地震作用下金沙江某跨江橋梁巖質(zhì)岸坡動力響應(yīng)分析

宋丹青，黃 進，劉曉麗*，張魯軍，王恩志

(1.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點實驗室，北京100084；2.齊魯交通材料技術(shù)開發(fā)有限公司，山東濟南250014)

中國西部山區(qū)地形復(fù)雜，頻繁強烈的地震誘發(fā)了大量的滑坡災(zāi)害[1]。隨著西部地區(qū)大型水利水電工程建設(shè)日益增多，地震滑坡已成為威脅工程建設(shè)的主要地震災(zāi)害之一[2-3]。巖質(zhì)邊坡地震響應(yīng)規(guī)律研究是邊坡動力穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，因此，地震作用下巖質(zhì)邊坡的動力響應(yīng)規(guī)律成為地震工程領(lǐng)域一項重要的研究課題。

目前，數(shù)值計算及振動臺試驗方法被廣泛應(yīng)用于邊坡動力響應(yīng)方面的研究。崔光耀等[4]采用振動臺試驗研究了隧洞口邊坡的地震響應(yīng)規(guī)律，探討了軟硬巖對隧洞結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。周興濤等[5]采用PFC研究了順層和逆層巖質(zhì)邊坡的動力破壞過程及地震破壞機制。Fan等[6]利用振動臺試驗探究了層狀邊坡的動力響應(yīng)規(guī)律及破壞模式。閆孔明等[7]采用離心機試驗研究了地震動參數(shù)及軟弱夾層對邊坡的動力響應(yīng)的影響。Zhang等[8]采用離心振動臺模型試驗研究了黃土-泥巖滑坡的地震響應(yīng)規(guī)律，分析了地質(zhì)因素對邊坡動力響應(yīng)的影響機制。Song等[9]采用FEM對順層邊坡的地震響應(yīng)規(guī)律進行研究，探討了地震作用下邊坡的地形及地質(zhì)放大效應(yīng)。目前，針對巖質(zhì)邊坡地震響應(yīng)方面的研究已取得了較多的成果。

巖質(zhì)邊坡的動力穩(wěn)定性及破壞模式與不連續(xù)面分布密切相關(guān)[10-15]，但由于地震波的隨機性、巖體的不連續(xù)性及地質(zhì)材料的復(fù)雜性，導(dǎo)致巖質(zhì)邊坡的地震響應(yīng)難以被充分了解。此外，汶川地震震后調(diào)查顯示，地震波在巖體內(nèi)傳播對邊坡穩(wěn)定性具有重要的影響[16]。震后滑坡災(zāi)害空間分布規(guī)律反映地震滑坡具有一定的地形及地質(zhì)效應(yīng)[16]。但是，對于地震波在復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造巖質(zhì)邊坡內(nèi)的傳播特征，邊坡的地形地質(zhì)效應(yīng)，以及邊坡的動力變形演化規(guī)律認識尚不清晰。因此，地震作用下復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造巖質(zhì)邊坡動力響應(yīng)、動力破壞模式及變形演化規(guī)律仍需進一步研究。

作者采用有限元動力分析及振動臺試驗開展了復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造巖質(zhì)邊坡地震響應(yīng)規(guī)律研究，著重研究了地震作用下邊坡的地形地質(zhì)效應(yīng)、動力變形演化規(guī)律及破壞模式。首先，采用有限元方法建立順層、反傾及塊狀邊坡3個有限元模型，分析了地震波在邊坡內(nèi)的波傳播特征，以及不同類型結(jié)構(gòu)面對邊坡內(nèi)波傳播特征及動力放大效應(yīng)的影響。其次，采用了振動臺模型試驗驗證了數(shù)值計算結(jié)果的有效性，并進一步研究了塊狀邊坡的動力響應(yīng)、變形演化規(guī)律及破壞模式，分析了結(jié)構(gòu)面對邊坡破壞模式的影響機制。

1 工程概況

研究區(qū)位于中國金沙江中游區(qū)域（圖1），區(qū)內(nèi)具有多條斷層帶，穿越河流的斷層多達數(shù)條。研究區(qū)屬青藏高原塊區(qū)之川-滇塊體，川-滇塊體地質(zhì)構(gòu)造十分復(fù)雜，屬于中國大陸地殼構(gòu)造最為強烈的區(qū)域之一。近年來，區(qū)內(nèi)共發(fā)生多次Ms7.0及以上地震。區(qū)內(nèi)某典型岸坡坡度約為40°，邊坡內(nèi)主要為強、弱風化巖體。坡體表面中部為近水平向的平臺。坡內(nèi)節(jié)理裂隙發(fā)育，中風化板巖區(qū)域主要含有3條順向結(jié)構(gòu)面及多條反傾結(jié)構(gòu)面，邊坡的地質(zhì)剖面如圖2所示。

