一種栓筋連接的裝配式RC框架結構抗倒塌分析

張嬌磊，李 進，鄭先超，趙花靜，李青寧

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；2.安陽工學院 土木與建筑工程學院，河南 安陽 455000；3.西安建筑科技大學 理學院，西安 710055)

結構的連續(xù)倒塌通常是由于意外事件或者偶然荷載造成整體結構局部發(fā)生破壞，從而觸發(fā)連鎖效應加劇破壞的擴散，最終整體結構喪失承載力繼而出現大面積的坍塌[1]。而建筑結構的連續(xù)倒塌通常造成重大的人員傷亡和經濟損失，故對建筑結構的抗倒塌性能進行研究，具有十分重要的意義。而裝配式建筑結構是中國實現建筑工業(yè)的一條重要途徑，裝配式建筑因其具有施工效率高、環(huán)保、濕作業(yè)少、可集成化生產等特點[2]，因此對裝配式建筑建筑進行抗倒塌分析，對裝配式的工程應用會提供一定的幫助。但是裝配式建筑由于其節(jié)點連接部位的安全性能尚未完全解決，更需要進行抗連續(xù)倒塌的設計，如2020年3月7日福建泉州一裝配式框架結構的倒塌造成大量人員的傷亡。雖然連續(xù)倒塌問題一直受到工程界的廣泛重視，國內外也陸續(xù)制定了一些相應的建筑結構抗連續(xù)倒塌設計規(guī)范[3-4]，但目前的抗連續(xù)倒塌規(guī)范均是針對現澆鋼筋混凝土結構，對裝配式鋼筋混凝土結構的抗連續(xù)倒塌設計指導較少。JGJ 1—2014《裝配式混凝土結構技術規(guī)程》[5]中指出裝配式建筑應當考慮抗連續(xù)倒塌的設計，但并未給出具體的設計說明，由于國家正在大力推動裝配式建筑的發(fā)展，因此對裝配式建筑結構的抗連續(xù)倒塌研究具有十分重大的工程意義。

自從英國Ronan Point公寓由于發(fā)生局部爆炸導致其18層的裝配式結構發(fā)生倒塌以及美國“911”事件導致的結構連續(xù)倒塌[6-7]，讓人們認識到建筑結構的抗連續(xù)倒塌設計的重要性，故近些年來國內外學者也逐漸開展對裝配式結構的抗連續(xù)倒塌研究。文獻[8]對一種疊合梁和一種裝配整體式柱進行抗倒塌試驗研究，通過依次拆除相應柱構件，研究了配筋率、底筋構造、疊合面構造，結果表明：在拆除相關關鍵構件后，裝配式結構均發(fā)生了壓拱效應、懸鏈線效應，最終梁縱筋被拔斷導致結構最終失效，同時給出了結構抗力方面的性能建議。文獻[9]完成了2個1∶3縮尺的預制梁板柱子結構，2個試件分別為焊接連結和后澆整體式連結，研究結果表明：對于焊接連結裝配式結構，在結構破壞時發(fā)生脆性破壞，結構延性較差，后澆裝配整體式結構的性能較優(yōu)于焊接連結的裝配式結構。文獻[10]完了4個1∶3縮尺的預制梁柱裝配式結構，對其進行了抽中柱的抗倒塌試驗，其中4個試件涉及不同連結方式以及現澆節(jié)點進行對比分析，研究結果表明：濕連結抗倒塌效果優(yōu)于現澆節(jié)點，其中干連結由于螺栓存在應力集中，損傷退化快。文獻[11]研究了機械套筒、彎起錨固、預應力連結等4種濕連結以及一個現澆試件，研究結果表明：套筒連結破壞均在套筒連結處發(fā)生了集中破壞，更換梁的彎起錨固時，其抗倒塌性能達到了等同現澆的水平，同時施加預應力之后可以顯著提高二者的抗倒塌能力。但總的來說近些年來國內外學者主要研究的是現澆鋼筋混凝土結構[12-15]，對于裝配式結構的抗連續(xù)倒塌機理研究較少，因此本文對一種新型裝配式結構的倒塌性能展開研究。

