分析“解三角形”的基本題型與解法

江蘇省淮安市楚州中學(xué) 朱海梅

三角恒等變換是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點與難點，也是高考的重點考查內(nèi)容。筆者在平時的教學(xué)實踐中，注重對歷年高考試卷命題導(dǎo)向的分析，在對高考情況以及課本內(nèi)容進(jìn)行綜合研究后，我總結(jié)了“解三角形”的幾種基本題型與解法，希望可以對廣大師生有一定的啟發(fā)與幫助。

一、邊角互化問題，應(yīng)用余弦定理

在已知條件中的角度信息不足的情況下，解邊角的比例問題時，一定要考慮到用余弦定理進(jìn)行邊角互化。只有這樣，才能簡化已知條件，從而進(jìn)一步得到邊角之間的清晰關(guān)系，把握問題的關(guān)鍵所在，最終得出結(jié)論。

二、恒等變換問題，嘗試轉(zhuǎn)化函數(shù)

三、最值范圍問題，借助不等方法

求解三角形中的不等式問題時，首先應(yīng)意識到方法是否正確；接下來，運用三角恒等變換公式將問題轉(zhuǎn)化為僅含一個角的三角函數(shù)問題；最后結(jié)合三角形本身的性質(zhì)進(jìn)行綜合考慮計算，得出結(jié)論。

解三角形是綜合性和靈活性非常強的題型，需要引起學(xué)生的極度重視，教師在教學(xué)中也要幫助學(xué)生學(xué)會梳理知識，挖掘隱形條件，從而真正深度把握題目。