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    不同介質(zhì)下不耦合裝藥爆破ALE空間范圍的研究

    2021-03-31 01:01:46黃瑞彬
    四川建筑 2021年1期
    關(guān)鍵詞:孔壁炸藥半徑

    黃瑞彬, 吳 磊

    (西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川成都 610000)

    數(shù)值模擬作為一種經(jīng)濟(jì)有效的研究方法,被廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域。對于爆炸動力學(xué)問題,由于其過程的復(fù)雜性、作用時間的短暫性,實際試驗的危險性,使數(shù)值模擬成為研究該類問題不可或缺的手段。利用LS-DYNA,可以模擬爆炸的整個過程并再現(xiàn)爆炸過程中產(chǎn)生的應(yīng)力波和沖擊波,已經(jīng)解決了許多實際工程上的問題。在LS-DYNA中模擬爆炸問題有幾種常見的方法:拉格朗日方法,歐拉法,多物質(zhì)ALE流固耦合法[1]。其中拉格朗日方法炸藥和結(jié)構(gòu)采用共節(jié)點或設(shè)置滑移接觸,其優(yōu)點是計算時間短,與爆炸實際比較符合,并具有清晰的物質(zhì)界面,但網(wǎng)格會產(chǎn)生較大畸變,常導(dǎo)致負(fù)體積,導(dǎo)致計算中止。歐拉法的空間網(wǎng)格不動,材料網(wǎng)格可以在空間網(wǎng)格中流動,這樣就解決了網(wǎng)格畸變的問題,其缺點是物質(zhì)界面模糊計算時間長。多物質(zhì)ALE流固耦合法綜合了上述兩種算法的優(yōu)點,炸藥等采用ALE算法,結(jié)構(gòu)采用Lagrangian算法,兩者之間定義流固耦合關(guān)系,在許多研究成果中被采用。

    諸多學(xué)者都對LS-DYNA模擬計算的影響因素進(jìn)行了研究,李利莎[4]等人分析了Lagrange、ALE和SPH三種算法的接觸爆炸模擬計算的優(yōu)缺點。鄧麗梅[5]等人研究了方型藥包ALE空間的大小對數(shù)值分析的影響;黃佑鵬[6]等人研究了不同裝藥半徑,不耦合系數(shù)和網(wǎng)格精度條件下流固耦合范圍對計算結(jié)果的影響。

    模擬不耦合裝藥爆破常采用多物質(zhì)ALE流固耦合法,該方法的一個特點就是需要建立一個炸藥可能膨脹的ALE空間網(wǎng)格與被爆炸物網(wǎng)格重疊[2]。因為炸藥爆炸膨脹會超過物質(zhì)邊界,其目的就是為炸藥物質(zhì)的運動提供流動空間。在諸多采用流固耦合法模擬的不耦合裝藥爆破的研究成果中,對于流固耦合法的ALE空間提及不多,對它的大小如何取值以及不同介質(zhì)對其的影響研究較少,而ALE空間的耦合范圍決定了網(wǎng)格數(shù)量的多少,對整個數(shù)值模擬計算特別是大型3D模型的時長和精度有著比較顯著的影響:耦合范圍過小,計算結(jié)果不準(zhǔn)確,耦合范圍過大,計算時間增大,而不耦合裝藥爆破模擬過程中又常出現(xiàn)空氣介質(zhì)和水介質(zhì)[3],因此有必要研究不同介質(zhì)條件下不耦合裝藥爆破的最小ALE空間耦合范圍取值。

    本文采用LS-DYNA進(jìn)行大量數(shù)值計算,討論了3種不耦合系數(shù)(K)下空氣和水介質(zhì)條件下ALE空間耦合范圍(R)對于爆炸結(jié)果的影響,并進(jìn)行了誤差分析,得出了對于不耦合裝藥爆破,在同一藥徑下,空氣和水介質(zhì)條件下分別的最小合理耦合范圍Rmin取值,對比了不同介質(zhì)之間Rmin的差異,為相關(guān)不耦合裝藥爆破的數(shù)值模擬提供參考。