鑒于此，本文對一種新型的柱-柱構造連接：“一種局部外包鋼管栓筋連結的裝配整體式柱”進行整體抗連續(xù)倒塌研究，此柱-柱節(jié)點的相關抗震性能已經充分研究，可以達到等同現澆的水平，此構件安裝方便，且節(jié)點的彎剪承載力均滿足要求，構件的耗能、延性均較好[16-17]，且已經運用到實際工程當中(見圖1)，因此研究其整體的抗倒塌性能具有較大的工程意義?；诖吮疚膶σ粭?層裝配式鋼筋混凝土框架結構(下稱裝配結構)以及一棟6層現澆鋼筋混凝土框架結構(下稱現澆結構)進行依次拆除關鍵構件，分析和對比二者相應的內力、位移時程和結構抗力曲線，以期為此類裝配式節(jié)點的工程應用提拱抗連續(xù)倒塌設計依據。

圖1 試點工程的現場施工Fig.1 Site construction of pilot project

1 試驗參數與節(jié)點構造

本次試驗共設計4個足尺鋼筋混凝土長柱，一個現澆柱PRCC-W01，3個裝配式柱PRCC-W02、PRCC-W03、 PRCC-W04，其中裝配式柱截面均為400 mm×400 mm，柱縱向配筋也均為8根直徑為22 mm的HRB400級鋼筋，其中箍筋均采用中國建筑研究院提供的高強復合螺旋箍筋，箍筋直徑為5 mm，箍筋屈服強度為1 050 MPa，箍筋間距為50 mm，在柱頂400 mm高度設置箍筋加密區(qū)，間距為30 mm。其中混凝土等級均為C40，柱高2 100 mm。裝配式上柱與下柱是斷開的，縱筋不連續(xù)，在連接處使用外包鋼管，橫向穿筋，且橫向穿筋焊接在鋼管上面，其中鋼管材料選用Q235級扁豆花紋槽型鋼板，厚度為5 mm，栓筋采用直徑22 mm的HRB400級鋼筋。最后，在外包鋼管與混凝土柱之間灌入高強灌漿料，最終使其成為一個裝配整體式柱。詳細設計參數見表1，裝配式柱詳細構造見圖2，裝配后的實物見圖3。

表1 裝配式柱設計參數Tab.1 Design parameters of prefabricated column

圖3 裝配式整體柱Fig.3 Integral prefabricated column

2 抽柱法思路與結構模型建立

2.1 基于抽柱法的連續(xù)倒塌分析

抽柱法亦稱備用荷載路徑法(拆除構件法)，按照相應要求依次拆除主要受力構件，對剩余結構的抗力進行驗算，以及對主要受力構件的內力變化進行研究。抽柱法不依賴結構所受荷載的形式，更加注重結構自身的設計性能是否合理，關鍵點在于正確的選取初始破壞的構件和分析方法。

抽柱法的具體實施步驟如下：1)先確定要拆除哪些關鍵柱構件，見圖4(a)；2)對要分析的結構進行靜力分析，進而求得要拆除關鍵柱構件的內力(彎矩、剪力、軸力等)，見圖4(b)；3)得出相關內力之后，拆除目標柱構件，施加上述求出的內力，建立等效靜力模型，見圖4(b)；4)對施加的內力按照CECS 392—2014《建筑結構抗倒塌設計規(guī)范》[4]要求進行移除：從t0～t1失效時間不得超過拆除柱構件后結構的豎向基本周期的1/10，見圖4(c)。

