基于梯級POA優(yōu)化調(diào)度模型的水庫調(diào)節(jié)能力分析

侯家其，陳 聰,田遠(yuǎn)洋，熊一橙

(重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074)

近年來，各流域隨著梯級水庫群的不斷建成，使河流的水文過程發(fā)生了很大程度的改變[1-2]，天然徑流情勢的改變被認(rèn)為是對河流系統(tǒng)完整性影響最為直接、威脅最大的因素[3]。這導(dǎo)致梯級水庫在運行調(diào)度過程中的調(diào)節(jié)能力不足。本文在運用調(diào)度模擬的方法來分析在梯級水庫調(diào)節(jié)下，下游水庫調(diào)節(jié)能力的改變程度。

通過研究水庫發(fā)電調(diào)度，主要是應(yīng)用參數(shù)-模擬-優(yōu)化模型(PSO)和隱隨機優(yōu)化模型(ISO)，這2種水庫模擬調(diào)度決策方法。1967年Young[4]應(yīng)用回歸方程來擬定庫容、入庫流量與泄流三者之間的相關(guān)性，水庫調(diào)度決策利用隱隨機優(yōu)化模型。紀(jì)昌明等[5]在梯級水電站群中，采用粗糙集和支持向量機方式來挖掘水庫發(fā)電調(diào)度規(guī)則，數(shù)據(jù)結(jié)果優(yōu)于單一方法。王麗萍等[6]采用貝葉斯統(tǒng)計和MCMC思想方法來建立水庫隨機優(yōu)化調(diào)度模型。1997年Nalbantis等[7]第一次提出調(diào)度規(guī)則參數(shù)化。然后，Koutsoyiannis等[8]深入研究提出了參數(shù)-模擬-優(yōu)化模型(PSO)。在水庫群聯(lián)合調(diào)度研究方面[9-12]，李昱等[13]轉(zhuǎn)變原聚合水庫調(diào)度規(guī)則方式，探究水庫群聯(lián)合供水配置方法。

水庫在運行調(diào)度過程中調(diào)節(jié)計算一直是研究的重點和難點，王平[14]利用簡化水量平衡公式法、差積曲線法計算各時段調(diào)節(jié)流量；王平[15]提出了對DL/T 5105—1999《水電工程水利計算規(guī)范》調(diào)節(jié)計算的改進(jìn)思路和辦法，得到了比常規(guī)方法更大的發(fā)電保證出力。在劃分某一特定水庫的調(diào)節(jié)性能方面并沒有理論上的定量判別標(biāo)準(zhǔn)，一般僅按照庫容系數(shù)作經(jīng)驗性判定，如在2009年出版的《水資源規(guī)劃及利用》中[16]，根據(jù)庫容系數(shù)判定水庫的調(diào)節(jié)性能標(biāo)準(zhǔn)的界限較為含糊，而且對不同調(diào)節(jié)性能水庫使用有差別的徑流調(diào)節(jié)和水能計算方法，不利于常規(guī)調(diào)節(jié)方法的通用與推廣。

在此基礎(chǔ)上，本文以重慶磨刀溪的大灘口水庫和門坎灘水庫為例，以水電站水庫的實際運行調(diào)度規(guī)則為基礎(chǔ)，建立基于POA算法的梯級優(yōu)化調(diào)度模型求解水庫群的發(fā)電調(diào)節(jié)能力。并采用“虛擬調(diào)節(jié)庫容”的方式，評估受上游水庫調(diào)節(jié)后，下游門坎灘水庫的調(diào)節(jié)能力。

1 研究方法

1.1 梯級水庫群調(diào)度模型

本文中的梯級水庫群主要任務(wù)是承擔(dān)發(fā)電任務(wù)，目標(biāo)函數(shù)以發(fā)電量最大為目標(biāo)，采用逐次最優(yōu)性優(yōu)化算法(POA)對模型進(jìn)行求解。本文采用目標(biāo)函數(shù)如下:

(1)

約束條件和水量平衡方程：

Sm,t+1=Sm,t+3600(Im,t-rm,t)Δt

(2)

(3)

Rm,t=qm,t+dm,t

(4)

式中Sm,t——水庫m時段t的初始蓄水量，m3；Im,t——水庫m時段t的入庫徑流，m3/s；Rm,t——水庫m時段t的出庫流量，m3/s；Inm,t——水庫m時段t的區(qū)間流量，m3/s；Km——水庫m上游電站數(shù)；k——上游電站的序號；Rm,t,k——水庫m時段t的上游水庫k的出庫流量,m3/s；qm,t——水庫m時段t的發(fā)電流量,m3/s；dm,t——水庫m時段t的棄水流量，m3/s。