    1 模型的建立

    模型由炸藥,不耦合介質(zhì)(空氣或水),巖體部分組成,由于需要進(jìn)行多次大量數(shù)值模擬計算,為節(jié)約計算量,模型采用單層的實體網(wǎng)格模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析[7]。炸藥空氣水介質(zhì)均采用多物質(zhì)ALE算法,巖石采用拉格朗日算法,它們之間采用流固耦合,所有計算均采用cm·g·μs單位制。

    模型尺寸為300 cm×300 cm×1 cm,裝藥長度為220 cm,炸藥直徑為40 mm,位于模型中心。ALE空間采用空氣材料,耦合區(qū)域半徑(炸藥中心到ALE空間網(wǎng)格邊緣)為R,前后面設(shè)置約束條件,左右和下邊界進(jìn)行無條件反射設(shè)置,起爆點設(shè)置為炸藥中心,如圖1所示。

    圖1 模型示意

    2 材料及狀態(tài)方程

    模型中涉及到的材料包括:炸藥,空氣,水,巖石。其中炸藥空氣水都采用多物質(zhì)ALE算法,巖石采用拉格朗日算法,炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料和JWL狀態(tài)方程描述描述,相關(guān)參數(shù)為[8]:

    ρ0=1.09g/cm3,D=0.43cm/μs,Pcj=4.36GPa,A=214,B=0.182,R1=4.2,R2=0.9,θ=0.15,E0=4.192。

    空氣采用MAT_NULL材料和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程,水采用EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程。空氣材料參數(shù):ρ0=1.09g/cm3,C0=-1e-6,C4=0.4,C5=0.4,E0=2.5e-6。

    水材料參數(shù):ρ0=0.998g/cm3,C=0.165,S1=1.921,S1=-0.096,θ=0.35,E0=2.89e-6。

    巖石采用JHC模型材料描述,相關(guān)參數(shù)見參考文獻(xiàn)[9]。

    采用CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字定義ALE流固耦合作用,NQUAD=3,其他參數(shù)采用缺省值。

    3 模擬結(jié)果

    在保證ALE空間網(wǎng)格重至少與巖體網(wǎng)格重疊1 cm的條件下,進(jìn)行大量不同耦合半徑的數(shù)值模擬。從炮孔壁中心處附近開始依次每隔5 cm取一個測點,圖2分別給出了不耦合系數(shù)為K=2、3、4,空氣和水介質(zhì)條件下峰值應(yīng)力衰減曲線隨耦合半徑變化情況??梢钥闯觯翰还苁窃诳諝膺€是水介質(zhì)條件下,耦合半徑R對于計算結(jié)果的影響主要是集中在炮孔近區(qū)特別是孔壁附近(峰值應(yīng)力絕對誤差超過50 %),對遠(yuǎn)區(qū)幾乎沒有影響(峰值應(yīng)力絕對誤差不超過5 %),故重點討論孔壁處峰值應(yīng)力的變化。

    如圖2(a),圖2(b)所示:當(dāng)K=2時,空氣介質(zhì)條件下,孔壁處峰值應(yīng)力有較大差異,在達(dá)到最小合理耦合半徑前,孔壁峰值變化不穩(wěn)定,最大可達(dá)到3 670 MPa,R越小,孔壁處峰值變化應(yīng)力越大,耦合范圍R對其他點處的峰值應(yīng)力幾乎沒有影響,從總體來看,峰值應(yīng)力衰減曲線隨著R的增大而逐漸收斂,當(dāng)R增大到14 cm時,即最小耦合半徑Rmin=14cm,曲線已經(jīng)收斂,孔壁處的峰值應(yīng)力穩(wěn)定到2 469 MPa左右,繼續(xù)增大R應(yīng)力衰減曲線基本一致,各點峰值應(yīng)力誤差不超過5 %,衰減曲線已經(jīng)收斂并保持穩(wěn)定;水介質(zhì)條件下,峰值應(yīng)力在達(dá)到最小合理耦合半徑前峰值應(yīng)力的不穩(wěn)定性相比于空氣條件下增加,且不僅影響孔壁處的應(yīng)力峰值,還會影響炮心距15 cm范圍內(nèi)計算點的峰值應(yīng)力,隨著不耦系數(shù)的增加影響范圍擴大到30 cm左右,R越小,孔壁處峰值應(yīng)力越小,最小值只有2 385 MPa,隨著R的增大,孔壁處峰值應(yīng)力增大,隨后穩(wěn)定到4 285 MPa左右。當(dāng)R增大到23 cm時,曲線收斂。

