非飽和堆積土邊坡降雨-滲流潛蝕耦合過程模擬

雷小芹，劉恩龍，何思明，吳禮舟，楊宗佶

(1.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川成都610041；2.中國科學(xué)院 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川成都 610041；3.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實驗室，四川 成都610059)

中國西部山區(qū)地形地質(zhì)條件復(fù)雜，地質(zhì)災(zāi)害頻繁發(fā)生。這些地質(zhì)災(zāi)害不僅本身具有極大的危害性，而且其產(chǎn)生的松散巖土碎屑物堆積體在為后續(xù)降雨滑坡、泥石流等次生災(zāi)害的發(fā)育提供了充足的物源條件[1]。相較于原坡面土體，這類松散堆積體一般屬于寬級配弱固結(jié)土體，具有結(jié)構(gòu)松散，孔隙率大，表面植被覆蓋率低的特點(diǎn)；在降雨條件下，這類堆積土中細(xì)小顆粒極易隨雨水滲流發(fā)生遷移，誘發(fā)斜坡失穩(wěn)[2-3]（如圖1所示）。由這類松散堆積體降雨失穩(wěn)引發(fā)的次生災(zāi)害影響范圍廣、持續(xù)時間長，成為災(zāi)區(qū)恢復(fù)重建過程中的重大隱患。

圖1 細(xì)顆粒遷移誘發(fā)堆積土邊坡失穩(wěn)示意圖[3]Fig.1 Illustration of the fines migration-induced slope failure process[3]

針對松散堆積體中的細(xì)顆粒運(yùn)移現(xiàn)象，國內(nèi)外研究者開展了大量研究，通過野外調(diào)查[3-4]、現(xiàn)場人工降雨試驗[5]和室內(nèi)水槽降雨模型試驗[6-8]描述了降雨條件下堆積土邊坡中細(xì)顆粒伴隨雨水入滲由坡頂和坡面向坡腳和土體深處運(yùn)移的趨勢，定性指明了細(xì)顆粒運(yùn)移架空粗顆粒骨架，改變土體水力特性，誘發(fā)坡體局部失穩(wěn)的作用機(jī)制。相對來說，針對堆積土邊坡降雨條件下細(xì)顆粒運(yùn)移效應(yīng)的定量化研究較少。張磊[9]、Zhang[10]、Cividini[11]等提出的飽和土滲流潛蝕模型，分析了降雨入滲侵蝕細(xì)顆粒引發(fā)的土體孔隙率及滲透性增大效應(yīng)對邊坡穩(wěn)定性的影響；Lei等[12]進(jìn)一步提出了可考慮細(xì)顆粒運(yùn)移-沉積堵塞效應(yīng)的滲流潛蝕模型，分析了細(xì)顆粒沉積堵塞引發(fā)的坡面淺層破壞機(jī)理。

堆積體邊坡降雨失穩(wěn)是一個包含雨水非飽和入滲、細(xì)顆粒運(yùn)移、土體水力特性動態(tài)演化等多物理現(xiàn)象的降雨-滲流潛蝕耦合瞬態(tài)過程?？傮w來說，國內(nèi)外研究者已在宏觀上充分認(rèn)識到了松散堆積土邊坡中的細(xì)顆粒運(yùn)移現(xiàn)象及其對坡體穩(wěn)定性的潛在作用效應(yīng)，但缺乏針對堆積土降雨-滲流潛蝕耦合過程的深入分析，針對細(xì)顆粒運(yùn)移對邊坡降雨穩(wěn)定性影響的定量化研究依然比較薄弱。既有研究主要考慮了細(xì)顆粒運(yùn)移引發(fā)土體滲透性演化對降雨入滲及邊坡穩(wěn)定性的影響，尚沒有涉及潛蝕對土體持水性的影響效應(yīng)研究。為此，作者對既往研究中相關(guān)試驗現(xiàn)象進(jìn)行概化分析，建立能考慮堆積土水土特征曲線、力學(xué)性質(zhì)演化的降雨-滲流潛蝕模型及無限邊坡穩(wěn)定性分析方法，旨在定量分析細(xì)顆粒遷移引發(fā)的堆積土滲透性、持水性及強(qiáng)度演化對降雨非飽和入滲過程及邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 物理模型構(gòu)建

