基于分布式光纖傳感系統(tǒng)的車輛軌跡提取方法

王茂寧，李鐘麒，張建偉，鐘羽中

(1.四川大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院，四川成都610065；2.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都610065)

近年來，隨著傳感、通信和信息技術(shù)的發(fā)展，各國紛紛提出了第五代道路、合作式智能交通、互聯(lián)車輛以及智慧公路等面向高速公路智能化的發(fā)展戰(zhàn)略，并開展了大量的技術(shù)研發(fā)和示范推廣工作[1]。智慧公路是由人、車、路和環(huán)境協(xié)同構(gòu)成的動態(tài)系統(tǒng)，從底向上由信息感知、特征檢測、模式識別、智能服務(wù)等幾個層次組成。其中，車輛的特征檢測和軌跡提取具有重要的意義：一方面，可以支持宏觀的高速公路交通監(jiān)管和道路規(guī)劃功能，包括交通流量監(jiān)測、交通態(tài)勢預(yù)估、交通事件分析、運輸規(guī)劃與道路構(gòu)建等；另一方面，可以提供微觀的高速公路智能化服務(wù)，包括專用車輛跟蹤、車輛行為理解，以及在新一代車路協(xié)同式智能駕駛系統(tǒng)中的復(fù)雜環(huán)境分析、車輛軌跡預(yù)測等需求。

傳統(tǒng)的車輛檢測方法包括環(huán)形線圈、紅外線傳感器、地磁感應(yīng)器等，但這些檢測方式是在交通斷面上離散地采集交通參數(shù)，如果要獲取車輛的全時空軌跡，需要較密集的安裝方式和較高的成本。視頻檢測技術(shù)也被廣泛用于車輛特征檢測和軌跡跟蹤，除了利用在公路斷面上所安裝的攝像頭以外，也有學(xué)者研究利用無人機(jī)航拍圖像提取道路上的車輛軌跡。隨著智能汽車和車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，車載GPS、藍(lán)牙、Zigbee等定位和通信模塊可以把車輛的動態(tài)位置信息實時傳輸?shù)奖O(jiān)控中心，以此提取車輛軌跡。這些檢測方式感知的原理不同、采集的信號各異，因此其信號處理、特征檢測、軌跡提取的技術(shù)手段也大相徑庭。盧勝男[2]提出了一種融合特征匹配和光流法的車輛目標(biāo)跟蹤方法，實現(xiàn)在道路監(jiān)控視頻中車輛的動態(tài)穩(wěn)定跟蹤，并利用基于增量式DPMM的貝葉斯最大后驗概率估計方法對車輛軌跡作聚類分析，從而對車輛異常行為模式進(jìn)行識別。Tang等[3]則研究了利用交叉攝像機(jī)對交通場景中車輛3維軌跡進(jìn)行提取的方法，在攝像機(jī)標(biāo)定的基礎(chǔ)上生成具有空間信息的道路全景圖像，利用幾何約束建立車輛周圍的3維邊界盒，從而得到車輛的投影質(zhì)心，并通過計算全景圖像中投影質(zhì)心的空間分布，提取車輛的3維運動軌跡。一些研究者們著眼于利用無人機(jī)視頻來獲取車輛軌跡。林偉東[4]針對無人機(jī)視頻特性提出了自動化圖像校正方法，并利用車輛軌跡參數(shù)使用雙向LSTM模型對車輛軌跡特征序列進(jìn)行建模學(xué)習(xí),實現(xiàn)了對多種車輛行為的識別分類。李少博等[5]針對復(fù)雜交通環(huán)境下無人機(jī)視頻中車輛目標(biāo)跟蹤易丟失的問題，提出了多尺度KCF（核相關(guān)濾波）優(yōu)化算法，實驗結(jié)果表明該算法跟蹤效果在目標(biāo)遮擋和存在陰影的情況下表現(xiàn)優(yōu)異。喬少杰等[6]提出基于GeoHash的空間編碼技術(shù)GeoHashTree對車輛的GPS信號時空點進(jìn)行索引，提高鄰域軌跡點查詢效率；并將GeoHashTree應(yīng)用于軌跡聚類，提出一種改進(jìn)的基于密度的車輛軌跡聚類算法。實驗結(jié)果表明：相比傳統(tǒng)算法，該算法時間開銷小，聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性高。潘苗苗等[7]提出了一種基于統(tǒng)計推斷的車輛GNSS軌跡濾波方法，不依賴路網(wǎng)等輔助數(shù)據(jù)，在去除離群點的基礎(chǔ)上識別出軌跡中的低質(zhì)量線段。該方法通過實際出租車GNSS數(shù)據(jù)的驗證測試，既識別了離群點導(dǎo)致的異常線段，也檢測出了低采樣率導(dǎo)致的異常線段。趙昌麗[8]利用GPS和北斗雙模定位實現(xiàn)車輛軌跡的連續(xù)性跟蹤，對GPS/BD雙單點定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了信息融合，在兩者定位給值偏差超出約定閾值的情況下，又以來源于慣性測量組件的數(shù)據(jù)進(jìn)行推算估計予以校正，實驗驗證了該組合定位方法的有效性及環(huán)境適用性。張景楠等[9]則利用對車載藍(lán)牙設(shè)備MAC地址的檢測，設(shè)計了一種基于藍(lán)牙技術(shù)的車輛軌跡追蹤方法，并研發(fā)了相關(guān)藍(lán)牙檢測器設(shè)備。

