍為最小，約為4.5%，其余激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)對應(yīng)的均方根誤差值處在5%～5.5%之間。

圖5 不同激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)時(shí)重構(gòu)結(jié)果的均方根誤差

利用不同激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)采集信號(hào)的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行全聚焦成像結(jié)果的信噪比如圖6所示。當(dāng)激勵(lì)次數(shù)為2時(shí)，激勵(lì)陣元為2、30對應(yīng)的全聚焦成像的信噪比始終較低，約為13.5%，其余激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)情況對應(yīng)的全聚焦成像的信噪比略高，約為15%。隨著激勵(lì)次數(shù)增加，每種激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)對應(yīng)的成像結(jié)果的信噪比均逐漸提高。當(dāng)激勵(lì)次數(shù)達(dá)到20時(shí)，激勵(lì)陣元為24、28對應(yīng)的全聚焦成像的信噪比最高，且穩(wěn)定在18.5 dB左右。綜合均方根誤差與成像信噪比兩個(gè)指標(biāo)，選擇24作為激勵(lì)陣元的個(gè)數(shù)。

圖6 不同激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)時(shí)重構(gòu)結(jié)果的成像信噪比

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過上述討論最終選定激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)為24進(jìn)行多陣元等幅同步激勵(lì)，利用haar小波基作為稀疏變換基進(jìn)行全矩陣數(shù)據(jù)重構(gòu)。為了直觀地觀察全矩陣數(shù)據(jù)的重構(gòu)結(jié)果，圖7展示了該條件下重構(gòu)數(shù)據(jù)與實(shí)際全矩陣數(shù)據(jù)的信號(hào)歸一化波形比較圖。由圖7可知，與實(shí)際采集的全矩陣信號(hào)相比，激勵(lì)次數(shù)為8時(shí)重構(gòu)信號(hào)存在一定誤差，激勵(lì)次數(shù)為16時(shí)重構(gòu)信號(hào)質(zhì)量更好，其波速及波形吻合程度較為理想。

圖7 重構(gòu)信號(hào)與全矩陣信號(hào)的波形對比圖

圖8為利用上述兩組重構(gòu)的全矩陣信號(hào)進(jìn)行全聚焦成像的結(jié)果。圖9為實(shí)際全矩陣數(shù)據(jù)全聚焦成像的結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，隨著激勵(lì)次數(shù)增加，缺陷處的高亮區(qū)更加明顯，成像質(zhì)量得到一定提升。當(dāng)激勵(lì)次數(shù)達(dá)到8次時(shí)，即利用25%的數(shù)據(jù)量(壓縮率為75%)就可以檢測到4個(gè)缺陷。當(dāng)激勵(lì)次數(shù)達(dá)到16次及以上時(shí)，即利用50%的數(shù)據(jù)量(壓縮率為50%)，實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果中4個(gè)缺陷清晰可見，與全矩陣數(shù)據(jù)成像結(jié)果基本一致。

圖8 重構(gòu)全矩陣信號(hào)的全聚焦成像結(jié)果

圖9 實(shí)際全矩陣信號(hào)的全聚焦成像結(jié)果

利用成像信噪比及缺陷信息特征對實(shí)驗(yàn)成像結(jié)果進(jìn)行定量分析。分別選取4個(gè)缺陷最大幅值處作為中心，并分別選取缺陷中心位置處x、y方向的幅值信息，利用-6 dB下降法對缺陷的x方向及y方向長度進(jìn)行定量測量。表1列出了有限次多陣元等幅同步激勵(lì)下重構(gòu)全矩陣數(shù)據(jù)及實(shí)際全矩陣數(shù)據(jù)的全聚焦成像信噪比、缺陷特征等信息。

由表1分析可得，隨著激勵(lì)次數(shù)增加，采集的數(shù)據(jù)量逐漸增加，利用重構(gòu)的全矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行全聚焦成像的結(jié)果中信噪比逐漸提高。除1號(hào)缺陷的y方向長度外，其余缺陷的特征長度與全矩陣全聚焦結(jié)果的誤差值均控制在0.2 mm內(nèi)。綜合分析，當(dāng)激勵(lì)次數(shù)為8時(shí)，有限次多陣元等幅同步激勵(lì)方式下檢測結(jié)果的成像信噪比和缺陷特征參數(shù)與全矩陣數(shù)據(jù)成像結(jié)果相當(dāng)，而采集的數(shù)據(jù)量僅為全矩陣數(shù)據(jù)的25%，壓縮率達(dá)到75%。

表1 重構(gòu)全矩陣數(shù)據(jù)與實(shí)際全矩陣數(shù)據(jù)的全聚焦成像結(jié)果比較

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)全矩陣數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)量大、采樣時(shí)長隨陣元個(gè)數(shù)增加的問題，進(jìn)行了基于壓縮感知的超聲相控陣損傷檢測方法研究。得到主要結(jié)論如下：

① 基于線性聲學(xué)理論，提出了一種利用有限次多陣元等幅同步激勵(lì)模式下采集的少量超聲信號(hào)重構(gòu)全矩陣數(shù)據(jù)的信號(hào)處理方法。

② 在確定的實(shí)驗(yàn)條件下，研究了稀疏變換基、激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)、激勵(lì)次數(shù)等因素對全矩陣數(shù)據(jù)重構(gòu)的影響，優(yōu)選出的重構(gòu)參數(shù)為：haar小波基為稀疏變換基，激勵(lì)陣元個(gè)數(shù)為24。

③ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的數(shù)據(jù)壓縮方法可以很好地實(shí)現(xiàn)75%壓縮率下超聲全矩陣數(shù)據(jù)的重構(gòu)，重構(gòu)全矩陣數(shù)據(jù)與實(shí)際全矩陣數(shù)據(jù)之間的均方根誤差約為6%，可用于缺陷的全聚焦成像。

④ 在實(shí)驗(yàn)中，僅考慮了激勵(lì)陣元數(shù)目不同的影響，未考慮激勵(lì)陣元位置不同的影響，后續(xù)有待于進(jìn)一步研究其對重構(gòu)結(jié)果的影響。