圖1 研究區(qū)地理位置Fig.1 Geographical location of the study area

圖2 岸坡地質(zhì)剖面Fig.2 Bank slopegeological profile

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 有限元模型介紹

地震波在節(jié)理巖體中的傳播可以通過假設(shè)巖體介質(zhì)是連續(xù)的或不連續(xù)進行模擬。模型中將邊坡巖體部分設(shè)置為四邊形網(wǎng)格，將結(jié)構(gòu)面的網(wǎng)格設(shè)置為單層網(wǎng)格。本文建立3個有限元模型，模型1至3分別為順層邊坡、反傾邊坡和塊狀邊坡（圖3）。模型尺寸為2700 m（長）×980 m（高）。在動力分析過程中，主要考慮結(jié)構(gòu)面和巖體不同物理性質(zhì)對波傳播特性的影響。采用Tie connection方法，在不設(shè)置黏性阻尼的情況下，將結(jié)構(gòu)面與巖體的連接方式設(shè)置為非表面接觸。將結(jié)構(gòu)面模擬為比周圍巖體軟的材料，其范圍大于波長，厚度小于波長。

圖3 有限元數(shù)值模型Fig.3 Finite-element numerical model

采用無限元邊界法模擬邊坡的無限地基，將無限元邊界引入到有限元模型中，在模型的兩側(cè)和基巖上均采用無限元邊界，利用無限元邊界吸收表面波的輻射能量，在動力分析中減弱反射波的不利影響[17]。作者僅研究小變形條件下的邊坡的動力響應(yīng)特征，在有限元動力分析中將模型的材料視為彈性材料，著重考慮邊坡在線彈性域內(nèi)的動力響應(yīng)特征，邊坡巖體材料采用摩爾庫侖準則，邊坡的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。有限元動力分析中加載由當?shù)氐卣鸩块T提供的人工合成波（AS波），通過在模型底部節(jié)點輸入AS波模擬地震動。AS波的加速度時程及其Fourier譜如圖4所示。為消除重力的影響，在動力分析前應(yīng)進行地應(yīng)力平衡計算。

表1 模型材料物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physico-mechanical parameters of model material

2.2 波傳播特征分析

圖4 AS波加速度時程（0.074g）及Fourier譜Fig.4 Acceleration-time history of ASwave(0.074g)and Fourier spectrum

圖5 模型1加速度傳播特征Fig.5 Acceleration characteristics of Model 1

為研究模型內(nèi)波傳播特征，以輸入0.074g水平向AS波為例，地震過程中模型的加速度分布如圖5～7所示。在3個模型的基巖中地震波表現(xiàn)為層狀傳播特征，但在斜坡區(qū)域波傳播特征出現(xiàn)了較大變化。在模型1的斜坡區(qū)域波表現(xiàn)為沿坡表向坡頂傳遞的放大效應(yīng)，在模型2中表現(xiàn)為沿結(jié)構(gòu)面向坡頂傳遞的放大效應(yīng)特征，在模型3中波表現(xiàn)為沿順向結(jié)構(gòu)面向坡頂傳遞的放大效應(yīng)。對比3個模型的波傳播特征可以發(fā)現(xiàn)，反傾結(jié)構(gòu)面主要使波沿坡表傳播，由于傳播介質(zhì)的差異，在結(jié)構(gòu)面兩側(cè)出現(xiàn)較小的加速度相移；順向結(jié)構(gòu)面主要使地震波沿結(jié)構(gòu)面之間向坡頂傳播，在順向結(jié)構(gòu)面間表現(xiàn)出明顯的局部放大效應(yīng)；特別是模型3被順向及反傾結(jié)構(gòu)面分割為塊體結(jié)構(gòu)，使波在結(jié)構(gòu)面間出現(xiàn)多重反射及折射效應(yīng)，導(dǎo)致波傳播特征更加復(fù)雜。此外，在波傳播過程中加速度隨高程增加而增加，說明邊坡具有高程放大效應(yīng)。由此可知，地震波在邊坡內(nèi)的傳播特征具有明顯的高程、結(jié)構(gòu)面及趨表放大效應(yīng)。結(jié)構(gòu)面對地震波的傳播特征具有較大的影響，與反傾和順向結(jié)構(gòu)面相比，模型3具有兩種類型的結(jié)構(gòu)面對波傳播特征的影響更大，主要表現(xiàn)為使結(jié)構(gòu)面之間出現(xiàn)局部的放大效應(yīng)。