圖4 抽柱法示意流程Fig.4 Flow of removing column method

2.2 柱-柱節(jié)點模型建立

由于傳統(tǒng)的實體單元計算整體框架難以收斂、計算量較大，對復雜的節(jié)點構造技術比較難以實現[18]。因此本文基于SAP2000有限元軟件，提出采用多段線性塑性連接單元釋放裝配式柱的轉動剛度，在該非線性連接單元的R1、R2轉動方向輸入該裝配式柱節(jié)點不同受力階段的轉動剛度，以達到其剛度等效，見圖5，其中特征點包括裂點C(θcr,Mcr)、屈服點Y(θy,My)、峰值點M(θmax,Mmax)、極限點U(θu,Mu)，K1、K2、K3、K4是對應階段的剛度。該連接單元是由6個解耦的彈簧組成，為XOY平面內的3個彈簧：軸向變形、剪切變形、彎曲變形，其中i點在下柱，j點在上柱，釋放ij節(jié)點的轉動自由度，約束其平動自由度，見圖6。其中柱采用框架單元，鋼筋本構采用二折線強化模型，混凝土本構采用Mander模型計算，滯回類型選擇Tekeda。為驗證本文建模所使用的連接單元的有效性，選取了此次3個裝配式柱節(jié)點擬靜力試驗，采用上述建模方法進行建模分析，試驗加載與有限元加載，見圖7，其計算結果與試驗結果對比見圖8。最終將該多段線性塑性連接單元布置在框架結構柱每一處的柱腳處，以考慮其最不利情況。

圖5 裝配式柱節(jié)點不同破壞階段的剛度取值Fig.5 Stiffness values of prefabricated column joints in different failure stages

圖6 裝配式結構節(jié)點模型示意Fig.6 Joint model of prefabricated structure

圖7 試件加載Fig.7 Loading of test piece

由圖8可知，本文使用的多段線性塑性連結單元較好得模擬了該裝配式柱節(jié)點，為下面裝配式框架結構的建立奠定了基礎。

圖8 柱-柱節(jié)點滯回曲線驗證Fig.8 Column-column joint hysteretic curve verification

2.3 框架結構模型的建立

根據中國建筑結構設計規(guī)范[19-20]，設計一棟6層裝配式結構，現澆結構配筋和尺寸同裝配結構。該結構地震分組為第二組，場地特征周期0.4 s，II類場地、抗震設防烈度8度(0.2g)，結構重要性系數1.0，平立面尺寸見圖9，柱截面尺寸均為500 mm×500 mm，梁截面尺寸分別為300 mm×600 mm、200 mm×400 mm。樓板采用膜單元，樓板厚度為250 mm，其他梁柱構件采用框架單元，混凝土本構采用Mander約束關系，鋼筋采用二折線強化本構。屋面恒載5 kN/m2、屋面活載0.5 kN/m2、樓面恒載4 kN/m2、樓面活載2 kN/m2、梁間線荷載9.6 kN/m、基本風壓為0.35 kN/m2、基本雪壓為0.25 kN/m2。其中構件拆除規(guī)則依據GSA 2013[21]相關建議進行拆除，主要分析四種倒塌工況：1)首層角柱失效(A-1柱)；2)首層長邊中柱失效(B-1柱)；3)首層短邊中柱失效(A-4柱)；4)首層內柱失效(B-4柱)。

圖9 六層裝配與現澆結構簡圖(mm)Fig.9 Schematic diagram of six-story PRCS and six-story CRCS(mm)

3 連續(xù)倒塌分析

3.1 失效準則

對結構進行彈塑性非線性分析時，即使結構進入非線性行為，但此時仍可繼續(xù)承擔外荷載作用，但有時變形過大并沒有完全破壞也認為結構或者構件達到失效狀態(tài)。因此對結構的抗連續(xù)倒塌分析，也需要事先定義好結構的失效界限，本文取梁、柱端塑性轉角達到CP(倒塌)性態(tài)，見圖10，失效點位移達到梁跨度1/10時認為結構開始連續(xù)倒塌[22-23]。

