一種降低新型OFDM 數(shù)據(jù)鏈誤碼率的方法*

蘇宇航，陳 朝，翟 鄀，竟詩琦

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 機(jī)械與電子信息學(xué)院，湖北 武漢430000)

0 引言

空地雷達(dá)數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)秋w機(jī)與陸地基站完成通信、確保飛機(jī)與基站能夠準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)互相傳遞信息[1]的數(shù)據(jù)鏈路,具有傳輸速率高、通信延時(shí)小等優(yōu)點(diǎn)。 數(shù)據(jù)鏈的發(fā)展使得現(xiàn)代戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)方式發(fā)生了非常大的改變[2]。 但由于數(shù)據(jù)鏈信道非常復(fù)雜且具有多徑衰落[3]，同時(shí)傳輸速度快、工作的頻段高[4]，傳輸性能會(huì)受到戰(zhàn)場復(fù)雜環(huán)境的影響，阻礙其正常工作。因此，提高空地雷達(dá)數(shù)據(jù)鏈的可靠性是本文的主要內(nèi)容。

在目前所使用的提高數(shù)據(jù)鏈可靠性的方式中，主要采用以擴(kuò)頻技術(shù)為主、非擴(kuò)頻技術(shù)加以輔助的方式。 直序擴(kuò)頻和跳頻是比較常用的擴(kuò)頻手段[5]，可以降低干擾信號的頻譜密度，從而可以在接收端較為完整的恢復(fù)出原始信號，但其相應(yīng)的犧牲了數(shù)據(jù)傳輸速率[6]。

對于上述問題，本文提出了一種基于OCML 的新型OFDM 數(shù)據(jù)鏈模型。 因時(shí)空混沌的高復(fù)雜性、良好的安全性能、大量的可用序列和良好的正交性[7]，利用OCML序列作為CCSK 軟擴(kuò)頻中的擾碼序列，結(jié)合編碼技術(shù)和調(diào)制技術(shù)，從而提高空地雷達(dá)數(shù)據(jù)鏈的可靠性。

1 基本原理

1.1 空地雷達(dá)數(shù)據(jù)鏈原理

該數(shù)據(jù)鏈體系主要由數(shù)據(jù)鏈處理器(Data Link Processor，DLP)、系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)控制器(System Network Controller，SNC)、人機(jī)接口(Human Machine Interface，HMI)、鏈路級通信安全單元(Link Level COMSEC，LLC)、信號處理控制器(Signal Processing Controller，SPC)以及射頻終端(Radio)構(gòu)成。 其中，數(shù)據(jù)鏈處理器DLP 主要工作在表示層，提供給用戶數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、格式化和語法選擇等功能。 除此之外，因SNC、LLC、SPC、Radio 這四部分作為聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)無線電系統(tǒng)被封裝，因此本文的研究只針對與DLP 模塊展開。

1.2 編碼技術(shù)

1.2.1 RS 編碼技術(shù)

RS 編碼(Reed-Solomon code，RS)的糾錯(cuò)原理是利用合適的生成多項(xiàng)式g(x)對每一個(gè)信息段d(x)進(jìn)行運(yùn)算，使得通過d(x)運(yùn)算獲得的碼字多項(xiàng)式c(x)必須能夠被g(x)整除，即c(x)/g(x)所得的余數(shù)必須為0，當(dāng)結(jié)果不為0 時(shí)，則接收的碼字一定有錯(cuò)誤，而且通過進(jìn)一步計(jì)算可以得到可糾正的錯(cuò)誤個(gè)數(shù)[8]。

1.2.2 交織編碼技術(shù)

交織的實(shí)質(zhì)就是將一路數(shù)據(jù)存入交織器中改變其排列順序的操作。 利用解交織還原原始數(shù)據(jù)，在交織的過程中會(huì)用到交織器，交織器其中一種結(jié)構(gòu)為分組結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)按列依次寫入交織器，在發(fā)送時(shí)按行讀取，一次讀取一行。 這樣就對原始的數(shù)據(jù)按照以m 為周期進(jìn)行分隔。 在接收端與此過程相反。 但由于交織器只有當(dāng)完全接收到m×n 位數(shù)據(jù)后才開始解交織， 經(jīng)過解交織后前一信道的突發(fā)錯(cuò)誤將變?yōu)闊o記憶的、分散的隨機(jī)錯(cuò)誤和少量的連續(xù)錯(cuò)誤——連續(xù)的4 個(gè)和連續(xù)的3 個(gè)錯(cuò)誤就變成了隨機(jī)差錯(cuò)，因此每個(gè)交織器均存在恒定的延時(shí)。

