找準(zhǔn)連接點(diǎn)思辨悟本質(zhì)

文小勇

概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。因此上好概念課對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)具有十分重要的意義。但是，在以往的教學(xué)中，概念教學(xué)與社會(huì)，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)脫節(jié)，忽視了數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，忽視了概念的形成過(guò)程，忽視了知識(shí)間的相互聯(lián)系，過(guò)于注重純數(shù)學(xué)化的東西。那么如何在概念的教學(xué)中找準(zhǔn)新舊知識(shí)連接點(diǎn)，凸顯概念本質(zhì)屬性呢？下面圍繞人教版六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的意義》進(jìn)行分析。

教學(xué)再現(xiàn)

片斷一：開門見山，引出百分?jǐn)?shù)

（首先教師在黑板上寫上“100”。）

師：老師寫了一個(gè)什么數(shù)？

生（齊）：100.

師：這是一個(gè)很平常的數(shù)，當(dāng)它放在具體的情境當(dāng)中，我們感覺就完全不一樣。我們來(lái)試一下，你們覺得100米跑道長(zhǎng)嗎？（學(xué)生答：不長(zhǎng)）在美國(guó)有一種杉樹能長(zhǎng)到100米高，比33層樓還高，你們感覺怎么樣？（學(xué)生驚訝）在敘利亞一次爆炸當(dāng)中，有100名兒童受傷或死亡，感覺又怎么樣？（學(xué)生答：觸目驚心）其實(shí)我們今天學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)，只要把它放到具體的情境當(dāng)中，你也一定會(huì)感受到它的不同魅力。今天這節(jié)課我們就來(lái)研究百分?jǐn)?shù)。

（板書課題：百分?jǐn)?shù)。）

評(píng)析：任何一個(gè)單純的數(shù)，如果不放在具體的情境中，它是沒有生命力的。課堂伊始，讓學(xué)生體會(huì)100這個(gè)數(shù)在不同情境中的不同含義，為學(xué)習(xí)后面的知識(shí)作好鋪墊。

片斷二：自主探究，初步感知百分?jǐn)?shù)的意義

1.確定研究問(wèn)題。

師：看到這個(gè)課題，你想研究百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？

生1：我想知道什么叫百分?jǐn)?shù)。

生2：我想知道已經(jīng)有了分?jǐn)?shù)，為什么還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。

生3：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么異同點(diǎn)？

生4：我想知道如何正確讀寫百分?jǐn)?shù)。

生5：我想研究百分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

……

（學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊選擇有價(jià)值的問(wèn)題板書。）

師：的確，百分?jǐn)?shù)有許多需要研究的問(wèn)題，由于時(shí)間關(guān)系，本節(jié)課我們只研究四個(gè)問(wèn)題。

2.小組交流百分?jǐn)?shù)的含義。

師：課前老師叫你們收集了一些帶有百分?jǐn)?shù)的資料。拿出你的資料，先在小組內(nèi)交流。

（小組內(nèi)交流2分鐘，教師了解學(xué)生交流情況。）

3.全班交流百分?jǐn)?shù)的含義。

師：用你自己的話說(shuō)說(shuō)收集的百分?jǐn)?shù)表示什么意思，跟大家分享一下。

生1：我收集的是襪子商標(biāo)上的百分?jǐn)?shù)。棉58%，聚酯纖維42%，表示把襪子成分平均分成100份，棉占58份，聚酯纖維占42份。

生2：我收集的是牛奶上的百分?jǐn)?shù)，這瓶牛奶含鈣14%，14%表示鈣含量占這瓶牛奶營(yíng)養(yǎng)成分的[14100]。

……

師：老師今天也帶來(lái)了一些百分?jǐn)?shù)。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)它們的含義。

（1）在上次期中考試中，六（1）班有80%的同學(xué)得優(yōu)秀。

生3：80%表示得優(yōu)秀的同學(xué)占全班同學(xué)的[80100]。

（2）青島啤酒的酒精度是3.4%。

生4：3.4%表示青島啤酒的酒精含量占這瓶啤酒總量的[3.4100]。

（3）手機(jī)屏幕右上角的電池電量顯示為78%。

生5：78%表示已用電量占電池總量的[78100]。

生6：78%應(yīng)該表示剩余電量占電池總量的[78100]，已經(jīng)用去了22%。

4.概括百分?jǐn)?shù)的意義。

師：這些百分?jǐn)?shù)都有各自的含義，有沒有發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的地方？

