建構(gòu)自主模式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思能力

江蘇省淮安市楚州中學(xué) 谷玉婷

數(shù)學(xué)反思能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的一個(gè)重要手段。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力的要求都比較高，而且需要學(xué)生不斷總結(jié)、自我沉淀、內(nèi)化認(rèn)知，這樣才能達(dá)到提升自我的目的。為此，教師應(yīng)當(dāng)建構(gòu)自主反思的教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生在解題出錯(cuò)后深入反思自己的錯(cuò)誤原因，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，完成知識(shí)遷移，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)反思能力。

一、追本溯源，弄清出錯(cuò)根由

在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，相比會(huì)做這道錯(cuò)題，更為重要的是追本溯源，徹底弄清出錯(cuò)的原因，引導(dǎo)學(xué)生自主反思，思考自己出錯(cuò)的根由，這樣才能夠?yàn)閷W(xué)生的長(zhǎng)足發(fā)展打下基礎(chǔ)。因此，教師在習(xí)題講解過(guò)程中應(yīng)該給學(xué)生留出充分的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生自主反思，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種自主反思的課堂氛圍，鼓勵(lì)其借鑒正確答案想辦法找出自己出錯(cuò)的原因所在。

由此可見(jiàn)，學(xué)生在解題時(shí)會(huì)由于對(duì)概念理解不透徹或者馬虎等原因?qū)е露喾N不同的錯(cuò)誤解題方式，學(xué)生的錯(cuò)誤原因只有自己才能夠發(fā)現(xiàn)。因此，教師應(yīng)該積極地引導(dǎo)學(xué)生自主反思，探究出錯(cuò)的原因，助力學(xué)生深入地理解相關(guān)的習(xí)題，找到自己的弱勢(shì)所在。

二、概括總結(jié)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門(mén)極具系統(tǒng)性的學(xué)科，因此在反思錯(cuò)題時(shí)絕不能片面地只思考這一題的解法及錯(cuò)因，更重要的是對(duì)一類題進(jìn)行概括總結(jié)，形成相應(yīng)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完成系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)和理解。因此，教師在建構(gòu)自主反思的錯(cuò)題總結(jié)課堂時(shí)，要注重系統(tǒng)性地概括總結(jié)，為學(xué)生構(gòu)建較為完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高解題能力。

比如，在講解“拋物線”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)常因?yàn)閽佄锞€的性質(zhì)太復(fù)雜而出現(xiàn)錯(cuò)誤，此時(shí)就需要結(jié)合習(xí)題進(jìn)行概括總結(jié)。例如習(xí)題：過(guò)點(diǎn)A(0,1)作直線，與拋物線y2=4x 僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？對(duì)這一問(wèn)題，首先需要學(xué)生根據(jù)拋物線解析式明確該拋物線開(kāi)口向右，并且關(guān)于x 軸對(duì)稱，頂點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn)，然后在紙上畫(huà)出大致圖形，這樣就可以看到點(diǎn)A 位于拋物線外面，并且和拋物線的頂點(diǎn)都處于y 軸上，因此可以想到僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線應(yīng)該有三種情況：一條是y 軸，一條是與x 軸平行的直線，最后一條就是過(guò)點(diǎn)A 與拋物線相切的線，將兩式聯(lián)立即可求解。

可見(jiàn)，在錯(cuò)題講解時(shí)并不能僅僅局限于這一道錯(cuò)題，應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生針對(duì)一道錯(cuò)題展開(kāi)充分的聯(lián)想，結(jié)合出錯(cuò)的原因?qū)υ搯?wèn)題的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深入的剖析，細(xì)致地厘清這一類題型的內(nèi)在聯(lián)系，搭建對(duì)應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、舉一反三，升華深度廣度

錯(cuò)題的反思只是學(xué)習(xí)的過(guò)程，更為重要的是在反思的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移意識(shí)，鍛煉學(xué)生舉一反三的能力。因此，在課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所講的習(xí)題進(jìn)行深度思考，舉一反三，提出自己的思考或者疑問(wèn)，升華對(duì)問(wèn)題理解的深度和廣度。

由此可見(jiàn)，在習(xí)題講解時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生自主思考的習(xí)慣，還能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的方法進(jìn)行總結(jié)和遷移，思考如何在其他題目中利用這種思維，充分地提升學(xué)生思維的深度和廣度。