基于改進K-means算法的工件表面缺陷分割算法研究

李云飛

（安徽大學(xué) 江淮學(xué)院 理工部，合肥230031）

0 引言

隨著我國現(xiàn)代化制造業(yè)的不斷發(fā)展及其社會需求量的持續(xù)增長，用戶對產(chǎn)品的質(zhì)量要求也越來越高.工件在實際生產(chǎn)過程中，由于受到設(shè)備條件、生產(chǎn)工藝以及材料本身因素的影響，導(dǎo)致工件表面產(chǎn)生不同類型的缺陷，如劃痕、缺損、凹坑、點傷等缺陷.而工件作為工業(yè)設(shè)備最重要的組成單位，它對工業(yè)產(chǎn)品的使用安全起到非常重要的作用，工業(yè)產(chǎn)品能否得到安全的使用主要取決于工件表面質(zhì)量是否良好.因此，如何對工件表面進行有效的缺陷檢測成為了該領(lǐng)域中一個亟待解決的問題.目前，對于工件表面的缺陷檢測，大多數(shù)工廠采用傳統(tǒng)的人工目測法來檢測.這種檢測方法雖簡單易行，但也存在著較大的局限性，首先該方法對于工人的工作經(jīng)驗要求較高，而且在長時間的檢測下容易使人產(chǎn)生視覺疲勞及受人主觀因素的影響，具有人工成本高、效率低、穩(wěn)定性差以及耗時長等缺點.

本文通過對圖像處理技術(shù)、機器視覺技術(shù)以及工件表面缺陷檢測技術(shù)的學(xué)習與研究，提出了一種能夠準確快速檢測出工件表面缺陷的算法，可以滿足當前國內(nèi)一些企業(yè)在工件產(chǎn)品缺陷檢測技術(shù)方面的需求，這不僅提高了產(chǎn)品和生產(chǎn)線的自動化程度，而且實現(xiàn)了在線檢測技術(shù)的信息集成化，具有檢測效率高、成本低的特點，對國內(nèi)的工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域以及產(chǎn)品缺陷檢測領(lǐng)域有著極大的意義.

1 基于改進的K-means算法的工件表面缺陷分割算法

1.1 基于改進的K-means聚類的工件表面圖像分割算法

K均值聚類分割算法由閾值分割算法衍生而來，其實質(zhì)是將待分割圖像中的某些參數(shù)包括圖像紋理、圖像灰度以及其他參數(shù)共同組成多維空間中的特征矢量，并根據(jù)多維空間中的特征向量值對像素進行分類.聚類分割算法的具體過程為：將待分割圖像平面中的像素投射到特征空間并對應(yīng)成相應(yīng)的點，根據(jù)在特征空間中不同目標對象差異的特征變量，特征空間中的點會呈現(xiàn)成團成簇的分布形態(tài)，然后根據(jù)成團成簇的現(xiàn)象在特征空間中進行特征空間分類，最后映射回原圖像平面，得到分割后的圖像.由此可見，聚類分割算法將圖像平面的像素映射到了一個多維空間，克服了一維空間和二維空間研究問題的局限，但是該方法實時性差、計算量大.針對聚類分割算法存在的這些不足，一些學(xué)者們提出了基于圖像分層的聚類分割算法、基于小波特征的聚類分割算法等，本文將結(jié)合自適應(yīng)人類優(yōu)化算法對K-means聚類算法進行優(yōu)化改進.

1.1.1 K-means聚類算法原理

K-means聚類算法是無監(jiān)督學(xué)習也是基于劃分的聚類算法，與隨機森林算法、邏輯回歸算法、支持向量機等的分類監(jiān)督學(xué)習算法有所區(qū)別，Kmeans聚類算法處理數(shù)據(jù)速度快、伸縮性好，而且在處理數(shù)據(jù)過程中僅需要變量X就能進行后續(xù)的分類工作，Y變量對其沒有影響，該算法也是各類數(shù)據(jù)處理中最為流行的算法之一.K-means聚類算法是基于歐氏距離針對距離較近的對象進行劃分，結(jié)合閾值分割和標記過程，通過比較相似對象劃分到同一聚簇，是一種常用的基于全局的聚類劃分方法.K-means聚類算法通常用于圖像分割，則算法步驟如下所示：

第一步：定義一個等距離方法，并初始化聚類中心，公式如式（1）所示：

其中i=1,2,…,K，Centeri0表示第i類的初始化聚類中心，GLmax、GLmin分別表示最大和最小灰度值.

