鋼桁架拱橋施工階段風(fēng)荷載計(jì)算及穩(wěn)定性分析

姜 敏

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 102600)

1 前 言

隨著我國(guó)交通網(wǎng)路系統(tǒng)的完善，橋梁跨度不斷增長(zhǎng)，橋梁的柔度逐漸增大，橋梁逐漸成為風(fēng)致振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)。橋梁施工階段與成橋狀態(tài)相比較時(shí)，由于施工階段結(jié)構(gòu)的最終體系尚未形成，結(jié)構(gòu)的柔度較大，尤其是在主梁架設(shè)初期，結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性與成橋狀態(tài)相比較差，風(fēng)作用對(duì)橋梁施工階段的影響更為突出，因此對(duì)橋梁施工階段進(jìn)行抗風(fēng)穩(wěn)定性分析很有必要。抗風(fēng)穩(wěn)定性校核計(jì)算有靜力校核計(jì)算和動(dòng)力校核計(jì)算之分，靜力校核計(jì)算是以一定的設(shè)計(jì)風(fēng)速為依據(jù)來(lái)計(jì)算作用于橋梁結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載，按照靜力學(xué)的校核計(jì)算方法來(lái)驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在該風(fēng)速作用下是否安全。對(duì)于大跨度鋼桁拱橋而言，這就要求我們準(zhǔn)確掌握多榀桁架梁的風(fēng)荷載計(jì)算方法，本文針對(duì)大跨度三榀桁架橋的風(fēng)荷載進(jìn)行了研究。

2 工程概況

本文以廣州市南沙區(qū)在建明珠灣大跨度連續(xù)鋼桁架拱橋?yàn)橐劳?，確定相關(guān)規(guī)范關(guān)于風(fēng)荷載參數(shù)的計(jì)算方法。其主橋采用(96+164+436+164+96+60)m中承式六跨連續(xù)鋼桁拱橋，全長(zhǎng)1 016 m。據(jù)當(dāng)?shù)?004～2017年風(fēng)向、風(fēng)速資料統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)春、東兩季以N、NNE、NE風(fēng)向?yàn)橹?；夏、秋兩季以S風(fēng)向?yàn)橹?，歷年最大風(fēng)速26 m/s。本區(qū)為臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，臺(tái)風(fēng)一般發(fā)生在6～10月，年均受影響的次數(shù)2.85次，最大風(fēng)力在9級(jí)以上。由于工程建設(shè)需要，施工期不能避開(kāi)臺(tái)風(fēng)期。故施工階段的抗風(fēng)評(píng)估及抗風(fēng)措施將直接影響施工的安全與質(zhì)量。

此橋主梁為三主桁連續(xù)鋼桁拱橋結(jié)構(gòu)，桁間距18.1 m，邊桁桁高10.369 m，中桁桁高10.685 m，邊桁拱頂至中墩支點(diǎn)高度為109 m，拱肋下弦線形采用二次拋物線，其矢高98 m，矢跨比為1/4.45。橋型布置圖見(jiàn)圖1，橫斷面布置見(jiàn)圖2。

圖1 橋型布置圖

圖2 橫斷面圖/mm

以主梁一節(jié)段為例，按規(guī)范要求計(jì)算其風(fēng)荷載取值。全橋基本節(jié)間距為 12 m，在主墩頂拱腳處部分區(qū)段采用 14 m節(jié)間。主桁桿件高度為1.2 m，桿件最大板厚52 mm，腹桿截面最大高度為1.2 m，內(nèi)寬1 m，最大板厚為56 mm。12 m節(jié)間桁架凈面積A1=(1.2+0.052)×12×2+(1+0.056)×10.685+1×(10.6852+122)0.5=57.4 m2；12 m節(jié)間桁架輪廓面積A2=(1.2+0.052+10.685)×12=143.2 m2。實(shí)面積比=桁架凈面積/桁架輪廓面積=A1/A2=0.4，間距比=兩桁架中心距/迎風(fēng)桁架高度=18.1/10.685=1.69。由于此橋位于開(kāi)闊水面，故地表類別為A類。

3 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算

3.1 按《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG∕T 3360-01-2018)可知，由實(shí)面積比與間距比可得桁架遮擋系數(shù)η=0.635，上部結(jié)構(gòu)為兩片或兩片以上桁架時(shí)，每片桁架的橫向力系數(shù)均取為ηCH。

