經(jīng)歷過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)

王芳

【摘要】解決問(wèn)題的策略其實(shí)就是解決問(wèn)題的計(jì)策和謀略，主要表現(xiàn)為對(duì)不同問(wèn)題的理解，對(duì)解決問(wèn)題方法的思考、選擇及其運(yùn)用.解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，它貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程.解決問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決不同的問(wèn)題，重在學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，并能靈活選擇策略，運(yùn)用策略，體會(huì)策略.

【關(guān)鍵詞】解決問(wèn)題;經(jīng)歷過(guò)程;教學(xué);策略意識(shí)

從蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)的課本開(kāi)始，每本書(shū)都有“解決問(wèn)題的策略”這個(gè)單元，主要有從條件想起、從問(wèn)題想起、畫(huà)圖、列表、一一列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等策略，通過(guò)對(duì)列舉策略的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強(qiáng)分析問(wèn)題的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

一、理解題意，引入策略

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)問(wèn)題也應(yīng)貼近學(xué)生的生活實(shí)際.學(xué)生在熟悉的生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)變得既神秘又親切.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們不能滿足于問(wèn)題的答案，而要讓學(xué)生參與整個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷解題策略是如何形成的.

【片段1】

師：同學(xué)們看，王叔叔準(zhǔn)備用22根1米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃（不考慮接頭部分），可他遇到了一個(gè)困難，怎樣圍才能使面積最大呢？從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：根據(jù)“用22根一米長(zhǎng)的木條圍長(zhǎng)方形”這個(gè)條件，我知道了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是22米.

師：這樣的長(zhǎng)方形只有一種嗎？

生：不止一種，有很多種不同的圍法.

師：那你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？

生：可以把所有情況一個(gè)一個(gè)寫(xiě)下來(lái).

師：你能具體說(shuō)一說(shuō)嗎？

生：也就是用22÷2=11（米），先求出長(zhǎng)加寬的和，再把長(zhǎng)和寬所有的可能列舉出來(lái)，最后分別求出面積，做比較，找出面積最大的圍法.

師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？誰(shuí)能再來(lái)完整地說(shuō)一說(shuō)？為什么要除以2？除以2可以求出什么？

學(xué)生回答.

師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)有了自己的解答方法和策略了，用你認(rèn)為合適的方法試一試吧！

課始，創(chuàng)設(shè)王叔叔圍籬笆的生活情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活是息息相關(guān)的.學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)判斷出想要求出面積最大的長(zhǎng)方形，只要把所有符合條件的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬列舉出來(lái)，再計(jì)算面積，最后作出比較即可.在學(xué)生的分析、思考、交流過(guò)程中，引入了一一列舉的策略.只有讓學(xué)生自己去思考、去反思要用什么策略，為什么要用這個(gè)策略，用這個(gè)策略有什么好處，策略才能被學(xué)生理解，學(xué)生才能靈活運(yùn)用策略.這樣的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí).

二、深入研究，優(yōu)化策略

根據(jù)生活情境，教師幫助學(xué)生理解長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22米，是固定不變的，而長(zhǎng)和寬可以變化，也就是有不同的圍法，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬在變化，自然面積也隨之變化.學(xué)生提出把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的所有情況寫(xiě)下來(lái)，計(jì)算出面積，就能找出面積最大的圍法.于是，學(xué)生開(kāi)始在表格中進(jìn)行列舉.全班交流時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生不僅要注意從哪里開(kāi)始列舉，又到哪里結(jié)束，還要注意按照怎樣的順序列舉.通過(guò)分析、對(duì)比、交流、總結(jié)，逐步優(yōu)化了策略，學(xué)生的思維也經(jīng)歷了從“無(wú)序”到“有序”的轉(zhuǎn)變.

【片段2】

展示學(xué)生作業(yè).

師：為什么這里的長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)？

生：因?yàn)橛玫氖?米長(zhǎng)的木條.

師：對(duì)1號(hào)同學(xué)找到的結(jié)果，大家有什么看法？

生：有遺漏.

師：大家認(rèn)為2號(hào)同學(xué)寫(xiě)得怎么樣？

生：有重復(fù)也有遺漏.

師：比較3號(hào)同學(xué)和4號(hào)同學(xué)的作業(yè)，哪一種更好呢？為什么？

生：4號(hào)同學(xué)的更好，因?yàn)樗前凑找欢ǖ捻樞蛄信e，沒(méi)有重復(fù)，也沒(méi)有遺漏.

