土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切全過程本構(gòu)關(guān)系研究

汪優(yōu)，任加琳，李賽，熊凡

（1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410075；2.珠海航空城工程建設(shè)有限公司，廣東珠海 519000）

在當(dāng)今的工程建設(shè)中，無(wú)論是房屋橋梁的架設(shè)還是城市地下空間的開發(fā)，都離不開土與結(jié)構(gòu)物之間的相互作用[1-4]，由于土與結(jié)構(gòu)物的材料屬性相差懸殊，所以土體與結(jié)構(gòu)物接觸面間的力學(xué)傳遞特性和本構(gòu)行為也一直是當(dāng)今學(xué)者關(guān)注和研究的重點(diǎn)，目前土-結(jié)構(gòu)物接觸面研究的方法一般為試驗(yàn)研究[5-10].Potyondy[11]通過剪切試驗(yàn)得出影響結(jié)構(gòu)物接觸面剪切強(qiáng)度的主要因素為土體類型、含水率、粗糙度以及法向應(yīng)力.Tsubakihara等[12]通過黏土與鋼板之間的直剪試驗(yàn)得到在剪切過程中的三種破壞形式：接觸面處的滑移破壞、在土體內(nèi)部形成的剪切滑動(dòng)帶的破壞以及二者同時(shí)發(fā)生的破壞.石熊等[13]采用大型直剪試驗(yàn)來(lái)對(duì)紅黏土與不同粗糙度的混凝土結(jié)構(gòu)接觸面的剪切特性進(jìn)行研究.劉方成等[14]通過改進(jìn)的循環(huán)單剪試驗(yàn)系統(tǒng)主要考察了接觸面粗糙度、法向應(yīng)力以及土樣厚度對(duì)接觸面剪切特性的影響規(guī)律，并提出確定接觸面的抗剪強(qiáng)度特性及參數(shù)是接觸面本構(gòu)關(guān)系研究中的關(guān)鍵問題.張永杰等[15]將試驗(yàn)隸屬度引進(jìn)模糊隨機(jī)可靠性理論，對(duì)利用模糊擬合法確定的巖土抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià).冷伍明等[16]提出了一種運(yùn)用沉降計(jì)和應(yīng)變計(jì)觀測(cè)超長(zhǎng)樁基樁身壓縮變形及樁底土壓縮變形的新方法，有效完善了深厚軟土區(qū)超長(zhǎng)樁基沉降變形測(cè)試技術(shù).土與結(jié)構(gòu)物荷載傳遞的眾多研究中，Desaics[17]首次將損傷力學(xué)的基本理論應(yīng)用于接觸面本構(gòu)關(guān)系.張忠苗[18]提出了統(tǒng)一三折線模型的樁側(cè)傳遞公式.楊林德等[19]結(jié)合連續(xù)強(qiáng)度理論和統(tǒng)計(jì)理論，從接觸面內(nèi)部缺陷分布的隨機(jī)性出發(fā)，建立了土與結(jié)構(gòu)物接觸面統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型.夏紅春等[20]基于摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則，提出了土-結(jié)構(gòu)接觸面微元強(qiáng)度表達(dá)式，建立了統(tǒng)計(jì)損傷軟化本構(gòu)模型.張升[21]結(jié)合損傷統(tǒng)計(jì)理論，分別根據(jù)巖石與飽和土的不同力學(xué)特點(diǎn)，對(duì)巖土材料本構(gòu)模型進(jìn)行了深入的研究.胡黎明等[22]根據(jù)粗糙接觸面變形機(jī)理，建立了一個(gè)基于損傷力學(xué)基本原理的統(tǒng)計(jì)接觸面本構(gòu)模型，能夠較好地反映土與結(jié)構(gòu)物接觸面剪切過程中的應(yīng)變軟化和剪脹等力學(xué)特性.徐衛(wèi)亞等[23]基于概率論和損傷力學(xué)對(duì)巖石在荷載作用下的破壞、損傷和彈塑性變形等特征進(jìn)行了探討，建立了彈塑性損傷統(tǒng)計(jì)本構(gòu)模型.