1.3 CCSK 軟擴(kuò)頻

循環(huán)移位鍵控(Cyclic Code Shift Keying，CCSK)是一種M 進(jìn)制的軟擴(kuò)頻技術(shù)，該技術(shù)的決定性要素是選取一個(gè)自相關(guān)性良好的序列當(dāng)作其擴(kuò)頻的基序列S0。 同時(shí)，利用S0以及其循環(huán)移位所得到的序列S1，S2，…，Sn作為不同的數(shù)據(jù)信息位，該信息位也即將數(shù)據(jù)信息序列映射到循環(huán)移位的序列集中[9]。 CCSK 表示(M，k)編碼的軟擴(kuò)頻信號，其中，M 表示擴(kuò)頻后信息碼的長度，k 位信息碼表示著2k個(gè)狀態(tài)， 每k 位信息碼就需要有2k個(gè)長度為M 的偽隨機(jī)序列一一對應(yīng)。

1.4 OCML 時(shí)空混沌序列

在OFDM 系統(tǒng)中，為降低PAPR 以及使子載波性能達(dá)到最好，擾碼和導(dǎo)頻序列在SLM 算法、多普勒頻移估計(jì)值以及進(jìn)行信道估計(jì)方面有顯著影響。 通常，擾碼序列應(yīng)具有良好的時(shí)間自相關(guān)性和正交性，以及容量大、安全性強(qiáng)、復(fù)雜度高等優(yōu)點(diǎn)[10]。

時(shí)空混沌序列只由初始值和非線性映射決定，且具有良好的正交性和自相關(guān)性、不變分布性、序列數(shù)量多等優(yōu)點(diǎn)[11]。 本文采用的單向耦合映像格子(One-way Coupled Map Lattice，OCML)模型是更高維的時(shí)空混沌，其有最為簡單的結(jié)構(gòu)，且它的格點(diǎn)間的相互作用具有方向性,相鄰格點(diǎn)間無相互影響。 其序列復(fù)雜性和隨機(jī)性高于其他序列，具有計(jì)算的并行度高、計(jì)算效率快的優(yōu)勢[12]。 具體定義如下：

式中，n 為離散的時(shí)間，代表模型的演化代數(shù)；i 是空間上的格點(diǎn)位置(i∈1，2，…，L，L 是OCML 序列尺度)；ε是耦合系數(shù)；xn(i)是第i 個(gè)格點(diǎn)在時(shí)刻n 的狀態(tài)；f(x)=1-ax2是一維混沌映射，a 為非線性強(qiáng)度[13]。

1.5 OFDM 調(diào)制原理

因?yàn)镺FDM 系統(tǒng)是將信息傳輸?shù)饺舾蓚€(gè)正交的子載波上，所以O(shè)FDM 子載波頻譜可以出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，在子載波是彼此正交的情況下，就可以從彼此重疊的子載波上提取信息。 同時(shí)，多載波傳輸能夠很好地抵抗頻率選擇性衰落，擁有比較高的比特率，是一種有效的調(diào)制技術(shù)[14]。

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplex，OFDM)調(diào)制的本質(zhì)是利用多個(gè)子載波將信道均分，將初始信號通過子載波的調(diào)制，對調(diào)制后的子信號求和后發(fā)送，達(dá)到多個(gè)子載波并行傳輸?shù)哪康摹?各個(gè)子信號的頻譜只有信號帶寬的1/N。 同時(shí)也保證了在OFDM 周期T內(nèi)各子載波保持良好的正交性。 用Xi表示子載波的符號數(shù)，則經(jīng)過調(diào)制后的OFDM 頻域序列為[15]：

其中，a、b 為相正交的子載波。

為將該頻域信號轉(zhuǎn)換到時(shí)域，利用IFFT 變換進(jìn)行處理，當(dāng)時(shí)間t=ts時(shí)，OFDM 信號可以表示為：

其中，X 為OFDM 頻域序 列，T 為周期。

2 模型搭建

2.1 編碼模塊

2.1.1 RS 編碼模塊

為了驗(yàn)證本文選取的RS(15，11)的編碼可以提高數(shù)據(jù)傳送的可靠性，搭建了RS 編碼的Simulink 模型，對比了不同RS 編碼碼率下，其抗干擾能力隨碼率的變化情況如圖1 所示。

