城區(qū)內(nèi)澇條件下城市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)的脆弱性分析
2021-04-02 03:51:28宋英華李玉枝霍非舟梅依云
安全與環(huán)境工程 2021年2期
宋英華，李玉枝，霍非舟，梅依云
(1.武漢理工大學(xué)中國應(yīng)急管理研究中心， 湖北 武漢 430070;2.安全預(yù)警與應(yīng)急聯(lián)動技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北 武漢 430070;3.武漢理工大學(xué)安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)
城市交通系統(tǒng)是城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的一個重要組成部分，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市人口的增加，人們對城市交通系統(tǒng)運營安全提出了更高的要求。近年來，長時間強(qiáng)降雨導(dǎo)致城市內(nèi)澇現(xiàn)象頻繁發(fā)生，城區(qū)內(nèi)澇會造成交通站點或線路故障，影響公共交通系統(tǒng)的正常運行，甚至可能導(dǎo)致整個交通系統(tǒng)崩潰。公交、地鐵為城市公共交通系統(tǒng)的主要組成部分，對其網(wǎng)絡(luò)脆弱性進(jìn)行分析有助于了解城市公共交通系統(tǒng)面對內(nèi)澇災(zāi)害的脆弱性水平，明確城市交通系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中受影響最大的站點(連邊)，并根據(jù)分析結(jié)果采取一定的控制措施，有益于保證城市內(nèi)澇后交通網(wǎng)絡(luò)的安全和有效運行。
由于城市交通系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，因此國內(nèi)外許多學(xué)者運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來研究城市交通網(wǎng)絡(luò)。如Sienkiewic等[1]對波蘭22個城市公交網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行了研究，證明了城市公交網(wǎng)絡(luò)的小世界特性；Yang等[2]研究了北京地鐵網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)故障和蓄意攻擊時地鐵網(wǎng)絡(luò)的魯棒性；徐佩佩等[3]采用網(wǎng)絡(luò)效率和相對連通度兩個評價指標(biāo)評價了城市公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潇o態(tài)結(jié)構(gòu)的可靠性；薛鋒等[4]識別并觀察了成都地鐵網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點被蓄意攻擊、普通節(jié)點被隨機(jī)攻擊后的網(wǎng)絡(luò)性能變化趨勢；吳賢國等[5]、甘俊杰等[6]分析了隨機(jī)和蓄意攻擊下武漢市地鐵網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。
以上研究均是致力于對單一交通網(wǎng)絡(luò)的研究，由于城市交通網(wǎng)絡(luò)包含多種網(wǎng)絡(luò)，國內(nèi)外已有學(xué)者開始對城市雙層交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，如羅藝等[7]構(gòu)建了城市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)，但忽略了站點的差異性，將兩種站點視為性質(zhì)相同的節(jié)點；沈犁等[8]、Ma等[9]構(gòu)建了城市雙層交通網(wǎng)絡(luò)模型級聯(lián)失效模型，給出了定量化的耦合方式，但也未界定兩種站點的差異性；張琳等[10]將空間信息嵌入到城市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)的研究中，考慮了站點的差異性且給出了具體的耦合方式，但是并未考慮站點及線路的重要度對于網(wǎng)絡(luò)脆弱性的影響。此外，現(xiàn)有的交通網(wǎng)絡(luò)研究大都是對于突發(fā)事件的研究，并沒有對具體現(xiàn)象的研究。鑒于此，本文考慮構(gòu)建公交、地鐵無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)和不同耦合半徑的公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)，確定連邊的權(quán)重和節(jié)點的重要度，對武漢中心城區(qū)的公共交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行綜合分析，計算靜態(tài)下地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和不同耦合半徑的公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特性指標(biāo)，并以最大聯(lián)通子圖比例、網(wǎng)絡(luò)連通率、網(wǎng)絡(luò)效率為指標(biāo)對城市內(nèi)澇導(dǎo)致的失效現(xiàn)象進(jìn)行故障模擬，分析地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)遭遇城區(qū)內(nèi)澇后網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，這將有利于提高公交與地鐵之間的配合效率和城市公共交通系統(tǒng)的安全性。
