我國(guó)燃油期貨市場(chǎng)成交量和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響研究

馮夢(mèng)黎　馬箐箐

摘要：研究燃油期貨市場(chǎng)成交量、持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響，有利于降低燃油期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。建立EGARCH-t模型，分別考察成交量、持倉(cāng)量以及同進(jìn)考察成交量與持倉(cāng)量對(duì)我國(guó)燃油期貨價(jià)格波動(dòng)的影響。研究結(jié)果顯示：在分別考察成交量和持倉(cāng)量時(shí)，當(dāng)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差具有比較明顯的影響，滯后成交量與持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差都沒(méi)有很顯著的影響。在同時(shí)考察成交量和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響時(shí)，有A

關(guān)鍵詞：燃油期貨；價(jià)格波動(dòng)；市場(chǎng)成交量；持倉(cāng)量；EGARCH-t模型

中圖分類(lèi)號(hào)： F012文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：16720539（2014）03006306

一、引言

為了盡快地融入國(guó)際燃油定價(jià)體系，2004年8月上海期貨交易所正式推出了燃料油期貨交易，以此減輕我國(guó)在應(yīng)付國(guó)際燃油市場(chǎng)上油價(jià)的大幅振蕩風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失。雖然我國(guó)燃油期貨市場(chǎng)發(fā)展至今已將近十年，但目前我國(guó)對(duì)燃油期貨市場(chǎng)的了解和認(rèn)識(shí)仍處于起步階段，對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)、運(yùn)行特征的研究也非常缺乏。在期貨市場(chǎng)上，反映期貨市場(chǎng)行情的最為重要的幾個(gè)因素分別是價(jià)格、成交量和持倉(cāng)量。研究燃油期貨成交量、持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響，有助于了解燃油成交量和持倉(cāng)量在燃油期貨價(jià)格波動(dòng)中所起的作用，有助于了解燃油期貨市場(chǎng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和對(duì)信息的反應(yīng)程度，并最終達(dá)到控制燃油期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的目的，以更好地促進(jìn)我國(guó)燃油期貨市場(chǎng)的發(fā)展。

燃油期貨市場(chǎng)的價(jià)量關(guān)系長(zhǎng)期以來(lái)都受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。大量的文獻(xiàn)研究顯示，燃油期貨市場(chǎng)交易量和價(jià)格波動(dòng)之間存在正相關(guān)關(guān)系，如Clark[1]（1973）、Copeland[2]（1976）、Karpoff[3]（1987）、Karpoff[4]（1988）、 Bessembinder和Seguin[5]（1992）等都進(jìn)行了相關(guān)研究。學(xué)者們?cè)谘芯咳加徒灰琢颗c價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)滯后期交易量與當(dāng)期交易量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響并不相同。Foster[6]（1995）、Wang和Yau[7]（2000）研究發(fā)現(xiàn)，燃油價(jià)格波動(dòng)與交易量成正相關(guān)，而與交易量滯后項(xiàng)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。隨后，學(xué)者們進(jìn)行了更深入和更全面的研究，發(fā)現(xiàn)不僅期貨價(jià)格波動(dòng)和交易量存在一定關(guān)系，同時(shí)，期貨價(jià)格波動(dòng)與持倉(cāng)量也有一定的聯(lián)系。Bessembinder和Seguin[8]（1993）、Girma和Mougoue[9]（2002）、Chan[10]（2004）、Ragunathan[11]（1997）等研究發(fā)現(xiàn)，交易量和收益率之間存在著強(qiáng)烈的正相關(guān)關(guān)系，而持倉(cāng)量和收益率之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。相較于國(guó)外學(xué)者，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)燃油期貨價(jià)格與交易量、持倉(cāng)量的關(guān)系研究相對(duì)較晚。國(guó)內(nèi)學(xué)者華仁海和仲偉俊[12]（2004）、仲偉俊等[13]（2008）對(duì)燃料油期貨市場(chǎng)的成交量和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響作了詳盡的分析，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，交易量與價(jià)格呈正相關(guān)，持倉(cāng)量與價(jià)格呈負(fù)相關(guān)。戴毓等[14]（2009）研究表明，燃料油期貨市場(chǎng)的成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)具有非常強(qiáng)的解釋性，也就是說(shuō)，可以根據(jù)上一期的成交量預(yù)測(cè)下一期的價(jià)格波動(dòng)；同時(shí)，當(dāng)期持倉(cāng)量增大時(shí)，期貨價(jià)格波動(dòng)將減小。崔海蓉等[15]（2010）研究也發(fā)現(xiàn)，燃料油期貨市場(chǎng)的價(jià)格與成交量呈正相關(guān)，持倉(cāng)量與價(jià)格呈負(fù)相關(guān)。

