基于三維濾波的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)研究

樊 華 ，武文波 ，焦 智 ，檀朝彬

(1.北華航天工業(yè)學(xué)院 電控學(xué)院，河北 廊坊065000；2.北京空間機(jī)電研究所，北京100094)

0 引言

本文基于紅外圖像樣本進(jìn)行研究，由于紅外相機(jī)是利用了物體所發(fā)出的紅外輻射來(lái)成像的，因此紅外成像系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)全天候工作，并且相較雷達(dá)系統(tǒng)能更好地識(shí)別隱蔽性高的目標(biāo)。但是紅外圖像中的目標(biāo)無(wú)任何紋理特征信息，背景環(huán)境過(guò)于復(fù)雜時(shí)，信噪比低的目標(biāo)很可能就會(huì)隱沒(méi)在背景當(dāng)中。如何在紅外圖像中更好更準(zhǔn)確地檢測(cè)出目標(biāo)一直以來(lái)都是一個(gè)十分具有研究意義的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。 很多檢測(cè)方法在提升檢測(cè)率的同時(shí)又造成虛警率升高，將噪聲誤當(dāng)成目標(biāo)檢測(cè)了出來(lái)。 在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)上幀差法的應(yīng)用比較普遍，幀差法可以很好地區(qū)分出運(yùn)動(dòng)與靜止的信息，同時(shí)算法的復(fù)雜度不高，但是它對(duì)樣本品質(zhì)有一定的要求，對(duì)信噪比低的圖像檢測(cè)效果往往不是很理想。 本文提出了一種改善方法，可以使幀差法在圖像信噪比不高的情況下，也能達(dá)到很好的檢測(cè)效果。

由于圖像噪聲在小波域的分布較為集中，利用三維小波變換進(jìn)行樣本的預(yù)處理，通過(guò)時(shí)間空間上的三維濾波，結(jié)合了樣本的幀間信息，實(shí)現(xiàn)了降低背景灰度值抖動(dòng)、提高樣本信噪比的效果。 并且基于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)具有軌跡性的原理做出判斷，這樣可以實(shí)現(xiàn)在保持高檢測(cè)率的同時(shí)又降低誤檢的發(fā)生。

1 紅外小目標(biāo)自適應(yīng)檢測(cè)與跟蹤方案

紅外圖像的目標(biāo)檢測(cè)一般分為單幀檢測(cè)和幀間檢測(cè)兩大類(lèi)，單幀檢測(cè)的算法一般都是基于目標(biāo)與背景顯著的灰度值差異進(jìn)行檢測(cè)的，如文獻(xiàn)[2]～[4]中提到的算法，是基于主成分的核范數(shù)算法PSTNN(Partial Sum of the Tensor Nuclear Norm)通過(guò)目標(biāo)和背景的灰度值差異將紅外圖像分成一個(gè)稀疏矩陣和低秩矩陣從而將目標(biāo)與背景分離實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。但復(fù)雜的背景環(huán)境會(huì)使低信噪比的目標(biāo)會(huì)隱沒(méi)在其中，所以單幀檢測(cè)的方法有時(shí)效果并不理想。

幀間檢測(cè)的算法分為跟蹤前檢測(cè)[5-6]和檢測(cè)前跟蹤兩類(lèi)[7-8]。 跟蹤前檢測(cè)在信噪比低時(shí)效果不是很好，容易出現(xiàn)誤檢、虛警的情況。 檢測(cè)前跟蹤常用到的方法有粒子濾波方法[9]、貝葉斯估計(jì)[10]、管道濾波方法[11]及卡爾曼濾波[12]等。

本文以圖1 所示的樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由于背景灰度值起伏變化比較大，因此先對(duì)樣本序列進(jìn)行預(yù)處理，得到較為平穩(wěn)的圖像背景，為接下來(lái)的檢測(cè)做準(zhǔn)備。 可以從實(shí)例中看出樣本的背景環(huán)境較為復(fù)雜，目標(biāo)物的信噪比較低，如果使用單幀檢測(cè)的方式很容易出現(xiàn)漏檢和誤檢的狀況。 而拍攝角度基本不變的情況下，利用樣本的幀間信息能夠更好地選出目標(biāo)，所以選用圖像序列的幀差法作為檢測(cè)方法。 在某些幀中目標(biāo)的灰度值比較低，使用較高的閾值很容易造成漏檢的情況，而低閾值又會(huì)出現(xiàn)虛警。在使用幀差法選出備選點(diǎn)之后本文對(duì)目標(biāo)是否具有軌跡性進(jìn)行判斷，剔除偽目標(biāo)，完成檢測(cè)。

