基于圖像的人體頸肩部三維模型構(gòu)建

王 婷， 顧冰菲,2,3

(1. 浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心， 浙江 杭州 310018；3. 絲綢文化傳承與產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)字化技術(shù)文化和旅游部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州 310018)

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷進(jìn)步與普及，服裝電子商務(wù)迅猛發(fā)展，成為提升傳統(tǒng)服裝品牌業(yè)績(jī)的關(guān)鍵動(dòng)力之一。由于消費(fèi)者在線購(gòu)買(mǎi)服裝時(shí)，無(wú)法知曉試穿效果，如何購(gòu)買(mǎi)到合體的服裝已成為廣大消費(fèi)者在網(wǎng)購(gòu)服裝時(shí)遇到的重要問(wèn)題。探索如何僅基于人體正側(cè)面照片構(gòu)建三維模型是十分必要的，不僅可幫助消費(fèi)者買(mǎi)到合體的服裝，還可推進(jìn)服裝電子商務(wù)的發(fā)展。

基于人體參數(shù)的三維建模技術(shù)在計(jì)算機(jī)輔助服裝設(shè)計(jì)、服裝個(gè)性化定制和虛擬試衣等多個(gè)領(lǐng)域中已得到廣泛探索與應(yīng)用，目前常見(jiàn)的方法有線框建模、曲面建模、實(shí)體建模、參數(shù)化建模等[1-2]。Heekyung等[3]首先生成基于高度、寬度、深度和長(zhǎng)度的二維圖像，然后利用多邊形技術(shù)對(duì)具有代表性的虛擬物體進(jìn)行建模。Li等[4]利用人體測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)三維模型進(jìn)行重建，然后用特征曲線網(wǎng)的形狀約束對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。Shin等[5]建立了三維人體模型形狀變換的回歸方程，克服了圍度尺寸變化不能反映截面形狀變化的問(wèn)題。人體尺寸數(shù)據(jù)是構(gòu)建三維人體模型的基礎(chǔ)，盡管三維人體測(cè)量?jī)x已被廣泛研究與應(yīng)用[6]，但復(fù)雜的操作、昂貴的價(jià)格和龐大的體積阻礙了其推廣使用，所以研究快捷、方便、可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程人體測(cè)量的方法很有必要。為了滿足這種需求，相關(guān)學(xué)者開(kāi)發(fā)了一種基于數(shù)字圖像的二維人體尺寸測(cè)量系統(tǒng)[7-8]。如Senanayake等[9]使用啟發(fā)式算法在人體輪廓上尋找關(guān)鍵位置以測(cè)量人體尺寸。馬黎[10]提出基于人體比例的局部輪廓人體測(cè)量法，在局部輪廓內(nèi)提取所需特征點(diǎn)[11]。除此之外，基于二維尺寸測(cè)量的個(gè)性化人體模型自動(dòng)生成研究也逐漸成為熱點(diǎn)[12-13]。師樂(lè)[14]提出在人體特征區(qū)域內(nèi)進(jìn)行局部像素掃描的人體尺寸測(cè)量和參數(shù)化建模方法。王力[15]提出一種基于Freeman鏈碼和人體比例關(guān)系的特征點(diǎn)提取方法，并基于Maya軟件和人體輪廓進(jìn)行三維建模。此方法將二維圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為三維空間數(shù)據(jù)，具有成本低、應(yīng)用范圍廣等優(yōu)勢(shì)，然而如何快速準(zhǔn)確地獲得人體關(guān)鍵尺寸數(shù)據(jù)，從而生成不同外形的三維人體模型仍是研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

本文研究以人體正側(cè)面照片為基礎(chǔ)，以“坐標(biāo)點(diǎn)—截面曲線—人體表面”為三維建模的基本思路，結(jié)合二維尺寸提取技術(shù)、截面曲線建立規(guī)則和三維人體建模技術(shù)，探討個(gè)體化頸肩部三維模型構(gòu)建方法。首先借助三維人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)確定出與頸肩部形態(tài)相關(guān)的8個(gè)特征截面層，并提出角度半徑的定義來(lái)建立曲線形態(tài)規(guī)則。然后以人體正側(cè)面照片為基礎(chǔ)提取曲線形態(tài)規(guī)則所需的人體參數(shù)，結(jié)合二維人體尺寸提取技術(shù)和曲面建模技術(shù)實(shí)現(xiàn)頸肩部三維模型的構(gòu)建，為虛擬試衣、服裝遠(yuǎn)程定制提供可能。