師：不管是哪個(gè)同學(xué)，他們都有共同之處，就是把每一種情況都列舉出來(lái)了，這就是今天要學(xué)習(xí)的策略：一一列舉.（板書(shū)：一一列舉）

師：為什么列舉到長(zhǎng)6米、寬5米時(shí)，就不再列舉下去了？

生：再列舉下去，就和剛才的長(zhǎng)方形重復(fù)了.

師：老師發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)也是像4號(hào)同學(xué)這樣列舉的，想想看，列舉時(shí)要注意什么？

生1：要注意有序列舉.（板書(shū)：有序列舉）

師：有序列舉有什么好處？

生2：有序列舉能保證不重復(fù)、不遺漏.（板書(shū)：不重復(fù)、不遺漏.）

師：請(qǐng)剛才有錯(cuò)的同學(xué)重新列舉，感受一下有序列舉的優(yōu)勢(shì).

師：現(xiàn)在你能確定怎樣圍長(zhǎng)方形的面積最大了嗎？

師：回顧一下，剛才我們是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？

生：先分析數(shù)量關(guān)系，找出長(zhǎng)加寬的和是11米，再運(yùn)用一一列舉的策略找出答案.

師：為什么這個(gè)問(wèn)題要用列舉的策略？列舉時(shí)要注意什么？

小組交流.

生1：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如果出現(xiàn)多種情況，可以通過(guò)列舉來(lái)解決.

生2：要有序列舉，不重復(fù)、不遺漏.

生3：要對(duì)列舉出的所有情況進(jìn)行比較，作出選擇.

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的過(guò)程，學(xué)生都應(yīng)經(jīng)歷積極思考、自主探究、合作交流等活動(dòng)過(guò)程，這樣才能帶來(lái)更好的學(xué)習(xí)效果.在全班同學(xué)的交流碰撞中，列舉出的情況得到補(bǔ)充、完善，最后優(yōu)化了策略.學(xué)生經(jīng)歷了策略形成、優(yōu)化的全過(guò)程，有助于學(xué)生策略意識(shí)的培養(yǎng).整個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)真真切切地在發(fā)生，他們切實(shí)感受策略、優(yōu)化策略、體會(huì)策略價(jià)值.改變傳統(tǒng)的課堂模式并不是嘴上說(shuō)說(shuō)，而要真正地把課堂還給學(xué)生.

三、聯(lián)系舊知，豐富策略

對(duì)個(gè)體而言，策略并不是無(wú)源之木、無(wú)本之木，應(yīng)在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上萌發(fā).雖然列舉策略在五年級(jí)上冊(cè)的課本中才正式開(kāi)始教學(xué)，但實(shí)際上學(xué)生早就在以前的學(xué)習(xí)中接觸過(guò)，只是那時(shí)的他們并不知道自己用的就是列舉的策略，如一年級(jí)教學(xué)的數(shù)的分與合，二年級(jí)教學(xué)的三張卡片組數(shù)，三年級(jí)教學(xué)的若干個(gè)小正方形拼一拼.回顧這些解決過(guò)的問(wèn)題，能讓學(xué)生對(duì)列舉策略有更深層次的體驗(yàn).

【片段3】

出示：10的分解.

師：在列舉時(shí)要注意有序列舉.

出示正方形：用12個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，一共有多少種不同的拼法？

師：你想怎樣拼？

生：拼1行，每行12個(gè);拼2行，每行6個(gè);拼3行，每行4個(gè).

出示卡片：用這三張數(shù)字（4，5，6）卡片能組成哪些不同的三位數(shù)？

生：456，465，546，564，645，654.

師：這些問(wèn)題都運(yùn)用了一一列舉的策略，以后也會(huì)經(jīng)常遇到這類(lèi)問(wèn)題，同學(xué)們要靈活運(yùn)用這一策略.

通過(guò)回憶舊知，讓學(xué)生體會(huì)有序列舉在列舉策略中的重要性，讓學(xué)生感受一一列舉策略在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用及其價(jià)值.通過(guò)舊知與新知的聯(lián)系，一一列舉的策略逐漸在學(xué)生的腦海中形成結(jié)構(gòu)化的思維體系，有助于學(xué)生思維品質(zhì)的提升.