圖6 模型2加速度傳播特征Fig.6 Acceleration propagation characteristicsof Model 2

2.3 動力放大效應(yīng)分析

以3個模型測點E為例，水平AS波作用下測點E的加速度時程如圖8所示。由圖8表明，模型3的PGA（峰值加速度）最大，模型2的PGA對于模型1。這說明不同類型結(jié)構(gòu)面對邊坡的地震放大效應(yīng)不同。為研究地震作用下邊坡的動力響應(yīng)特征，將坡內(nèi)某點的PGA與坡腳處PGA比值定義為PGA放大系數(shù)（MPGA），水平地震力下坡內(nèi)的MPGA變化如圖9所示。

圖8 輸入水平0.074g AS波不同模型測點E加速度時程Fig.8 Acceleration-time history of different models at point E under input horizontal 0.074g ASwave

圖9 水平AS波作用下M PGA變化Fig.9 Change of M PGA under horizontal ASwave

由圖9可知，在模型的坡內(nèi)及坡表，MPGA隨著邊坡高程的增加而增加，在坡頂處達到最大值；相同高程條件下，坡表測點的MPGA大于坡內(nèi)。也即地震作用下含軟弱結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡具有典型的高程及坡表動力放大效應(yīng)。此外，對比3個模型的MPGA可知，整體上模型3的MPGA最大，模型2次之，模型1最小。這說明結(jié)構(gòu)面類型對邊坡的地震放大效應(yīng)具有影響，塊狀邊坡的地震放大效應(yīng)最大，順向結(jié)構(gòu)面的放大效應(yīng)大于反傾結(jié)構(gòu)面。

3 振動臺模型試驗

3.1 模型邊坡及試驗介紹

振動臺可模擬水平及垂直向的地震動，振動臺測試系統(tǒng)如圖10（a）。利用Buckingham的π定理對試驗中各物理量進行相似關(guān)系計算，主要物理量的相似比計算結(jié)果如表2所示。參考以往模型試驗中相似材料選材，選取石膏、鋼渣、重晶石、砂、水作為模型巖體的制作材料。通過進行一系列的室內(nèi)土工試驗，選定重晶石、鋼渣、砂、石膏、水的級配為5.0∶4.0∶1.3∶2.1。綜合直剪試驗結(jié)果及材料的特性等因素，選取灰紙板模擬軟弱結(jié)構(gòu)面。模型中布設(shè)20個加速度計（圖10（b）），通過輸入水平和垂直向的AS波模擬地震動（圖5），試驗加載工況如圖11所示。在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，采用MATLAB進行濾波、基線校正等。

圖10 模型及試驗系統(tǒng)Fig.10 Model and test system

3.2 動力響應(yīng)分析參數(shù)

邊坡的地震響應(yīng)與地震波的振幅、頻率和持時具有密切關(guān)系，但很難通過使用反映某一特性的特定地震動參數(shù)來反映其整體的振動和損傷結(jié)果。與PGA相比，為減少經(jīng)驗地震烈度尺度受多種主觀因素影響的局限性，Arias強度（Ia）充分考慮地震動的3個特性，可反映地面震動釋放能量、表征地面吸收地震總能量的量度與破壞程度、局部強度[18-19]。Ia是根據(jù)儀器記錄測量地震強度的一種方法，將加速度時程在振動時間范圍內(nèi)平方積分。Arias強度的公式如下所示[18]：

表2 模型相似比計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of model similarity ratio

圖11 試驗加載工況Fig.11 Test loading conditions

式中，a（t）為加速度計記錄的單分量加速度時程，t0為加速度計記錄的振動持時，g為重力加速度。

3.3 邊坡地震響應(yīng)分析

以輸入水平向0.074g AS波為例，坡內(nèi)測點A5、A13和A15的加速度時程如圖12所示。圖12表明，坡內(nèi)測點的PGA隨著高程增加而增加，這表明高程對邊坡的動力響應(yīng)具有放大效應(yīng)。

圖12 輸入水平0.074g AS波坡內(nèi)測點加速度時程Fig.12 Acceleration-time history of different measuring points under input 0.074g horizontal AS wave

