基于最優(yōu)模糊系統(tǒng)的慣導(dǎo)測量彈道修正模型設(shè)計

朱學(xué)鋒,肖清心

(1.中國人民解放軍92941部隊,遼寧 葫蘆島 125000;2.大連理工大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)部,遼寧 大連 116024)

彈道測量數(shù)據(jù)處理是導(dǎo)彈飛行試驗和鑒定不可缺少的組成部分[1]。

光測、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)等外測設(shè)備測量精度高,但受工作環(huán)境和導(dǎo)彈機動性等因素影響,測量數(shù)據(jù)常常不完全[2-3],即使采用數(shù)據(jù)拼接和數(shù)據(jù)融合等處理方法也很難獲得全彈道處理數(shù)據(jù)。目前,在數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)高精度全彈道數(shù)據(jù)處理,主要是通過數(shù)據(jù)融合或遙外聯(lián)合數(shù)據(jù)處理的方法[4-5],通常需要進行合理性檢驗,誤差特征統(tǒng)計,數(shù)據(jù)平滑濾波,各種系統(tǒng)誤差修正等環(huán)節(jié)[6-7];對于遙測彈道數(shù)據(jù),則需要消除制導(dǎo)工具系統(tǒng)誤差,并進行各類測元數(shù)據(jù)的互校準。這些處理及互校準方法都需要各類測量設(shè)備的標(biāo)校參數(shù)及復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的支撐,實現(xiàn)難度較大。

遙測彈道數(shù)據(jù)由彈上慣性導(dǎo)航裝置測量,不依賴于外部的聲、光、電、磁等外部介質(zhì)傳播信息,能全天候自主導(dǎo)航定位,獲得完整的全彈道數(shù)據(jù)[8]。但慣性導(dǎo)航是一種推算導(dǎo)航,定位誤差會隨時間的積累而發(fā)散,長時間工作會產(chǎn)生很大的積累誤差,大航程彈道測量的精度明顯降低[9-10]。

本文提出一種基于最優(yōu)模糊系統(tǒng)的慣導(dǎo)測量彈道修正模型,通過遙測彈道數(shù)據(jù)和高精度GNSS數(shù)據(jù)構(gòu)造的輸入-輸出數(shù)據(jù)對模糊系統(tǒng)進行設(shè)計,將復(fù)雜的測量環(huán)境誤差、設(shè)備誤差、計算模型誤差等顯性或隱性誤差嵌入到模糊規(guī)則中,通過試驗歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練,建立慣導(dǎo)測量彈道數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為高精度外彈道測量數(shù)據(jù)的知識規(guī)則庫,將知識規(guī)則庫中的模糊規(guī)則用于彈道修正模型最優(yōu)模糊系統(tǒng)的參數(shù),遞推實現(xiàn)慣導(dǎo)測量彈道數(shù)據(jù)的修正。

1 最優(yōu)模糊系統(tǒng)

模糊系統(tǒng)由模糊規(guī)則庫、模糊推理機、模糊器和解模糊器4個部分組成[11],如圖1所示。

圖1 模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

最優(yōu)模糊系統(tǒng)的構(gòu)造如下:

(1)

模糊系統(tǒng)由N條規(guī)則構(gòu)造,采用了乘積推理機、單值模糊器、中心平均解模糊器[12]。f(X)是一個廣義的非線性回歸函數(shù),通過調(diào)整平滑參數(shù)σ能夠以任意精度擬合所有的輸入-輸出數(shù)據(jù)對。

2 最近鄰聚類法模糊系統(tǒng)設(shè)計

公式(1)所述最優(yōu)模糊系統(tǒng)中,每個輸入-輸出數(shù)據(jù)對都對應(yīng)一條規(guī)則,當(dāng)輸入-輸出數(shù)據(jù)對數(shù)目很大時,系統(tǒng)會變得非常復(fù)雜。因此,需要在計算精度允許的范圍內(nèi),將相近或相似的規(guī)則組合為一個規(guī)則,從而達到減少規(guī)則數(shù)目,降低系統(tǒng)復(fù)雜性,提高計算效率的目的。通過聚類技術(shù),使模糊系統(tǒng)中的一條規(guī)則應(yīng)用于一組數(shù)據(jù),可以降低系統(tǒng)復(fù)雜性,增強系統(tǒng)設(shè)計的有效性,提高計算效率。本文采用最近鄰聚類法[13-14]實現(xiàn)模糊規(guī)則的規(guī)約。該方法首先把第1個數(shù)據(jù)作為第1組的聚類中心,如果一個數(shù)據(jù)與該聚類中心的距離小于某個預(yù)期值,就把這個數(shù)據(jù)放到該組中;否則,把該數(shù)據(jù)設(shè)為新的一組數(shù)據(jù)的聚類中心。詳細的算法如下。