四、解決問(wèn)題，運(yùn)用策略

策略的形成需要進(jìn)行一定的練習(xí)加以強(qiáng)化和鞏固，練習(xí)的題目也需具有科學(xué)性和針對(duì)性.在練習(xí)時(shí)，教師要把重心放在分析解決問(wèn)題的思維過(guò)程上，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考是否還有其他解決方法，讓學(xué)生的好奇心激起探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望.這樣的訓(xùn)練能促進(jìn)學(xué)生有序思考，促進(jìn)學(xué)生深度感悟一一列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí).

【片段4】

出示：教材“想想做做”第1題.

師：誰(shuí)能從條件的背后發(fā)現(xiàn)隱藏的信息？

生：每次間隔40分鐘發(fā)出鈴聲.

師：你打算用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？

生：用一一列舉的策略.

師：那從什么時(shí)候開(kāi)始列舉呢？下一個(gè)時(shí)刻是多少呢？

學(xué)生獨(dú)立完成.

師：為什么列舉到16：20后就不再繼續(xù)列舉了？

生：因?yàn)轭}中最后一個(gè)響鈴時(shí)刻是16：00.

師：剛剛這題我們又運(yùn)用了一一列舉的策略，誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)一一列舉要注意什么？

出示：“想想做做”第2題.

學(xué)生獨(dú)立完成.

師：你運(yùn)用了什么策略？你是怎樣列舉的？

師：還有其他的方法嗎？

形成解決問(wèn)題的策略需要經(jīng)歷一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，學(xué)生要了解列舉方法，學(xué)會(huì)列舉，體驗(yàn)列舉，自覺(jué)運(yùn)用列舉，加深對(duì)列舉策略的體驗(yàn)以及對(duì)方法的領(lǐng)悟，從深刻性、靈活性、綜合性上提高解決問(wèn)題的能力.

五、讓學(xué)引思，內(nèi)化策略

這節(jié)課學(xué)習(xí)了“一一列舉”的策略，但又不能讓學(xué)生的思維出現(xiàn)固定化，要打破思維定式.因此筆者對(duì)例題進(jìn)行了改編，把相同的問(wèn)題再拋給學(xué)生，讓學(xué)生去對(duì)比，去分析，去發(fā)現(xiàn)，學(xué)生再次經(jīng)歷獨(dú)立思考的過(guò)程，才能促進(jìn)思維的發(fā)展.

【片段5】

師：現(xiàn)在王叔叔準(zhǔn)備擴(kuò)建花圃，打算用220根1米長(zhǎng)的木條.現(xiàn)在你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？還用列舉的策略嗎？

生：不能，因?yàn)?20÷2=110（米），符合條件（）+（）=110的情況太多了，一一列舉出來(lái)太麻煩.

師：看來(lái)任何策略都不是萬(wàn)能的，要根據(jù)不同的題目采用不同的策略，要靈活運(yùn)用策略.

相同的生活情境，相同的問(wèn)題，和例題相比，把“22根”變成了“220根”，學(xué)生根據(jù)今天的學(xué)習(xí)，立馬就能想到運(yùn)用一一列舉的策略，但在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)這個(gè)策略并不適用于這個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)生對(duì)策略有更深層次的理解.

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要盡可能地為學(xué)生提供獨(dú)立思考、小組合作、全班交流的時(shí)間，而不是為了趕進(jìn)度進(jìn)行填鴨式的教學(xué)，讓學(xué)生自己經(jīng)歷策略形成的全過(guò)程，從始至終，教師都充當(dāng)著一個(gè)引領(lǐng)者的角色，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“喚起、交流、運(yùn)用、內(nèi)化”這個(gè)過(guò)程，有效地提升數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

數(shù)學(xué)教學(xué)中解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值不僅僅局限于獲得具體問(wèn)題的答案，它的意義在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，并且能根據(jù)對(duì)不同問(wèn)題的理解，選擇適宜的方法來(lái)解決問(wèn)題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊淑珍.小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的教學(xué)策略[J].寧夏教育，2018（06）：48-50.

[2]徐斌.“解決問(wèn)題的策略（一一列舉）”教學(xué)簡(jiǎn)案及心理學(xué)思考[J].福建教育（小學(xué)版），2010（9）：45-47.