生1：我發(fā)現(xiàn)它們的分母都是100。

生2：我發(fā)現(xiàn)它們都是表示一個(gè)量占另一個(gè)量的百分之幾。

（師板書：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。）

師：由于它是兩個(gè)數(shù)相比較，所以百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。

評(píng)析：通過(guò)讓學(xué)生廣泛收集、整理生活中的百分?jǐn)?shù)，課堂上大家自主交流，使學(xué)生在具體情境當(dāng)中初步感知百分?jǐn)?shù)的含義，在充分感知的基礎(chǔ)上，對(duì)百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象概括，從而形成概念。

片斷三：深入研討，深化理解百分?jǐn)?shù)的意義

師：我們已經(jīng)研究了百分?jǐn)?shù)的意義，你認(rèn)為百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)比較有什么異同點(diǎn)？（小組討論后匯報(bào)。）

1.異中求同。

生：我認(rèn)為它們的相同點(diǎn)是百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。

2.同中存異。

師：那百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)又有什么不同呢？

生1：分?jǐn)?shù)既能表示一個(gè)具體的數(shù)量，又能表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，而百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。

師：所以百分?jǐn)?shù)后面能帶單位嗎？

生1：不能。

師：下面分?jǐn)?shù)能用百分?jǐn)?shù)表示嗎？為什么？

（大屏幕出示：一堆繩子長(zhǎng)[91100]米，第一次剪去了[30100]，第二次剪去了[10100]米。）

生2：[30100]可以用百分?jǐn)?shù)表示，因?yàn)樗硎緝蓚€(gè)量之間的關(guān)系，而其他兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是一個(gè)具體的長(zhǎng)度，所以不能。

師：除了意義不同，那百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)還有什么不同？

生3：讀法不同，分?jǐn)?shù)讀作幾分之幾，而百分?jǐn)?shù)由于分母是一個(gè)固定的數(shù)，所以只能讀作百分之幾。

生4：寫法也不同，百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而要在原來(lái)的分子后加一個(gè)百分號(hào)。

師：會(huì)寫百分號(hào)嗎？

（學(xué)生匯報(bào)后教師示范。）

師：請(qǐng)每人在紙上寫10 個(gè)百分號(hào)，看誰(shuí)寫得又快又好。

（寫的過(guò)程中教師突然叫停。）

師：誰(shuí)能用帶有百分?jǐn)?shù)的句子回答你完成的情況？endprint

生5：我完成了60%。

師：大家猜猜他完成了幾個(gè)？

生6：6個(gè)。

……

師：大家已經(jīng)會(huì)寫百分號(hào)了，會(huì)寫百分?jǐn)?shù)嗎？會(huì)寫的到黑板上來(lái)寫。你愿意寫什么百分?jǐn)?shù)就寫什么百分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能用黑板上的百分?jǐn)?shù)說(shuō)一句話？

（大家自由地用百分?jǐn)?shù)說(shuō)話。）

評(píng)析：本環(huán)節(jié)教師在大量、具體感知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生分析比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，異中求同，同中存異，在思辨中感悟百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。通過(guò)寫百分號(hào)和用百分?jǐn)?shù)說(shuō)話這兩個(gè)活動(dòng)，深入理解百分?jǐn)?shù)的意義，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

片斷四：拓展應(yīng)用，升華百分?jǐn)?shù)的意義

第一關(guān)：

1.判斷。

（1）分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（ ）

（2）25%讀作百分之二十五。（ ）

（3）一堆煤重90%噸。（ ）

（4）[6100]和6%大小相等，意義相同。（ ）

（5）實(shí)驗(yàn)二小種植園里種植了120棵太空黃瓜，全部成活，成活的棵數(shù)占120%。（ ）

（6）百分?jǐn)?shù)的分子必須比分母小。（ ）

第二關(guān)：

2.選擇練習(xí)。

出示一組百分?jǐn)?shù)。

8% 3.9% 120% 98% 100%

（1）這一組百分?jǐn)?shù)中，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？哪兩個(gè)最接近？