1 城市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建
1. 1 模型基本假設(shè)
考慮到城市公交、地鐵網(wǎng)絡(luò)的特性，本文做出如下假設(shè)：
(1) 暴雨引發(fā)的內(nèi)澇造成的站點或道路損壞對雙向交通的影響相同，因此構(gòu)建交通網(wǎng)絡(luò)時不考慮公交和地鐵的方向性，構(gòu)建無向網(wǎng)絡(luò)。
(2) 不考慮站點位置,將距離較近且公交站點名稱相同的站點視為同一站點,忽略具體?？康攸c、站點間距離、站點大小對網(wǎng)絡(luò)的影響。
(3) 站點間有多條邊相連時將其視為一條邊相連，不考慮公交和地鐵發(fā)車間隔時間的影響，考慮連邊的權(quán)重，構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。
1. 2 城市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建
本文提取實際的站點為節(jié)點、實際的線路為連邊來構(gòu)建公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合實際有直達(dá)線路才有邊的特點，采用Space L方法來構(gòu)建城市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)，并引入客流量為地鐵網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重、客流量和兩站點間經(jīng)過的公交線路數(shù)為公交網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，以保證構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)與實際的線網(wǎng)更加接近，在研究城市內(nèi)澇災(zāi)害對公共交通網(wǎng)絡(luò)的影響時也更加準(zhǔn)確。
構(gòu)建城市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)模型的步驟如下：
(1) 構(gòu)建原始網(wǎng)絡(luò)：對選取范圍中的公交、地鐵站點及其線路進(jìn)行提取，對提取的站點及連邊進(jìn)行編號，定義Nb
(1)
(2)
式中：Lij為站點i、j之間的客流量；Lbt、Lst為公交、地鐵總客流量；Mij為站點i、j之間的公交線路數(shù)；Mt為總公交線路數(shù)，α+β=1。
(2) 建立公交-地鐵站點對應(yīng)關(guān)系：將公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)映射到公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)中，構(gòu)成包含Nb
(3) 構(gòu)建耦合站點：以地鐵站點為圓心創(chuàng)建耦合半徑為R的耦合區(qū)(耦合半徑R可取250 m、500 m、750 m)，利用ArcGIS軟件識別出耦合區(qū)內(nèi)的公交站點，地鐵站點與耦合區(qū)內(nèi)的公交站點構(gòu)成耦合關(guān)系。
(4) 構(gòu)建雙層交通網(wǎng)絡(luò)的新連邊：對具有耦合關(guān)系的公交站點、地鐵站點建立新的連邊，如圖1所示的f1和f5之間的連邊，構(gòu)成新的雙層交通網(wǎng)絡(luò)Nf
圖1 城市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Urban two-layer traffic network model of bus and subway
2 城市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析
2. 1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)
利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論計算網(wǎng)絡(luò)脆弱性的常用指標(biāo)有平均度〈k〉、介數(shù)B、最大連通子圖比例S和網(wǎng)絡(luò)效率E，其計算公式[4]如下：
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
上式中：n為節(jié)點數(shù);k為與節(jié)點i相鄰的邊的數(shù)量;njl為節(jié)點j、l之間最短路徑數(shù)量；njl(i)為節(jié)點j、l之間經(jīng)過i節(jié)點的最短路徑數(shù)量；μn(i)為以節(jié)點i為起點經(jīng)n個連邊回節(jié)點i的回路數(shù)目;S0為初始最大聯(lián)通子圖數(shù);dij為節(jié)點i、j之間的距離。
動態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析一般選擇網(wǎng)絡(luò)效率E來衡量網(wǎng)絡(luò)運輸效率，選擇最大聯(lián)通子圖比例S從信息傳遞方面來衡量網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通性能，基于此本文增加網(wǎng)絡(luò)連通率δ,從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面來衡量網(wǎng)絡(luò)的連通性能，其計算公式如下：
(8)
式中:P表示刪除節(jié)點后的網(wǎng)絡(luò)；nij為連通系數(shù)，若節(jié)點i和j之間連通，則nij=1，否則，nij=0。
2. 2 網(wǎng)絡(luò)重要度指標(biāo)