上述研究中只是概念性的給出了土-結(jié)構(gòu)接觸面發(fā)生的剪切破壞形式，對(duì)破壞形式為什么會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變并無(wú)深入分析；在現(xiàn)有的土-結(jié)構(gòu)接觸面統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型中，接觸面厚度的取值[24-26]由于影響因素較多而無(wú)法準(zhǔn)確量化，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用有所困難；一般的本構(gòu)模型中僅考慮了土與結(jié)構(gòu)接觸面之間的相對(duì)剪切變形而忽略了剪切過程中接觸面附近土體自身產(chǎn)生的附加變形，從而使計(jì)算結(jié)果偏于不安全.

本文旨在通過進(jìn)行粉質(zhì)黏土與混凝土結(jié)構(gòu)接觸面的室內(nèi)直剪試驗(yàn)，探究粗糙度以及法向應(yīng)力對(duì)接觸面剪切特性的影響，確定接觸面的剪切破壞形式發(fā)生變化時(shí)的臨界點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的界限法向應(yīng)力，從而進(jìn)一步地提出用反映接觸面抗剪強(qiáng)度大小的數(shù)學(xué)公式來(lái)解釋在法向應(yīng)力變化時(shí)，接觸面的變形特征和應(yīng)力路徑的變化.在現(xiàn)有的接觸面統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型中提出了不考慮厚度單元的概念，本文擬在此基礎(chǔ)上考慮土-結(jié)構(gòu)接觸面相對(duì)剪切位移以外的土體自身附加剪切變形，從而構(gòu)建出全過程的土-結(jié)構(gòu)接觸面改進(jìn)統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型，以期為解決土與結(jié)構(gòu)物的接觸問題提供新思路.

1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀，如圖1所示，剪切儀上、下剪切盒尺寸相同，內(nèi)部可容納橫截面積為30 cm2、高1 cm的試樣.儀器通過驅(qū)動(dòng)下剪切盒產(chǎn)生水平位移進(jìn)行剪切，可以在不同垂直壓力荷載（50、100、200、300、和400 kPa）下施加剪切力，該儀器可同時(shí)剪切多個(gè)土樣，試驗(yàn)效率高，易于控制.

圖1 ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀Fig.1 ZJ strain control type direct shear instrument

剪切盒上部采用的土體材料為長(zhǎng)沙地區(qū)某基坑土，通過土工試驗(yàn)測(cè)得其基本土力學(xué)參數(shù)，確定為粉質(zhì)黏土，具體參數(shù)如表1所示.試驗(yàn)采用重塑土樣，參照標(biāo)準(zhǔn)[27]配置，采用真空飽和法進(jìn)行處理，在密封放置1～2 d后，通過分層夯實(shí)放入儀器.

表1 粉質(zhì)黏土基本力學(xué)參數(shù)Tab.1 Basic mechanical parameters of silty clay

剪切盒下盒則放入事先預(yù)制好的對(duì)應(yīng)尺寸的標(biāo)準(zhǔn)透水石來(lái)模擬與其抗壓性能相近的預(yù)制混凝土試塊.

近年來(lái)，預(yù)制混凝土因其成本低廉、樣式繁多，強(qiáng)度性能較出色，得到了廣泛應(yīng)用.預(yù)制混凝土制作過程的模具大多采用鋼、塑料以及木頭等表面相對(duì)光滑的材質(zhì)，預(yù)制出的混凝土結(jié)構(gòu)表面不會(huì)有較大的起伏，一般以接觸時(shí)有摩擦感為主，為此本文試驗(yàn)采用砂紙覆蓋在透水石表面來(lái)表征混凝土表面的粗糙度.

本次試驗(yàn)借鑒文獻(xiàn)[28]采用接觸面粗糙度量化公式，用不同規(guī)格目數(shù)的砂紙模擬混凝土結(jié)構(gòu)表面粗糙度.試驗(yàn)中設(shè)置剪切速率為0.8 mm/min，粗糙度P采用10.46 μm、14.9 μm和32.43 μm 3個(gè)量值；法向應(yīng)力σ 大小為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa 4個(gè)量值.剪切對(duì)象包括土體自身以及土與結(jié)構(gòu)接觸面，共進(jìn)行了24組剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)同時(shí)剪切3個(gè)試樣，試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 法向應(yīng)力對(duì)接觸面剪切特性的影響

法向應(yīng)力是影響結(jié)構(gòu)物接觸面剪切強(qiáng)度的主要因素，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果所繪制的不同法向應(yīng)力下接觸面處的剪切應(yīng)力-剪切位移（τ-Δ）曲線如圖2所示.