在高速公路車輛檢測和軌跡提取系統(tǒng)中，上述方法各有優(yōu)勢，也存在各自的問題。利用固定攝像頭或無人機(jī)，基于機(jī)器視覺算法的視頻圖像檢測方法識別率高，并可獲取豐富的車輛微觀信息，但其精度和準(zhǔn)確性受天氣、光照、環(huán)境的影響較大，而且是在局部的點、面、段上提取信息，無法做到全時空車輛軌跡的提取。而GPS、藍(lán)牙等被動檢測方式依賴于車載智能設(shè)備的普及和車-路通信（vehicle to road，V2R）網(wǎng)絡(luò)的鋪設(shè)，還不能成為目前高速公路車輛軌跡檢測的主流手段。

由于聲波和振動傳感器具有無源性、相對長距離、低功耗、全天候等特點，基于聲學(xué)和振動信號的車輛檢測提供了一種便攜式、易于實現(xiàn)和低成本的方案[10]，在軍事領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用，同時在民用ITS領(lǐng)域得到應(yīng)用。在美國軍方Sense IT項目所研究的無人值守地面?zhèn)鞲衅鳎╱nattended ground sensor，UGS）系統(tǒng)中，利用聲音傳感器和振動傳感器感應(yīng)地面車輛的活動，并通過對采集信號的處理分析來確定車輛位置、類型和其他可用信息[11]。Barbagli等[12]提出了一種基于聲音傳感器的車輛檢測系統(tǒng)，該檢測方法利用經(jīng)過車輛的聲音會在輕微不同的時間到達(dá)部署在路邊的一對麥克風(fēng)，通過計算麥克風(fēng)讀數(shù)的互相關(guān)性計算時間差，互相關(guān)函數(shù)的峰值即對應(yīng)于車輛的位置，能夠確定所謂的聲音地圖，可表示車輛沿預(yù)定軌道的運動。根據(jù)行駛車輛多種噪聲的出現(xiàn)和權(quán)重與道路交通密度的相關(guān)性，Tyagi等[13]提取了車輛累積聲學(xué)信號的短期譜包絡(luò)特征，由此建立了類條件概率分布模型，并應(yīng)用貝葉斯分類器和SVM分類器進(jìn)行道路交通密度分類（擁堵、中等流量、暢通）。George等[14]則提出了一種聲音模式分類方法，該方法能夠識別重型、中型和輕型車輛以及喇叭的聲音。Na等[15]描述了一個用于道路交通監(jiān)控聲學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)，該系統(tǒng)使用37個麥克風(fēng)組成的網(wǎng)格，可監(jiān)測多條車道的交通參數(shù)，檢測參數(shù)包括車輛計數(shù)和分類，以及估計平均車速和車道占用率。研究者們進(jìn)一步提出，使用更復(fù)雜的分類器可以獲得更好的結(jié)果。Stocker等[16]提出路面振動測量和有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)對車輛進(jìn)行檢測和分類的方法，并在實際道路上采集數(shù)據(jù)驗證了方法的可行性。Jin等[17]利用對數(shù)尺度頻率倒譜系數(shù)矩陣（LFCC）對車輛的地震波信號進(jìn)行特征提取，并輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)車輛分類。

