機(jī)械振動和地震激勵下的風(fēng)電基礎(chǔ)動力仿真

徐騰飛，張圣東，游世輝

（1.棗莊市船舶檢驗中心，棗莊277400；2.棗莊學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，棗莊277000）

0 引言

風(fēng)能是近期內(nèi)最具大規(guī)模開發(fā)利用價值的可再生能源，而目前風(fēng)能利用最直接的方式就是風(fēng)力發(fā)電［1］.在強(qiáng)震作用下，可能會引起風(fēng)電塔的倒塌等其他形式的破壞.風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時產(chǎn)生的機(jī)械振動激勵也對其壽命有相當(dāng)大的影響.因此探索風(fēng)電基礎(chǔ)在機(jī)械振動激勵和地震激勵作用下的動力響應(yīng)具有重大意義.有限元法是目前研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)動力響應(yīng)使用較多的方法之一.在有限元分析方面，柳國環(huán)等［2］用數(shù)值模擬方法研究了在強(qiáng)地震作用下的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)響應(yīng).沈華等［3］基于風(fēng)電塔低阻尼特性建立了在不同設(shè)計使用期的地震作用計算模型.在模態(tài)分析方面，靳軍偉等［4］研究了風(fēng)電系統(tǒng)各部分參數(shù)對風(fēng)電基礎(chǔ)模態(tài)的影響程度.韓花麗等［5］提出了結(jié)合激勵荷載的性質(zhì)、基于風(fēng)電自身特征的模態(tài)振動分析，修正地震效應(yīng)的疊加方法，并將其應(yīng)用于風(fēng)電的地震作用動力分析計算.

本文對風(fēng)電基礎(chǔ)的動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了求解.并用振動分析的計算方法，基于Matlab/Simulink數(shù)學(xué)軟件，對風(fēng)電基礎(chǔ)在機(jī)械振動激勵和地震激勵作用下的動力響應(yīng)分別進(jìn)行了分析，得出相關(guān)的位移、速度和加速度時程曲線，并探討了不同動力學(xué)參數(shù)及不同類型地震波對風(fēng)電基礎(chǔ)動力響應(yīng)的影響，為后續(xù)風(fēng)電的安全性設(shè)計提供一定的參考.

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)的動力學(xué)參數(shù)計算

1.1 地基阻尼系數(shù)的計算

假設(shè)基礎(chǔ)振動引起的波動在基礎(chǔ)底面呈平面波形狀，如圖1所示.

圖1 垂直振動的波動逸散圖

式中，uz0為基礎(chǔ)板位移振幅，ρ為質(zhì)量密度，為地基縱波波速；λ，G為拉梅常數(shù).

基礎(chǔ)與地基接觸面上的應(yīng)力為

基礎(chǔ)板振動速度為

設(shè)基礎(chǔ)板底面積為A，則基礎(chǔ)與地基接觸面上的波動反力為

由此可得，基礎(chǔ)逸散阻尼力與基礎(chǔ)板振動速度u˙z0成正比，其系數(shù)ρVpA即為垂直振動時等效黏性阻尼系數(shù)

1.2 矩形地基剛度的計算

圓形地基的剛度理論計算已有較多研究，本文在Sung的研究基礎(chǔ)上研究了解析法求解矩形基礎(chǔ)-地基剛度和阻尼系數(shù)［6］，原理與圓形表面基礎(chǔ)地基剛度的計算相同.本節(jié)用基底應(yīng)力分布有限元方法進(jìn)行驗證，將結(jié)果與Sung論研究進(jìn)行比較.

1.2.1 風(fēng)力電基礎(chǔ)靜剛度分析

風(fēng)力電基礎(chǔ)為矩形擴(kuò)展基礎(chǔ)，分三層，每層高1 m，底層長為12 m，寬為8 m，頂層長為4 m，寬為3 m.埋于地下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)上部質(zhì)量為2000 t，均勻作用在基礎(chǔ)頂部.定義地基為同一類型土，地基土為一上表面以基礎(chǔ)頂部中心為中心的長方體，長方體長和寬都為48 m，高10 m.本文考慮C15混凝土基礎(chǔ)-碎石土地基和C25混凝土基礎(chǔ)-碎石土地基另種組合，其相關(guān)力學(xué)參數(shù)如表1和表2所示.

表1 混凝土的彈性模量、泊松比和密度參考值

表2 地基（土）的彈性模量和泊松比參考值

為求解基底土反力分布，我們?nèi)∵^基礎(chǔ)底面長邊方向上某一條直線為計算路徑，并對模型頂部加載均布力15915 N/m2，固定土層的前后左右及底面五個面.