圖1 樣本實(shí)例

2 紅外序列圖像預(yù)處理

2.1 圖像預(yù)處理方法

在紅外圖像序列中，不同幀的背景環(huán)境可能會(huì)發(fā)生明暗變化，如果這些變化過(guò)大可能會(huì)影響之后的檢測(cè)結(jié)果，誤將背景噪聲當(dāng)作目標(biāo)檢測(cè)出來(lái)，所以在檢測(cè)之前先要對(duì)樣本序列做預(yù)處理工作。常用的紅外圖像預(yù)處理方法有頻域高通濾波、空域高通濾波、中值濾波、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波、鄰域最小差值濾波等。 對(duì)比上述幾種濾波方法從效果上來(lái)看在圖像背景起伏增強(qiáng)時(shí)，中值濾波達(dá)到較好的效果，但由于改變信號(hào)幅值能量的方式基于傳統(tǒng)的物理性質(zhì)模型，并不能與視頻圖像的幾何特點(diǎn)很好地匹配，因此傳統(tǒng)的濾波方式容易造成圖像模糊、細(xì)節(jié)丟失的問(wèn)題。因此本文采用一種小波濾波的方式作為預(yù)處理的方法。利用噪聲一般集中分布在小波中高頻段部分的原理，使樣本在小波濾波預(yù)處理之后實(shí)現(xiàn)降噪的同時(shí)較好地保有細(xì)節(jié)信息。

2.2 三維小波變換

在小波濾波對(duì)視頻圖像降噪處理方面，有二維小波變換與時(shí)域?yàn)V波相結(jié)合的方式和基于三維小波分解-閾值去噪-三維小波重構(gòu)過(guò)程實(shí)現(xiàn)的三維小波濾波方式[13-14]。二維小波變換方式只考慮到了空間上的信息，而時(shí)間上的信息往往對(duì)于幀間檢測(cè)具有更大的價(jià)值。三維小波變換通過(guò)單幀樣本空間上的二維信息與時(shí)間方向上的一維信息相結(jié)合的方式，可以更全面地利用樣本中的信息，達(dá)到更好的濾波效果。三維小波濾波的方式一般分為兩種：一種是先通過(guò)時(shí)域上的小波一維變換，再?gòu)目沼蛏线M(jìn)行二維小波變換(x 方向小波變換，y 方向小波變換)；另一種是先進(jìn)行空域上二維變換，再進(jìn)行時(shí)域小波一維變換[15]。

將紅外圖像序列看作一個(gè)三維空間數(shù)據(jù)集V：

其中Vm為尺度函數(shù)，Wm為小波函數(shù)，⊕表示空間并集。

圖2 為三維小波一級(jí)變換流程，其中h 為尺度上的低通濾波器；g 為小波上的高通濾波器，其相互正交。 經(jīng)過(guò)三級(jí)三維小波變換后，得到22 組子帶。再得到經(jīng)過(guò)閾值濾波去噪后的結(jié)果，然后三維小波重構(gòu)得到去噪后的紅外圖像序列。

圖2 三維小波變換

2.3 閾值選擇

在閾值濾波方面，利用了信號(hào)中有用信息的小波系數(shù)往往較大，而噪聲的小波系數(shù)較小的原理，通過(guò)小波閾值去噪的方法達(dá)到降噪的效果。一般小波閾值去噪法分為硬閾值和軟閾值。硬閾值是使用將閾值內(nèi)的小波系數(shù)全部置零的方式，這樣可以最大程度上去除噪聲，但是會(huì)在一定程度上對(duì)信號(hào)造成損傷；而軟閾值去噪是將閾值內(nèi)的小波系數(shù)全部置零，在閾值之外的小波系數(shù)做特殊處理：小于-λ 的統(tǒng)一加λ，大于λ 的統(tǒng)一減λ(λ 為選定好的閾值)。 經(jīng)過(guò)軟閾值去噪處理，圖像背景就會(huì)變得比較平滑了，可以改善硬閾值造成的小波域的突變和局部抖動(dòng)。

硬閾值去噪法：

軟閾值去噪法：

本文使用軟閾值的方法結(jié)合圖像信噪比對(duì)閾值進(jìn)行選取，通過(guò)設(shè)定信噪比S，并由信噪比得到期望值，將期望值設(shè)置為閾值。認(rèn)為小波分解系數(shù)在閾值以下的部分為噪聲。 圖像信噪比公式如式(5)所示：