由于分布式光纖傳感技術(shù)（distributed acoustic sensing,DAS）具有可獲取連續(xù)分布信息、探測靈敏度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)、成本低（可利用通信光纖）及隱蔽性強(qiáng)等優(yōu)勢，基于DAS的交通檢測方法在近年受到了越來越多的關(guān)注，包括列車定位和速度估計[18]及公路車輛跟蹤和交通檢測。葉彬[19]對分布式光纖系統(tǒng)所采集的車輛振動信號在時域、頻域和時頻域進(jìn)行分析和特征提取，并分別利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural network，NN）的識別算法和基于支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）的識別算法實現(xiàn)車輛識別。何佳朋等[20]提出了一種基于Hough變換等圖像處理技術(shù)的光纖時空傳感信號的運動車輛軌跡提取方法，并根據(jù)軌跡參數(shù)分別計算車速、平均車頭間距、車流量等交通參數(shù)。上述兩項的研究結(jié)果都基于仿真環(huán)境和實驗室環(huán)境，未在實際公路上進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)采集。Liu等[21]利用DAS技術(shù)獲取車輛行駛振動數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)的小波閾值算法和改進(jìn)的雙閾值算法檢測交通流量，并通過在一個礦區(qū)的試驗性研究證實了DAS的車輛檢測能力和所提出算法的有效性。Liu等[22]應(yīng)用改進(jìn)的小波去噪算法和雙閾值算法對車輛振動的DAS信號進(jìn)行特征提取，得到車輛數(shù)量和速度，并且采用支持向量機(jī)分類器進(jìn)行車型分類，在校園內(nèi)交通環(huán)境所進(jìn)行的實驗表明，該算法對大中小型車輛的分類準(zhǔn)確性大于70%。

車輛振動檢測與識別的主要研究方法是在時域、頻域上采用多種方式綜合分析傳感器所采集數(shù)據(jù)，并進(jìn)行特征提取和模式識別。然而，現(xiàn)有方法存在兩個局限性：一是，只對1維時間信號提取了特征，摒棄了空間關(guān)聯(lián)性，從而無法長距離地監(jiān)控目標(biāo)行駛軌跡；二是，通過有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)方法對信號進(jìn)行分類或者識別，在實際高速公路場景下采集的信號非常復(fù)雜且不直觀，即使花費大量人力資源，也難以找到依據(jù)對其進(jìn)行準(zhǔn)確的手工標(biāo)記，在實驗室環(huán)境采集的數(shù)據(jù)或者仿真產(chǎn)生的數(shù)據(jù)與真實場景采集的數(shù)據(jù)分布不一致，使用實驗環(huán)境數(shù)據(jù)或仿真數(shù)據(jù)作為樣本所訓(xùn)練的模型不能直接遷移到真實場景中應(yīng)用。

在此背景下，作者提出了一種基于DAS的高速公路車輛軌跡提取方法，并適用于真實的高速公路環(huán)境。首先，利用基于 Φ-OTDR原理的DAS檢測設(shè)備和高速公路通信光纖中的空閑纖芯，實時地采集車輛行駛時引發(fā)的地面振動信號；其次，由于DAS系統(tǒng)受到實際高速公路復(fù)雜環(huán)境中的相干噪聲和系統(tǒng)自帶的白噪聲等因素的影響，所采集的信號非常復(fù)雜且不直觀，信噪較低，直接提取車輛軌跡效果不佳，因此，提出了一種基于S變換的車輛軌跡增強(qiáng)算法。最后，提出了一種基于Radon變換的車輛行駛軌跡提取算法，將在時空2維信號中車輛軌跡提取轉(zhuǎn)化為多次波分離的問題，即DAS系統(tǒng)所測量的不同的車輛行駛軌跡的時空2維響應(yīng)信號，通過Radon變換，被轉(zhuǎn)化為距離-速度域中不同的奇異點，從而達(dá)到了無監(jiān)督地分離及提取車輛行駛軌跡的目的。

1 基于DAS的高速公路車輛軌跡提取方法

作者提出的基于DAS的高速公路車輛軌跡提取方法，包含DAS系統(tǒng)采集信號、基于S變換的軌跡增強(qiáng)、基于Radon變換的軌跡提取3個模塊，其流程如圖1所示。

圖1 基于DAS系統(tǒng)的高速公路振動監(jiān)測方法Fig.1 Monitoring solution of vibration on highway based on DAS