1.1 松散堆積土邊坡細(xì)顆粒遷移現(xiàn)象概化

松散堆積土一般由粗細(xì)不均的各粒級土石顆粒混雜堆積而成，其中的粗大顆粒經(jīng)常相互接觸構(gòu)成土體的骨架結(jié)構(gòu)，而黏粒（＜0.005 mm）、粉粒（0.005～0.075 mm）等細(xì)小土顆粒則充填于粗大顆粒構(gòu)成的大孔隙間[2]。這類土體級配寬，固結(jié)程度低，其細(xì)小顆粒極易在水流作用下發(fā)生遷移[2]。本文所概化的模型如圖2（a）所示。根據(jù)既往研究，圖2中在降雨作用下，松散堆積土中細(xì)小顆粒在壤中流溶蝕、拖拽作用下脫離土體基質(zhì)，并伴隨雨水入滲在粗粒間的大孔隙中由坡頂和坡面向坡腳和土體深處運(yùn)移[9,13]。細(xì)顆粒在松散堆積土坡體中隨雨水入滲向坡內(nèi)的運(yùn)移，使坡面淺表層土體的細(xì)顆粒含量不斷減少，增大淺表層堆積土的孔隙率，使其土體顆粒逐漸粗化[2,6]。此外，細(xì)顆粒在運(yùn)移過程中，可能在其滲流路徑發(fā)生沉積，堵塞土體內(nèi)部孔隙，堵塞土體內(nèi)部孔隙，導(dǎo)致局部土體滲透性降低[6,14]。在這種細(xì)顆粒隨雨水侵蝕-運(yùn)移-沉積過程的反復(fù)作用下，堆積體入滲面以下的若干分米處往往會逐漸形成一層大致平行于坡面的相對不透水層，阻礙雨水的繼續(xù)入滲，加速淺層土體基質(zhì)吸力的消散，可能繼續(xù)發(fā)展形成滯水并產(chǎn)生地表徑流，誘發(fā)淺層失穩(wěn)破壞[5-7,13]。

細(xì)顆粒遷移的侵蝕-運(yùn)移-沉積堵塞機(jī)制與單個細(xì)顆粒在粗顆粒骨架間孔隙內(nèi)的遷移過程密切相關(guān)（圖2（b））。目前，堆積土邊坡領(lǐng)域尚沒有針對孔隙尺度細(xì)顆粒遷移機(jī)制的研究報道。在這方面，水利工程領(lǐng)域土石壩潛蝕破壞[15]及石油工程領(lǐng)域儲層破壞[16-17]的相關(guān)研究值得借鑒。參考Civan[16],堆積土體中孔隙可抽象為一系列連通的孔室；各孔隙體通過孔喉（孔徑狹小處）相互連通。如圖2（b）所示，當(dāng)流體流經(jīng)土體時，在膠體力或水動力的作用下孔壁表層的細(xì)顆粒（狀態(tài)1）逐漸被釋放或脫離出來[16]；細(xì)顆粒一旦被釋放，將作為孔隙水的懸浮物（狀態(tài)2）隨入滲水流運(yùn)移；在其運(yùn)移過程中，細(xì)顆粒懸浮物可能在孔隙中孔喉、孔壁等其他位置重新沉積或截留（狀態(tài)3）或運(yùn)移出孔隙[17]。細(xì)顆粒從某一孔壁處啟動又在另一孔壁處發(fā)生沉積通常對孔隙介質(zhì)的滲透性影響較小。但細(xì)顆粒在孔喉處的沉積、截留將嚴(yán)重?fù)p傷孔隙介質(zhì)的滲透性[18]：細(xì)顆粒在孔喉的截留及橋接有可能引發(fā)孔喉的關(guān)閉，從而阻止水流的通過；更甚的是，細(xì)顆粒一旦在孔喉發(fā)生截留，后續(xù)流經(jīng)的懸浮液中的細(xì)顆粒將不斷在該處積累，類似于“雪球效應(yīng)”，細(xì)顆粒不斷被過濾截留最終形成宏觀坡體尺度的不透水薄層（圖2（a））。