依據(jù)以上公式可以將圖像信噪比看作是圖像期望與標(biāo)準(zhǔn)差之比，所以期望可以通過(guò)式(6)得到。

接著進(jìn)行三維小波分解-閾值去噪-重構(gòu)，得到較平滑紅外圖像序列，為下一步目標(biāo)檢測(cè)做準(zhǔn)備。

選取某一背景像素點(diǎn)在連續(xù)40 幀的灰度值變化(橫坐標(biāo)為幀序號(hào)，縱坐標(biāo)為灰度值)，圖3 為經(jīng)過(guò)三維小波閾值去噪后的結(jié)果與原始信號(hào)的對(duì)比圖，可以看出使用本文的濾波方法后的序列圖像背景變得更加平穩(wěn)。由于紅外相機(jī)接收到的紅外輻射會(huì)發(fā)生變化，造成了背景的變化，大幅度的背景變化可能會(huì)在接下來(lái)的目標(biāo)檢測(cè)中造成比較大的影響，產(chǎn)生誤檢虛警的情況。 而在經(jīng)過(guò)三維濾波之后就可以很好地改善這種情況。

圖3 三維小波去噪前后對(duì)比圖

3 紅外目標(biāo)檢測(cè)

因?yàn)闃颖颈尘碍h(huán)境較為復(fù)雜(不單單是天空，還有地面、建筑物，公共設(shè)施等多重要素)，基于目標(biāo)和背景灰度值差異的單幀檢測(cè)算法雖然較為簡(jiǎn)單，但是極其容易出現(xiàn)虛警，所以本文采用另外一種思路，利用目標(biāo)在幀間的信息變化來(lái)區(qū)分目標(biāo)與背景。該算法將圖像序列的第k 幀圖像看作是：其中Fk(x，y)是k 幀圖像中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)；Bk(x，y)為圖像背景；nk(x，y)為噪聲。

幀差法可以有相鄰幀做差或當(dāng)前幀與前n 幀做差計(jì)算。 這主要取決于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度，若目標(biāo)運(yùn)動(dòng)緩慢采用相鄰幀做差可能會(huì)出現(xiàn)漏檢的情況,此時(shí)就應(yīng)采用相隔n 幀的圖像進(jìn)行差值運(yùn)算(n 的取值應(yīng)由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度確定)；而如果目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度過(guò)快的話(huà)，在之后的跟蹤步驟中可能無(wú)法識(shí)別其運(yùn)動(dòng)軌跡從而將其判別為偽目標(biāo)剔除，同樣會(huì)造成漏檢。 所以用幀差法檢測(cè)目標(biāo)時(shí)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度有所要求，最理想的勻速運(yùn)動(dòng)可以達(dá)到最好的檢測(cè)效果。

幀差法公式為：

將幀間差分得到的結(jié)果進(jìn)行閾值二值化處理。 其中閾值的選擇會(huì)影響是否選取該點(diǎn)作為備選點(diǎn)。如果閾值選取得過(guò)高，當(dāng)目標(biāo)微弱、信噪比低的情況下會(huì)出現(xiàn)漏檢的情況；若是設(shè)置的閾值過(guò)低又會(huì)出現(xiàn)備選的中的噪點(diǎn)過(guò)多，造成檢測(cè)效果下降。 所以閾值應(yīng)結(jié)合具體圖像的信噪比進(jìn)行選擇，信噪比高的圖像可相應(yīng)提高閾值，信噪比小的則要設(shè)置較低的閾值。

檢測(cè)結(jié)果如圖4 所示，對(duì)比單幀檢測(cè)的方法可以發(fā)現(xiàn)，在背景相對(duì)復(fù)雜的情況下單幀檢測(cè)很容易將噪聲誤檢為目標(biāo)，效果與幀差法有較大差距。

圖4 單幀檢測(cè)與幀差法對(duì)比圖

不同樣本幀差法檢測(cè)對(duì)比如表1 所示，根據(jù)表1 可以看出在信噪比低的情況下檢測(cè)效果并不令人十分滿(mǎn)意，會(huì)出現(xiàn)明顯的誤檢。 這是由于目標(biāo)信噪比低以及背景環(huán)境的變化，或者相機(jī)接受紅外輻射的情況發(fā)生了些許變化而導(dǎo)致的偏差，誤將背景檢測(cè)成了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。 因此還需要對(duì)備選點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，剔除偽目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)更加精確的檢測(cè)。