1.1 DAS車輛振動監(jiān)測原理

脈沖激光器沿著光纖發(fā)出高度相干的探測光脈沖信號，探測光脈沖在光纖內(nèi)傳播的過程中會發(fā)生散射現(xiàn)象。當(dāng)車輛行駛路過傳感光纖所鋪設(shè)的路段時，車輛產(chǎn)生的振動會通過路面引發(fā)光纖內(nèi)部諸如折射率、拉伸長度等原本穩(wěn)定的特性發(fā)生變化，從而后向瑞利散射光波的相位和光強(qiáng)也會發(fā)生變化。因此，通過檢測光纖中散射光的偏振、相位以及光強(qiáng)等信息，可實現(xiàn)對沿光纖分布的應(yīng)變、振動等參數(shù)的測量，從而達(dá)到跟蹤車輛位置的目的。

1.2 基于S變換的車輛行駛軌跡增強(qiáng)方法

S變換是一種時頻分析方法，它提供了一種同時從時域和頻域?qū)π盘栠M(jìn)行觀測的方法，被廣泛應(yīng)用于地震薄層識別、地震信號反衍，雷達(dá)目標(biāo)識別、電能質(zhì)量檢測等領(lǐng)域，在擾動檢測領(lǐng)域獨具優(yōu)勢。鑒于DAS系統(tǒng)所測量的車輛行駛產(chǎn)生的路面振動信號其本質(zhì)是一種擾動信號，作者在S變換的基礎(chǔ)上提出一種車輛軌跡信號增強(qiáng)的方法。首先，對第 k個通道的振動信號 xk(t)進(jìn)行S變換：

式中，Xk(f) 為 xk(t)的頻譜。S變換克服了短時傅里葉變換窗函數(shù)時寬固定不變的缺陷，能根據(jù)頻率變化而自適應(yīng)地調(diào)整窗函數(shù)的時寬，因此，滿足了在信號變化劇烈的高頻區(qū)域具有更高的時間分辨率，在變化緩慢的低頻區(qū)域具有更高的頻率分辨率。

車輛產(chǎn)生的振動信號主要由車輛發(fā)動機(jī)工作時自身的振動對地面周期性的沖擊和車輛行駛時車胎與地面摩擦引起的地面振動組成。車輛自身的振動主要由低頻分量組成。而車輪有規(guī)律地拍打高速公路地面引起的振動與車速有關(guān)，由于高速公路上車速大致分布為20～200 km/h，車輪直徑大致在60～80 cm不等，所以車輪拍打的頻率范圍為10～100 Hz。因此，在t 時刻車輛行駛所引發(fā)的振動能量可以表示為t時刻S域10～100 Hz頻譜的能量和，即：

因此，本文方法在實現(xiàn)車輛軌跡增強(qiáng)的過程中，首先，逐通道地利用S變換將單個通道的振動信號變換到S域；然后，通過硬閾值法抑制S域中較小分量保留較大分量，并按照式（4）累積車輛振動信號所處頻域區(qū)間內(nèi)的能量；最后，堆積 N個通道的振動能量Pk,k=1,2,···,N 形成時空2維振動能量響應(yīng) P為：

1.3 基于Radon變換的車輛軌跡提取方法

車輛的行駛軌跡實際上就是車輛在行駛過程中的位移時間關(guān)系。如圖2所示，車輛在高速公路上行駛時引發(fā)的路面振動的位置隨著時間而變化，則牽引光纖發(fā)生振動的位置也將隨著時間而變化，因此車輛的軌跡在DAS系統(tǒng)所捕獲的時空2維振動信號中體現(xiàn)為一些與速度相關(guān)的曲線。當(dāng)時間較短時，車輛在高速公路上的行駛速度近似不變，此時車輛的行駛軌跡近似為直線，因此，在時空信號中提取車輛軌跡可以轉(zhuǎn)化為直線檢測或者多車輛行駛軌跡分離的問題。

圖2 時空2維振動信號中汽車行駛軌跡示意圖Fig.2 Diagram of vehicle trajectory in spatio-temporal two-dimensional vibration signals

Radon變換是一種經(jīng)典的多次波分離的方法，也稱 τ-p變換，最早用于地震信號分析中的多次波和一次波分離，其正變換定義為：

式中，R(τ,p)為 線性Radon變換域內(nèi)的結(jié)果，u(t,x)為觀測信號， x為空間偏移量， t為時間偏移量， τ為時間軸上的截距， p為斜率。由式（6）可得，線性Radon變換實際上是沿著直線進(jìn)行積分，將2維觀測信號中的直線能量累積成峰值。