由圖2可知：

1）接觸面粗糙度一定時(shí)，τ-Δ 曲線在法向應(yīng)力較小時(shí)表現(xiàn)為雙折線型，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后曲線呈略微下降趨勢(shì)，表明黏土在該受壓狀態(tài)下呈軟化特性.

2）接觸面粗糙度一定時(shí)，隨著法向應(yīng)力的增加，接觸面的抗剪強(qiáng)度和極限相對(duì)位移逐漸增加.如當(dāng)粗糙度為32.43 μm時(shí)，法向應(yīng)力從100 kPa增至400 kPa，接觸面所對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度從42 kPa增至138 kPa，極限相對(duì)位移從1 mm變化至2 mm.

3）接觸面粗糙度一定時(shí)，隨著法向應(yīng)力的增大，τ-Δ 曲線大體上仍服從雙折線變化趨勢(shì)，但在某些高法向應(yīng)力情況下，如圖2（b）圖像中法向應(yīng)力為400 kPa的曲線，τ-Δ 曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，后半段曲線并未下降，反而是以一定的斜率上升.

圖2 不同法向應(yīng)力下剪切應(yīng)力-剪切位移曲線（τ-Δ 曲線）Fig.2 Shear stress-shear displacement curves under different normal stresses（τ-Δ curve）

4）隨接觸面粗糙度的增加，不同法向應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的τ-Δ 曲線在剪切初始階段重疊度逐漸增大，即粗糙度的增加削弱了在剪切初始階段由于法向應(yīng)力不同所造成的剪切差異.

2.2 粗糙度對(duì)接觸面剪切特性的影響

粗糙度是影響結(jié)構(gòu)接觸面剪切特性的另一重要影響因素，不同粗糙度下結(jié)構(gòu)接觸面所對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)力-剪切位移（τ-Δ）曲線如圖3所示.

由圖3可知：

圖3 不同粗糙度下剪切應(yīng)力-剪切位移曲線（τ-Δ 曲線）Fig.3 Shear stress-shear displacement curves under different roughness（τ-Δ curve）

1）法向應(yīng)力相同時(shí)，隨著接觸面粗糙度的增大，接觸面的剪切強(qiáng)度和極限相對(duì)位移逐漸變大.如法向應(yīng)力為200 kPa時(shí)，粗糙度從10.46 μm增至32.43 μm，接觸面的剪切強(qiáng)度從60 kPa增至86 kPa，極限相對(duì)位移在1～2 mm之間變化.

2）隨著法向應(yīng)力的增大，不同粗糙度下的接觸面τ-Δ 曲線差異減小，即粗糙度對(duì)接觸面剪切特性的影響隨著法向應(yīng)力的增大而逐漸被抑制.

3）在法向應(yīng)力相同時(shí)，隨粗糙度的增加，對(duì)應(yīng)的τ-Δ 曲線越來(lái)越接近，假設(shè)會(huì)存在一個(gè)極限粗糙度，超過該極限粗糙度后，土體的τ-Δ 曲線不會(huì)再隨著粗糙度的改變而發(fā)生改變.

2.3 土體自身與接觸面的剪切特性對(duì)比

為了研究接觸面剪切特性與土體自身剪切特性的區(qū)別和聯(lián)系，將土體自身的剪切試驗(yàn)結(jié)果與粗糙度為32.43 μm的接觸面剪切試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見圖4.

圖4 土體自身與接觸面的τ-Δ 曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of τ-Δ curves between soil and interface

根據(jù)圖4的圖像分析可得到接觸面的剪切特性如下：

1）在初始階段，接觸面的τ-Δ 曲線與土體自身的τ-Δ 曲線是重合的，說明起初接觸面產(chǎn)生的剪切變形來(lái)自附近土體自身的內(nèi)部剪切，驗(yàn)證了接觸面剪切變形的“三階段”模式中首先出現(xiàn)的是土體彈性變形.