圖1 RS 各個(gè)碼率下誤碼率隨SNR 變化圖

從圖1 中可以看出，當(dāng)RS 編碼碼率變小時(shí)，其抗干擾能力就增強(qiáng)，傳輸數(shù)據(jù)的可靠性就升高。 但從傳輸?shù)臅r(shí)效性分析，當(dāng)RS 編碼效率過低時(shí)，其數(shù)據(jù)的傳輸效率降低，從而影響作戰(zhàn)場中信息傳遞的時(shí)效性。 因此綜合考慮編碼的可靠性以及傳輸?shù)臅r(shí)效性，在本文中選用RS(15，11)的編碼方式。

2.1.2 交織編碼

經(jīng)過RS 編碼后，首先消除了部分隨機(jī)誤碼。 但針對突發(fā)的碼元錯(cuò)誤，RS 編碼則無法檢測并消除。 因此，在RS 編碼之后引入了交織編碼模塊驗(yàn)證不同交織編碼方式對數(shù)據(jù)傳送的可靠性的影響，如圖2 所示。

圖2 不同交織編碼方式對比

圖2 中可以看到，SNR 為12 dB，采用(5，12)交織編碼方式的誤碼率為3.179×10-4，采用(6，10)交織編碼方式的誤碼率為3.633×10-4，采用(12，5)交織編碼方式的誤碼率為3.864×10-4。 采用(5，12)交織編碼方式對空地雷達(dá)數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)目煽啃月杂刑嵘?因此，在交織編碼部分，選取行列交織數(shù)為(5，12)的編碼方式，即將60×1的矩陣序列轉(zhuǎn)換為5×12 的矩陣序列。

2.2 CCSK 軟擴(kuò)頻

2.2.1 基于PN 序列的CCSK 軟擴(kuò)頻

CCSK 編碼技術(shù)的決定性要素是選取一個(gè)自相關(guān)性良好的序列當(dāng)作其擴(kuò)頻的基序列S0。

當(dāng)PN 序列長度為31 時(shí)，將其進(jìn)行二值化后，圖3為其生成的相關(guān)性對比。

從圖3 中可以看出，其自相關(guān)性在n=0 的右側(cè)才形成一個(gè)沖擊，其互相關(guān)性多在零值上下，未趨近于0，因此PN 序列的相關(guān)性較差，不能很好地滿足CCSK 對基序列相關(guān)性的要求。

2.2.2 基于OCML 的CCSK 軟擴(kuò)頻

因此本文提出了利用OCML 時(shí)空混沌序列對CCSK擴(kuò)頻編碼模塊進(jìn)行改進(jìn)，從而改進(jìn)PN 的自相關(guān)性以及安全性。

選取OCML 作為CCSK 的基序列主要是由于OCML具有良好的自相關(guān)性。 一般情況下，取f(x)=1-ax2(a 為非線性強(qiáng)度)，周期性邊界條件由xn(0)=xn(L)決定。 為了保證Lyapunov 指數(shù)大于0，使OCML 模型能夠進(jìn)入完全混沌狀態(tài)，所以仿真時(shí)取系統(tǒng)參數(shù)a=1.9，ε=0.95，N=256(迭代次數(shù)上限)，I=3 000(每次點(diǎn)數(shù)上限)，生成的矩陣在時(shí)間和空間上都是正交的。在MATLAB 仿真平臺上進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，圖4 為OCML 的時(shí)間自相關(guān)結(jié)果圖和互相關(guān)結(jié)果圖。

圖3 PN 序列相關(guān)性圖

圖4 OCML 相關(guān)性結(jié)果圖

從圖4 中可以看出，OCML 序列其自相關(guān)在n=0 處是一個(gè)沖擊，其互相關(guān)均在0 值附近，由此可以說明OCML 具有良好的時(shí)間自相關(guān)性。 且每兩個(gè)OCML 是正交的，具有良好的正交性。

時(shí)空混沌序列是狀態(tài)連續(xù)的模擬序列，不能直接在數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸，所以，將模擬序列二值化是在應(yīng)用里首先需解決的問題。 對于由OCML 系統(tǒng)產(chǎn)生的時(shí)空混沌序列，概率密度分布不是均勻?qū)ΨQ的，使用均值法進(jìn)行二值化會(huì)破壞OCML 序列的偽隨機(jī)性。 因此，利用OCML 的不變分布性質(zhì)進(jìn)行二值化。 取a=1.9，ε=0.95，迭代256 次， 根據(jù)OCML 時(shí)空混沌序列的不變分布特性， 可以找到在概率分布為0.5 時(shí)所對應(yīng)的基準(zhǔn)值xe，選取對應(yīng)xe，將系統(tǒng)產(chǎn)生的OCML 序列與其對比生成僅含±1 的序列。 用bi(k)(i=1，2，…，L；k=1，2，…，N)表示生成的二值化序列：