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

本文研究以202名身高在154～172 cm之間，體重在40～64 kg之間的18～25歲在校女大學(xué)生為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。表1示出實(shí)驗(yàn)對(duì)象頸肩部的基本尺寸信息。

表1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象基本尺寸信息

1.2 樣本容量

通常情況下，樣本量越大，所測(cè)數(shù)據(jù)越精確，置信度越高，應(yīng)用價(jià)值越高；樣本量越小，所測(cè)數(shù)據(jù)越粗略，置信度越低，應(yīng)用價(jià)值越低[16]。合理的樣本容量既可確保研究的可靠性與準(zhǔn)確度，還能減少對(duì)人力、物力等資源的浪費(fèi)。樣本量n的計(jì)算公式如下：

通?？茖W(xué)研究中置信水平為95%，相對(duì)誤差的取值范圍為1%～4%，即α=0.05，μα=1.96，同時(shí)為減小誤差，A取1%，計(jì)算結(jié)果如表2所示。結(jié)果顯示，以頸圍為參考時(shí)，所需樣本量最大，為176人。所以本文研究的樣本量最小為176，實(shí)際樣本量為202，滿足需求。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1 三維人體測(cè)量

本文研究采用美國(guó)[TC]2三維人體掃描儀獲取實(shí)驗(yàn)對(duì)象的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。為減小測(cè)量著裝及站立姿勢(shì)對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)的影響，要求被試者身穿合體淺色服裝，頭戴淺色帽子，不能佩戴眼鏡、手表、耳環(huán)等飾品。嚴(yán)格按照美國(guó)[TC]2三維人體測(cè)量系統(tǒng)規(guī)定的測(cè)量姿勢(shì)，測(cè)量時(shí)目視前方，保持正常呼吸。

表2 樣本量的確定

1.3.2 照片測(cè)量法

本文研究使用智能手機(jī)采集實(shí)驗(yàn)對(duì)象的正面和側(cè)面照片。被測(cè)者站在黑色拍攝背景內(nèi)標(biāo)記的位置，保持直立靜止，目視前方。拍攝正面照片時(shí)要求胳膊略彎曲抬起，以便識(shí)別到腋下點(diǎn)；拍攝側(cè)面照片要求雙手貼于腰側(cè)，不可遮擋人體前腹或后腰部分，拍攝姿勢(shì)如圖1所示。

圖1 拍攝姿勢(shì)示意圖

2 特征截面曲線建立

2.1 特征截面層確定

特征截面層是指人體特征部位的截面層，是人體建模、服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或款式設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參考部位。頸肩部作為連接頭和手臂的部位,是上衣的主要支撐部位,包含4個(gè)特征點(diǎn)，即頸點(diǎn)、側(cè)頸點(diǎn)、肩點(diǎn)、腋下點(diǎn)。根據(jù)特征點(diǎn)可確定出對(duì)應(yīng)的特征截面曲線，即頸部(L1)、側(cè)頸部(L2)、肩部(L3)、腋下(L4)。根據(jù)已有4個(gè)截面層的高度差值，應(yīng)用平均分層的方法，提取頸部(L1)與側(cè)頸部(L2)的中間層為中頸部(L5)、側(cè)頸部(L2)與肩部(L3)的中間層為中側(cè)頸部(L6);但由于肩部(L3)和腋下(L4)截面層之間的間距比較大，為使建立的模型更能符合真實(shí)人體體型，再等間距提取2層，分別為中肩部(L7)、中腋部(L8)。這8個(gè)截面層的位置確定如圖2所示。各層之間的高度關(guān)系如下：

式中：HLi(i=1，2，…，8)為每一層至腳底的高度值。

圖2 頸肩部截面層確定

2.2 標(biāo)準(zhǔn)化處理

本文研究截取人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)中頸肩部的8層特征截面曲線，在提取橫截面時(shí)，同時(shí)提取了該截面高度層上下1 mm內(nèi)的點(diǎn)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)多且散亂無(wú)序，因此需對(duì)提取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理并保存，以便后續(xù)分析。

在三維人體掃描過(guò)程中，由于人體的細(xì)微晃動(dòng)或站姿的影響，難免會(huì)導(dǎo)致特征截面層與系統(tǒng)自定義的直角坐標(biāo)系有一定偏差，為了更好地建立截面曲線，需對(duì)獲取的截面層曲線進(jìn)行旋正處理。

本文研究選用最小外接矩形法(MER)[17]對(duì)橫截面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行旋正處理。如圖3所示，以肩部截面層為例。