（2）選擇合適的百分?jǐn)?shù)填空。

A.今天這節(jié)課，由于同學(xué)們認(rèn)真聽講，學(xué)會(huì)的人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）。

B.某種牛奶的蛋白質(zhì)含量約占（ ）。

C.小轎車速度是貨車速度的（ ）。

D.由于全班同學(xué)互相幫助，共同進(jìn)步，這個(gè)單元考試的及格率一定能達(dá)到（ ）。

第三關(guān)：

3.讀一讀下面的信息，說(shuō)說(shuō)你有什么感想？

（1）世界衛(wèi)生組織最新研究報(bào)告稱，我國(guó)高中生和大學(xué)生的近視率均已超過(guò)70%，并逐年增加，青少年近視率高居世界第一，小學(xué)生的近視率也接近40%。相比之下，美國(guó)中小學(xué)生近視率僅為10%。

（2）2016年全國(guó)居民人均可支配收入23821元，比2012年增長(zhǎng)44.3%，扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長(zhǎng)33.3%，年均實(shí)際增長(zhǎng)7.4%，快于同期GDP年均增速0.2%，更快于同期人均GDP年均增速0.8%。

（3）近幾年來(lái)，我國(guó)國(guó)土綠化快速推進(jìn)，造林綠化取得明顯成效。森林覆蓋率提高到了21.66%，成為全球森林資源最多的國(guó)家。力爭(zhēng)到2020年，森林覆蓋率提高到23.04%。

評(píng)析：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，第一關(guān)的練習(xí)，通過(guò)辨析讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義；第二關(guān)的練習(xí)，通過(guò)一組百分?jǐn)?shù)的對(duì)比，悄無(wú)聲息地滲透了百分?jǐn)?shù)的作用，同時(shí)在選填百分?jǐn)?shù)時(shí)將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到日常生活當(dāng)中，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是從生活中來(lái)又到生活中去；最后一關(guān)練習(xí)，通過(guò)談感想，強(qiáng)化了百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵和外延。

片斷五：總結(jié)全課，提出希望

師：學(xué)到這里，你對(duì)百分?jǐn)?shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

（最后大屏幕出示愛迪生的名言：天才=1%的靈感+99%的汗水。）

評(píng)析：學(xué)生在反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)得到了回顧。愛迪生的名言又給予了學(xué)生學(xué)習(xí)的智慧和動(dòng)力，同時(shí)讓師生的情感得到了升華。

？教學(xué)反思

本節(jié)課以學(xué)生思辨為主線，通過(guò)學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。學(xué)生在豐富的情境當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念本質(zhì)的自我感悟、自我升華。

1.加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

學(xué)生在生活中廣泛收集帶有百分?jǐn)?shù)的資料，如牛奶瓶上的營(yíng)養(yǎng)成分、衣服商標(biāo)上的含棉成分等，以及練習(xí)題中的含有百分?jǐn)?shù)的題目，都是生活當(dāng)中真實(shí)存在而又常見的素材，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，并且在交流分享收集的信息時(shí)，喚醒了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。

2.加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，感悟百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

對(duì)于百分?jǐn)?shù)學(xué)生并不陌生，他們已經(jīng)或多或少地在生活中接觸過(guò)百分?jǐn)?shù)，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，但這時(shí)候的認(rèn)知僅僅停留在表層，是比較模糊的。所以教師在此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的深度思考，通過(guò)交流辨析，寫百分號(hào)和用百分?jǐn)?shù)說(shuō)話，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，感悟百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

3.充分發(fā)揮練習(xí)的功效，做到練中求“活”。

在鞏固練習(xí)中，針對(duì)學(xué)情，設(shè)計(jì)了一組信息量較大的百分?jǐn)?shù)意義的材料，引起學(xué)生的積極思考和創(chuàng)造，讓學(xué)生運(yùn)用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)去解讀生活中的百分?jǐn)?shù)，從而增大了信息量，擴(kuò)充了學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。這樣的練習(xí)，時(shí)時(shí)刻刻在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生體驗(yàn)著百分?jǐn)?shù)概念的價(jià)值意蘊(yùn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。

（作者單位：武穴市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯 陳建軍endprint