關(guān)鍵節(jié)點的識別對于網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析很重要，傳統(tǒng)方法通常采用單一的節(jié)點度或節(jié)點介數(shù)作為重要度指標(biāo)，由于節(jié)點度和節(jié)點介數(shù)在重要度上各有側(cè)重，且客流量等實際變量也對節(jié)點的重要性有影響，因此本文定義重要度指標(biāo)wi如下：
(9)
式中：ki、Bi、Li分別為節(jié)點i的度、介數(shù)、客流量；kt、Bt、Lt分別為所有點的總度數(shù)、總介數(shù)和總客流量。
2. 3 網(wǎng)絡(luò)攻擊策略
暴雨導(dǎo)致的內(nèi)澇主要影響城市道路的正常通行，內(nèi)澇的嚴(yán)重程度不同，其影響范圍也不同，本文忽略有積水但仍能通行的狀態(tài)，僅考慮單個站點或道路無法通行及更嚴(yán)重的狀態(tài)，針對不同的嚴(yán)重程度對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行不同類型的攻擊，對于單個站點無法通行的狀態(tài)進(jìn)行單節(jié)點蓄意攻擊，對于部分站點或部分道路無法通行的狀態(tài)，考慮一般情況和最壞情況分別進(jìn)行累計節(jié)點隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊。
(1) 單個節(jié)點蓄意攻擊：對網(wǎng)絡(luò)中的單個節(jié)點進(jìn)行蓄意攻擊，針對重要度大小順序?qū)τ诰W(wǎng)絡(luò)中節(jié)點依次攻擊，每次攻擊結(jié)果對后續(xù)攻擊不產(chǎn)生影響。
(2) 累計節(jié)點攻擊：累計節(jié)點攻擊流程見圖2。
圖2 累計節(jié)點攻擊流程圖Fig.2 Flow chart of cumulative node attack
3 實例應(yīng)用與分析
3. 1 構(gòu)建武漢中心城區(qū)公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)
根據(jù)實時更新的地圖所提供的武漢市二環(huán)內(nèi)公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)，武漢市二環(huán)線內(nèi)有69個地鐵站點和370個公交站點(包含常規(guī)公交站和BRT公交站)，對站點及線路進(jìn)行編號并構(gòu)建單一的公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)；利用ArcGIS軟件識別出二環(huán)線內(nèi)的公交站點、地鐵站點，并利用軟件根據(jù)給定的耦合半徑識別出具有耦合關(guān)系的公交站點與地鐵站點，構(gòu)建武漢市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)(以下簡稱雙層網(wǎng)絡(luò))，見圖3。
圖3 武漢市公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 Map of bus and subway two-layer traffic network
3. 2 靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性分析
根據(jù)上述構(gòu)建的武漢市二環(huán)內(nèi)的公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，通過Pajek軟件和MATLAB編程計算地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和雙層網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特性，其計算結(jié)果見表1。
表1 地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和雙層網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特性指標(biāo)計算結(jié)果
由表1可知，地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和雙層網(wǎng)絡(luò)的最大聯(lián)通子圖比例都是1，說明三類網(wǎng)絡(luò)都具有較完整的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和雙層網(wǎng)絡(luò)都具有較大的平均路徑長度和極小的聚類系數(shù)，且網(wǎng)絡(luò)效率較低，表明站點之間可能存在聯(lián)系不夠緊密、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不夠完善等問題。
選取耦合半徑R為500 m的雙層網(wǎng)絡(luò)，對地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和雙層網(wǎng)絡(luò)的站點度分布情況進(jìn)行分析，其結(jié)果見圖4。
圖4 地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和雙層網(wǎng)絡(luò)的站點度分布圖Fig.4 Distribution map of site degree of subway network, bus network and two-layer traffic network
由圖4可見，公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)站點度最大值都為7，遠(yuǎn)小于雙層網(wǎng)絡(luò)站點度最大值11，且雙層網(wǎng)絡(luò)站點度值集中在2～5之間，其站點度值為4～6的站點數(shù)量相比公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)大幅增加。由此可見，雙層網(wǎng)絡(luò)站點的平均連通程度和局部承載性能均優(yōu)于單一交通網(wǎng)絡(luò)。