2）由圖4可知，不同法向應(yīng)力狀態(tài)下，接觸面所對(duì)應(yīng)的的τ-Δ 曲線均在土體自身的τ-Δ 曲線下方，即接觸面處的剪切滑移強(qiáng)度始終小于土體自身剪切強(qiáng)度，此時(shí)剪切破壞形式始終為接觸面處的滑移破壞.

3）隨著法向應(yīng)力的增加，接觸面與土體自身的τ-Δ 曲線的吻合段逐漸變長(zhǎng)，即較大的法向應(yīng)力下，土體與結(jié)構(gòu)物材料不同導(dǎo)致接觸面的剪切特性與土體自身剪切特性不同的性質(zhì)得以抑制.假設(shè)存在一個(gè)界限法向應(yīng)力，達(dá)到該臨界值之后，接觸面處剪切特性不再特殊，其剪切特性僅與土體自身屬性相關(guān)，即二者的τ-Δ 曲線完全相同.

3 土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切機(jī)理分析

接觸面破壞主要是接觸面滑移破壞和接觸面附近土體自身剪切破壞，當(dāng)接觸面抗滑移強(qiáng)度大于附近土體自身抗剪強(qiáng)度時(shí)，發(fā)生土體自身剪切破壞，反之，則發(fā)生接觸面滑移破壞.

3.1 粗糙度對(duì)接觸面抗滑移強(qiáng)度的影響

圖5是在不同粗糙度作用下，接觸面的抗滑移強(qiáng)度曲線.由圖5可知，接觸面處剪切強(qiáng)度遵循摩爾-庫(kù)倫定律，相關(guān)參數(shù)見表2.

圖5 不同粗糙度下接觸面抗剪強(qiáng)度-法向應(yīng)力關(guān)系圖Fig.5 Interface shear strength-normal pressure relationship diagram under different roughness

表2 接觸面力學(xué)特性參數(shù)Tab.2 Interface mechanical characteristics parameter

由表2可知，隨著接觸面粗糙度的不斷增加，接觸面處的粘聚力和內(nèi)摩擦角均不斷增大，接觸面抗滑移強(qiáng)度也隨之增加.

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)在不同法向應(yīng)力下接觸面的抗滑移強(qiáng)度與粗糙度之間滿足式（1）：

式中：τult為接觸面抗滑移強(qiáng)度；P為粗糙度數(shù)值；A、B為試驗(yàn)系數(shù)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸擬合獲取.具體數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 接觸面抗滑移強(qiáng)度與粗糙度的擬合參數(shù)Tab.3 Fitting parameters of anti-slip strength and roughness of interface

接觸面抗滑移強(qiáng)度與粗糙度之間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，即抗滑移強(qiáng)度的增長(zhǎng)速率為粗糙度的倒數(shù).隨著粗糙度的增大，抗滑移強(qiáng)度的增長(zhǎng)速率逐漸變慢.因此當(dāng)法向應(yīng)力一定時(shí)，存在一個(gè)極限粗糙度值，若超過該值，接觸面抗滑移強(qiáng)度基本不變，與圖3（c）結(jié)論相符.

3.2 法向應(yīng)力對(duì)接觸面抗剪強(qiáng)度的影響

由上文可知，接觸面抗滑移強(qiáng)度值和土體自身剪切強(qiáng)度均可由摩爾-庫(kù)倫公式給出，則在法向應(yīng)力一定時(shí)接觸面抗剪強(qiáng)度為二者中的較小值.將兩者強(qiáng)度值相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的法向應(yīng)力稱為界限法向應(yīng)力σ界限.該點(diǎn)也是接觸面破壞形式轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn).

所以在確定土體自身的抗剪強(qiáng)度和接觸面抗滑移剪切強(qiáng)度后，接觸面的抗剪強(qiáng)度則為二者的下限值，如圖6中實(shí)線所示，用公式表示為：

式中：σn為接觸面處法向應(yīng)力；c1、φ1、c2、φ2分別為接觸面和土體自身對(duì)應(yīng)的粘聚力和內(nèi)摩擦角.