由地基剛度計算方法，通過ANSYS導(dǎo)出基底反力曲線圖，如圖2和圖4所示.并將反力數(shù)據(jù)導(dǎo)入OriginPro軟件，可以求得地基靜剛度系數(shù)與位移的曲線，如圖3和圖5所示：

圖2 C15基底反力曲線圖

圖3 C15基礎(chǔ)剛度位移曲線圖

圖4 C25基底反力曲線圖

圖5 C25基礎(chǔ)剛度位移曲線圖

由上述組圖可以看出，土反力曲線基本為拋物線形狀，這與Sung的土反力理論假設(shè)基本符合.同時，基礎(chǔ)底板的剛度雖然有些呈遞增趨勢，有些呈遞減趨勢，但兩者的趨勢都與理論相符.

1.2.2 風(fēng)電基礎(chǔ)的動剛度分析

在基礎(chǔ)頂部作用垂直動荷載20 t，持續(xù)時間為1 s，取過基礎(chǔ)底面長邊方向上的某一條直線為計算路徑，固定土層的前后左右及底面五個面，最后用ANSYS求解，取0.75 s時得到的結(jié)果.

圖6 C15基礎(chǔ)剛度位移曲線圖

圖7 C25基礎(chǔ)剛度位移曲線圖

在垂直動荷載的作用下，同一時刻、同一路徑上基礎(chǔ)底板的剛度有隨著基礎(chǔ)底板位移的增大而減小，也有隨著基礎(chǔ)底板位移的減小而增大.這兩種趨勢與垂直靜力作用下基礎(chǔ)底板剛度的變化是一致的.也就是說在這一時刻，這一變化與Sung的假設(shè)理論是相符的.

風(fēng)電基礎(chǔ)受機(jī)械振動激勵和地震激勵時的動力學(xué)方程可表示為：

式中m為質(zhì)量，c為阻尼，k為剛度，x¨(t)、x˙(t)、x(t)分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移.F（t）為簡諧激勵力或隨機(jī)力.

2.1 機(jī)械振動激勵作用下的風(fēng)電基礎(chǔ)響應(yīng)

某風(fēng)電廠制造的GW87/1500大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)總質(zhì)量約193188 kg，額定功率1500 kW，轉(zhuǎn)輪直徑88 m，輪轂高度70 m.葉輪直徑3.73 m，高4.875 m，葉輪重量13850 kg，單根葉片長度43 m，單根葉片重量6400 kg，一臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)通常有3根葉片.切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速10 m/s，切出風(fēng)速22 m/s，最大安全風(fēng)速52.5 m/s，其發(fā)電機(jī)的額定功率1580 kW，額定轉(zhuǎn)速20.5 r/min，并網(wǎng)轉(zhuǎn)速10.6 r/min.以額定轉(zhuǎn)速得到工作時的角速度約為2.16 rad/s，對質(zhì)量配平過的風(fēng)輪需要考慮0.005R的質(zhì)量偏心距，則本例中的偏心距約為0.44 m，風(fēng)電基礎(chǔ)所受的機(jī)械振動簡諧激勵力為64847.2sin2.16t N.多孔砂巖的剛度系數(shù)為400 kN/m.本文計算案例風(fēng)電基礎(chǔ)為混凝土材料，剛度取500 kN/m，本文設(shè)黏性阻尼系數(shù)為0.2，質(zhì)量約330000 kg，取樣時間30 s.

圖8 風(fēng)電基礎(chǔ)位移時程曲線圖

圖9 風(fēng)電基礎(chǔ)速度時程曲線圖

圖10 風(fēng)電基礎(chǔ)加速度時程曲線圖

由圖8～圖10可得風(fēng)電基礎(chǔ)的位移最大值為5.3919×10-7m，最小值為-5.4192×10-7m；速度的最大值為8.3232×10-7m/s，最小值為-8.3196×10-7m/s；加速度的最大值為1.41×10-6m/s2，最小值為-1.41×10-6m/s2.

2.2 地震激勵作用下的風(fēng)電基礎(chǔ)響應(yīng)

目前通用的三種強(qiáng)震記錄，分別選用El-centro地震波，1940年監(jiān)測，震級為7.1級，時間間隔0.02 s，持續(xù)時間54 s，加速度峰值341.7 cm/s2，南北方向，適用于中軟場地.天津地震波，1976年監(jiān)測，震級6.9級，時間間隔0.01 s，持續(xù)時間19.20 s，加速度峰值147 cm/s2，適用于軟弱場地，天津波相對比較安全，南北向常用.Taft地震波，1952年監(jiān)測，震級為7.4級，時間間隔0.02 s，持續(xù)時間35.2 s，加速度峰值152.7 cm/s2，上下方向，適用于中硬場地.本文以天津波作用于風(fēng)電基礎(chǔ)得到其圖像和時程曲線分別如下：

圖11 天津地震波圖像

圖12 風(fēng)電基礎(chǔ)位移時程曲線圖

圖13 風(fēng)電基礎(chǔ)速度時程曲線圖

圖14 風(fēng)電基礎(chǔ)加速度時程曲線圖

由圖11～圖14可得風(fēng)電基礎(chǔ)發(fā)生的位移最大值為1.8568×10-5m，最小值為-8.517×10-6m；速度最大值為6.3114×10-5m/s，最小值為-5.9503×10-5m/s；加速度最大值為5.0371×10-7m/s2，最小值為5.0371×10-7m/s2.