圖2 松散堆積土邊坡內(nèi)部細(xì)顆粒遷移示意圖Fig.2 Illustration of fine particle migration phenomenonwithin a deposited soil slope

1.2 三相多組分孔隙介質(zhì)體積分?jǐn)?shù)

自然狀態(tài)下的松散堆積土可視為一典型的非飽和多孔介質(zhì)：堆積土基質(zhì)構(gòu)成孔隙介質(zhì)的固相土骨架，其孔隙則由液體和氣體共同填充。對于易遭受滲流潛蝕的堆積土，其土體基質(zhì)可假定由粗顆粒及細(xì)顆粒兩大類顆粒組成。在滿足一定的水力條件及幾何條件下，細(xì)顆粒可能從土體骨架脫離成為液體懸浮物，并隨水流在粗顆粒間的孔隙中運(yùn)移。為對這一系列過程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，將非飽和堆積土概化為三相（固S、 液 L、氣 G）多組份（粗顆粒 c、細(xì)顆粒 e、水 w、空氣g）孔隙介質(zhì)，并由下列集合表示：其中，加上標(biāo)的組分歸屬于固相，而沒有上標(biāo)的組分歸屬于流體（液、氣）相。細(xì)顆粒的侵蝕及沉積過程，可視為固相細(xì)顆粒組分 e′和液相細(xì)顆粒組分 e相互交換質(zhì)量的相變過程。

圖3 三相多組分孔隙介質(zhì)初始及當(dāng)前體積分?jǐn)?shù)Fig.3 Initial and current volumetric fractions of the three phase multi-species porous media

在雨水入滲過程中，飽和度 SL和孔隙率 φ均隨時間變化。在任意時刻t，液相及氣相所占據(jù)的體積分別從其初始時刻 t0的初始體積 SL0φ0dΩ0及(1-SL0)φ0dΩ0變化為 SLφdΩ0及(1-SL)φdΩ0。與其對應(yīng)，土體固相顆粒在 t0及 t時 刻可分別表示為(1-φ)dΩ0及(J-φ)dΩ0[21]。假設(shè)在雨水入滲過程中，由細(xì)顆粒遷移直接引發(fā)的孔隙體積變化為φerdΩ0，則由圖3可得 t時刻的拉格朗日孔隙率 φ：

式中： φ0為初始孔隙率； J為土體骨架變形轉(zhuǎn)換的雅可比行列式，(J-1)代表土體骨架變形對孔隙率的貢獻(xiàn)； φer為固相細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù) me′變化對土體孔隙率的貢獻(xiàn)（ ?φer/?t=-?me′/(ρe′?t)，其中 ρe′為固相細(xì)顆粒的內(nèi)在密度），其演化由細(xì)顆粒潛蝕本構(gòu)模型控制。式（3）指出，孔隙率的變化是由土骨架變形和細(xì)顆粒潛蝕共同作用造成的。只針對性地研究細(xì)顆粒的潛蝕效應(yīng)，將假定雨水入滲過程中（失穩(wěn)前）土體骨架變形對孔隙率的貢獻(xiàn)可以忽略不計（J ≈1）。

1.3 質(zhì)量守恒法則

式中， pL為液相壓強(qiáng)，飽和度 SL假定為一個只依賴于基質(zhì)吸力 pc的函數(shù)（忽略水土特征曲線的滯回效應(yīng)），并假定氣體壓強(qiáng)與大氣壓保持平衡取為0，故 pc=-pL。

將式（2）中液相細(xì)顆粒體積分?jǐn)?shù)φe=ceSLφ及液相細(xì)顆粒相的體積通量Je=ceJL代入液相細(xì)顆粒組分 e的質(zhì)量守恒方程（5），并借助于連續(xù)性方程（6），可得出液相細(xì)顆粒組分的質(zhì)量守恒方程：