3. 3 動態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性分析
城市內(nèi)澇會造成站點無法正常運行，或者是使道路無法正常通行，甚至可能會影響其他站點或者使整條線路無法正常運行，即內(nèi)澇會造成城市公共交通網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點或連邊的失效，破壞城市公共交通網(wǎng)絡(luò)的完整性。對武漢市二環(huán)內(nèi)的地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和雙層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行內(nèi)澇狀態(tài)下的故障模擬，每次攻擊2%的節(jié)點或連邊，利用MATLAB軟件進(jìn)行計算，以最大連通子圖比例的相對大小S、網(wǎng)絡(luò)連通率δ來反映交通網(wǎng)絡(luò)的連通性能，以網(wǎng)絡(luò)效率E來反映交通網(wǎng)絡(luò)的運行效率。
3.3.1 單個節(jié)點蓄意攻擊
由于單個節(jié)點蓄意攻擊時大部分節(jié)點對于網(wǎng)絡(luò)效率的影響較小，因此本文僅對重要度排序前70的站點進(jìn)行計算，其計算結(jié)果見圖5。
圖5 單個節(jié)點蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率的變化情況Fig.5 Change of network efficiency of single node attack
由圖5計算結(jié)果可知，地鐵網(wǎng)絡(luò)中影響最大的站點為江漢路，其失效后整個地鐵網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率下降20%，其次對地鐵網(wǎng)絡(luò)影響較大的站點依次為三陽路、螃蟹岬、積玉橋、大智路、香港路，對地鐵網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)效率的影響均大于10%；雙層網(wǎng)絡(luò)中影響最大的站點為螃蟹岬，其失效后整個雙層網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率下降7.2%，其次對雙層網(wǎng)絡(luò)影響較大的站點依次為武昌火車站公交站、鸚鵡大道地鐵琴臺站、三陽路、積玉橋，對雙層網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)效率的影響均大于5%；公交網(wǎng)絡(luò)中影響最大的站點是武昌路閱馬場，其失效后整個公交網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率下降4.5%，其次對公交網(wǎng)絡(luò)影響較大的站點為中山大道硚口、武勝路江漢橋，對公交網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)效率的影響僅為3.6%，說明公交網(wǎng)絡(luò)中的單個站點對網(wǎng)絡(luò)效率的影響較小。
3.3.2 累計節(jié)點隨機(jī)攻擊
隨機(jī)攻擊模擬一般情況下是模擬城市內(nèi)澇導(dǎo)致的交通影響，內(nèi)澇會導(dǎo)致節(jié)點故障和連邊故障兩種狀態(tài)，故針對這兩種狀態(tài)下地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和雙層網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)脆弱性指標(biāo)進(jìn)行分析。由于隨機(jī)攻擊下3種不同耦合半徑的網(wǎng)絡(luò)脆弱性指標(biāo)的速度變化率相似，因此僅選擇耦合半徑R為500 m的雙層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)攻擊。隨機(jī)攻擊一次的結(jié)果具有隨機(jī)性，因此進(jìn)行三次計算并對網(wǎng)絡(luò)脆弱性指標(biāo)取平均值，其計算結(jié)果見圖6至圖8。
圖6 累計節(jié)點隨機(jī)攻擊下網(wǎng)絡(luò)最大聯(lián)通子圖比例S的 變化情況Fig.6 Change of the maximum connection subgraph ratio of network S of cumulative node random attack
由圖6可見，隨機(jī)點攻擊S值的下降幅度小于隨機(jī)邊攻擊，說明隨機(jī)點攻擊更容易影響網(wǎng)絡(luò)的連通性；相較于公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)，雙層網(wǎng)絡(luò)S值的下降速率更慢，受到攻擊后保持著較好的聯(lián)通性能；單一的地鐵網(wǎng)絡(luò)S值下降速率更快，受到攻擊后網(wǎng)絡(luò)脆弱性更大，隨機(jī)攻擊比例為20%的地鐵站點就能使地鐵網(wǎng)絡(luò)的S值降低40%。三類網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)攻擊時都存在S值驟減情況，這可能是由于刪除了重要節(jié)點、連邊的原因。
圖7 累計節(jié)點隨機(jī)攻擊下網(wǎng)絡(luò)連通率的變化情況Fig.7 Change of network connectivity of cumulative node random attack
圖8 累計節(jié)點隨機(jī)攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率E的變化情況Fig.8 Change of network efficiency E of cumulative node random attack
