電液控制的主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的應(yīng)用仿真研究

潘公宇，李 韻

（江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

近年來(lái)生活水平的提高，人們?cè)诔鲂械玫奖憷耐瑫r(shí)也更加關(guān)注起車(chē)輛的安全性。商用車(chē)由于其質(zhì)量較大，質(zhì)心較高，橫向穩(wěn)定性較差，在遇到路面濕滑或轉(zhuǎn)彎等工況下，車(chē)輛所受橫向力易達(dá)到飽和，車(chē)身容易失穩(wěn)而導(dǎo)致側(cè)滑、側(cè)翻等危險(xiǎn)。在汽車(chē)上加裝橫向穩(wěn)定桿是一個(gè)很好的抗側(cè)傾的方式，然而現(xiàn)有的被動(dòng)穩(wěn)定桿由于其角剛度固定，無(wú)法隨著車(chē)輛行駛的實(shí)際情況來(lái)調(diào)整，所以在控制車(chē)輛穩(wěn)定性的方面仍有不足。而主動(dòng)穩(wěn)定桿通過(guò)連續(xù)可變的角剛度能夠?qū)崟r(shí)調(diào)整，保證了車(chē)身的穩(wěn)定。

在車(chē)輛的操穩(wěn)性這方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和工程師們進(jìn)行了各種研究，包括使用主動(dòng)懸架、主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向、主動(dòng)穩(wěn)定桿等控制方法來(lái)提高車(chē)輛的穩(wěn)定性。早期主要研究如何改變懸架的剛度和結(jié)構(gòu)來(lái)提高汽車(chē)的側(cè)傾性能。文獻(xiàn)[1]在運(yùn)動(dòng)型多用途車(chē)上實(shí)現(xiàn)具有磁流變（MR）阻尼器的半主動(dòng)系統(tǒng)，改善了橫向行駛過(guò)程中車(chē)身的懸架行程和側(cè)向力，從而潛在地提供改進(jìn)的車(chē)輛穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[2]介紹了一種基于橫擺角速度和車(chē)輛側(cè)滑角估計(jì)的控制邏輯，在瞬態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中優(yōu)化偏航阻尼，并且在道路試驗(yàn)中驗(yàn)證了主動(dòng)側(cè)傾控制的效率。文獻(xiàn)[3]在前后軸均使用了旋轉(zhuǎn)式液壓穩(wěn)定器，并設(shè)計(jì)控制邏輯，以減少轉(zhuǎn)彎時(shí)車(chē)輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。

文獻(xiàn)[4-8]研究了使用被動(dòng)懸架的車(chē)輛及其側(cè)傾原因，以及側(cè)傾中心的研究方法。但并沒(méi)有對(duì)橫向穩(wěn)定桿做相關(guān)分析。文獻(xiàn)[9-11]利用有限元軟件，分析了不同類(lèi)型車(chē)輛穩(wěn)定桿的疲勞壽命，但沒(méi)有對(duì)主動(dòng)穩(wěn)定桿進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[12-14]使用了主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿來(lái)控制車(chē)輛側(cè)傾。文獻(xiàn)[12]應(yīng)用了二級(jí)角剛度的橫向穩(wěn)定桿，并通過(guò)角剛度切換的方式來(lái)控制車(chē)身側(cè)傾，并達(dá)到了很好的效果。但這種方式?jīng)]有考慮到切換時(shí)前后懸架側(cè)傾角剛度之間的關(guān)系，并且控制系統(tǒng)和液壓切換機(jī)構(gòu)的應(yīng)用也較為繁瑣。文獻(xiàn)[13]通過(guò)模擬主動(dòng)穩(wěn)定桿的操縱特性，設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，量化了主動(dòng)穩(wěn)定桿對(duì)于越野車(chē)輛的操縱性和乘坐舒適性的影響。文獻(xiàn)[14]使用主動(dòng)穩(wěn)定桿來(lái)防側(cè)翻，但這種穩(wěn)定桿使車(chē)輛失去了機(jī)動(dòng)性，因此在控制系統(tǒng)中加入帶有電子穩(wěn)定程序的縱向運(yùn)動(dòng)控制來(lái)克服這一缺點(diǎn)。