1.2 水庫調(diào)節(jié)計算

1.2.1虛擬調(diào)節(jié)庫容

本文采用“虛擬調(diào)節(jié)庫容”的方式評估已建成水庫的調(diào)節(jié)能力。在模擬優(yōu)化調(diào)度基礎(chǔ)上，通過對比單庫優(yōu)化調(diào)度的棄水量與梯級水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度減少的棄水量，分析水庫能夠得到提升的有效“虛擬調(diào)節(jié)庫容”。虛擬調(diào)節(jié)庫容為在水庫群優(yōu)化調(diào)度之后，比原運行方式減少的棄水量。該棄水量相當(dāng)于增加水庫調(diào)節(jié)能力(比如增加水庫調(diào)節(jié)庫容)后，水庫可以減少的棄水量。

(5)

式中Vs——水庫的虛擬調(diào)節(jié)庫容；qn——水庫減少的n次棄水量；N——棄水時段數(shù)。

1.2.2調(diào)節(jié)能力評估方法

根據(jù)《水資源規(guī)劃及利用》中的相關(guān)定義，水庫的調(diào)節(jié)能力可以由庫容系數(shù)來確定，計算公式如下：

(6)

依據(jù)《水利水能規(guī)劃——水資源及其利用》，不同的庫容系數(shù)代表水庫具有不同的調(diào)控能力，標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 庫容系數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)

(7)

本文通過建立梯級優(yōu)化調(diào)度，以減少的棄水量為基礎(chǔ)，提出“虛擬調(diào)節(jié)庫容”概念，核算小水庫實際能達(dá)到對入庫徑流的最大調(diào)節(jié)能力。

2 研究實例

2.1 流域概況

磨刀溪位于重慶市萬州區(qū)的東南部，為長江上游干流右岸的一級小支流，流域介于東經(jīng)108°14′～109°01′，北緯30°11′～30°56′之間，河流源于重慶市石柱縣武陵山麓的杉樹坪，主河道長170 km，流域面積3 167 km2。

大灘口水庫樞紐工程位于磨刀溪上游小溪壩河段，位于門坎灘電站上游59 km處，壩址控制流域面積1 330 km2，水庫具有季調(diào)節(jié)能力。

門坎灘水電站位于磨刀溪下游河段云陽縣外郎鄉(xiāng)竹林村和云萬村的門坎灘，廠址位于老門坎灘水電站廠區(qū)，控制流域面積2 173.0 km2。水庫群基礎(chǔ)特征值見表2，磨刀溪流域示意見圖1。

表2 水庫群基礎(chǔ)特征值

圖1 磨刀溪流域示意

2.2 模型驗證

根據(jù)門坎灘的設(shè)計調(diào)度方式，通過運用POA算法求解水庫調(diào)度過程，方案一在門坎灘原設(shè)計調(diào)度圖基礎(chǔ)上建立門坎灘單庫POA優(yōu)化調(diào)度模型，方案二通過模擬水庫調(diào)度建立大灘口-門坎灘POA優(yōu)化調(diào)度模型，通過對比2種不同方案下所得到的庫容系數(shù)計算結(jié)果，確定水庫的調(diào)節(jié)能力。方案一應(yīng)用庫容系數(shù)計算法式(6)確定水庫調(diào)節(jié)能力，方案二通過虛擬庫容計算法式(7)確定水庫調(diào)節(jié)能力。2種不同方案對應(yīng)的水位過程與棄水過程見圖 2、3。

圖2 單庫優(yōu)化水位與棄水過程

2.3 調(diào)度結(jié)果對比

對2015—2018年的入庫徑流資料進(jìn)行分析，得到門坎灘在2種不同方案下的結(jié)果對比，利用POA算法對建立梯級優(yōu)化調(diào)度模型求解得到能夠有效利用來水徑流，有效減少棄水量，提升發(fā)電效益。整理2種方式的計算結(jié)果，門坎灘棄水量、發(fā)電用水量、發(fā)電量結(jié)果，見圖4、5。門坎灘單庫優(yōu)化調(diào)度與建立的梯級優(yōu)化調(diào)度模型的結(jié)果對比見表3。