    (a)空氣介質(zhì):K=2

    如圖2(c),圖2(d)所示:K=3時,空氣介質(zhì)條件下,耦合半徑達(dá)到最小耦合范圍Rmin=22cm,孔壁處峰值應(yīng)力穩(wěn)定在1 999 MPa左右;水介質(zhì)條件下,最小耦合范圍Rmin=35cm,孔壁處峰值應(yīng)力穩(wěn)定在2 803 MPa左右,峰值應(yīng)力衰減曲線重疊趨于一致。

    如圖2(e),圖2(f)所示:K=4時,空氣介質(zhì)條件下,耦合半徑達(dá)到最小耦合范圍Rmin=31cm后,孔壁處峰值應(yīng)力穩(wěn)定在1 640 MPa左右;水介質(zhì)條件下,耦合半徑達(dá)到最小耦合范圍最小耦合范圍Rmin=49cm,孔壁峰值應(yīng)力穩(wěn)定在2 398 MPa左右,峰值應(yīng)力衰減曲線重疊趨于一致。

    為驗證最小耦合半徑Rmin準(zhǔn)確性,取K=2時,分析空氣介質(zhì)和水介質(zhì)條件下200 us時的應(yīng)力云圖。結(jié)果顯示,空氣介質(zhì)條件下,耦合半徑R=14cm,應(yīng)力云圖開始穩(wěn)定;水介質(zhì)條件下,耦合半徑R達(dá)到23 cm應(yīng)力云圖開始穩(wěn)定,如圖3所示。

    圖3 不同介質(zhì)下200us應(yīng)力云圖

    4 結(jié)論

    (1)通過對峰值應(yīng)力衰減曲線的分析,ALE空間耦合范圍對模擬結(jié)果的影響主要是在炮孔近區(qū),特別是孔壁處影響較大,對遠(yuǎn)區(qū)幾乎沒有影響。

    (2)同一藥徑下,相比空氣介質(zhì)條件,水介質(zhì)條件的最小耦合半徑Rmin更大,大約是空氣介質(zhì)條件下的1.6倍左右??諝饨橘|(zhì)條件下Rmin取值為7~16 cm,水介質(zhì)條件下取值為12~25 cm(不耦合系數(shù)大取小值,不耦合系數(shù)小取大值)。故在有水條件下,建議適當(dāng)增加流固耦合范圍。

    (3)隨著不耦合系數(shù)的增大,耦合半徑對于結(jié)果的影響逐漸減小,當(dāng)不耦合系數(shù)較大時,耦合范圍應(yīng)適當(dāng)增加。

    (4)在較小的耦合范圍內(nèi),炮孔近區(qū)峰值應(yīng)力和應(yīng)力云圖不穩(wěn)定,空氣介質(zhì)條件下的峰值應(yīng)力較大,水介質(zhì)條件下的峰值應(yīng)力較小,且水介質(zhì)條件下的不穩(wěn)定性較大,隨著耦合范圍的增大,應(yīng)力云圖高應(yīng)力區(qū)增加,峰值應(yīng)力與應(yīng)力云圖逐漸穩(wěn)定并趨于一致。

    (5)對于大型3D模型而言,ALE空間耦合范圍的選擇尤為重要,過大會使網(wǎng)格數(shù)量成倍增加,影響計算效率,過小會使計算結(jié)果不準(zhǔn)確。

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