1.4 潛蝕及非飽和滲流法則

細(xì)顆粒遷移誘發(fā)的滲透系數(shù)演化是影響邊坡降雨穩(wěn)定性最主要的原因之一[9]。由于細(xì)顆?？缀斫亓魧B透性的影響遠(yuǎn)大于細(xì)顆粒孔壁沉積[16]，參考Liu等[18]將孔壁視為提供固相可侵蝕細(xì)顆粒的主要源區(qū)，而孔喉則被認(rèn)為是液相懸浮細(xì)顆粒發(fā)生截留重新變?yōu)楣滔喑练e細(xì)顆粒的場所（圖2（b））。鑒于此，將固相細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù) me′視為由孔壁處可侵蝕細(xì)顆粒 mer及孔喉處沉積細(xì)顆粒 mde兩部分組成，式（6）及（7）中源項可表示為 ?me′/?t=?mer/?t+?mde/?t。

1.4.1細(xì)顆粒侵蝕法則

文中細(xì)顆粒的侵蝕假定完全由雨水入滲造成的水動力機(jī)制所引發(fā)。在孔隙尺度，土骨架中細(xì)顆粒的侵蝕與孔隙中流體所施加的剪切力、土體的抗侵蝕能力及孔壁表層可供侵蝕的細(xì)顆粒含量有關(guān)[15]。在此，采用Cividini等[11]所提出的侵蝕法則描述非飽和堆積土中細(xì)顆粒的侵蝕過程：

1.4.2細(xì)顆粒沉積法則

被侵蝕后的細(xì)顆粒作為液相懸浮物會隨水流一起運(yùn)移，隨后可能在孔壁或孔喉處發(fā)生沉積。對于孔壁沉積，Civan等[16]指出當(dāng)水流小于某一臨界速度時，只有顆粒孔壁沉積現(xiàn)象，而大于某一流速時則顆粒沉積與攜帶現(xiàn)象會同時發(fā)生。細(xì)顆粒在孔壁處的沉積對土體水力特性的影響主要表現(xiàn)為輕微減小其過水通道，對整個土體水力特性影響較??；在此，不單獨(dú)對孔壁處發(fā)生的沉積效應(yīng)進(jìn)行討論，而是假定其效應(yīng)可通過調(diào)節(jié)孔壁侵蝕過程予以考慮。采用Schaufler等[22]提出的細(xì)顆粒沉積法則，其假定孔喉處被攔截的概率隨著單位時間內(nèi)流經(jīng)的細(xì)顆粒數(shù)量成正比：

1.4.3水土特征曲線

式（6）中飽和度 SL及其導(dǎo)數(shù) ?SL/?pL須根據(jù)水土特征曲線函數(shù)計算。對于發(fā)生滲流潛蝕的非飽和堆積土而言，其水土特征曲線不僅為基質(zhì)吸力的函數(shù)，而且可能受細(xì)顆粒遷移引發(fā)的孔隙率、細(xì)顆粒含量演化影響。為確定細(xì)顆粒含量對堆積土水土特征曲線的影響，本研究對采自都江堰某泥石流源區(qū)的松散堆積土進(jìn)行了篩分重塑，配制了細(xì)顆粒含量（粒徑 ＜0.075 mm）分別為20%、15%和10%的3種重塑土，其級配曲線如圖4（a）所示。這3種土體被制成干密度為1.70、1.62和1.53 g/m3的試樣，其孔隙率分別測定為0.34，0.38及0.41（以期反演土體在滲流潛蝕不同階段的土體水土特征曲線演化情況）。隨后，通過壓力膜儀測定的這3組土樣的土體水土特征關(guān)系如圖4（b）所示，隨著細(xì)顆粒減少，同一基質(zhì)吸力下堆積土所能維持的含水量下降（持水性下降），與田湖南[23]、Kim等[24]的試驗結(jié)論基本相符。

式中， αv和 nv為擬合參數(shù)， pc為基質(zhì)吸力（ pc=-pL）。假定雨水入滲過程引發(fā)的土骨架變形很小可以忽略，孔隙率的演化將只受細(xì)顆粒含量演化控制；土體從初始狀態(tài)經(jīng)歷不同的侵蝕階段將對應(yīng)不同的孔隙率。按照Gallipoli等[25]提出的孔隙率相關(guān)模型計算非飽和土進(jìn)氣值參數(shù) αv，考慮滲流潛蝕過程中孔隙率演化對水土特征曲線的影響。