3.1 阻尼對風(fēng)電基礎(chǔ)動力響應(yīng)的影響

本節(jié)僅選取El-centro地震波作用下的風(fēng)電基礎(chǔ)的時程響應(yīng)曲線作為對比，質(zhì)量330000 kg，剛度500 kN/m.改變黏性阻尼系數(shù)的大小，單位N/s·m.圖15（a）、圖15（b）、圖15（c）、圖15（d）分別是黏性阻尼系數(shù)C為0.1、0.2、0.3、0.4時風(fēng)電基礎(chǔ)的位移時程曲線圖.

圖15 風(fēng)電基礎(chǔ)的位移時程曲線圖

通過多次改變黏性阻尼系數(shù)C的值（0＜C＜1），發(fā)現(xiàn)同等條件下，不論如何改變C的值，其位移，速度和加速度的時程響應(yīng)曲線都基本不變.

3.2 剛度對風(fēng)電基礎(chǔ)動力響應(yīng)的影響

本節(jié)僅選取Taft地震波作用下的風(fēng)電基礎(chǔ)時程響應(yīng)曲線作為對比，風(fēng)電基礎(chǔ)質(zhì)量330000kg，黏性阻尼系數(shù)阻尼為0.2，改變剛度的大小，單位為kN/m.圖16（a）、圖16（b）、圖16（c）、圖16（d）分別是k為300、400、500、700時的風(fēng)電基礎(chǔ)位移時程曲線圖.

圖16 風(fēng)電基礎(chǔ)位移時程曲線圖

在k=300kN/m時位移的最大值為2.5121×10-8m，最小值為-2.5942×10-8m；在k=400kN/m時位移的最大值為37750×10-8m，最小值為-3.9917×10-8m.在k=500kN/m位移最大值為3.1485×10-8m，最小值為-3.6499×10-8m，在k=700kN/m時位移的最大值為4.1162×10-8m，最小值為-4.5071×10-8m.由以上結(jié)果可明顯得出，質(zhì)量和黏性阻尼系數(shù)一定時，一定范圍內(nèi)，剛度增加，則位移隨之增大.

4 結(jié)論

本文基于有限元軟件ANSYS對風(fēng)電基礎(chǔ)的動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了計算，采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法來對風(fēng)電基礎(chǔ)受機(jī)械振動激勵和地震激勵的動力響應(yīng)進(jìn)行了初步研究，并基于Simulink軟件對風(fēng)電基礎(chǔ)在不同激勵下的動力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得出了結(jié)構(gòu)的加速度、速度、位移時程曲線.并對動力學(xué)參數(shù)對其最終動力響應(yīng)的影響程度進(jìn)行研究.

（1）本文基于理想的模型與約束條件下，基于有限元軟件ANSYS對風(fēng)電基礎(chǔ)的動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行簡要計算，就某一時刻而言，動力作用下的結(jié)果與靜力作用時是一致的.

（2）風(fēng)電基礎(chǔ)在機(jī)械振動激勵下的響應(yīng)是瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)綜合的結(jié)果，若機(jī)械激勵持續(xù)不斷，風(fēng)電基礎(chǔ)的振動也不會停止，隨著激勵響應(yīng)達(dá)到一個穩(wěn)態(tài)平衡狀態(tài).在剛度、阻尼一定時，風(fēng)電基礎(chǔ)的質(zhì)量越大，機(jī)械振動激勵對風(fēng)電基礎(chǔ)的影響越小.

（3）風(fēng)電基礎(chǔ)在地震激勵作用下的最終響應(yīng)狀態(tài)是由所輸入的地震激勵狀態(tài)所決定的，即不同震級的地震對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響明顯不同，地震波的峰值加速度越大，風(fēng)電基礎(chǔ)越容易遭受破壞.

（4）在同樣的地震波激勵作用下，風(fēng)電基礎(chǔ)的動力響應(yīng)與黏性阻尼系數(shù)的大小無關(guān)，而剛度大小的改變對其最終的動力響應(yīng)有明顯影響，在一定范圍內(nèi)，隨著剛度的增加，風(fēng)電基礎(chǔ)位移、速度波動越大.