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG∕T 3360-01-2018)，風(fēng)荷載計(jì)算如下：

橋梁或構(gòu)件基準(zhǔn)高度Z處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速

Usd=ksfkfktkhU10=0.88×1.05×1×1.37×37.6=47.6 m/s

(1)

式中：Ud為橋梁或構(gòu)件基準(zhǔn)高度Z處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，m/s；ksf為施工階段抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)；kf為抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)；kt為地形條件系數(shù)；kh為地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)。

等效靜陣風(fēng)風(fēng)速

Ug=GvUd=1.22×47.6=59 m/s

(2)

式中：Gv為等效靜陣風(fēng)系數(shù)。

橫橋向風(fēng)作用下主梁每片桁架單位長(zhǎng)度上的順風(fēng)向等效靜陣風(fēng)荷載：

Fg=1/2ρUg2ηCHD=1/2×1.25×592×0.635×1×0.4×10.685=5 904.6 N/m

(3)

式中：Fg為作用在主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的順風(fēng)向等效靜陣風(fēng)荷載，N/m；ρ為空氣密度， kg/m3，可取為1.25 kg/m3；Ug為等效靜陣風(fēng)風(fēng)速，m/s；CH為主梁橫向力系數(shù)；D為主梁特征高度，m。

3.2 按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》計(jì)算

計(jì)算主要受力結(jié)構(gòu)時(shí)，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

wk=βzμsμzw0

(4)

式中：βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù)；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓，KN/m2，w0=1/2ρv02=1/2×1.25×10-3×37.62=0.883 6 KN/m2v0為基本風(fēng)速；ρ為空氣密度。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》8.4.1條可知對(duì)于高度大于30 m且高寬比大于1.5倍的房屋，以及基本自振周期T1大于0.25 s的各種高聳結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮風(fēng)壓脈動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生風(fēng)向風(fēng)振的影響。對(duì)于此橋可不考慮脈動(dòng)風(fēng)振作用，故高度z處的風(fēng)振系數(shù)βz=1。

根據(jù)表8.2.1可得地面粗糙度A類，離地面或海平面高度為36 m，風(fēng)壓高度變化系數(shù)為1.742。

對(duì)于n片型式相同且彼此等間隔的等高結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮多片結(jié)構(gòu)的重疊擋風(fēng)折減作用。根據(jù)表8.3.1可得：n榀平行桁架的整體體型系數(shù)μstw=μst(1-ηn)/(1-η)，式中μst為單榀桁架的體型系數(shù)，μst=φμs。μs為桁架構(gòu)件的體型系數(shù)，φ=An/A為桁架的擋風(fēng)系數(shù)，An為擋風(fēng)凈投影面積，A為桁架的輪廓面積。

三榀平行桁架的風(fēng)荷載體型系數(shù)μstw=μst(1-η3)/(1-η)=0.4×1.3×(1-0.5693)/(1-0.569)=0.984。

故按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》可得三片主桁整體風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值wk=βzμsμzw0=1×0.984×1.742×0.883 6=1.515 KN/m2。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》可得風(fēng)荷載作用在三片桁架單位長(zhǎng)度上的順風(fēng)向風(fēng)荷載F=wkA2/12=1.515×143.2/12=18.079 KN/m。

3.3 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算結(jié)果差異分析

從上述兩種不同規(guī)范關(guān)于風(fēng)荷載的計(jì)算結(jié)果可知，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值“公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范”/“建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范”=3×5.9/18.079=0.98，其中《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》考慮了抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ksf=0.88及kf=1.05；若不考慮，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值“公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范”/“建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范”=3×5.9/(0.88×1.05)/18.079=1.06。兩種規(guī)范的計(jì)算結(jié)果相差不大。兩種規(guī)范計(jì)算過(guò)程中具體參數(shù)差異詳見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算參數(shù)類比

4 施工階段的穩(wěn)定性分析

采用MIDAS Civil2019有限元分析軟件對(duì)在建明珠灣大跨度連續(xù)鋼桁架拱橋進(jìn)行施工過(guò)程分析，采用梁?jiǎn)卧丸旒軉卧⑷S模型，節(jié)點(diǎn)共4 455個(gè)，單元共11 148個(gè)。施工階段整體有限元模型見(jiàn)圖3。