圖6 接觸面剪切強(qiáng)度示意圖Fig.6 Schematic diagram of the shear strength of the interface

土體顆粒在受到法向應(yīng)力的作用時(shí)會(huì)重新排列，趨于密實(shí)態(tài)，在接觸面附近的土體，由于其自身與混凝土結(jié)構(gòu)的剛度相差過大，所以在擠密的過程中會(huì)受到混凝土結(jié)構(gòu)的反向擠壓，導(dǎo)致其比遠(yuǎn)離接觸面的土體更密實(shí)，即土體顆粒之間相互咬合更緊密，可以認(rèn)為土體在接觸面附近形成了“剛性層”，且隨著法向應(yīng)力的增大，剛性層的剛度越大，對(duì)應(yīng)的靜摩阻力也增大，使得接觸面處不易被剪切破壞，破壞形式由接觸面的滑移破壞向土體內(nèi)部的剪切破壞轉(zhuǎn)變.轉(zhuǎn)變發(fā)生時(shí)所對(duì)應(yīng)的法向應(yīng)力則為上文提到的界限法向應(yīng)力σ界限.

粗糙度不同的接觸面所對(duì)應(yīng)的界限法向應(yīng)力不同.本試驗(yàn)所采用的粗糙度為10.46 μm、14.9 μm、32.43 μm的接觸面所對(duì)應(yīng)的界限法向應(yīng)力σ界限依次為719.49 kPa、474.80 kPa、393.85 kPa.隨著粗糙度的增加，σ界限逐漸減小.當(dāng)結(jié)構(gòu)接觸面的粗糙度增加時(shí)，接觸面處的結(jié)構(gòu)起伏波動(dòng)較大，土體顆粒與其相互嵌擠，二者間咬合作用顯著增強(qiáng)，土體受到來(lái)自接觸面的擠壓力，且粗糙度越大所產(chǎn)生的擠壓力越大，“剛性層”結(jié)構(gòu)越易形成，此時(shí)作為外加約束的法向應(yīng)力值便可相對(duì)減小.當(dāng)發(fā)生剪切變形時(shí)，遠(yuǎn)離接觸面的土體顆粒由于相互作用較弱先一步產(chǎn)生剪切位移.

4 傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型的改進(jìn)

楊林德等[19]在統(tǒng)計(jì)理論和連續(xù)強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上，以土-結(jié)構(gòu)物接觸面內(nèi)部損傷缺陷的隨機(jī)分布作為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)一定的假設(shè)構(gòu)建了接觸面的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)方程：

式中：G為剪切模量，Pa；γ 為剪切應(yīng)變，Pa/m；m、F為模型參數(shù)，可根據(jù)τ-γ 試驗(yàn)曲線擬合得到.

但是由于土的粒徑、密度、接觸面的法向應(yīng)力和接觸面粗糙程度等都是影響接觸面厚度t的因素，導(dǎo)致需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或大量的試驗(yàn)確定其數(shù)值，導(dǎo)致該本構(gòu)模型的結(jié)果不具有通用性.考慮到t的值比較小，參考文獻(xiàn)[29]假設(shè)剪切應(yīng)變沿接觸面厚度均勻分布，即剪應(yīng)變?chǔ)?與剪切位移Δ 成線性關(guān)系，γ=kΔ，其中，k=1/t，t為接觸面剪切試驗(yàn)中接觸面的厚度.這樣式（3）就可以轉(zhuǎn)化為：

對(duì)位移Δ 求導(dǎo)，可以得到剪切剛度與剪切位移的關(guān)系.令位移Δ=0，則可以得到初始剪切剛度為：

運(yùn)用Alonso等[30]提出的求解辦法計(jì)算的樁土界面初始剛度，等于極限剪應(yīng)力τult和極限相對(duì)位移Δu的比值.大量試驗(yàn)表明，混凝土結(jié)構(gòu)-土界面剪切試驗(yàn)得到的極限相對(duì)剪切位移受法向應(yīng)力σn影響不大.根據(jù)3.2節(jié)所得到的接觸面的極限剪應(yīng)力公式（2）即可確定τult的取值.