圖4 不同細(xì)顆粒含量重塑土級配曲線及水土特征曲線Fig.4 Grading curves and soil water characteristic curves with different finescontents

式中， αe和 ξ為擬合參數(shù)。可見，非飽和土進(jìn)氣值將隨孔隙率 φ增大（細(xì)顆粒侵蝕）而減小。根據(jù)式（10）和（11）對圖4（b）中試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合（擬合參數(shù) αe= 0.95， ξ =4， nv=1.8），其擬合結(jié)果也較為理想。

1.4.4非飽和滲流法則

式（6）及（7）中液相流體的體積通量 JL可通過達(dá)西定律予以計算[20]：

式中， γL為孔隙水的重度， Kh為滲透系數(shù)。假定 Kh=Kh0Kr，其中 Kh0為土體初始飽和滲透系數(shù)， Kr為滲透系數(shù)比率，用以考慮土體的孔隙率、飽和度、孔喉處細(xì)顆粒沉積等多因素影響，按如下形式計算：

非飽和度的影響通過Gardner方程用基質(zhì)吸力 pc考慮，其中αv由式（11）計算而得；孔隙率、細(xì)顆粒沉積堵塞及孔隙水粘度效應(yīng)則參照Liu等[18]，在Carman-Kozeny方程基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，其中nr為取值范圍為2.5至3.5的經(jīng) 驗指數(shù)， kr為有關(guān)細(xì)顆粒沉積堵塞效率的經(jīng)驗參數(shù)。

2 滲流潛蝕耦合過程模擬及邊坡穩(wěn)定性評價

第1節(jié)中液相質(zhì)量守恒方程（6）、液相細(xì)顆粒組分質(zhì)量守恒方程（7）、細(xì)顆粒侵蝕方程（8）及細(xì)顆粒沉積方程（9）將共同組成非飽和土滲流潛蝕耦合過程數(shù)學(xué)描述的控制性偏微分方程組（式（6）及式（7）中?me′/?t=?mer/?t+?mde/?t）；所選取的主要未知變量為：液體壓強(qiáng) pL，液相細(xì)顆粒體積濃度 ce，孔壁處細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù) mer及孔喉處細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù) mde；其中φ根據(jù)初始孔隙率及固相細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)由式（3）計算； SL， ?SL/?pL， JL分別根據(jù) pL由水土特征曲線函數(shù)式（10）、達(dá)西定律式（12）計算。這4個控制性偏微分方程被植入多場耦合隱式有限元開源程序Bil（http://perso.lcpc.fr/dangla.patrick/bil/），以求解非飽和土滲流潛蝕過程的初始邊界值問題。

降雨誘發(fā)滑坡一般為淺層滑坡，在均質(zhì)土坡內(nèi)滑裂面一般平行于坡面，可采用無限邊坡穩(wěn)定性分析方法計算邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)[9]。文中，堆積土邊坡中的土體被概化為均質(zhì)的三相多孔介質(zhì)。在此，將圖2（a）所示的非飽和堆積土邊坡簡化為如圖5所示的水位線固定的無限邊坡，并采用Lu等[26]提出的無限邊坡模型對其進(jìn)行降雨穩(wěn)定性分析：

圖5 無限邊坡模型示意圖Fig.5 Illustration of the infinite slopemodel

2.1 1維土柱非飽和入滲模擬

假定無限邊坡模型中水位線位于6 m深處，并采用上述非飽和土滲流潛蝕有限元程序模擬6 m深一維非飽和堆積土柱在降雨入滲作用下的滲流潛蝕過程。本模擬假定土體骨架在降雨入滲過程中不發(fā)生變形，所采用的初始及邊界條件為：土柱底部與地下水位線平齊，孔隙水壓恒為0；土柱中初始孔隙水壓pL假定在重力作用下沿深度方向按-γLz線性分布；土柱中土體初始固相細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù) mer為340 kg/m3；初始沉積細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù) mde及初始液相細(xì)顆粒體積濃度 ce均為0；土柱頂部邊界液相細(xì)顆粒體積濃度 ce保持為0，且施加強(qiáng)度為90 mm/h的降雨入滲通量 q，模擬清水入滲。