圖3 MER算法示意圖

首先確定旋轉(zhuǎn)中心為橫截面的外接矩形中心，然后在-20°～20°范圍內(nèi)以0.1°為間隔圍繞旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，計(jì)算出每旋轉(zhuǎn)0.1°后外接矩形的面積

S=[max(x)-min(x)]×[max(y)-min(y)]

式中：S為截面曲線的外接矩形面積。

找出面積最小時(shí)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度，則各點(diǎn)的新坐標(biāo)如下：

式中：xn為旋正后的橫坐標(biāo)；yn為旋正后的縱坐標(biāo)；θ為面積最小時(shí)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度。

由于人體截面曲線凹凸不平，很難根據(jù)曲線的彎曲變化進(jìn)行分段描述，本文研究采用極坐標(biāo)插值[18]對(duì)特征截面層點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，以得到特征截面曲線，方便后期角度半徑的提取。借助cart2pol函數(shù)將旋正后的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)，調(diào)用三次樣條插值(spline)確定1個(gè)三次樣條函數(shù)f(x)，在區(qū)間[xi,xi+1]上的表達(dá)式如下：

f(x)=aix3+bix2+cix+di，i=0，1，…，n-1

Spline插值曲線使用的格式為yy=interp1(x,y,xx,′spline′)，即計(jì)算出由x和y確定的分段三次多項(xiàng)式y(tǒng)=f(x)在插值點(diǎn)xx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值yy。

由于擬合后的特征截面曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)多，在后期建立截面曲線時(shí)，計(jì)算量過(guò)大，會(huì)增大誤差。本文研究將各特征截面層曲線每隔10°取1個(gè)點(diǎn)，由于已對(duì)截面曲線進(jìn)行了對(duì)稱處理，所以只需提取曲線半邊角度半徑Ra，其中a代表角度(a=0°，10°，20°，…，180°)，作為后期數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。肩部截面層曲線測(cè)量示意圖如圖4所示。

圖4 肩部截面曲線測(cè)量示意圖

2.3 曲線規(guī)則建立

特征截面各角度半徑與厚度、寬度之間存在一定的關(guān)系，為了研究這種關(guān)系，將各特征截面層曲線上測(cè)量的角度半徑與相對(duì)應(yīng)的厚度、寬度數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，從而得到特征截面曲線建立規(guī)則，為曲面建模奠定基礎(chǔ)。本文研究選用皮爾遜(Pearson)相關(guān)系數(shù)r，其計(jì)算公式如下：

以肩部截面曲線的厚度、寬度及部分插入點(diǎn)的角度半徑為例，相關(guān)分析結(jié)果如表3所示。

表3 相關(guān)性分析

由表3可知，角度半徑R0、R10、R20、R30與肩厚的相關(guān)系數(shù)接近1，因此，將這些角度半徑僅與肩厚進(jìn)行一元回歸分析；而角度半徑R90與肩寬的相關(guān)系數(shù)接近1，將其與肩寬進(jìn)行回歸分析。同理，可驗(yàn)證其他特征截面層各角度半徑與厚度、寬度間的相關(guān)性。

根據(jù)角度半徑與寬度、厚度的相關(guān)程度，可建立以角度半徑為因變量，特征截面厚度、寬度為自變量的回歸模型，如下式所示：

Ra=E1×D+E2×W+E

式中：Ra為角度半徑(a=0°，10°，20°，…，180°)，mm；E1和E2為回歸系數(shù)；E為常數(shù)項(xiàng)；D和W為自變量，D為對(duì)應(yīng)特征截面的厚度值，W為寬度值，單位為mm。

利用線性回歸分析可獲得判定系數(shù)R2、常數(shù)項(xiàng)E及回歸系數(shù)E1、E2，建立特征截面曲線規(guī)則。為驗(yàn)證各角度半徑與厚度、寬度之間是否存在比較顯著的線性關(guān)系，首先利用散點(diǎn)圖進(jìn)行分析，觀察它們之間是否呈線性分布趨勢(shì)。以肩部截面140°時(shí)的角度半徑R140、肩厚、肩寬為例，可看出這三者大致呈線性關(guān)系，如圖5所示。

圖5 肩部截面R140散點(diǎn)圖

其他特征截面各角度半徑與對(duì)應(yīng)截面厚度、寬度的散點(diǎn)圖也存在較為顯著的線性關(guān)系?；谔卣鹘孛娴暮穸群蛯挾确謩e建立各特征截面各角度半徑的回歸模型，對(duì)各特征截面曲線規(guī)則進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而獲得8個(gè)特征截面曲線形狀。以肩部截面為例，部分角度半徑與肩厚、肩寬的回歸方程如表4所示。