在前人的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種電液壓力控制的主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿，并應(yīng)用到實(shí)車(chē)模型上。這種穩(wěn)定桿克服了電機(jī)式和液壓式主動(dòng)穩(wěn)定桿的一些缺點(diǎn)，放大了其優(yōu)勢(shì)。以某19 座商用車(chē)為例，建立了整車(chē)模型，采用了一種主動(dòng)控制方法對(duì)穩(wěn)定桿的抗側(cè)傾剛度進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，并仿真驗(yàn)證了這種方法與主動(dòng)穩(wěn)定桿的有效性。

2 系統(tǒng)模型的建立

在傳統(tǒng)的被動(dòng)穩(wěn)定桿的基礎(chǔ)上，加入一套液壓系統(tǒng)，由液壓泵，閥組，液壓缸，油箱等組成。

以車(chē)輛側(cè)傾中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，車(chē)輛前進(jìn)方向?yàn)閄軸正向，X軸正向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。為Y軸正向，車(chē)身垂直向上為Z軸正方向建立坐標(biāo)系。

2.1 整車(chē)模型

根據(jù)控制系統(tǒng)研究需要，結(jié)合側(cè)向和垂向動(dòng)力學(xué)，參考橫向穩(wěn)定桿的動(dòng)力學(xué)特性，根據(jù)底盤(pán)坐標(biāo)系的定義，車(chē)身具有縱向平動(dòng)、側(cè)向平動(dòng)以及橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)還有底盤(pán)繞縱向與橫向軸線方向的位移。但車(chē)身由于俯仰及側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的作用，剛體質(zhì)心會(huì)產(chǎn)生一定程度的偏移。因此，建立包括簧上質(zhì)量質(zhì)心處的垂向運(yùn)動(dòng)，車(chē)身側(cè)向運(yùn)動(dòng)，4 個(gè)車(chē)輪垂向運(yùn)動(dòng)，以及車(chē)身俯仰、側(cè)傾與橫擺運(yùn)動(dòng)的整車(chē)九自由度動(dòng)力學(xué)模型，如圖1～圖3 所示。

圖1 轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)模型Fig.1 Steering Motion Model

圖2 俯仰運(yùn)動(dòng)模型Fig.2 Pitch Motion Model

圖3 側(cè)傾運(yùn)動(dòng)模型Fig.3 Roll Motion Model

式中：lf、lr—前后輪到質(zhì)心的距離；vx—車(chē)輛行駛速度；m—整車(chē)質(zhì)量；ms—簧載質(zhì)量；mfr、mfl、mrl、mrr—各輪胎處的非簧載質(zhì)量；Ix、Iy、Iz—車(chē)身側(cè)傾、俯仰和橫擺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；β—質(zhì)心側(cè)偏角；ωr—橫擺角速度；θ、φ—車(chē)身的俯仰角和側(cè)傾角；d—輪距的1/2；h—側(cè)傾中心高度；Manti—主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的控制力矩；K2fr、K2fl、K2rl、K2rr、C2fr、C2fl、C2rl、C2rr—各輪胎處懸架的剛度和阻尼；Kaf、Kar—前后軸被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的角剛度；Zs—車(chē)身垂向位移；Z2fr、Z2fl、Z2rl、Z2rr—各輪胎處懸架與車(chē)身連接點(diǎn)的位移；Z1fr、Z1fl、Z1rl、Z1rr—各輪胎的位移；Z0fr、Z0fl、Z0rl、Z0rr—各輪胎處的路面位移輸入；Ffrc、Fflc、Frlc、Frrc—各輪胎的側(cè)偏力。