農(nóng)村基層的統(tǒng)計工作必須要有嚴(yán)格的工作流程，按照相關(guān)規(guī)定編制統(tǒng)計報表，按照國家統(tǒng)計局和農(nóng)業(yè)局規(guī)定，對農(nóng)村統(tǒng)計報表內(nèi)容進(jìn)行規(guī)范，真正做到規(guī)范化操作，才能切實保障農(nóng)村統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的真實性和準(zhǔn)確性。

相較于Lei等[12]，本模擬將著重于細(xì)顆粒遷移引發(fā)的滲透性及持水性演化對滲流潛蝕耦合過程的影響。在此，假定了3種工況：工況R（參照工況），降雨入滲不引發(fā)堆積土中細(xì)顆粒遷移（ ker=kde=0）；工況ED（只考慮滲透性演化），降雨入滲引發(fā)堆積土中細(xì)顆粒侵蝕，并在下游發(fā)生沉積，但水土特征曲線保持恒定；工況EDV（考慮滲透性及持水性演化），發(fā)生細(xì)顆粒侵蝕及沉積，且采用孔隙率相關(guān)的水土特征曲線。下面將對這些工況進(jìn)行對比分析。

降雨入滲通量 q的持續(xù)作用下，非飽和堆積土柱內(nèi)固相細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù) me′、液相細(xì)顆粒體積濃度ce在上述3種工況（R，ED，EDV）條件下不同時刻（0、1、3、5 h）的分布曲線如圖6所示。相對于工況R（不發(fā)生潛蝕， me′及 ce恒定為其初始值），工況ED及EDV中，雨水從土柱頂部的入滲觸發(fā)了細(xì)顆粒遷移過程。隨著降雨持時的增加，堆積土基質(zhì)中的固相細(xì)顆粒逐漸在雨水滲流力作用下被侵蝕流失（圖6（a）中 me′逐漸減?。?；與飽和土柱滲流不同，非飽和土柱中的水流滲透速率是隨著浸潤過程而不斷增大的，從而在土柱不同高程處造成了不同程度的侵蝕。與此同時，侵蝕掉的細(xì)顆粒轉(zhuǎn)化為液相懸浮細(xì)顆粒并伴隨水流運(yùn)移（圖6（b）中 ce持續(xù)增加）；隨著浸潤峰的不斷下移，雨水滲流路徑上越來越多的細(xì)顆粒被雨水侵蝕攜帶，使得雨水中細(xì)顆粒濃度峰值不斷增加。對比工況ED及EDV可見，由于考慮細(xì)顆粒侵蝕對土體持水性的減小，相同時刻工況EDV中更多的水份將入滲至深層土體，由此其深部土體潛蝕程度也更嚴(yán)重。

圖6 不同工況固相細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)及液相細(xì)顆粒體積濃度時空演化曲線對比Fig.6 Comparision of time-space profiles of solid fines mass content and fluidized fines concentration in different cases

事實上，由于工況ED及EDV考慮了細(xì)顆粒的再沉積過程，液體中部分懸浮細(xì)顆粒會在孔喉處被攔截過濾，重新轉(zhuǎn)化為固相土骨架的一部分（圖7（a）中，工況R無沉積）。根據(jù)式（9），其沉積率正比于懸浮細(xì)顆粒通量；當(dāng)液體中細(xì)顆粒濃度增大時，細(xì)顆粒在孔喉處被攔截的概率也逐漸增大。由于坡體表面的細(xì)顆粒濃度被固定為0以模擬清水入滲，由此坡體表層細(xì)顆粒的沉積率也恒為0；而土柱深處，隨著細(xì)顆粒懸浮液的前移，固相沉積細(xì)顆粒含量也隨時間逐漸增加。圖6中，土柱內(nèi)部沉積細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)峰值在不同時刻主要集中于距入滲坡面0.5～1.0 m深處，即形成了圖2（a）坡體概化模型中的細(xì)顆粒密集沉積層。此現(xiàn)象可根據(jù)本文模型得以較好地解釋：在此峰值以上區(qū)域，由于清水的不斷摻入，液相細(xì)顆粒濃度總是保持在較低值，越靠近坡面其細(xì)顆粒沉積率越低；在此峰值以下區(qū)域，夾雜著懸浮細(xì)顆粒的雨水浸潤峰抵達(dá)此處的時間相對更遲，且流入該區(qū)域的液相細(xì)顆粒通量將隨著沉積堵塞過程發(fā)展逐漸減小，其細(xì)顆粒沉積率也將隨著深度增加而逐漸降低。兩者綜合作用在坡體淺層動態(tài)平衡，最終形成了細(xì)顆粒沉積量的峰值。