在式(4)中，在ε 和a 確定的條件下，OCML 系統(tǒng)的不變分布是固定的，且可以預(yù)先確定，xe是一個(gè)確定的常數(shù)。OCML 系統(tǒng)每進(jìn)行一次迭代，將每個(gè)格點(diǎn)的狀態(tài)值與xe相比較，大于等于xe取1，小于xe取-1，大于基準(zhǔn)xe和小于基準(zhǔn)xe的碼元數(shù)相等，得到的序列中1 和-1 的數(shù)目等同，最后生成二值化后的OCML 序列。

3 仿真性能分析

3.1 基于OCML 的新型OFDM 數(shù)據(jù)鏈仿真模型

基于OCML 的新型OFDM 數(shù)據(jù)鏈仿真模型采用MATLAB 下的Simulink 進(jìn)行建模，采用的MATLAB 版本為2016(a)。 在該模型中，為了模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中外界噪聲干擾對傳輸信號的影響，因此在該仿真模型中加入了瑞利衰落以及高斯白噪聲對傳輸信號進(jìn)行干擾。為了對比不同條件下對數(shù)據(jù)鏈傳輸誤碼率的影響，在該仿真模型中加入了接收端的仿真模型。

圖5 為具體發(fā)送和接收數(shù)據(jù)鏈仿真整體模型。

圖5 新型數(shù)據(jù)鏈仿真模型

該模型由編碼、CCSK 軟擴(kuò)頻、調(diào)制以及OFDM 系統(tǒng)組成。 在CCSK 軟擴(kuò)頻模型中運(yùn)用OCML 對其進(jìn)行了改進(jìn)。 該模型的仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 編碼模型優(yōu)化性能分析

3.2.1 RS 編碼優(yōu)化性能分析

為了驗(yàn)證RS 編碼是否能夠?qū)盏乩走_(dá)數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)目煽啃詭硪欢ǖ奶嵘?，在相同信道，初始碼元數(shù)44 bit，采樣時(shí)間0.01/44 s，初始采樣率4.4 kHz，仿真時(shí)間10 s，同時(shí)均經(jīng)過QPSK 調(diào)制方式的條件下，對比分析了采用RS(15，11)編碼方式和未采用RS 編碼的誤碼率降低情況，如圖6 所示。

圖6 表明，隨著SNR 的上升，采用RS(15，11)編碼方式和未采用RS 編碼方式其誤碼率都依次降低，但未使用RS 編碼方式降低幅度明顯小于使用RS(15，11)編碼；當(dāng)SNR=12 dB 時(shí)，采用RS(15，11)編碼方式的誤碼率為6.13×10-4，相比沒有采用RS 的誤碼率降低了1.94×10-2。 由此可以看出，采用RS 編碼方式對于改善數(shù)據(jù)鏈數(shù)據(jù)傳輸過程中出現(xiàn)的隨機(jī)錯(cuò)碼有十分明顯的作用， 利用RS 編碼可以作為數(shù)據(jù)鏈信號傳輸可靠性的基本保障。 同時(shí)其傳輸速率也相應(yīng)地提高了15/11。

3.2.2 交織編碼優(yōu)化性能分析

為了驗(yàn)證交織編碼對糾正突發(fā)碼元錯(cuò)誤的能力，仿真參數(shù)設(shè)置在3.1 節(jié)的基礎(chǔ)上，對比了經(jīng)RS 編碼后使用交織編碼及不使用交織編碼的誤碼率， 此時(shí)仍使用RS(15，11)編碼方式，交織編碼采用(5，12)編碼方式，二者對比圖如圖7 所示。

圖6 RS 編碼與未經(jīng)RS 編碼誤碼率對比

圖7 采用交織及不采用交織對比圖

從圖7 可以看出，當(dāng)采用交織編碼后，誤碼率的降低幅度大于未采用交織編碼；當(dāng)SNR 達(dá)到7 dB 之后，使用交織編碼的誤碼率開始出現(xiàn)了明顯的下降；當(dāng)SNR等于12 dB 時(shí)，相對于僅使用RS 編碼的誤碼率降低了3.18×10-4。 由此說明，在RS 編碼后再采用交織編碼可以有效地糾正突發(fā)差錯(cuò)，確保信息傳遞的可靠性。