表4 肩截面部分角度半徑與肩厚、肩寬的回歸方程

3 二維尺寸提取

3.1 輪廓提取

在二維尺寸提取中，提取的特征點(diǎn)精確與否較大程度取決于人體輪廓的提取是否精確。本文研究選取最佳閾值分割法提取人體邊緣輪廓。按照灰度級(jí)別將像素集合劃分為若干個(gè)區(qū)域，通過(guò)最大類間方差法找到一個(gè)合適的閾值進(jìn)行二值圖像轉(zhuǎn)換，如圖6(a)所示。為解決某些部位背景和目標(biāo)的灰度差別較小，導(dǎo)致的目標(biāo)輪廓不夠平滑、存在孔洞等情況，分別采用開(kāi)運(yùn)算和填充來(lái)解決，如圖6(b)所示。最后提取二值圖像的邊緣輪廓，得到所需人體輪廓，如圖6(c)所示。

圖6 正側(cè)面圖像處理

3.2 尺寸提取

根據(jù)頸肩部建模所確定的8個(gè)特征截面層，需要確定出相關(guān)特征點(diǎn)(頸點(diǎn)、側(cè)頸點(diǎn)、肩點(diǎn)和腋下點(diǎn))，從而獲取曲線建立規(guī)則所需的13個(gè)特征參數(shù)值(見(jiàn)表5)。利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)知識(shí)，結(jié)合特征點(diǎn)的高度范圍和人體頸肩部形態(tài)規(guī)律在處理后的人體輪廓上尋找上述特征點(diǎn)，以得到人體特征截面的厚度、寬度和高度，尺寸提取部位如圖7所示。

表5 頸肩部尺寸定義

圖7 二維尺寸提取示意圖

以人體頸部為例，頸部的側(cè)面特征比較明顯。首先根據(jù)三維測(cè)量數(shù)據(jù)得到頸部高度在人體身高的83.6%～87.2%之間，直線Hu和直線Hd表示頸部高度范圍，從Hu到Hd以1像素行距進(jìn)行逐行尋找，當(dāng)MN與上一掃描線M′N′相差最大時(shí)，其所在行H即為頸圍行，如圖8所示。直線H上點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離為頸厚，然后在正面輪廓以相同的高度比尋找頸點(diǎn)。

根據(jù)上述原則，本文共提取了頸、側(cè)頸、肩及腋下4個(gè)部位特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)值，結(jié)合光學(xué)成像原理得到圖像提取尺寸與真實(shí)尺寸的轉(zhuǎn)換關(guān)系，獲取各橫截面厚度、寬度與高度的真實(shí)尺寸，為后續(xù)個(gè)性化頸肩部模型的建立奠定基礎(chǔ)。

3.3 誤差分析

隨機(jī)選取40個(gè)女性樣本的二維圖像，提取特征截面的厚度和寬度數(shù)據(jù)，分析4個(gè)特征截面層(頸部、側(cè)頸部、肩部和腋下)曲線厚度、寬度提取值與三維測(cè)量值間的關(guān)系(見(jiàn)表6)，以驗(yàn)證照片測(cè)量尺寸的準(zhǔn)確性。

圖8 頸厚測(cè)量示意圖

表6 二維提取誤差分析

由表6可知，T檢驗(yàn)的顯著性均大于0.05，且相關(guān)系數(shù)較高，表明三維測(cè)量值與二維提取值之間無(wú)顯著差異；均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差都小于0.5，說(shuō)明誤差較小；誤差百分比(平均絕對(duì)誤差/平均值)都小于5%，滿足人體測(cè)量要求，說(shuō)明本文研究提出的尺寸提取方法具有一定的可行性。

4 頸肩部三維模型構(gòu)建

4.1 特征截面層中心確定

由于在對(duì)特征截面曲線進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，對(duì)各截面曲線的中心位置進(jìn)行了修改，故在建立模型時(shí)需調(diào)整每一層的中心位置。以肩部截面為例，如圖9所示。圖中M為肩部截面外接矩形中心，M′為腋下截面外接矩形中心，N為肩部截面的實(shí)際中心。通過(guò)二維圖像找出M和M′的坐標(biāo)值，進(jìn)而計(jì)算出二者的水平距離d，則可得到肩截面的實(shí)際中心N，各點(diǎn)新坐標(biāo)如下：