圖7 不同工況固相沉積細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)及滲透系數(shù)比率時空演化曲線對比Fig.7 Time-space evolution of re-deposited fines mass content and permeability ratio

圖7（b）給出了滲透系數(shù)比率 Kr的時空演化曲線。細(xì)顆粒遷移對滲透系數(shù)的影響是兩方面的：一方面，細(xì)顆粒侵蝕過程同步增大了土體孔隙率（式（3）），從而增大土體滲透性；另一方面，細(xì)顆粒在孔喉處的沉積堵塞將減小土體滲透性。根據(jù)本文所采用的滲透系數(shù)演化方程（式（13）），在雨水入滲過程中，除飽和度增加非飽和滲透性外，這兩種機(jī)制同時存在、相互競爭，三者共同決定土體的滲透系數(shù)比率演化。從圖6（a）及圖7（a）可看出，工況ED和EDV條件下上部區(qū)域（0～0.5 m深）中細(xì)顆粒侵蝕最嚴(yán)重，但沉積率相對較小，由此該區(qū)域孔隙率將顯著增大；較之沒發(fā)生滲流潛蝕的工況R，該區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)明顯的土體粗化現(xiàn)象。由圖7（b）可見，工況ED和EDV中細(xì)顆粒密集沉積層（圖7（a）沉積細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)峰值）以上區(qū)域土體的滲透性顯著增大，加快了坡面雨水入滲；較深處的細(xì)顆粒密集沉積層附近，懸浮細(xì)顆粒的密集沉積堵塞則使得該區(qū)域滲透性較之工況R急劇減小，形成一層相對不透水層，阻礙雨水的繼續(xù)向下入滲。

比較圖8（a）中飽和度演化曲線可見，由于相對不透水層的形成，工況ED及EDV中土柱上部的雨水下滲過程較之工況R明顯減緩；當(dāng)相對不透水層上面土體中雨水下滲速率小于其降雨入滲速率時，雨水便逐漸積累使得土體快速飽和。經(jīng)過5 h的降雨，工況ED及EDV中相對不透水層上部土體已經(jīng)完全飽和，而其下部土體還遠(yuǎn)未達(dá)到飽和狀態(tài)。該數(shù)值模擬結(jié)果與王志兵等[7]的水槽試驗中觀察到的現(xiàn)象完全一致。與之對應(yīng)，工況ED及EDV中不透水層上部土體中的孔隙水壓也快速增加（基質(zhì)吸力快速減?。?，并在5 h連續(xù)降雨后產(chǎn)生了超孔隙水壓（圖8（b），說明地表徑流已經(jīng)形成）。當(dāng)考慮細(xì)顆粒的侵蝕對土體持水性的減弱效應(yīng)時（工況EDV），更多雨水不能被上部土體持有而下滲到下部土體，從而加速了不透水層的形成（相對于工況ED）：在5 h降雨后，圖7（b）中工況EDV不透水層下部土體滲透性較之工況ED中滲透性顯著減小；與此對應(yīng)，圖8（a）中工況EDV不透水層下部土體的飽和度由于更缺乏雨水的持續(xù)入滲補(bǔ)充，也明顯比工況ED中低。且由于細(xì)顆粒的侵蝕降低土體的進(jìn)氣值，較之工況ED，相同的飽和度值在工況EDV中將對應(yīng)更低的基質(zhì)吸力（圖8（b）中更高的孔隙水壓）；由此，工況EDV較工況ED更容易形成超孔隙水壓（圖8（b））。

圖8 不同工況液相飽和度及孔隙水壓時空演化曲線對比Fig.8 Comparision of time-space profilesofliquid saturation and porepressure