為進一步分析邊坡的動力放大效應(yīng)，輸入垂直及水平向AS波時邊坡MPGA（PGA放大系數(shù)）和MIa（Ia放大系數(shù)）隨高程變化如圖13、14所示。MPGA和MIa為坡體某點與坡腳處PGA/Ia的比值。MPGA和MIa與高程具有正相關(guān)關(guān)系，隨著高程增加而逐漸變大。當?shù)卣鹆π∮?.148g時，MPGA和MIa的增加趨勢不明顯；當大于0.297g時，MPGA和MIa增加幅度較大。由此可知，邊坡具有典型的高程放大效應(yīng)。由圖13、14可知，最上層順向結(jié)構(gòu)面以下區(qū)域MPGA和MIa呈現(xiàn)緩慢增加，而在最上層順向結(jié)構(gòu)面以上區(qū)域增加速率較大，這表明順向結(jié)構(gòu)面對邊坡具有動力放大效應(yīng)。此外，激震方向?qū)吰碌膭恿憫?yīng)特征具有較大的影響，對比圖13、14可知，垂直地震波作用下的MPGA和MIa小于水平向的放大系數(shù)，這說明地震波輸入方向?qū)吰聞恿憫?yīng)具有影響，水平地震力對邊坡的放大效應(yīng)較大，水平向的MPGA和MIa整體上約為垂直向的1.5～2.0倍。

輸入水平0.074g和0.297g AS波時，邊坡的MIa分布如圖15所示。圖15表明，表層坡體的MIa整體上大于坡內(nèi)，這說明表層坡體的放大效應(yīng)大于坡內(nèi)，即在地震過程中表層坡體的物理力學(xué)性質(zhì)最不穩(wěn)定，最易發(fā)生失穩(wěn)破壞。平臺區(qū)域處的MIa明顯大于周圍區(qū)域，這是由于平臺區(qū)域處出現(xiàn)了較大的坡度變化，導(dǎo)致該區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，進而使平臺區(qū)域的動力放大效應(yīng)增加，也即坡表微地貌變化對邊坡的動力響應(yīng)具有影響。

圖13 垂直地震力作用下坡內(nèi)M PGA和M Ia變化規(guī)律Fig.13 Variation rule of M PGA and M Ia inside the slope under vertical seismic force

圖14 水平地震力作用下坡內(nèi)M PGA和M Ia變化規(guī)律Fig.14 Variation rule of M PGA and M Ia inside the slope under horizontal seismic force

圖15 水平AS波作用下M Ia分布Fig.15 M Ia distribution under horizontal ASwave

圖16 坡表與坡內(nèi)M Ia比值Fig.16 M Ia ratio of slope surface to internal slope

此外，相同高程條件下坡表與坡內(nèi)MIa的比值如圖16所示。由圖16可知，坡表與坡內(nèi)的MIa的比值整體上大于1.0，地震力作用下MIa的比值集中在1.2～1.6之間。這說明在相同條件下坡表的放大效應(yīng)大于坡內(nèi)，邊坡具有趨表放大效應(yīng)，這與數(shù)值計算的分析結(jié)果相吻合。這是由于地震波到達坡表時，坡表作為自由面將使波傳播出現(xiàn)快速放大效應(yīng)。這一現(xiàn)象在汶川地震中得到了驗證，通過野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在大量巖質(zhì)邊坡的坡表附近的破壞程度遠大于坡內(nèi)[20]。

以表層坡體3個典型測點為例，輸入水平向AS波時MPGA和MIa隨地震強度的變化規(guī)律如圖17所示。

圖17 水平地震力作用下放大系數(shù)變化規(guī)律Fig.17 Variation rule of amplification coefficient under horizontal seismic force

圖17表明，測點MPGA和MIa隨著激震強度的增加表現(xiàn)為非線性增加趨勢，地震動強度對邊坡動力放大效應(yīng)影響較大。激震強度0.074g～0.148g階段，MPGA及MIa增加速率較快；0.148g～0.297g階段，MPGA及MIa的增加速率出現(xiàn)一定程度的減??；0.297 g～0.446g階段，MPGA及MIa的增加速率出現(xiàn)進一步減小。這一現(xiàn)象說明：在0.074g～0.148g階段，邊坡未發(fā)生大變形；在0.148g～0.297g階段，邊坡的放大系數(shù)的增加率減小，表層坡體開始出現(xiàn)裂縫等小變形；在0.297g～0.446g階段，放大系數(shù)增加率明顯減小，邊坡開始出現(xiàn)大變形滑動破壞。這是由于隨著激震強度的增加，若邊坡發(fā)生震害損傷，坡內(nèi)的能量響應(yīng)將表現(xiàn)為非線性變化趨勢，地震波能量傳播特征變化將導(dǎo)致邊坡放大效應(yīng)發(fā)生劇烈波動或突變。因此，通過分析MPGA及MIa在邊坡不同位置的變化規(guī)律，邊坡的地震動力破壞演化過程可分為：彈性變形階段（0.074g～0.148g）、塑性變形階段（0.148g～0.297g）和滑動破壞階段（0.297g～0.446g）。