式中：xm為中心調(diào)整后的橫坐標(biāo)；ym為中心調(diào)整后的縱坐標(biāo)；x為肩部截面厚度中心的橫坐標(biāo)；x′為腋下截面厚度中心的橫坐標(biāo)。

圖9 中心調(diào)整示意圖

4.2 曲面建模

本文研究利用NURBS曲面建模法進(jìn)行頸肩部三維模型構(gòu)建。通過(guò)頸肩部的頂點(diǎn)、邊、表面等相互間的拓?fù)潢P(guān)系描述頸肩部的形狀，NURBS曲面的數(shù)學(xué)模型如下：

式中：Di,k(u)為u向的k階基函數(shù)；Dj,t(v)為v向的t階基函數(shù)；wi,j為加權(quán)因子；bi,j為控制點(diǎn)[19]。

由以上公式，根據(jù)控制點(diǎn)bi,j可得到u向和v向的節(jié)點(diǎn)矢量，即可通過(guò)二維尺寸提取、截面曲線建立規(guī)則及NURBS曲面建模技術(shù)構(gòu)建頸肩部三維模型。隨機(jī)選取2名女性的人體圖像作為測(cè)試樣本，采用二維尺寸提取技術(shù)提取所需尺寸，然后根據(jù)曲線建立規(guī)則及三維人體建模技術(shù)進(jìn)行頸肩部模型的構(gòu)建，所建三維模型如圖10所示。

在實(shí)際應(yīng)用中，不同的服裝對(duì)各部位規(guī)格允許的誤差要求不同。如GB/T 2665—2017《女西服、大衣》、GB/T 2660—2017《襯衫》和FZ/T 81004—2012《連衣裙、裙套》分別指出了女西服、襯衫、連衣裙對(duì)頸圍、肩寬、胸圍允許的誤差范圍，如表7所示?？烧J(rèn)為在該誤差范圍內(nèi)的頸肩部三維模型能夠用于虛擬試衣或服裝遠(yuǎn)程定制。

表7 規(guī)格允許誤差

為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法構(gòu)建的頸肩部模型的精度，對(duì)比分析測(cè)試樣本各部位模型尺寸與三維測(cè)量尺寸間的差值，即誤差，結(jié)果如表8所示。

表8 三維建模誤差分析

由表8可知，誤差均小于1，同時(shí)頸圍、肩寬均在成衣尺寸規(guī)格允許的誤差內(nèi)。其中，樣本1#中誤差最大的為肩圍1.0 cm，其次是肩斜角0.9°；樣本2#中誤差最大的為肩斜角0.7°；造成這2個(gè)部位誤差相對(duì)較大的原因在于人體肩部截面形狀較為復(fù)雜，且肩點(diǎn)位置較難確定。

5 結(jié) 論

本文研究對(duì)非接觸式二維人體尺寸測(cè)量與個(gè)性化三維人體模型自動(dòng)生成進(jìn)行了研究，提出了二維尺寸測(cè)量方法，并根據(jù)提取的人體尺寸建立特征截面曲線，從而構(gòu)建個(gè)性化頸肩部模型。研究主要成果如下。

1)建立截面曲線規(guī)則。利用逆向工程軟件對(duì)女性樣本的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，截取了8個(gè)特征截面曲線；對(duì)橫截面進(jìn)行旋正、三次樣條插值及對(duì)稱處理，然后每隔10°提取角度半徑，并分析其與截面厚度、寬度之間的線性回歸關(guān)系，得到各特征截面曲線的建立規(guī)則，為頸肩部三維模型的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)。

2)提出二維人體尺寸測(cè)量方法。以二維圖像為基礎(chǔ)，利用MatLab軟件進(jìn)行人體輪廓提取，結(jié)合人體比例和頸肩部形態(tài)規(guī)律確定特征點(diǎn)，計(jì)算得到所需尺寸，并對(duì)提取的尺寸進(jìn)行誤差分析，誤差百分比都小于5%，證明了二維尺寸測(cè)量的準(zhǔn)確性與可行性。

3)建立個(gè)體化頸肩部模型。通過(guò)二維尺寸測(cè)量方法提取所需尺寸，以“坐標(biāo)點(diǎn)—截面曲線—人體表面”為建模的基本思路，結(jié)合曲線建立規(guī)則，得到建模所需的8層特征截面曲線的坐標(biāo)值并確定截面中心位置，最后選用NURBS曲面建模實(shí)現(xiàn)基于正側(cè)面照片的頸肩部三維模型構(gòu)建。