步驟3。若k=N,則算法結(jié)束;否則,k自增1,返回步驟2。

由模糊規(guī)則庫構(gòu)建模糊系統(tǒng):

(2)

3 模型設(shè)計及驗證

以導(dǎo)彈飛行試驗慣性高度修正為例,根據(jù)GNSS發(fā)射坐標(biāo)系高度一階差分序列y′、慣導(dǎo)測量垂直速度vy,建立由如下差分方程描述的離散時間非線性系統(tǒng):

y′(k+1)=f(y′(k),… ,y′(k-τ+1),vy(k),…,vy(k-μ+1))

(3)

(4)

(5)

以某型裝備試驗歷史數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù),依據(jù)各測量參數(shù)的取值范圍,采用改進的區(qū)間值化處理方法[15-16]對各測量參數(shù)進行無量綱的規(guī)范化處理。其變換公式為

(6)

式中:z(k)為式(4)中的測量序列,zu為測量序列的測量上限,zd為測量下限。令τ=2,μ=1,再根據(jù)式(4)、式(5)構(gòu)造輸入-輸出數(shù)據(jù)對;令聚類半徑rc=1.0×10-6,用最近鄰聚類法訓(xùn)練模糊系統(tǒng)的參數(shù),建立慣導(dǎo)高度修正模型的模糊規(guī)則庫。

為了驗證所設(shè)計的模糊規(guī)則庫及模糊系統(tǒng)的有效性,對未訓(xùn)練的試驗數(shù)據(jù)進行處理。隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加,模糊規(guī)則的數(shù)目會很多,如果用全部參數(shù)進行計算,會增加計算量。為此,設(shè)定規(guī)則遴選半徑rs,將聚類中心與輸入數(shù)據(jù)的距離小于遴選半徑rs的規(guī)則遴選出來作為模糊系統(tǒng)的參數(shù),并用平滑參數(shù)σ調(diào)節(jié)輸出的平滑性,令rs=2.5×10-5,σ=1.0×10-7。模糊系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)為高度差分信號,獲取彈道高度信號需要進行累加運算,其中初始值采用精度較高的GNSS高度。分別對全程、初段、中段、末段彈道慣導(dǎo)高度進行修正仿真測試,結(jié)果如圖2所示。

圖2 彈道修正模型測試

從全彈道和截取段落的慣性高度修正結(jié)果來看,通過基于最優(yōu)模糊系統(tǒng)建立的高度修正模型,能夠?qū)T導(dǎo)測量的數(shù)據(jù)修正為具有較高精度的發(fā)射坐標(biāo)系高度數(shù)據(jù),明顯改善了慣導(dǎo)測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果的精度。

4 結(jié)論

本文方法實質(zhì)上是構(gòu)建了由一個數(shù)據(jù)空間轉(zhuǎn)換到另一個數(shù)據(jù)空間的非線性系統(tǒng)函數(shù),將彈道數(shù)據(jù)處理中需要考慮的測量設(shè)備、光電波折射、時間不對齊、計算模型等顯性或隱性誤差嵌入到模糊規(guī)則庫中,實現(xiàn)位置、速度、加速度等慣導(dǎo)測量彈道數(shù)據(jù)的高精度修正,修正模型可用于實時或事后彈道數(shù)據(jù)的計算,補全光測和GNSS測量缺失段落的彈道數(shù)據(jù),修正慣導(dǎo)測量彈道數(shù)據(jù)隨時間累積的誤差。由于模糊規(guī)則庫是基于歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練建立的,當(dāng)新的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)超出已有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)空間范圍時,不能實現(xiàn)正確的修正,需要擴大訓(xùn)練數(shù)據(jù)的空間。另外,本文方法亦受訓(xùn)練目標(biāo)數(shù)據(jù)精度的影響。隨著北斗系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用,可獲得更高精度的彈道數(shù)據(jù),通過高精度訓(xùn)練數(shù)據(jù)的規(guī)則學(xué)習(xí),修正模型的精度也會相應(yīng)提高。