基于模糊層次分析法的刮板輸送機(jī)中部槽中板材料選擇

董志斌 ，龐新宇 ，李 博 ，3，王學(xué)文

（1.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實驗室，山西 太原 030024；3.山西煤礦機(jī)械制造股份有限公司博士后科研工作站，山西 太原 030031）

1 引言

刮板輸送機(jī)是綜采工作面關(guān)鍵設(shè)備，而中部槽是刮板輸送機(jī)的重要組成部分也是最容易損壞的部分。在刮板輸送機(jī)工作的過程中，由于環(huán)境的復(fù)雜性和工況條件的惡劣性，中部槽會承受刮板鏈，煤，矸石等提供的重量，造成比較嚴(yán)重的磨損[1]。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，我國每年因磨損而不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)的中部槽達(dá)到了60 萬節(jié)左右，至少耗費(fèi)了7 萬噸鋼材，損失了數(shù)以百億計的資產(chǎn)[2]。因此，為刮板輸送機(jī)選擇合適的中板是一項勢在必行的研究。在先前的中板選擇中，人們完全憑借經(jīng)驗選板，主觀性較強(qiáng)，可能會因為經(jīng)驗不足或者不適用當(dāng)?shù)孛旱V的環(huán)境而產(chǎn)生的困擾；而且中板材料種類繁多，選擇因素也比較復(fù)雜，光靠經(jīng)驗不能夠評價出各種板材的綜合性質(zhì)。我們需要一種新的方法進(jìn)行中板材料的選擇。相比較于單指標(biāo)評價方法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等多目標(biāo)決策方法，模糊層次分析法因為其實用性以及結(jié)果的可靠性脫穎而出，在很多領(lǐng)域中已經(jīng)取得了不錯的成效[3]。齊繼陽利用模糊層次分析法對海洋平臺的健康狀態(tài)進(jìn)行了評估[4]，李磊將模糊層次分析法用在了機(jī)械材料的選擇中[5]，孫旭通過模糊層次分析法，對越野車動力傳動系統(tǒng)方案進(jìn)行了評價[6]。將利用模糊層次分析法來建立中板材料選擇體系并建立模糊互補(bǔ)判斷矩陣，利用磨損試驗在比較刮板輸送機(jī)中部槽中板材料的耐磨性，最后通過一個實例評價了不同刮板輸送機(jī)中部槽中板材料的綜合性質(zhì)并為此實例中的煤礦選取了合適的中部槽中板材料。

2 中板材料選擇體系的建立

2.1 評價模型的確定

在滿足煤礦生產(chǎn)要求的前提下，可供選擇的中板材料不盡相同。在選擇中板材料的過程中，機(jī)械性能、經(jīng)濟(jì)性能、環(huán)境屬性和工藝性能4 個屬性最為重要，以上述四個指標(biāo)作為指標(biāo)層建立了中板材料選擇體系，可以綜合考慮各個指標(biāo)為方案層打分得出最合適的方案，每個指標(biāo)層下面還包括子指標(biāo)層，如圖1 所示。

圖1 中板材料評價體系Fig.1 Evaluation System of Material in Middle Plate

2.2 模糊互補(bǔ)判斷矩陣的建立

將下一層對于上一層的重要性進(jìn)行兩兩對比，就可以得到模糊互補(bǔ)判斷矩陣。比如將建立的指標(biāo)層A 相對于目標(biāo)層U 的重要性進(jìn)行比較或者將子指標(biāo)層B1B2B3 相對于指標(biāo)層A1 的重要性進(jìn)行比較等，下面以指標(biāo)層A 相對于目標(biāo)層U 的重要性為例進(jìn)行介紹。

建立一個的模糊互補(bǔ)判斷矩陣，如表1 所示。

表1 模糊互補(bǔ)判斷矩陣Tab.1 Fuzzy Complementary Judgment Matrix

其中，

（1）aii=0.5i=1，2，3…n；

（2）aij+aji=1i，j=1，2，3…n；

式中：aij—指標(biāo)Ai在指標(biāo)U中相對于指標(biāo)Aj的重要性程度。

衡量兩者間的重要性的方法是（0.1～0.9）標(biāo)度法，如表2 所示。

表 2（0.1～0.9）標(biāo)度法含義Tab.2（0.1～0.9）Scale Method Meaning

2.3 層次單排序

層次單排序就是計算出本層次的指標(biāo)相對于上層次某一指標(biāo)下的權(quán)重向量，然后把本層次的指標(biāo)相對于上一層指標(biāo)的相對重要性進(jìn)行排序，徐澤水在文獻(xiàn)[7]中給出了一個求解模糊判斷矩陣排序向量的通用公式，公式如下：