結(jié)合數(shù)值模擬及試驗結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)面對邊坡的動力破壞變形的影響機理如下：首先，地震過程中反傾結(jié)構(gòu)面控制表層坡體的裂縫出現(xiàn)和發(fā)展；其次，最上層順向結(jié)構(gòu)面對滑面的形成具有控制性作用，隨著激震強度增加，促進裂縫的形成、發(fā)展和貫通，導(dǎo)致滑面逐漸形成；再次，順向及反傾結(jié)構(gòu)面共同控制著邊坡的動力破壞模式，順向和反傾結(jié)構(gòu)面將邊坡分割為塊體，在地震作用下表層坡體逐漸形成獨立的塊體，在滑坡形成過程中，最上層順層構(gòu)造面逐漸形成滑移面，反傾結(jié)構(gòu)面控制著表層坡體的破壞變形特征。綜上，含不連續(xù)結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡的破壞模式主要為拉裂—滑移—傾覆式破壞，如圖18所示。

圖18 邊坡地震破壞模式Fig.18 Earthquake failuremode of slope

3.4 數(shù)值模擬與模型試驗對比分析

采用有限元動力分析及振動臺模型試驗研究了復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造巖質(zhì)邊坡的動力響應(yīng)及其變形演化規(guī)律。由于振動臺模型試驗所消耗的人力物力大，難以同時針對多種類型的復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造巖質(zhì)邊坡開展試驗；振動臺試驗為縮尺模型試驗，具有一定的尺寸效應(yīng)，難以全面地反映原邊坡的動力響應(yīng)規(guī)律，特別是難以清晰地反映地震波在邊坡內(nèi)的傳播過程。為此，采用有限元方法研究了3種不同類型邊坡的波傳播特征，探討了結(jié)構(gòu)面類型對波傳播特征及動力放大效應(yīng)的影響。但是，由于本文的有限元動力分析為小變形彈性域分析，難以反映邊坡的動力變形演化規(guī)律及其破壞模式，因此，數(shù)值計算結(jié)果及邊坡的動力破壞機制仍需振動臺模型試驗進一步驗證及研究。此外，針對塊狀邊坡進行了振動臺模型試驗，基于模型試驗的邊坡動力放大效應(yīng)與數(shù)值計算結(jié)果相似，驗證了數(shù)值計算的可靠性；與數(shù)值計算相比，試驗結(jié)果可以較好地反映結(jié)構(gòu)面對邊坡動力響應(yīng)及破壞模式的影響。由此可知，兩種方法具有各自的優(yōu)缺點，振動臺模型試驗與數(shù)值計算結(jié)果互為驗證補充，可以更加全面地分析邊坡的動力響應(yīng)規(guī)律。

4 結(jié) 論

采用有限元方法及振動臺試驗研究了復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造巖質(zhì)邊坡的動力響應(yīng)及變形演化規(guī)律，得到結(jié)論如下：

1）結(jié)構(gòu)面對波在坡內(nèi)的傳播特征具有明顯的影響，結(jié)構(gòu)面使坡內(nèi)出現(xiàn)局部的動力放大效應(yīng)。高程、微地貌及結(jié)構(gòu)面對邊坡動力響應(yīng)具有影響，邊坡具有高程及趨表動力放大效應(yīng)，放大效應(yīng)隨著邊坡高程增加而增加，坡表微地貌變化導(dǎo)致平臺區(qū)域出現(xiàn)局部放大效應(yīng)，放大效應(yīng)主要集中在表層坡體區(qū)域。結(jié)構(gòu)面類型對邊坡的動力響應(yīng)具有影響，不同模型的放大效應(yīng)如下：模型3＞模型2＞模型1。

2）激震方向及強度對塊狀邊坡的動力響應(yīng)具有影響，地震作用下邊坡的放大效應(yīng)隨激震強度增加而增加，水平地震力作用下的放大效應(yīng)大于垂直地震力。地震作用下塊狀邊坡失穩(wěn)是一個累積變形的過程，其動力變形演化過程可分為彈性變形階段（0.074g～0.148g）、塑性變形階段（0.148g～0.297g）和滑動破壞階段（＞0.297g）。

3）地震作用下塊狀邊坡的動力破壞模式為拉裂—滑移—傾覆式破壞。軟弱結(jié)構(gòu)面對邊坡的地震破壞模式具有控制性作用，反傾結(jié)構(gòu)面控制表層坡體的裂縫出現(xiàn)和發(fā)展，最上層順向結(jié)構(gòu)面對滑面的形成具有控制作用，順向及反傾結(jié)構(gòu)面共同控制著邊坡的破壞模式。