當(dāng)車(chē)身俯仰角θ 和側(cè)傾角φ 在較小的范圍內(nèi)時(shí)，近似有：

2.2 輪胎模型

由于輪胎特性較為復(fù)雜，在載荷作用下其力學(xué)性能會(huì)發(fā)生變化。因此為了方便研究，在轉(zhuǎn)角較小的條件下，忽略輪胎自身特性和回正力矩的作用，將其簡(jiǎn)化為線性變形，由此能夠得出輪胎的垂直載荷和側(cè)偏力如下：

式中：δ—前輪轉(zhuǎn)角；K1i、C1i—對(duì)應(yīng)輪胎的剛度和阻尼；Ki、αi—對(duì)應(yīng)輪胎的側(cè)偏剛度和側(cè)偏角；Ef、Er—車(chē)身前后側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)。

2.3 路面模型

首先，采用濾波白噪聲來(lái)建立單輪路面時(shí)域模型：

式中：Gq（n0）—路面不平度系數(shù)，m3；n0、n00—參考空間頻率與路面空間截止頻率，n0=0.1m-1，n00=0.011m-1。

根據(jù)左右輪跡的相干性，用相關(guān)函數(shù)得出ωx（t）與ωy（t）之前的關(guān)系，并用ωy（t）建立相干輪的模型。

根據(jù)車(chē)輛前后輪跡，后輪比前輪滯后一段時(shí)間的情況下，有前后輪的路面激勵(lì)關(guān)系如下：

式中：τ=L/v，L—軸距，m。

因此，以B級(jí)路面為例，得出四輪路面激勵(lì)的時(shí)域仿真。

3 電子液壓控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)的液壓控制系統(tǒng)雖然有著體積小，布局靈活，輸出力矩大的優(yōu)勢(shì)。但在如今的壓力控制中，其高度的非線性成為了一個(gè)很大的劣勢(shì)，無(wú)法精確控制力的大小在車(chē)輛控制方面可能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。因此，采用一種電液控制系統(tǒng)，與原有的液壓式主動(dòng)穩(wěn)定桿不同，用電機(jī)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開(kāi)關(guān)閥，帶動(dòng)液壓缸的上下運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步的使穩(wěn)定桿轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生附加的抗側(cè)傾力矩，以控制汽車(chē)側(cè)傾。

車(chē)輛需要的抗側(cè)傾力矩和液壓缸輸出力矩，以及液壓缸推桿位移之間的的關(guān)系，如式（22）、式（23）所示。

式中：Fbar—液壓缸對(duì)伸出臂的作用力；Mr—液壓缸輸出力矩；lbar—伸出臂長(zhǎng)度；lr—穩(wěn)定桿長(zhǎng)度。

4 控制器設(shè)計(jì)

PID 控制作為一種經(jīng)典的控制模型，它對(duì)能夠建立精確數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)具有非常好的控制效果。由于PID 控制具有一定的遲滯，在對(duì)橫向穩(wěn)定桿的控制中是一個(gè)較大的缺陷。因此將前饋控制引入PID 控制中，形成一個(gè)PID+前饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)。

它的控制原理，如圖4 所示。將整車(chē)模型輸出的側(cè)向加速度分別輸入?yún)⒖寄Ｐ秃颓梆伩刂破髦?，通過(guò)前饋控制器得出主動(dòng)穩(wěn)定桿的線性抗側(cè)傾力矩；而通過(guò)參考模型得出的車(chē)身側(cè)傾角與整車(chē)模型中輸出的側(cè)傾角之差，以輸入量輸入PID 控制器中，并得出抗側(cè)傾力矩的補(bǔ)償值。最后二者疊加出最終值返回到整車(chē)模型中。