當(dāng)時間較短（如20 s內(nèi)）時，車速近似不變，時空2維振動信號中車輛行駛軌跡表現(xiàn)為直線，其斜率與速度相關(guān)，可表示為：

式中： v為速度，-56 m/s≤v ≤56 m/s，即汽車雙向行駛的最高速度； x 為空間距離變量， 0 ≤x ≤L，其中， L為DAS系統(tǒng)中傳感光纖的總長度； t為時間變量，0 ＜t ≤20 s； d為空間軸上的截距。

由于DAS信號是以空間采樣間隔 Δx和時間采樣間隔 Δt 進(jìn)行采樣的（文中 Δx=5 m， Δt=1 000 Hz），令：，

對時空2維振動能量響應(yīng)信號P(tn,xm)進(jìn)行如式（15）所示的變換后，車輛行駛軌跡將轉(zhuǎn)化為距離-速度域中的奇異點。那么，在距離-速度域中，能量大的分量表示由該參數(shù)（速度與截距）描述的行駛軌跡的振動能量強(qiáng)烈，能量小的分量則表示該參數(shù)描述的行駛軌跡上振動能量微弱。因此，通過對振動能量在距離-速度域內(nèi)的分布進(jìn)行遍歷搜索，提取出局部極大值點，即得到車輛行駛軌跡 x=vt+ρ及 其車速v。

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 實驗設(shè)置

為了驗證所提算法的有效性，在四川省成自瀘高速公路上選取了一段掩埋在道路中央的空閑通信纖芯作為待測光纖，如圖3所示，利用光纖耦合器將待測光纖接入分布式光纖傳感檢測實驗設(shè)備，以對高速公路路面振動進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測。

圖3 實驗現(xiàn)場Fig.3 Scene of experiment

該DAS傳感檢測實驗設(shè)備，如圖4所示，利用 ΦOTDR原理設(shè)計，安裝在高速公路旁的通信機(jī)房，其時間采樣頻率為1 kHz，6 000 m長的監(jiān)測光纖被虛擬成1 200個光纖陣列（通道），陣列的空間間隔為5 m。

圖4 振動傳感單元Fig.4 Vibration sensing unit

2.2 車輛行駛軌跡增強(qiáng)實驗結(jié)果及分析

空間上第k 個通道的振動信號分別如圖5所示。

由圖5可以看到，Pk(t)（圖5（b））與原始時域信號（圖5（a））的分布規(guī)律是一致的，當(dāng)t時刻存在擾動時，該時刻的能量值較大，且均勻的分布在10～100 Hz的頻率分量上，從而振動能量值累積較高；反之不存在擾動時，該時刻的能量值較小。因此，可以得出Pk(t)在一定程度上能抑制噪聲能量和車輛自身振動能量，而增強(qiáng)車輛行駛產(chǎn)生的振動能量。

為了驗證本文方法在行駛軌跡增強(qiáng)上的性能，使用小波變換對時空2維振動信號進(jìn)行去噪，并與本文方法進(jìn)行了比較。圖6分別為原始的1 200個通道的振動信號、經(jīng)小波變換去噪的信號及S域頻譜能量和。圖6所示的顏色越暖表示該時空產(chǎn)生的振動越強(qiáng)，反之顏色越冷表示該時空產(chǎn)生的振動越弱。如圖6（a）所示，分布式光纖傳感器在高速公路上采集的時空2維振動信號相當(dāng)復(fù)雜，車輛行駛過程中產(chǎn)生的振動軌跡不明顯。如圖6（b）所示，經(jīng)過小波變換后，少部分噪聲被移除了，但是車輛軌跡仍然不明顯。如圖6（c）所示，在S域累積的振動能量響應(yīng)圖中車輛軌跡十分明顯。

圖5 單個陣列單元振動信號的處理結(jié)果Fig.5 Vibration signal of a single array unit and its resultsprocessed by wavelet and proposed method