2.4 模糊一致性判斷矩陣

若模糊互補(bǔ)矩陣 A＝（aij）n×n滿足對任意的i，j，k有：aij=aik-aik+0.5（i，j，k=1，2，3…n）成立，則矩陣A就是模糊互補(bǔ)一致性矩陣。

文獻(xiàn)[8]研究表明模糊一致判斷矩陣可以使判斷的一致性問題得到妥善的解決，使計算更加有效方便，其中分傳遞性的特性符合人類決策思維的一致性。將模糊互補(bǔ)矩陣?yán)脧埣娫谖墨I(xiàn)[9]中所提到的式（2）轉(zhuǎn)化為模糊互補(bǔ)一致性矩陣，并將求得的權(quán)重值作為最終權(quán)重，減少了計算量，使結(jié)果更加科學(xué)有效。

在進(jìn)行決策的時候，通常是多個人給決策建議做出權(quán)重然后將其均值作為最終的權(quán)重得出決策方案。設(shè)有m個專家進(jìn)行決策，則：

2.5 層次總排序

層次總排序就是把整個指標(biāo)層相對于目標(biāo)層的重要程度進(jìn)行權(quán)重計算排序?？偱判蛐鑿纳蠈拥较聦又饘舆M(jìn)行計算得出權(quán)重向量。設(shè)指標(biāo)層一共有m層，則層次總排序向量就是：

2.6 各方案中子指標(biāo)值得分的確定

將不同方案針對每個指標(biāo)的相對優(yōu)劣程度用0.1-0.9 標(biāo)度法進(jìn)行評價，并且將得到的相對重要值組成模糊互補(bǔ)判斷矩陣[10]。如表3 所示。其他計算步驟與上述求層次單排序的步驟相同，最終得到子指標(biāo)值得分矩陣G。

表3 子指標(biāo)得分矩陣Tab.3 Sub-Indicator Score Matrix

2.7 各方案得分確定

式中：F—各方案最終得分；W—選擇得分最高的方案；GT—子指標(biāo)值得分矩陣；ft—最優(yōu)方案。

3 磨損試驗

根據(jù)刮板輸送機(jī)所處的實際工況和工作環(huán)境，利用摩擦磨損試驗機(jī)，考察在不同的工況和環(huán)境下六種常用中部槽中板的耐磨性。通過磨損量來判斷六種板的相對耐磨性，為后續(xù)專家在模糊層次分析法中對方案層中各個方案針對于耐磨性指標(biāo)打分作參考。

3.1 設(shè)備及式樣

為了模擬真實環(huán)境下刮板鏈中板以及煤塊，矸石，水的混合物料的三體接觸情況，將ML-100 磨粒磨損試驗機(jī)改造為ML-100C 磨粒磨損試驗機(jī)，該機(jī)器可以通過改變轉(zhuǎn)速，壓力來模擬不同的工況，如圖2 所示。為了模擬刮板輸送機(jī)實際運(yùn)輸過程中中部槽中板所造成的磨損，選用42CrMo 作為上式樣材料。下式樣選用 16Mn，NM360，NM400，NM450，NM500，HARDOX400 六種常用的刮板輸送機(jī)中部槽中板材料，在相同工況下來觀察六種材料的磨損情況，比較六種材料的耐磨性。中板材料試驗前以及試驗后的照片，如圖3 所示。

圖2 ML-100C 磨粒磨損試驗機(jī)Fig.2 ML-100C Abrasive Wear Testing Machine

圖3 試驗前后照片F(xiàn)ig.3 Photos Before and After the Test

3.2 試驗方案

通過改變煤種，粒度，含矸石量，含水量，速度，載荷六種因素來考察不同中板的耐磨性，選用以下六種不同的試驗方案來說明。每組實驗進(jìn)行8h，試驗方案，如表4 所示。

表4 試驗方案Tab.4 Experimental Plan

3.3 試驗結(jié)果

在上述六種方案的試驗研究下，六種板的磨損量，如圖4 所示。

圖4 不同工況下六種中板耐磨性Fig.4 Six kinds of Medium Plate Wear Resistance Under Different Working Conditions