圖4 主動(dòng)穩(wěn)定桿控制框圖Fig.4 Control Block Diagram of Active Stabilizer Bar

5 系統(tǒng)仿真與分析

為了驗(yàn)證主動(dòng)控制的有效性，根據(jù)式（1）～式（23）在MATLAB/Simulink 中搭建整車(chē)模型，在某商用車(chē)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行Trucksim 和Simulink 的聯(lián)合仿真試驗(yàn)，對(duì)不加控制的被動(dòng)穩(wěn)定桿和主動(dòng)控制的穩(wěn)定桿分別在三種工況（魚(yú)鉤工況，方向盤(pán)角階躍工況，雙移線工況）下進(jìn)行仿真。Trucksim 和Simulink 的聯(lián)合仿真模型，如圖5 所示。試驗(yàn)車(chē)型的相關(guān)參數(shù)，如表1 所示。

表1 部分仿真參數(shù)Tab.1 Simulation Parameters

方向盤(pán)角階躍工況：設(shè)置車(chē)速為20km/h。具體的控制仿真效果，如圖6 所示。分別對(duì)側(cè)傾角，側(cè)向加速度，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行了主動(dòng)與被動(dòng)的對(duì)比。相較于被動(dòng)穩(wěn)定桿而言，使用主動(dòng)穩(wěn)定桿使側(cè)傾角的峰值降低了0.06deg，側(cè)向加速度的峰值降低了0.08m/s2，橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的均方根值也分別降低了21.7%和32.3%，改善了車(chē)輛的側(cè)傾穩(wěn)定性能。

圖6 角階躍輸入下車(chē)身姿態(tài)對(duì)比圖Fig.6 Body Posture Comparison Diagram with Step Input

雙移線工況：設(shè)置車(chē)速為70km/h。具體的控制仿真結(jié)果，如圖7 所示。

圖7 雙移線工況車(chē)身姿態(tài)對(duì)比圖Fig.7 Body Posture Comparison Diagram with Double Lane Change Input

車(chē)身側(cè)傾角的幾個(gè)峰值在主動(dòng)穩(wěn)定桿的控制下均有大幅度的降低，側(cè)向加速度的均方根值也有24.5%的降低。從橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角來(lái)看，其值不僅得到了降低，車(chē)輛達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間也提前了約1.5s。魚(yú)鉤工況：設(shè)置車(chē)速為80km/h。具體的控制仿真結(jié)果，如圖8 所示。魚(yú)鉤工況產(chǎn)生的車(chē)身側(cè)傾較為嚴(yán)重，整體來(lái)看，使用了主動(dòng)穩(wěn)定桿與被動(dòng)相比提高了整體的抗側(cè)傾性能，這四項(xiàng)參數(shù)的均方根值分別減少了38.1%，42.3%，37.8%和42.4%，而且不僅其值有所減小，頻率也在主動(dòng)控制下有所降低。

圖8 魚(yú)鉤工況車(chē)身姿態(tài)對(duì)比圖Fig.8 Body Posture Comparison Diagram with Fish Hook Input

6 結(jié)論

仿真主要比較了車(chē)身側(cè)傾角，側(cè)向加速度，橫擺角速度，質(zhì)心側(cè)偏角這四個(gè)參數(shù)在使用主動(dòng)穩(wěn)定桿前后的變化。

（1）由圖6～圖8 可以看出，采用主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿相比較被動(dòng)而言，車(chē)身的側(cè)傾角和質(zhì)心側(cè)偏角得到了明顯的減小，側(cè)向加速度與橫擺角速度也有降低，整車(chē)能夠更快的進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，整體上提高了汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。

（2）對(duì)乘客而言，行駛的安全性和乘坐舒適性也得到了提升，證實(shí)了設(shè)計(jì)的主動(dòng)穩(wěn)定桿及其控制策略的有效性。

（3）將電液壓力控制系統(tǒng)應(yīng)用到主動(dòng)穩(wěn)定桿上并得到了較好的控制效果，對(duì)商用車(chē)的側(cè)傾穩(wěn)定性設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。