第二步：分配各樣本點到相似的聚類集合，樣本分配可根據(jù)（2）式分配：

其中i=1,2,…,K，j=1,2,…,N，Distancei,j表示第j個像素點到第i個像素點的聚類中心的距離，N為樣本空間中像素點的數(shù)量.

第三步：由步驟二得到聚類結(jié)果，得到更新后的聚類中心位置.公式如（3）所示：

其中i=1,2,…,K，Ni為步驟二中被分配到i類中的像素點的個數(shù).

第四步：當聚類中心發(fā)生變化，可重復(fù)步驟二，直至循環(huán)結(jié)束.

第五步：第K-1類和K類聚類中心的均值被作為分割閾值，公式如（4）所示：

1.1.2 自適應(yīng)人類學(xué)習優(yōu)化算法

自適應(yīng)人類學(xué)習優(yōu)化算法是一種基于全局優(yōu)化的群智能算法，2015年由Wang等人最早提出.該算法可以通過模擬人類的學(xué)習行為機制對其需要解決的問題進行尋優(yōu).自適應(yīng)人類學(xué)習算法可依據(jù)要求參數(shù)設(shè)置少、收斂速度快、全局尋優(yōu)能力好，不容易陷入局部最小值.該算法包括三種學(xué)習策略：隨機學(xué)習策略、個體學(xué)習策略、社會學(xué)習策略.

自適應(yīng)人類學(xué)習優(yōu)化算法利用二進制編碼，每個個體可用一串二進制碼表示.每個個體隨機初始化為包含“0”和“1”的二進制碼，該二進制碼就是代表人類想要學(xué)習的知識.在人類學(xué)習最初知識的時候，由于人類沒有任何的先驗知識，所以在剛開始的時候，人類的學(xué)習過程通常是一個隨機學(xué)習和選擇的過程，隨機學(xué)習策略正是模擬人類學(xué)習機制的一種策略.則隨機學(xué)習策略可用（5）式表示：

其中rand()表示一個0到1之間的隨機數(shù).學(xué)習知識的過程可以理解為：個體學(xué)習表示人類對外界的激勵做出反應(yīng).在這個學(xué)習過程中，人類因積累了知識和經(jīng)驗具有了先驗知識，并利用先驗知識來避免錯誤，以此來提升自身的學(xué)習能力.則人的知識庫IKD（individual knowledge database）可用式（6）表示.

雖然人類可以通過自身的先驗知識來解決困難，但是當問題較難時，解決問題的時間就會變長，人類的學(xué)習過程將會變慢.在社會環(huán)境中，可通過社會學(xué)習從集體經(jīng)驗中學(xué)習，可以極大地提高學(xué)習效率并快速解決困難，集體學(xué)習的經(jīng)驗就代表知識庫SKD（social knowledge date）.SKD可用公式（7）所示.

于是個體整個的學(xué)習過程包括隨機學(xué)習策略、個體學(xué)習策略、社會學(xué)習策略，則整個學(xué)習過程可

用公式（8）所示.

其中pr表示隨機學(xué)習的概率，( pi-pr)代表個體學(xué)習的概率，( 1-pi)代表社會學(xué)習的概率，由式（8）可以看出，參數(shù)pr和pi對于隨機學(xué)習策略、個體學(xué)習策略、社會學(xué)習策略有著非常重要的作用，因此針對問題的難易程度可以適當?shù)卣{(diào)節(jié)參數(shù)pr和pi.本文為了提高算法的運行效率和減少參數(shù)的設(shè)置，將采用的自適應(yīng)策略如公式（9）和（10）所示.

其中prmax和prmin分別表示pr的最大值和最小值；pimax和pimin分別表示pi的最大值和最小值；Ite表示當前的迭代次數(shù)；Itemax為最大迭代次數(shù).