表1 不同樣本幀差法檢測(cè)對(duì)比

4 驗(yàn)證備選目標(biāo)

4.1 剔除偽目標(biāo)點(diǎn)

上文已經(jīng)提到幀差法檢測(cè)出的候選目標(biāo)點(diǎn)中包含了一些誤檢出的背景噪聲點(diǎn)，基于真正的目標(biāo)必然有其相應(yīng)運(yùn)動(dòng)軌跡的原理，利用所檢測(cè)的目標(biāo)位置周?chē)欢ǚ秶鷥?nèi)在其相鄰幀(或相隔n 幀，取決于幀差法檢測(cè)時(shí)所間隔的n 幀)是否存在目標(biāo)，來(lái)判斷該目標(biāo)點(diǎn)為正確檢測(cè)或是要剔除的偽目標(biāo)點(diǎn)，這樣就實(shí)現(xiàn)了驗(yàn)證備選點(diǎn)的效果。

本文設(shè)計(jì)了一種目標(biāo)軌跡驗(yàn)證的方式，在幀差法檢測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上定義了局域灰度概率來(lái)判斷所選目標(biāo)是否為具有軌跡性。 步驟如下：

(1)根據(jù)幀差法所選出的候選目標(biāo)點(diǎn)，得到其位置坐標(biāo)。

(2)計(jì)算相鄰n 幀的該坐標(biāo)位置周?chē)呴L(zhǎng)為r 的正方形的局域灰度概率值。

(3)設(shè)定閾值，將局域灰度概率值在閾值以下的點(diǎn)認(rèn)為是偽目標(biāo)點(diǎn)，剔除偽目標(biāo)點(diǎn)。

具體方式為：

其中s 為閾值。 閾值s 與矩形邊長(zhǎng)r 的選擇要根據(jù)具體樣本確定，比如樣本目標(biāo)比較小時(shí)，不應(yīng)將閾值或r 選取過(guò)大，否則該目標(biāo)點(diǎn)的局域灰度值就會(huì)小于所設(shè)定的閾值，造成把真目標(biāo)認(rèn)為成噪聲錯(cuò)誤剔除。 同樣r 的選取也與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，目標(biāo)在相鄰檢測(cè)幀中應(yīng)位于局域矩形框內(nèi)部。 所以如果目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較快，相應(yīng)的r 值選取也應(yīng)較大。

4.2 紅外小目標(biāo)檢測(cè)跟蹤結(jié)果

將所檢測(cè)出的目標(biāo)在每一幀上進(jìn)行標(biāo)記，紅外視頻圖像中某4 幀的檢測(cè)結(jié)果如圖5 所示。對(duì)比幀差法和基于主成分分析的單幀檢測(cè)算法可以發(fā)現(xiàn)，單幀檢測(cè)的方法更加容易出現(xiàn)虛警和漏檢的情況。所以在環(huán)境復(fù)雜背景下，運(yùn)動(dòng)的紅外小目標(biāo)使用幀差法要更勝一籌。

檢測(cè)情況分析如圖6 所示。 本文所用檢測(cè)方法在樣本檢測(cè)中檢測(cè)率為93.97%， 虛警率為6.4%。 而使用基于主成分分析的方法檢測(cè)率為65.31%，虛警率為13.51%。對(duì)比后可以看出本文所采用的方法能更加可靠有效地完成紅外弱小目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤。

5 結(jié)論

圖5 檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6 檢測(cè)情況分析

隨著背景環(huán)境的復(fù)雜度增加，一些傳統(tǒng)方法的檢測(cè)率會(huì)出現(xiàn)大幅度的下降。對(duì)比其他比較單純的目標(biāo)檢測(cè)方法，本文所提出的三維濾波處理的方法，結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡驗(yàn)證，可以在保留高檢測(cè)率的情況下，很大程度上減少誤檢狀況的發(fā)生，很好地解決了低信噪比樣本中幀差法檢測(cè)效果不理想的問(wèn)題，在復(fù)雜環(huán)境中也能實(shí)現(xiàn)令人滿(mǎn)意的檢測(cè)效果。但因?yàn)閹罘▽?duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)情況有一定的要求，對(duì)于靜止的目標(biāo)，或是速度起伏較大的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)效果會(huì)大打折扣。 在這方面還有待進(jìn)一步改進(jìn)。