圖3 明珠灣大橋有限元模型

橋梁的靜態(tài)失穩(wěn)可以分為兩種形式：橫向屈曲和靜態(tài)扭轉(zhuǎn)發(fā)散。通常指橋梁結(jié)構(gòu)在一定風(fēng)速作用下，產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)變形，一方面橋梁結(jié)構(gòu)的變形會(huì)改變其剛度，另一方面會(huì)影響風(fēng)場(chǎng)分布，從而改變風(fēng)的大小和方向，反過(guò)來(lái)它進(jìn)一步增大了結(jié)構(gòu)的變形，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的現(xiàn)象。

本文為施工階段分析，考慮的荷載為結(jié)構(gòu)自重、施工荷載(吊機(jī)、壓重等)及風(fēng)荷載。其中風(fēng)荷載取值采用《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算值。通過(guò)分析，隨著施工過(guò)程中主梁跨度的增大，結(jié)構(gòu)整體柔度逐漸增大，故橋梁結(jié)構(gòu)最大單懸臂狀態(tài)的靜風(fēng)穩(wěn)定性最差，跨中合攏前大懸臂狀態(tài)為控制工況。在MIDAS Civil的屈曲分析中，提取組合工況下穩(wěn)定安全系數(shù)，對(duì)失穩(wěn)模型進(jìn)行分析。

圖4 小里程側(cè)橋塔扭轉(zhuǎn)整體屈曲

圖5 小里程側(cè)側(cè)向整體屈曲

由計(jì)算結(jié)果可知，在組合荷載工況下，此橋三主桁鋼桁梁的整體彈性穩(wěn)定安全系數(shù)值最小為11.5，滿足《公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》(試行)(JTJ027-96)中規(guī)定的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)大于4的要求。

5 結(jié) 語(yǔ)

(1)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用的基本風(fēng)速U10為重現(xiàn)期100年的風(fēng)速數(shù)學(xué)期望值，而《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》采用的是重現(xiàn)期50年的風(fēng)壓值，“建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范”規(guī)定對(duì)于高層建筑、高聳結(jié)構(gòu)及對(duì)風(fēng)荷載比較敏感的其他結(jié)構(gòu)，基本風(fēng)壓的取值應(yīng)適當(dāng)提高。

(2)對(duì)于鋼桁架橋風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值而言，上述兩種規(guī)范風(fēng)荷載的計(jì)算結(jié)果相差2%～6%，結(jié)果基本吻合。

(3)對(duì)于自振周期較大、跨徑較大或者對(duì)風(fēng)荷載敏感的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮脈動(dòng)風(fēng)荷載的影響。橋梁結(jié)構(gòu)建議參考《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》根據(jù)地表類別和風(fēng)荷載水平加載長(zhǎng)度考慮陣風(fēng)系數(shù)的影響。

(4)通過(guò)模型計(jì)算的明珠灣鋼桁梁最大單懸臂狀態(tài)抗風(fēng)整體穩(wěn)定性雖滿足規(guī)范要求，但由于風(fēng)本身的復(fù)雜性使得結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的變化過(guò)程，關(guān)系到施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全問(wèn)題。故施工過(guò)程中可采取一定的抗風(fēng)措施來(lái)保證施工過(guò)程的安全，建議措施有以下幾種。

在最大單懸臂階段為防止發(fā)生圍繞橋塔平面外的水平擺動(dòng)以及平面內(nèi)的豎向振動(dòng)，建議懸臂施工應(yīng)避免強(qiáng)風(fēng)季節(jié)，盡快完成邊跨合龍，必要時(shí)可設(shè)置臨時(shí)墩來(lái)縮短懸臂長(zhǎng)度；在最大單懸臂階段，強(qiáng)風(fēng)作用下主梁的平面外和平面內(nèi)抖振產(chǎn)生的慣性力較大，根據(jù)實(shí)際情況，必要時(shí)可設(shè)置阻尼器及臨時(shí)風(fēng)纜來(lái)抑制振動(dòng)。

若施工過(guò)程中斜拉索有足夠大的阻尼，便不會(huì)發(fā)生尾流馳振和風(fēng)雨共振。因此，提高阻尼可在斜拉索與主梁交接處附近安裝油壓阻尼器或粘性剪切型阻尼器來(lái)降低尾流馳振和風(fēng)雨共振產(chǎn)生的不利影響。