由圖7可見，三類網(wǎng)絡(luò)的δ值下降速率較為平穩(wěn)，隨機(jī)攻擊比例為10%的節(jié)點和連邊時三類網(wǎng)絡(luò)的δ值變化情況一致，攻擊更多的節(jié)點和連邊時，地鐵網(wǎng)絡(luò)的δ值大小始終處于三類網(wǎng)絡(luò)中的最低值，雙層網(wǎng)絡(luò)的δ值最高；從δ值變化來看，隨機(jī)攻擊比例為72%的地鐵站點、78%的公交站點、82%的雙層站點時，網(wǎng)絡(luò)徹底崩潰，說明節(jié)點攻擊對網(wǎng)絡(luò)連通性能的破壞更強(qiáng)，因此在評估交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性時應(yīng)優(yōu)先進(jìn)行節(jié)點脆弱性分析。
由圖8可見，地鐵網(wǎng)絡(luò)的E值遠(yuǎn)大于雙層網(wǎng)絡(luò)和公交網(wǎng)絡(luò)，且其E值的變化率也遠(yuǎn)大于其他兩類網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點攻擊使E值衰減得更快，這表明對重要的站點進(jìn)行保護(hù)后，網(wǎng)絡(luò)會具有一定的抗毀性；地鐵網(wǎng)絡(luò)攻擊比例為22%的節(jié)點和連邊時E值下降速率較快，攻擊比例為22%～65%的節(jié)點和連邊時E值下降速率相對緩慢，攻擊比例為65%以上的節(jié)點、連邊時E值下降速率較快。
3.3.3 累計節(jié)點蓄意攻擊
模擬節(jié)點、連邊蓄意攻擊得出的網(wǎng)絡(luò)脆弱性指標(biāo)變化情況相似，本文選取節(jié)點重要度指標(biāo)進(jìn)行蓄意攻擊下的結(jié)果分析，分析公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)和三種耦合半徑的雙層網(wǎng)絡(luò)受到蓄意攻擊后的脆弱性指標(biāo)變化情況，其計算結(jié)果見圖9至圖11。
圖9 累計節(jié)點蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)最大聯(lián)通子圖比例S的 變化情況Fig.9 Change of the maximum connection subgraph ratio of network S of cumulative node intentional attack
圖10 累計節(jié)點蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)連通率δ的變化情況Fig.10 Change of network connectivity δ of cumulative node intentional attack
圖11 累計節(jié)點蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率E的變化情況Fig.11 Change of network efficiency E of cumulative node intentional attack
由圖9和圖10可見，隨著耦合半徑的減小，雙層網(wǎng)絡(luò)連通性更易受影響，網(wǎng)絡(luò)脆弱性逐漸增大；地鐵網(wǎng)絡(luò)的S值下降速率最快，蓄意攻擊比例為10%的地鐵站點就能使S值降低56.5%，這是由于地鐵網(wǎng)絡(luò)相較于公交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更簡單、站點少、無聚類性，受到蓄意攻擊時網(wǎng)絡(luò)脆弱性較大；攻擊比例為14%的節(jié)點時耦合半徑為250 m的雙層網(wǎng)絡(luò)比公交網(wǎng)絡(luò)S值下降速率快，這是由于部分重要地鐵站點被攻擊的原因；從δ值變化來看，隨機(jī)攻擊比例為50%的地鐵站點、56%的公交站點時會使網(wǎng)絡(luò)徹底崩潰，而雙層網(wǎng)絡(luò)需要攻擊更高比例的站點才會使網(wǎng)絡(luò)徹底崩潰。
由圖11可見，耦合半徑越大的雙層網(wǎng)絡(luò)初始E值越高，E值的下降速率越慢，網(wǎng)絡(luò)的脆弱性越小；公交網(wǎng)絡(luò)和雙層網(wǎng)絡(luò)攻擊前10%的節(jié)點時E值的下降速率較快，地鐵網(wǎng)絡(luò)攻擊前40%的節(jié)點時E值下降速率較快，因此應(yīng)對江漢路、三陽路、螃蟹岬、積玉橋、大智路、香港路這些對網(wǎng)絡(luò)效率影響較大的地鐵站點制定相應(yīng)的應(yīng)急預(yù)案與保護(hù)措施。
4 結(jié)論與建議
(1) 本文結(jié)合實際構(gòu)建了地鐵、公交無向加權(quán)雙層交通網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)定了連邊權(quán)重和節(jié)點重要度的定量指標(biāo)，以武漢市中心城區(qū)為例對內(nèi)澇狀態(tài)下的交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)和公交-地鐵雙層交通網(wǎng)絡(luò)在蓄意攻擊下表現(xiàn)出一定的網(wǎng)絡(luò)脆弱性，節(jié)點故障對網(wǎng)絡(luò)脆弱性的影響更大。對于城市的管理與規(guī)劃者來說，應(yīng)重視重要度大的節(jié)點、權(quán)重高的連邊。
(2) 通過對單一交通網(wǎng)絡(luò)和雙層交通網(wǎng)絡(luò)的對比分析，發(fā)現(xiàn)雙層交通網(wǎng)絡(luò)整體抗毀性能強(qiáng)于單一交通網(wǎng)絡(luò)，且耦合半徑越大，雙層交通網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能越好?；隈詈习霃降鸟詈险军c定量化識別，有利于強(qiáng)化公交與地鐵站點間的連通性和提高站點周圍公共自行車覆蓋率。
(3) 本文僅考慮了內(nèi)澇嚴(yán)重造成站點或路段障礙的情況對于城市交通的影響，但未對內(nèi)澇造成的少量積水對城市交通的影響進(jìn)行研究，這將是今后的研究方向。