3.2 抽柱后結構的動力分析

首先針對裝配結構與現澆結構失效點的位移、失效柱相鄰構件軸力時程結果，進行抗倒塌分析，同時相鄰構件的選取為距離失效柱最近的柱子，若存在兩個及以上距離等長的則選取受力最大的。本文設置分析時長為3 s，從0.5 s開始拆除，并首先在一倍設計荷載作用下進行研究裝配與現澆結構的抗倒塌能力。

A點為初始點；B點為屈服點；C點為極限承載力；D點為殘余強度；IO、LS、CP分別代表直接使用、生命安全、防止倒塌。圖10 塑性角彎矩-轉角曲線Fig.10 Plastic angle bending moment-rotation angle curve

首先從圖11～14可知，四種工況下裝配與現澆結構均未發(fā)生連續(xù)倒塌。對于抽A-1柱工況下，現澆結構的最終位移穩(wěn)定在-4.1 mm，裝配結構的最終位移穩(wěn)定在-6.7 mm，其中裝配結構位移比現澆結構大了38.9%；其中對于軸力而言，現澆結構的軸力前期波動較大，后期趨于穩(wěn)定在-441.9 kN，裝配結構的軸力最終穩(wěn)定在-419.7 kN，其中裝配結構的軸力最終比現澆結構小了5%，見圖11。對于抽B-1柱工況下，現澆結構的最終位移穩(wěn)定在-2.5 mm，裝配結構的最終位移穩(wěn)定在-4.4 mm，其中裝配結構位移比現澆結構大了43.1%；現澆結構的軸力最終穩(wěn)定在-336 kN，裝配結構的軸力最終穩(wěn)定在-323 kN，裝配結構的軸力最終比現澆結構小了3.9%，見圖12。對于這兩種工況，抽角柱和長邊中柱裝配結構與現澆結構的力學性能基本一致，在對裝配結構進行抗倒塌設計時可按照現澆結構進行考慮。

圖11 抽A-1柱后裝配與現澆結構受力變化Fig.11 Stress variation of PRCS and CRCS after removing column A-1

圖12 抽B-1柱后裝配與現澆結構受力變化Fig.12 Stress variation of PRCS and CRCS after removing column B-1

抽A-4柱后現澆結構的最終位移穩(wěn)定在-6.4 mm，裝配結構的最終位移穩(wěn)定在-20.3 mm，此工況下裝配與現澆結構的位移差別較大，裝配結構比現澆結構位移大了68.4%；對軸力而言，仍是現澆結構的軸力前期波動較大，最終現澆結構軸力穩(wěn)定在-456.9 kN，裝配結構的軸力穩(wěn)定在-445.9 kN，二者軸力相差較小，基本一致，見圖13。抽B-4柱后現澆結構的最終位移穩(wěn)定在-5 mm，裝配結構的最終位移穩(wěn)定在-18 mm，裝配結構的位移比現澆結構位移大了72.2%；此時二者的軸力也基本一致，見圖14。表明在抽短邊中柱、內柱工況下，在構件發(fā)生初始破壞倒塌時，裝配結構會發(fā)生較大的變形，盡管外包鋼管栓筋柱在構件層次上表現出足夠的剛度，但在空間三維結構中仍會出現剛度不足，發(fā)生較大變形，使得結構發(fā)生較大位移，所以應當適當提高裝配結構邊柱、內柱的截面尺寸和外包鋼管的剛度。

圖13 抽A-4柱后裝配與現澆結構受力變化Fig.13 Stress variation of PRCS and CRCS after removing column A-4

圖14 抽B-4柱后裝配與現澆結構受力變化Fig.14 Stress variation of PRCS and CRCS after removing column B-4

3.3 結構的Pushdown分析

鑒于上述倒塌分析中，裝配結構與現澆結構的抗倒塌能力仍有一定的區(qū)別，對其進一步的Pushdown分析，根據加載位置的不同，Pushdown分析可以分為受損跨加載、滿跨加載。于曉輝等[24]研究了Pushdown加載模式對結構的抗倒塌影響，結果表明：不同加載模式下的結構抗力曲線幾乎一致。因此本文采用受損跨局部加載，加載示意見圖15。