2.2 基于無限邊坡模型的邊坡穩(wěn)定性分析

對該1維土柱進(jìn)行降雨入滲有限元分析，并將所求解所得的“有效基質(zhì)應(yīng)力”(SLpL)代入無限邊坡模型式（14），計算出各工況降雨過程中無限邊坡在不同時刻的穩(wěn)定性安全系數(shù)。圖9給出了各工況在降雨開始時及降雨持時5 h后的安全系數(shù)分布曲線?？梢?，在持續(xù)5 h降雨后，工況R中邊坡淺層安全系數(shù)Fs遠(yuǎn)小于1，一直處于穩(wěn)定狀態(tài)。而考慮堆積土降雨-滲流潛蝕效應(yīng)的工況ED及EDV中，邊坡坡面淺層會形成相對不透水層，導(dǎo)致該層上部土體生成超孔隙水壓（圖8（b）），繼而顯著降低該區(qū)域的安全系數(shù)，誘發(fā)邊坡淺層失穩(wěn)。在持續(xù)5 h降雨后，圖9中工況EDV在坡面以下0.25 m處Fs小于1，形成了初始失穩(wěn)滑面，且其滑面深度與王志兵等[7]及陳曉清[5]針對東川蔣家溝泥石流源區(qū)相近坡角的堆積土邊坡的試驗結(jié)果較為一致。根據(jù)圖8中工況ED及工況EDV相同的飽和度及孔隙水壓演化形態(tài)可知，由式（14）計算出的兩工況安全系數(shù)也將具有相同的演化形態(tài)；但較之工況ED，工況EDV中細(xì)顆粒潛蝕對土體持水性的減弱加速了其降雨-滲流潛蝕過程，進(jìn)而加速了其邊坡失穩(wěn)過程?？紤]力學(xué)性質(zhì)損傷后各工況安全系數(shù)的分布曲線如圖9中點(diǎn)線所示?？梢?，當(dāng)考慮滲流潛蝕對土體力學(xué)性質(zhì)損傷影響后，工況ED及EDV中由于固相細(xì)顆粒的流失（圖6（a）），坡體上部土體強(qiáng)度隨降雨入滲潛蝕過程不斷減弱，加速坡體的淺層失穩(wěn)。

圖9 各工況下無限邊坡安全系數(shù)演化曲線Fig.9 Safety factor profiles of slopes in different cases

3 結(jié) 論

對降雨作用下非飽和堆積土邊坡中坡體及孔隙尺寸的細(xì)顆粒遷移現(xiàn)象進(jìn)行了概化分析，基于多孔介質(zhì)混合物理論，構(gòu)建了可描述非飽和堆積土中細(xì)顆粒侵蝕-運(yùn)移-沉積全過程的滲流潛蝕模型，并結(jié)合無限邊坡模型提出了可定量考慮降雨-滲流潛蝕過程對土體滲透性、持水性及強(qiáng)度影響的堆積土邊坡降雨穩(wěn)定性分析方法。利用該模型對非飽和堆積土邊坡降雨入滲過程的有限元模擬及穩(wěn)定性分析，可得出如下結(jié)論：

1）結(jié)合考慮潛蝕效應(yīng)的非飽和土滲透系數(shù)演化函數(shù)，模型能定量化地解釋松散堆積土邊坡中細(xì)顆粒遷移形成相對不透水層，誘發(fā)坡體淺層失穩(wěn)現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理。

2）細(xì)顆粒侵蝕流失將減弱堆積土的持水性，加速淺層坡體雨水向下入滲，進(jìn)而反饋加速坡體內(nèi)滲流潛蝕進(jìn)程。

3）細(xì)顆粒侵蝕流失減弱堆積土的抗剪強(qiáng)度，加速邊坡淺層失穩(wěn)。

4）降雨-滲流潛蝕過程引發(fā)的土體滲透性、持水性及強(qiáng)度演化均對堆積土邊坡穩(wěn)定性造成不利影響，由此對松散堆積體邊坡進(jìn)行降雨穩(wěn)定性分析，應(yīng)充分考慮其內(nèi)在的細(xì)顆粒遷移效應(yīng)。