為了進(jìn)一步客觀地評估本文方法對車輛行駛軌跡的增強(qiáng)效果，首先將DAS系統(tǒng)所采集的1 h的振動信號平均分割成60個時空2維信號，統(tǒng)計原始時空2維振動信號、小波變換去噪及基于S變換增強(qiáng)后這3類信號的平均熵值及平均局部對比度增強(qiáng)指標(biāo)，結(jié)果見表1。表1中，信息熵 H是信號所含的信息量的度量：

由式（16）可知，熵越大，信號中包含的信息量越豐富，目標(biāo)越多，分布越均勻。局部對比度增強(qiáng)指標(biāo)CI[23]定義為：

圖6 本文方法與小波變換在行駛軌跡增強(qiáng)上的性能比較Fig.6 Performance comparison between wavelet and the proposed method in vehicle trajectory enhancement

表1 本文方法與小波變換在軌跡增強(qiáng)上性能比較Tab.1 Comparison of trajectory enhancement performancet by the proposed method and wavelet transform

從表1可以看出，與原始信號相比，經(jīng)作者所提軌跡增強(qiáng)方法和小波變換處理后，減少了大量低值的背景噪聲，使得時空2維信號的分布更均勻，因此提高了熵值，增加了軌跡與背景間的對比度。此外，作者所提的軌跡增強(qiáng)方法不僅抑制了背景噪聲，同時振動能量累積過程中的對數(shù)函數(shù)可避免低振動能量淹沒在高振動能量中，因此，本文方法性能最佳，這是由于其不僅繼承了S變換在擾動檢測方面的優(yōu)勢，而且充分考慮了車輛行駛產(chǎn)生的振動的特性。

2.3 車輛軌跡提取實驗結(jié)果及分析

當(dāng)時間較短時，車速近似為勻速運動，將圖6的前20 s時空2維原始振動信號、經(jīng)小波變換去噪、本文方法增強(qiáng)后的信號在Radon域投影，得到其分布分別如圖7、8、9所示。其中：Radon域2維展示中的顏色越暖表示車輛軌跡參數(shù)的概率越高，反之顏色越冷表示車輛軌跡參數(shù)的概率越低；3維展示中極大值點表示時空域中車輛行駛軌跡參數(shù)。

圖7 原始振動信號在Radon域中的分布Fig.7 Distribution of original vibration signal in Radon domain

如圖7所示，將時空2維振動信號直接分解到Radon域中，由于低值噪聲均勻的分布在時空2維信號中，因此整個噪聲能量和小部分車輛行駛軌跡均被積累起來形成局部峰值。由于小波變換也能去除部分噪聲，但車輛軌跡并未得到增強(qiáng)，因此僅有少部分車輛軌跡能被積累成了局部峰值，而大部分車輛軌跡仍被淹沒在背景中，如圖8所示。經(jīng)過作者所提基于S變換的軌跡增強(qiáng)方法進(jìn)行增強(qiáng)后，車輛行駛軌跡在Radon域中被積累形成了多個局部峰值，因此達(dá)到了多車輛行駛軌跡分離的目的，如圖9所示。原始的振動信號與經(jīng)小波變換去噪后的振動信號在Radon域中分布更均勻，而經(jīng)本文方法增強(qiáng)后的振動信號在Radon域中，局部峰值明顯，這進(jìn)一步證明了本文方法能有效地對車輛軌跡進(jìn)行增強(qiáng)。

圖8 經(jīng)小波變換去噪后振的動信號在Radon域的分布Fig.8 Distribution of vibration signal denoised by waveletin Radon domain

圖9 經(jīng)S變換增強(qiáng)后的振動信號在Radon域的分布Fig.9 Distr ibution of vibr ation signal enhanced by S transform in Radon domain

在Radon域中檢測局部極大值點，即可得到包括速度和截距的車輛軌跡參數(shù)，如表2所示，通過Radon變換車輛軌跡在Radon域積累了19個極值點。表2中，車輛的行駛方向由速度符號表示，即車輛由近及遠(yuǎn)行駛的速度為正，車輛由遠(yuǎn)及近行駛的速度為負(fù)。最后，將檢測到的Radon域的局部極大值點投影到DAS傳感系統(tǒng)時空域，即車輛在該段時間的行駛軌跡，結(jié)果如圖10中紅色線段所示。由圖10可知，表2中所提取的車輛軌跡參數(shù)表示了DAS時空2維信號中所有的車輛軌跡，說明本文方法能有效提取高速公路上的車輛行駛軌跡。