根據(jù)文獻(xiàn)[29]對(duì)式（4）進(jìn)行處理可以得到：

由式（6）可知接觸面剪切試驗(yàn)中接觸面處的剪切帶厚度t的具體取值對(duì)所對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)力無(wú)直接影響，即運(yùn)用文獻(xiàn)[29]中的接觸面本構(gòu)模型計(jì)算時(shí)可忽略樁土接觸面的實(shí)際厚度，實(shí)際應(yīng)用中更加簡(jiǎn)捷方便，該模型能較好地應(yīng)用在有限元軟件的模擬中.

但在現(xiàn)有的知識(shí)體系中，土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切過程中依次會(huì)出現(xiàn)的“土體彈性變形—接觸面剪切滑移—土體彈塑性剪切變形三階段”的變形規(guī)律，文獻(xiàn)[29]中開發(fā)得到的接觸面本構(gòu)模型在理論推導(dǎo)方面只考慮了接觸面處的剪切變形，對(duì)接觸面產(chǎn)生變形之后土體內(nèi)部產(chǎn)生的彈塑性二次變形沒有進(jìn)行深入研究，所以雖然文獻(xiàn)[29]得到的接觸面本構(gòu)模型已經(jīng)存在較高的應(yīng)用價(jià)值，但仍有可繼續(xù)完善的空間.

本文在文獻(xiàn)[29]的基礎(chǔ)上，結(jié)合土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切過程中的“三階段”模式，考慮土-結(jié)構(gòu)接觸面的剪切全過程，以求得到更加準(zhǔn)確、安全的土-結(jié)構(gòu)接觸面本構(gòu)模型.

將本次試驗(yàn)中粗糙度為14.9 μm、法向應(yīng)力為400 kPa的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[29]提出的改進(jìn)模型進(jìn)行對(duì)比結(jié)果如圖7所示.由圖7可看出，理論值與試驗(yàn)值在達(dá)到極限剪切位移之前吻合較好，驗(yàn)證了文獻(xiàn)[29]中不考慮厚度參數(shù)的改進(jìn)統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型的適用性和合理性，同時(shí)也證明了文獻(xiàn)[29]的本構(gòu)模型在描述土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切過程中的“三階段”變形規(guī)律時(shí)，能夠較好地模擬前兩階段依次出現(xiàn)的“土體彈性變形—接觸面剪切滑移”的變形特性.然而在后半部分理論值與實(shí)際值出現(xiàn)了偏差，試驗(yàn)所測(cè)得的接觸面的剪切應(yīng)力值要大于模型的理論值，該試驗(yàn)結(jié)果與本文所提出的全過程剪切理論相呼應(yīng)，即文獻(xiàn)[29]中的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型的建立是基于土與接觸面處的相對(duì)剪切滑移變形，并沒有考慮在接觸面處發(fā)生滑移變形的同時(shí)，接觸面附近土體內(nèi)部也在進(jìn)行自身的剪切變形從而產(chǎn)生一定的摩阻力，該摩阻力通過土體顆粒間的相互作用傳遞到接觸面處，使得試驗(yàn)數(shù)據(jù)要略大于模型的理論值.

圖7 模型理論曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of theoretical curve and test curve in model

由本文試驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)在一些情況下得到的接觸面τ-Δ 曲線在出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折之后仍有一定的斜率，說明在接觸面處滑移變形發(fā)生之后，土體自身的變形仍在繼續(xù)發(fā)展，與圖2（b）曲線中的400 kPa情況類似，即土體在接觸面發(fā)生滑移破壞之后表現(xiàn)出硬化現(xiàn)象，由于圖像上升斜率不變，則可推測(cè)此時(shí)土體的受力模式更接近為彈性受力，可進(jìn)一步求得土體此時(shí)的剪切模量k.

以粗糙度為14.9 μm、法向應(yīng)力為400 kPa時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，假定接觸面理想剪切模式為雙折線型，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與雙折線模型的理論解作比較，如圖8所示.由圖8可以看出，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，試驗(yàn)曲線以一定的斜率繼續(xù)上升，將該部分圖像進(jìn)行數(shù)值擬合得到該部分τ-Δ 曲線斜率k，該值則為接觸面發(fā)生滑移破壞之后，土體自身繼續(xù)發(fā)生剪切變形時(shí)所對(duì)應(yīng)的剪切模量.