1.1.3 改進的K-means聚類的工件表面圖像分割算法

為了將自適應(yīng)人類優(yōu)化算法的優(yōu)點和Kmeans聚類算法的優(yōu)點充分地應(yīng)用，本文將利用自適應(yīng)人類優(yōu)化算法對其進行全局搜索，這樣自適應(yīng)人類優(yōu)化算法就可以無限接近全局子空間，待該算法達到收斂之后，為了呈現(xiàn)出更好的聚類效果，將利用K-means聚類算法進行局部搜索.針對自適應(yīng)人類優(yōu)化算法，由于每個粒子的適應(yīng)度值利用聚類誤差平方和計算.若粒子數(shù)為n，fi表示第i個粒子的適應(yīng)度值，則當前粒子適應(yīng)度的平均值如公式（11）.

自適應(yīng)人類優(yōu)化算法的收斂速度可由粒子適應(yīng)度的方差決定，則可用公式（12）表示.

在自適應(yīng)人類優(yōu)化算法更新迭代的過程中，隨著每一次的迭代更新，粒子的適應(yīng)度也逐漸達到一個平穩(wěn)的狀態(tài)，此時在一個確定的區(qū)域內(nèi)會有一個方差，所以在這種情況下有最優(yōu)解，此時可采用Kmeans聚類算法進行局部尋優(yōu)，則改進的K-means聚類的工件表面圖像分割算法流程圖如圖1所示.

圖1 基于改進的K-means聚類的工件表面圖像分割流程圖

1.2 形態(tài)學(xué)處理

經(jīng)過本文改進的K均值聚類分割算法得到的分割圖像，受環(huán)境等因素的影響會存在各種干擾，包括小面積的連接區(qū)域以及其他雜質(zhì).因此需要對分割之后的圖像進行形態(tài)學(xué)處理，使得工件缺陷邊緣變得光滑連續(xù)，并填補分割目標的內(nèi)部空洞，將最終分割出的二值圖像映射回原圖像.本文主要用形態(tài)學(xué)運算中的膨脹運算和腐蝕運算對分割后的圖像進行處理.形態(tài)學(xué)處理流程圖如圖2所示.

圖2 形態(tài)學(xué)處理流程圖

（1）結(jié)構(gòu)元素

在待處理圖像進行形態(tài)學(xué)處理操作時，需要結(jié)合一定的結(jié)構(gòu)特點進行處理.操作過程為：首先選定一個原點，然后持續(xù)移動該點并將其和初始圖像開始運算，進而可以過濾圖像當中雜余部分.結(jié)構(gòu)元素的選定直接影響著整個處理過程的結(jié)果.通常情況下，結(jié)構(gòu)元素選擇范圍很小，與初始圖像存在較大的區(qū)別.

（2）圖像腐蝕

圖像腐蝕的作用就是使得區(qū)域從周圍向內(nèi)縮小，應(yīng)用給定的結(jié)構(gòu)元素s( x,y)對輸入圖像f( x,y)進行灰度腐蝕，圖像腐蝕的定義如式（13）所示：

其中Df、Ds分別表示f和s的定義域.

（3）圖像膨脹

圖像膨脹的作用就是使得區(qū)域從周圍向外擴大，應(yīng)用給定的結(jié)構(gòu)元素s( x,y)對輸入圖像f( x,y)進行灰度值膨脹，圖像膨脹的定義如式（14）所示：

其中Df、Ds分別表示f和s的定義域.

對于經(jīng)過腐蝕操作和膨脹操作后的工件分割圖像，本章對其進行區(qū)域填充最終獲取完整的圖像工件區(qū)域的分割圖像.最后將分割出的圖像映射回原圖像，即可準確提取出輸工件圖像中的缺陷區(qū)域.

原圖與膨脹操作圖如圖3所示.

圖3 原圖 膨脹操作圖

圖4 原圖 腐蝕操作圖

1.3 工件面缺陷分割實驗與分析

1.3.1 扣式電池圖像缺陷檢測

為了驗證本文改進的K-means算法的有效性，采用256×256的扣式電池圖像驗證聚類效果，選擇四個不同的分類數(shù)對扣式電池灰度圖像進行分割，分別為k=2，k=4，k=6，k=9.則基于改進的K-means聚類算法的分割效果如表1所示.