表2 基于Radon變換提取的車輛軌跡參數(shù)Tab.2 Parametersof vehicle trajectory by Radon transform

圖10 基于Radon變換的車輛軌跡提取結(jié)果Fig.10 Result of vehicle trajectory extraction based on Radon transform

由于Hough變換也是一種檢測圖像中諸如直線、圓等特征的經(jīng)典方法。以檢測直線為例，Hough變換先將圖像空間中的直線變換到參數(shù)空間中，再通過檢測參數(shù)空間中的極值點確定出該直線的描述參數(shù)，從而提取圖像中的直線。經(jīng)作者所提基于S變換的軌跡增強(qiáng)方法增強(qiáng)后振動信號在Hough空間的分布如圖11所示。由圖11可知，對增強(qiáng)后的DAS振動信號進(jìn)行Hough變換后，絕大部分車輛的行駛軌跡在Hough空間中形成相應(yīng)的極值點，但干擾也形成了相應(yīng)的極值點。這是由于Hough變換相較于Radon變換對噪聲更為敏感的原因。同時，Hough變換需先對信號進(jìn)行閾值化處理，該步驟增加了算法的復(fù)雜度，閾值的選取也較大地影響了后續(xù)直線檢測的性能（本實驗中采用OTSU自動閾值分割方法進(jìn)行閾值化處理）。從圖11（b）可看出，Hough域中局部峰值較多，對比圖9和11可以發(fā)現(xiàn)Hough變換，積累的局部高峰峰形更寬，而Radon變換積累的局部高峰峰形更聚集，說明通過Radon變換提取的車輛軌跡參數(shù)精度更高。

圖11 經(jīng)本文方法增強(qiáng)后振動信號在Hough空間的分布Fig.11 Distr ibution of vibr ation r esponse ener gy in Hough space

表3 基于Hough變換提取的車輛軌跡參數(shù)Tab.3 Parametersof vehicle trajectory by Hough transform

取Hough空間分布（圖11（b））中能量最大的前30個局部極大值，提取相應(yīng)的車輛軌跡參數(shù)，如表3所示。表3中，正負(fù)號含義同表2。最后，將表3中局部極大值點投影到DAS傳感系統(tǒng)時空域，結(jié)果如圖12中紅色線段所示。從圖12和表3可知，基于Hough變換提取車輛軌跡的方法會錯誤地將沿著時間軸分布的振動能量當(dāng)成車輛軌跡。而從圖10和表2可以看出，沿時間軸分布的振動能量并未在Radon域中積累成高峰。因此，基于Radon變換的車輛軌跡提取方法的抗干擾能力要強(qiáng)于Hough變換。

圖12 基于Hough變換的車輛軌跡提取結(jié)果Fig.12 Result of vehicle trajectory extraction based on Hough transform

3 結(jié) 論

作者提出了一種適應(yīng)于真實高速公路交通環(huán)境的車輛行駛軌跡提取方法。該方法首先利用高速公路通信光纖中的空閑纖芯及基于Ф-OTDR原理的DAS檢測設(shè)備實時地監(jiān)控車輛行駛時產(chǎn)生的地面振動；然后，通過在擾動檢測領(lǐng)域獨具優(yōu)勢的S變換抑制實際高速公路復(fù)雜環(huán)境中的相干噪聲和DAS系統(tǒng)自帶的白噪聲等，并增強(qiáng)車輛行駛產(chǎn)生的振動信號，從而提高了車輛軌跡與背景間的對比度；最后，通過對噪聲不敏感的Radon變換多車輛行駛軌跡進(jìn)行分離，并使用檢測Radon域中的極值點來無監(jiān)督地提取車輛行駛軌跡。在真實的高速公路環(huán)境中對所提出的基于DAS的車輛軌跡提取方法進(jìn)行了驗證。實驗表明，所提方法能有效增強(qiáng)車輛行駛軌跡，且正確地提取車輛軌跡及其參數(shù)，具有很好的可實現(xiàn)性和遷移性，為實現(xiàn)長距離的車輛軌跡跟蹤，探索智慧化高速公路的全時空交通檢測目標(biāo)，提供了一種可行的方案。

目前，僅對車輛的行駛軌跡的增強(qiáng)和提取進(jìn)行了研究，未來可以通過將DAS產(chǎn)生的2維時空信號和交管部門的交通數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)，如進(jìn)一步估計路段的擁堵程度、車流量等。