表3 梯級優(yōu)化與單庫優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對比

通過構(gòu)建的梯級水庫群優(yōu)化調(diào)度模型與門坎灘單庫調(diào)度結(jié)果對比，2種不同方案下，方案二年平均棄水量減少了12 252.21萬m3，年平均發(fā)電用水量增加6 129.87萬m3，年平均發(fā)電量增加881.17萬kW·h。進(jìn)行梯級聯(lián)合調(diào)度之后，通過方案二的模擬水庫調(diào)度，門坎灘水電站的發(fā)電效益明顯有了大幅的提高，對水資源的優(yōu)化調(diào)度更加合理，充分發(fā)揮了門坎灘水庫的調(diào)節(jié)能力。

圖3 梯級優(yōu)化水位與棄水過程

圖4 單庫調(diào)度計算結(jié)果

圖5 梯級調(diào)度計算結(jié)果

2.4 調(diào)節(jié)能力計算

門坎灘屬于小(1)型水庫，設(shè)計有旬調(diào)節(jié)水庫，本身具有一定的調(diào)節(jié)能力，通過《水利水能規(guī)劃——水資源規(guī)劃及其利用》上關(guān)于庫容系數(shù)的定義，計算門坎灘在2種不同方案下的調(diào)節(jié)能力。

a)方案一。原門坎灘調(diào)節(jié)庫容為334萬m3，設(shè)計為旬調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)系數(shù)為0.246%。對門坎灘單庫采用4年的平均來水量計算，多年平均來水量為108 999.38萬m3。根據(jù)式(6)計算得到門坎灘庫容系數(shù)為0.308%，以表1庫容系數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)判定，門坎灘具有旬調(diào)節(jié)能力。

b)方案二。由于使用了梯級水庫聯(lián)合調(diào)度模型，很大程度上的減少了棄水，在計算庫容系數(shù)也有相應(yīng)的改變，與單庫優(yōu)化的棄水量進(jìn)行對比，整理后的數(shù)據(jù)見表4。

表4 梯級優(yōu)化調(diào)度與單庫優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的棄水量對比 單位：萬m3

從表中看出，使用梯級聯(lián)合調(diào)度減少了49 008.83萬m3水量，相當(dāng)于給門坎灘水庫增加了能夠調(diào)蓄49 008.83萬m3徑流的興利庫容。實際棄水過程見圖6。

圖6 門坎灘優(yōu)化調(diào)度棄水過程

由于門坎灘本身庫容較小，將減少的棄水量換算成門坎灘的興利庫容，通過選取大于門坎灘水庫庫容的棄水過程，便于提高計算準(zhǔn)確性。統(tǒng)計出的典型棄水減少量見表5。

表5 門坎灘梯級優(yōu)化棄水量 單位：萬m3

原門坎灘興利庫容為334萬m3，通過梯級聯(lián)合調(diào)度之后減少了部分棄水，增加的虛擬興利庫容V1為1 315.32萬m3，則總的興利庫容為調(diào)節(jié)增加的虛擬興利庫容加上原有的興利庫容，記為V興=1 649.32萬m3。

利用庫容系數(shù)計算式(7)，多年平均來水量為102 191.31萬m3，計算得到門坎灘庫容系數(shù)為1.62%。

以庫容系數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)來判定門坎灘水庫調(diào)節(jié)能力，通過建立大灘口-門坎灘的梯級優(yōu)化調(diào)度模型，計算結(jié)果表明聯(lián)合調(diào)度的基礎(chǔ)上，可以有效提升下游水庫對于來水的調(diào)節(jié)能力。初步確定梯級聯(lián)合調(diào)度后的門坎灘水庫具有更高的調(diào)節(jié)能力。

3 結(jié)論

門坎灘水庫上游已修建大灘口等水電站，其入流過程已發(fā)生變化。建立梯級聯(lián)合調(diào)度運行模型將會對下游電站發(fā)電具有巨大的提升能力，有效減少發(fā)電過程中的有益棄水，提升水電站的經(jīng)濟效益，結(jié)論如下。

a)本文通過對于入庫徑流的模擬調(diào)度過程進(jìn)行分析，水庫的發(fā)電用水量和發(fā)電量能得到很大程度的提升，棄水量得到減少，提高小水電的發(fā)電效益。

b)本文建立了新的水庫調(diào)節(jié)能力計算方法。不局限于水庫本身固有的庫容大小，提出“虛擬調(diào)節(jié)庫容”的概念，重新核算門坎灘水庫在大灘口水庫影響下的庫容系數(shù),為小水電核定調(diào)節(jié)能力提供了一種新思路。