如何培養(yǎng)低年級學(xué)生用加、減、乘、除法的意義 解決問題

李曉二

摘要：低年級解決問題的教學(xué)是整個解決問題教學(xué)的基礎(chǔ)，解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)上是一個難點，用加、減、乘、除法四個意義解決問題教學(xué)是低年級解決問題的基礎(chǔ)，由于低年級學(xué)生的識字能力差，理解起來有一定的困難。有些學(xué)生在解答問題時不假思索，隨便把題里已知數(shù)量用運(yùn)算符號機(jī)械的連接起來，要改變這種情況，就要求教師從低年級起重視解決問題的教學(xué)，一步一個腳印，循序漸進(jìn)。

關(guān)鍵詞：加、減、乘、除法意義;數(shù)量關(guān)系

解決問題

一、掌握加、減、乘、除法意義的基本數(shù)量關(guān)系

學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，需要教師從低年級就進(jìn)行系統(tǒng)的設(shè)計和規(guī)劃。在正確理解題意的前提下，著重分析題中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系是指解決問題中已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)加、減、乘、除法意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，通過計算進(jìn)行解答。在實際教學(xué)中首先要讓學(xué)生掌握加、減、乘、除法意義的基本數(shù)量關(guān)系，加法：加數(shù)+加數(shù)=和，和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)。減法：被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，差+減數(shù)=被減數(shù)。乘法：因數(shù)×因數(shù)=積，積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)。除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商，被除數(shù)÷商=除數(shù)，商×除數(shù)=被除數(shù)。

我們常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實際問題時，沒有仔細(xì)閱讀審題的好習(xí)慣，經(jīng)常粗粗一看就了事。遇到這種情況，就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比練習(xí)有助于學(xué)生理解基本的數(shù)量關(guān)系。

1.用加法計算的實際問題和用減法計算的實際問題之間的對比：

（1）樹上有8只小鳥，飛來了2只，現(xiàn)在有小鳥多少只？

（2）樹上有8只小鳥，飛走了2只，現(xiàn)在有小鳥多少只？

讓學(xué)生比較這兩題的相同點和不同點，相同的是：第一個信息和問題相同：不同的是：第二個信息，而這一題的關(guān)鍵就在這兒，一個“來”，一個“走”，導(dǎo)致了含義一個是“添上”，一個是“去掉”，也就有了解答方法的不同。這樣，不但使學(xué)生理解了加減法之間的不同含義，而且可以教育學(xué)生仔細(xì)閱讀審題。

2.用加法計算的實際問題和用乘法計算的實際問題之間的對比

（1）學(xué)校有2排教室，其中一排有4間教室，另一排有5間教室，一共有幾間教室？

（2）學(xué)校有2排教室，每排有4間教室，一共有幾間教室？

通過比較使學(xué)生明白加法與乘法之間的相同點在于都是求總數(shù)，不同點在于加法中合起來的每一部分不相同，乘法中合起來的每一部分都相同，因此解法有所不同。

3.用乘法計算的實際問題和用除法計算的實際問題之間的對比可以分為兩種情況：

（1）學(xué)校有2排教室，每排有4間教室，一共有幾間教室？

（2）學(xué)校有8間教室，每4間教室排成一排，可以排成幾排？

（3）學(xué)校有8間教室，平均排成2排，每排有幾間教室？

通過比較溝通了乘法和除法之間的聯(lián)系，加深對乘法和除法含義的認(rèn)識。

二、分析解決問題教學(xué)中的數(shù)量關(guān)系

重視解決問題教學(xué)中的分析與說理過程。這是因為不僅要通過數(shù)量關(guān)系的分析找出解答的方法，同時計算過程本身也反映了解題的算理，所以要重視教給學(xué)生聯(lián)系加、減、乘、除法意義，把解決問題中敘述的情節(jié)語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)運(yùn)算，在理解的基礎(chǔ)上用學(xué)生自己的語言敘述。在《買新書》這一課中，設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)來加強(qiáng)對數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練。師：按照這樣的思路去思考，這道題先求的是什么？再求的是什么？生：先求每個書架放書的本數(shù)，再求每層放書的本數(shù)。師：解決每個書架放書的本數(shù)，要用到哪些已知信息？這兩個數(shù)學(xué)信息之間是除法的關(guān)系。生：因為求每個書架放書的本數(shù)，其實就是把480平均分成2份，求其中一份是多少，所以用除法。根據(jù)剛才求出來的一個書架放書240本，每個書架有4層，就能求出每層放書的本數(shù)。240÷4=60（本）這個過程其實就是把240平均分成4份，求其中的一份是多少。