圖15 結構Pushdown加載示意Fig.15 Schematic diagram of Pushdown loading on structure

從圖16可知，裝配結構4個部位的抽柱，第一個峰值承載力在位移達到80～100 mm出現，即梁機制抗倒塌承載力，均略小于現澆結構的梁機制抗倒塌承載力。對于抽除A-1柱工況下，裝配與現澆結構均是達到梁機制承載力之后開始迅速發(fā)生大位移，當位移達到400 mm時，結構發(fā)生連續(xù)倒塌，主要由于角柱的抽除后其梁缺少水平方向的約束，無法提供其梁端軸力，不能過渡到懸鏈線機制，發(fā)生較早的破壞。對于抽除A-4、B-1、B-4柱工況下，當裝配與現澆結構達到梁機制承載力之后，梁端塑性鉸逐漸開始失效，結構的位移開始迅速發(fā)展，同時也使得梁端軸力也迅速增大，進一步提高結構的抗力。對于4種工況下，其中梁機制的承載力能力，裝配與現澆結構相差最大是抽除A-1柱工況，現澆結構的梁機制承載能力比裝配結構大了25.4%；其中裝配結構與現澆結構的梁機制的承載能力相差最小的是抽除B-1柱工況，二者僅相差2.4%，如表2所示。由于本文梁截面高度較小，配制鋼筋相對較多，出現懸鏈線機制的承載力稍大于梁機制的承載力[25]。在懸鏈線機制的承載力中裝配與現澆結構相差最大的是B-4工況，現澆結構懸鏈線機制的承載力比裝配結構大了33.1%；其中裝配結構與現澆結構的懸鏈線機制的承載能力相差最小的是抽除A-4柱工況，二者僅相差16.3%，如表2所示。綜上所述，在拆除A-4、B-1柱工況下，裝配與現澆結構的抗倒塌性能比較接近，但是在拆除A-1 、B-4(邊柱、內柱)工況下相差較大。故需要提高內柱、邊柱及其相鄰梁構件的截面尺寸和配筋，以防止出現嚴重的倒塌現象。

圖16 裝配與現澆結構的Pushdown抗力曲線Fig.16 Pushdown resistance curves of PRCS and CRCS

表2 梁機制、懸鏈線機制下的裝配與現澆結構承載力對比Tab.2 Comparison of bearing capacity of PRCS and CRCS under beam mechanism and catenary mechanism

4 結 論

本文通過3根外包鋼管栓筋連接的裝配式柱試驗，驗證了基于SAP2000有限元軟件建立的模型，結果表明模擬值與試驗值基本一致。在此基礎之上對一棟6層的裝配式和現澆鋼筋混凝土結構進行了抗倒塌研究，得出如下結論：

1) 當裝配結構發(fā)生初始破壞僅在自重和設計荷載作用下時，其中在短邊中柱和內柱發(fā)生破壞時，裝配結構的位移分別比現澆結構大了13.9 mm (增幅68.4%)、13 mm (增幅72.2%)，故此兩種工況下裝配結構在內力重分布后，出現與同等配筋情況下的現澆結構剛度不足的情況，所以應當加強短邊中柱和內柱的截面設計，以及提高外包鋼管的厚度和強度。

2) 在結構的Pushdown抗力曲線中，裝配結構在抽除角柱、短邊中柱、內柱時梁機制的承載力均低于現澆結構，其中角柱破壞時梁機制的承載力低了25.41%，主要在于角柱的破壞導致兩端梁構件的約束嚴重不足，無法提供足夠的軸力，故應當加強此柱和相鄰梁構件的鋼筋錨固設計，其中在長邊中柱破壞時二者的梁機制承載力基本一致。裝配結構懸鏈線機制的承載力均略低于現澆結構，可以提高梁截面高度和配筋進行改善。