3.3 CCSK 軟擴(kuò)頻優(yōu)化性能分析

為了對比利用OCML 對CCSK 的改進(jìn)情況，搭建了Simulink 模型進(jìn)行仿真，得到了對CCSK 改進(jìn)前后其誤碼率隨SNR 的變化情況，圖8 給出了仿真結(jié)果。

由圖8 可知，利用OCML 對CCSK 進(jìn)行改進(jìn)后，其誤碼率有了一定程度的下降。 當(dāng)SNR=14 dB 時(shí)，基于OCML 的CCSK 誤碼率達(dá)到了5×10-3，而采用PN 序列的CCSK 其 誤 碼 率 在3×10-2左 右。 由 此 可 以 看 出， 利 用OCML 混沌序列良好的自相關(guān)性能夠一定程度降低數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)恼`碼，保證其傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

圖8 基于OCML 的CCSK 誤碼率對比

3.4 基于OCML 的新型數(shù)據(jù)鏈模型性能優(yōu)化分析

基于OCML 的新型OFDM 數(shù)據(jù)鏈模型主要利用了OCML 時(shí)空混沌序列良好的自相關(guān)性以及其序列長度無限且復(fù)雜度高等特性對CCSK 軟擴(kuò)頻技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)，降低在粗同步時(shí)的誤捕概率，提升了多條信息之間的抗干擾性，從而增強(qiáng)了數(shù)據(jù)鏈信息的可靠性。同時(shí)，該數(shù)據(jù)鏈工作在HF 定頻和UHF 定頻，在信道帶寬受限或頻率資源受限的條件下，結(jié)合了OFDM 技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)鏈高速傳送大量數(shù)據(jù)的要求。 為了驗(yàn)證基于OCML 的新型OFDM 數(shù)據(jù)鏈技術(shù)能夠改善數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)目煽啃裕ㄟ^仿真分別對比了BPSK、QPSK、16QAM、64QAM 調(diào)制方式下，改進(jìn)前數(shù)據(jù)鏈模型與改進(jìn)后新型數(shù)據(jù)鏈模型誤碼率隨SNR 的變動(dòng)對比，如圖9 所示。

圖9 模型改進(jìn)前后誤碼率對比圖

從圖9 可以看出，在BPSK、QPSK、16QAM、64QAM 4種調(diào)制方式下，基于OCML 的新型OFDM 數(shù)據(jù)鏈對誤碼率的改善都起到了很大的作用，隨SNR 的變大，誤碼率持續(xù)降低，且整體的降低幅度均大于改進(jìn)前數(shù)據(jù)鏈模型。

使用BPSK 調(diào)制，在SNR=18 dB 時(shí)，原始基礎(chǔ)模型的誤碼率為7.954×10-5，而采用改進(jìn)后的數(shù)據(jù)鏈，誤碼率降低至2.273×10-5，相較于原始誤碼率降低了5.681×10-5；使用QPSK 調(diào)制，在SNR=20 dB 時(shí)，原始基礎(chǔ)模型的誤碼率為3.037×10-4，采用改進(jìn)后的數(shù)據(jù)鏈，誤碼率降低至4.545×10-5，相較于原始模型誤碼率降低了2.582 5×10-4；使用16QAM 調(diào)制，在SNR=20 dB 時(shí)，原始基礎(chǔ)模型的誤碼率為1.098×10-3，而采用改進(jìn)后的數(shù)據(jù)鏈模型，其誤碼率降低至1.057×10-3，相比于原始模型誤碼率降低了9.923×10-3；使用64QAM 調(diào)制，在SNR=20 dB 時(shí)，原始基礎(chǔ)模型的誤碼率為6.114×10-3，而采用改進(jìn)后的數(shù)據(jù)鏈模型，其誤碼率降低至5.625×10-3，相比于原始模型降低了0.498×10-3。

4 結(jié)論

本文給出了基于OCML 的新型OFDM 數(shù)據(jù)鏈模型。仿真結(jié)果表明，利用RS 編碼相比于不采用其誤碼率會(huì)降低1.94×10-2，在RS 編碼后采用交織編碼能夠消除突發(fā)錯(cuò)誤，誤碼率在該基礎(chǔ)上又降低了3×10-4，增強(qiáng)數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)目煽啃浴?同時(shí)，使用改進(jìn)后的軟擴(kuò)頻模塊誤碼率相較于原始模塊能降低2.5×10-3，能夠增強(qiáng)數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)目垢蓴_能力。最后在BPSK、QPSK、16QAM、64QAM 4種調(diào)制方式下對比改進(jìn)前后模型，仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后模型均能提高空地雷達(dá)數(shù)據(jù)鏈的可靠性。