表1 不同k值下的分割效果

從表1中可以看出，隨著聚類中心k值的增大，圖像的分割效果越差，所以本文選擇k=2時，對工件圖像進行分割，則本文基于改進的K-means聚類的工件表面缺陷分割算法所設(shè)置的參數(shù)如表2所示.

表2改進的K-means聚類的工件表面缺陷分割算法參數(shù)

本文選擇扣式電池常見劃痕缺陷為代表，并對其進行分割提取實驗，實驗結(jié)果圖如圖5（a）～圖5（c）、圖6（a）～圖6（c）所示.

其中圖5（a）～圖5（c）表示劃痕缺陷通過基于閾值的分割算法以及基于區(qū)域生長的分割算法的實驗結(jié)果圖.從圖中可以看出，缺陷圖像的區(qū)域生長分割效果相比較于閾值分割效果更能有抑制圖像中的噪聲，且能夠獲得連續(xù)的目標缺陷區(qū)域，但是分割后的圖像仍然存在噪聲，不能夠獲取完整的缺陷區(qū)域，效果不夠理想，計算復(fù)雜度也增加了.

圖5 劃痕原圖、基于閾值和區(qū)域生長的分割圖像

圖6 劃痕、K-means聚類分割以及改進的K-means聚類分割結(jié)果圖

圖6（a）～圖6（c）表示劃痕缺陷類型通過基于K-means聚類分割以及改進的K-means聚類的分割算法的實驗結(jié)果圖.由實驗結(jié)果可知，改進的Kmeans相比于閾值分割、區(qū)域生長分割以及基于Kmeans聚類分割算法，對于缺陷目標區(qū)域的分割更為完整，能夠保護感興趣區(qū)域的重要細節(jié).

1.3.2 濾網(wǎng)圖像缺陷檢測

本文所選擇樣本集大小為300，其中表面缺陷類型分為三種，包括劃痕、殘缺、擦傷等.樣本如圖7所示.

圖7（a）劃痕

圖7（b）殘缺

圖7（c）擦傷

經(jīng)過本文的算法后，測試后的結(jié)果如表3所示.

表3 測試結(jié)果

本文通過對基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、BP_CLPSO算法以及本文的基于改進的K-means算法進行試驗仿真，則這三種算法的分類正確率如表4所示.由表4可知，經(jīng)過本文改進K-means算法分類精度率較高.

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP_CLPSO以及本文算法的分類正確率

2 結(jié)論

本文通過分析比較基于閾值的圖像分割方法和基于區(qū)域生長的圖像分割提取算法對工件表面缺陷的分割提取效果，分析現(xiàn)有算法的不足之處，提出了一種基于改進的K-means聚類工件表面圖像分割方法，該算法利用自適應(yīng)人類優(yōu)化算法的全局搜索能力，快速逼近全局最優(yōu)聚類中心，然后將AHLO學(xué)習優(yōu)化算法輸出的聚類中心作為Kmeans聚類算法的初始聚類中心進行迭代尋優(yōu).由于在分割過程中受各種因素的影響，分割處理后的圖像會存在一些噪聲的干擾，所以為了消除這些因素的干擾需對分割后的圖像進行形態(tài)學(xué)處理.基于此，本文利用形態(tài)學(xué)的膨脹運算和腐蝕運算進行分割后處理，最終獲取完整的工件表面缺陷區(qū)域.實驗表明，本文改進的K-means聚類分割算法能夠較理想地分割出工件表面的缺陷，具有分割精度高且能夠達到工件表面缺陷檢測的目的.由于受各種因素的影響會存在一定的干擾，分割結(jié)果圖像中可能包含小面積的連接區(qū)域以及其他雜質(zhì)，所以需要對分割提取出的工件缺陷圖像進行形態(tài)學(xué)處理，使其工件缺陷邊緣變得光滑連續(xù)，并填補分割目標的內(nèi)部空洞，將最終分割出的二值圖像映射回原圖像.