圖8 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與雙折線理論數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.8 Comparison of test data and double broken line theory data

由此可以推斷，接觸面處發(fā)生剪切位移時(shí)接觸面與土體之間的本構(gòu)關(guān)系模型為一種樣條函數(shù)模型，本文稱之為改進(jìn)的全過程統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型.

式中：ksi為接觸面初始剪切剛度，Pa/m；Δ 為剪切位移，m；C、D、k為常數(shù)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到；Δu為極限相對(duì)位移，一般取2～3 mm.

綜上可知，當(dāng)接觸面處所對(duì)應(yīng)的法向應(yīng)力確定時(shí)，先根據(jù)其與界限法向應(yīng)力的大小關(guān)系確定此時(shí)接觸面所對(duì)應(yīng)的剪切破壞形式，繼而確定其極限剪應(yīng)力τult的大小，代入本文所提出的改進(jìn)的全過程統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型中，即可得到一定法向應(yīng)力下土-結(jié)構(gòu)接觸面的剪切變形情況.

5 結(jié)論

本文通過土-結(jié)構(gòu)接觸面的室內(nèi)直剪試驗(yàn)，探究了粗糙度和法向應(yīng)力對(duì)接觸面剪切特性的影響，解釋了接觸面剪切破壞形式發(fā)生轉(zhuǎn)變的內(nèi)在機(jī)理，并考慮了剪切的全過程對(duì)傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型進(jìn)行了改進(jìn)，得出了以下主要結(jié)論：

1）在土與結(jié)構(gòu)接觸面的室內(nèi)直剪試驗(yàn)中，粗糙度和法向應(yīng)力是影響接觸面抗剪強(qiáng)度的主要因素，并且接觸面的抗剪強(qiáng)度隨接觸面粗糙度和法向應(yīng)力的增大而增大.

2）粉質(zhì)黏土與混凝土結(jié)構(gòu)接觸面的剪切滑移破壞，大體上滿足摩爾-庫(kù)倫破壞強(qiáng)度理論，且隨著結(jié)構(gòu)接觸面粗糙度的增加，接觸面的粘聚力和內(nèi)摩擦角隨之增加，抗剪強(qiáng)度變大，經(jīng)擬合得到抗剪強(qiáng)度與接觸面粗糙度值近似滿足對(duì)數(shù)關(guān)系.

3）接觸面的抗剪強(qiáng)度應(yīng)為接觸面抗滑移強(qiáng)度和土體自身剪切強(qiáng)度的下限值，根據(jù)二者強(qiáng)度曲線的相交點(diǎn)確定了界限法向應(yīng)力，該點(diǎn)是接觸面剪切破壞模式發(fā)生轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)，該點(diǎn)的數(shù)值大小與土體的相關(guān)力學(xué)屬性和接觸面粗糙程度有關(guān).

4）針對(duì)傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型中接觸面厚度的取值不便的問題，在先前研究中得到了一種可忽略接觸面厚度參數(shù)的本構(gòu)模型，本文在此基礎(chǔ)上結(jié)合土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切全過程的“三階段”模式，將土-結(jié)構(gòu)相對(duì)剪切變形和土體自身附加變形全部考慮進(jìn)去，得出一種考慮全過程的改進(jìn)統(tǒng)計(jì)損傷改進(jìn)模型.

5）本文提出的全過程統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型，使得參數(shù)取值更加便捷、準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果更加符合工程實(shí)際.但在本文所進(jìn)行的室內(nèi)直剪試驗(yàn)中，由于試驗(yàn)設(shè)備的限制，剪切位移的數(shù)值偏小，導(dǎo)致試驗(yàn)時(shí)，接觸面發(fā)生滑移破壞后土體隨之產(chǎn)生的變形屬于彈性變形，但由于土體屬于彈塑性材料，所以結(jié)果不適用于土體受剪產(chǎn)生大變形時(shí)的受力分析.作者后期將繼續(xù)開展大型剪切試驗(yàn)和理論模型研究來(lái)完善本文提出的全過程統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型.