從圖中可以看出，在不同的工況下，六種板的耐磨性都是一致的，分別是 NM500＞ NM450＞ HARDOX400＞NM400＞NM360＞16Mn，同時六種板的磨損量大小也可以用來衡量六種板的相對耐磨性，為模糊層次分析法中六種板在耐磨性這個性質(zhì)的得分情況上有一定的參考價值。

4 案例分析

某煤礦需要選擇合適的刮板輸送機(jī)中部槽中板材料，該煤礦煤質(zhì)較硬需要耐磨性高，硬度較大的中板材料，避免經(jīng)常換板所造成的麻煩。經(jīng)過多種材料的篩選以及結(jié)合目前刮板機(jī)所用材料考慮，最終選擇了6 種板，利用模糊層次分析法進(jìn)行比較選取。從中選擇了最合適的中板材料。

4.1 確定層次總權(quán)重

由設(shè)計小組兩位專家成員對指標(biāo)層的各指標(biāo)相對于上一層的重要性進(jìn)行兩兩比較建立模糊互補(bǔ)矩陣，最終得到各指標(biāo)的權(quán)重排序，如表5 所示。

表5 指標(biāo)層A 相對于目標(biāo)層的重要度Tab.5 The Importance of Indicator Layer a Relative to the Target Layer

根據(jù)式（1）和專家1 給出的重要度分值，可以得出權(quán)重向量為：

根據(jù)式（2）可得到模糊一致性矩陣R1：

根據(jù)式（3）得出模糊一致性矩陣R的權(quán)重向量為：

根據(jù)式（1）和專家2 給出的重要度分值，可以得出權(quán)重向量為：

模糊互補(bǔ)一致性矩陣R2：

權(quán)重向量為：

根據(jù)式（4）可以得到兩位專家評估權(quán)值的均值：

計算子指標(biāo)層每個指標(biāo)占相對應(yīng)指標(biāo)層的權(quán)重，并計算總權(quán)重，如表6 所示。

表6 各層次指標(biāo)權(quán)重Tab.6 Index Weights at Each Level

4.2 確定各指標(biāo)得分

對不同中板的每個指標(biāo)性能展開評價，得到最終的分?jǐn)?shù)。例如兩位專家可以根據(jù)上節(jié)所做試驗考察的六種板的耐磨性差異以及自身的經(jīng)驗，可以對六種板的耐磨性指標(biāo)進(jìn)行評價，如表7所示。

表7 不同中板耐磨性評價表Tab.7 Different Medium Plate Wear Resistance Evaluation Table

利用式（1）～式（4）將兩個專家所求權(quán)重取平均值，最終得到六種材料在耐磨性方面的權(quán)重為：

通過權(quán)重比較可以得到在耐磨性方面六種板的優(yōu)劣關(guān)系是：

NM500＞NM450＞HARDOX400＞NM400＞NM360＞16Mn。

將兩名專家為十個指標(biāo)打分的結(jié)果，如表8 所示。

表8 各指標(biāo)值得分Tab.8 Score Value of Each Indicator

4.3 計算各方案最終得分

根據(jù)式（6）計算出各個方案的得分：

顯然得分：

NM500＞NM450＞16Mn＞NM400＞NM360＞HARDOX400，所以選擇NM500 為最終所需要的板。

5 結(jié)論

（1）優(yōu)化刮板輸送機(jī)中部槽中板材料的選擇方式，可以為礦井獲取性價比更高的中板材料。利用了模糊層次分析法，將多種因素結(jié)合起來進(jìn)行考慮，減少了以往憑借經(jīng)驗決斷的主觀性，而且這種方法簡單可操作性強(qiáng)，可以使決策者輕松的進(jìn)行計算判斷，并最終得到所需要的結(jié)果。

（2）通過在不同工況下的磨損試驗，對比了刮板輸送機(jī)中板常用六種板的耐磨性。確定了各個板的耐磨性優(yōu)劣。分是NM500＞NM450＞HARDOX 400＞NM400＞NM360＞16Mn。

（3）將刮板輸送機(jī)中板常用的六種板利用模糊層次分析法進(jìn)行整體評分，在本案例和現(xiàn)有的專家評分體系下選擇NM500板作為最合適的板材。