三、掌握解決問題的策略

低年級解決問題的教學(xué)是整個解決問題教學(xué)的基礎(chǔ)，解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)上是一個難點，用加、減、乘、除法四個意義解決問題教學(xué)是低年級解決問題的基礎(chǔ)，由于低年級學(xué)生的識字能力差，理解起來有一定的困難。有些學(xué)生在解答問題時不假思索，隨便把題里已知數(shù)量用運(yùn)算符號機(jī)械的連接起來，要改變這種情況，就要求教師從低年級起重視解決問題的教學(xué)，一步一個腳印，循序漸進(jìn)，掌握解決問題的策略。

曾有一句名言：“理解了題意，等于題目做了一半”，這句話非常有道理。前蘇聯(lián)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》書上有一句名言：“當(dāng)學(xué)生不能解解決問題時，只要改變一下實際問題的題材使實際問題更接近于學(xué)生的經(jīng)驗，就足以保證解答成功”。審題的學(xué)習(xí)策略是“一讀，二劃，三復(fù)述”。

（一）讀要多讀，基本分三步讀：初讀、細(xì)讀、精讀

1.粗讀：通覽全文，大致了解例題的內(nèi)容，不忙于去思考和解答具體問題，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，我要求學(xué)生讀第一遍時只要想一想這一題講了一件什么樣的事？

2.細(xì)讀：細(xì)致地逐句閱讀，并結(jié)合實物和圖對照讀，可一邊讀一邊作符號標(biāo)記，把各問題基本弄明白，再讀第二遍時，要求學(xué)生把告訴我們的和沒有告訴我們的分別用直線和曲線畫出來，有時缺少話語時你是從那里找到了你所需要的;如果碰到復(fù)雜一些的問題，難懂的地方反復(fù)多思多憶，聯(lián)系過去學(xué)過的相似的知識進(jìn)行思考，比如在解答“小明和小華共有10張郵票，小明有7張郵票，小華有多少張郵票？”這一題時，許多學(xué)生不理解，我就要求學(xué)生再讀題目，回想一下我們以前有沒有碰到過類似的問題。果然，過了一會，一只手，兩只手……學(xué)生們紛紛舉手，想法基本正確。

3.精讀：在基本弄明白各個問題的基礎(chǔ)上，對其中一些問題進(jìn)行深入分析，能提出關(guān)鍵性的問題，將自己的一些看法、想法用自己的語言說出來。經(jīng)過三讀以后，部分學(xué)生能達(dá)到三會了。如會敘述這一節(jié)主要講的什么內(nèi)容，哪些要我們記住的，哪些需要我們理解的，學(xué)生在“讀”中教師廣泛收集讀的信息，在針對共性問題給予引導(dǎo)、點撥，哪怕學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也跟上了。

（二）細(xì)劃符號

會讀并不等于理解了題意，因為學(xué)生讀題也可能有口無心;畫直線和曲線也是習(xí)慣性動作。在認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，還要學(xué)生理解題目的含義，可以指導(dǎo)學(xué)生邊想、邊劃、邊做記號，圈出題目中的重要內(nèi)容和關(guān)鍵詞語。

（三）復(fù)述

請學(xué)生復(fù)述題意是了解學(xué)生審題的好辦法，在語文教學(xué)中，用復(fù)述課文大意來檢查學(xué)生是否真正弄懂課文內(nèi)容。我們可以把這個經(jīng)驗運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，用復(fù)述題意來檢驗學(xué)生是否真正弄懂題目的意思。復(fù)述題意要求學(xué)生用自己的話把題目的意思講一遍。復(fù)述不等于背誦，可以變動字詞，也不必要求說出具體的數(shù)字，但是題目的意思一定要說清楚;也可以教師提問“你是從那里看出來的？怎么知道的？”通過對學(xué)生進(jìn)行復(fù)述題意的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣和學(xué)生審題的學(xué)習(xí)策略，這不僅僅是為了解答應(yīng)用題，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的閱讀能力。

總之，學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，需要教師進(jìn)行系統(tǒng)的設(shè)計和規(guī)劃。而且教師的關(guān)注點不僅僅是解題策略上的指導(dǎo)，其中學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)等等都需要教師進(jìn)行系統(tǒng)的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)》

[2]（2011版）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

[3]《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》