由于燃油期貨在我國(guó)推出的時(shí)間不長(zhǎng)，國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界針對(duì)我國(guó)燃油期貨市場(chǎng)成交量、持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)影響關(guān)系的研究還相對(duì)缺乏。為此，本文選取燃油期貨合約為研究對(duì)象，研究其成交量和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響關(guān)系，以期可以更好地揭示出我國(guó)燃油期貨市場(chǎng)的內(nèi)在特征。同時(shí)，已有文獻(xiàn)在進(jìn)行建模時(shí)大多數(shù)并沒(méi)有考慮期貨價(jià)格波動(dòng)率的非對(duì)稱(chēng)性，實(shí)證研究也運(yùn)應(yīng)用GARCH模型。因此，本文在建立模型時(shí)選取可以更好地反映金融時(shí)間序列對(duì)正負(fù)信息反應(yīng)呈非對(duì)稱(chēng)性的EGARCH模型。另外，學(xué)者對(duì)燃油期貨波動(dòng)序列與成交量、持倉(cāng)量建立模型時(shí)，一般默認(rèn)模型的殘差服從正態(tài)分布，然而實(shí)際情況往往并非如此?；谡龖B(tài)分布的模型僅部分解決了金融時(shí)間序列的中尖峰、厚尾的問(wèn)題，為了更加準(zhǔn)確地描述EGARCH模型中殘差的分布特征，本文引入Studentst分布。本文擬分兩種情況對(duì)三者之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。第一是分別考察成交量、持倉(cāng)量對(duì)我國(guó)燃油期貨價(jià)格波動(dòng)的影響，第二是同時(shí)考察成交量與持倉(cāng)量對(duì)我國(guó)燃油期貨價(jià)格波動(dòng)的影響。

二、EGARCH實(shí)證分析模型的構(gòu)建

由于期貨價(jià)格具有異方差和對(duì)信息的非對(duì)稱(chēng)性，因此本文借用EGARCH模型可以很好地體現(xiàn)金融價(jià)格波動(dòng)的杠桿效應(yīng)，并且以條件方差的對(duì)數(shù)形式確保條件方差為正，使模型可以更規(guī)范和穩(wěn)定。EGARCH（1，1）模型如下：

Rt=c+ARMA（p，q）+ut（1）

lnht=ω+γut-11ht-1+αut-11ht-1+βlnht-1（2）

方程（1）為均值方程，期貨價(jià)格波動(dòng)Rt服從自回歸移動(dòng)ARMA（p，q）模型。方程（2）為條件方差方程，ht = E（u2t ），E（ut）=0。ht代表價(jià)格波動(dòng)的條件方差；β反映波動(dòng)的程度，β越接近1，波動(dòng)的聚集效應(yīng)和持續(xù)性越強(qiáng)；ut>0表示利好消息，ut<0表示利壞消息。對(duì)于EGARCH模型，利好消息和利壞消息對(duì)條件方差的影響是不一樣的。當(dāng)γ=0時(shí)，條件方差對(duì)沖擊的反應(yīng)是對(duì)稱(chēng)的；但當(dāng)γ<0時(shí)，條件方差對(duì)沖擊的反應(yīng)是非對(duì)稱(chēng)的，負(fù)向的沖擊影響要大于正向的沖擊影響。

為了研究成交量、持倉(cāng)量對(duì)燃油期貨價(jià)格波動(dòng)性的影響，本文在EGARCH模型中引入成交量和持倉(cāng)量。首先我們分別考察成交量、持倉(cāng)量對(duì)我國(guó)燃油期貨價(jià)格波動(dòng)的影響；其次是同時(shí)考察成交量與持倉(cāng)量對(duì)我國(guó)燃油期貨價(jià)格波動(dòng)的共同影響。本文把同期交易量和滯后一期交易量以及同期持倉(cāng)量和滯后一期持倉(cāng)量引入方差方程，令價(jià)格波動(dòng)為Rt， Vt為連續(xù)合約在第t個(gè)交易日的成交量，It為連續(xù)合約在第t個(gè)交易日的持倉(cāng)量，則得到如下模型：

Rt=c+ARMA（p，q）+ut ut～N（0，ht）（3）

lnht=ω+βlnht-1+γut-11ht-1+αut-11ht-1+ρ1Vt-i

i=0，1（4）

lnht=ω+βlnht-1+γut-11ht-1+αut-11ht-1+ρ2It-i

i=0，1（5）

lnht=ω+βlnht-1+γut-11ht-1+αut-11ht-1+

ρ1Vt-i+ρ2It-i

i=0，1（6）

方程（4）中考慮了成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響，分別是當(dāng)期和滯后期；方程（5）中考慮了持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響，分別是當(dāng)期和滯后期；而方程式（6）中同時(shí)考慮了當(dāng)期成交量和滯后期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響，分別也是當(dāng)期和滯后期。

另外，在對(duì)燃油期貨波動(dòng)序列與成交量、持倉(cāng)量建立EGARCH模型時(shí)，一般默認(rèn)模型的殘差服從正態(tài)分布，然而實(shí)際情況往往并非如此，基于正態(tài)分布的EGARCH模型僅部分解決了金融時(shí)間序列的中尖峰、厚尾的問(wèn)題。為了更加準(zhǔn)確地描述 EGARCH模型中殘差的分布特征，本文引入自由度為v的Studentst分布，即假定模型中的誤差項(xiàng)服從如下的分布：

εtΩt-11ht～t（v）

此時(shí)的模型即為EGARCH-t模型，t分布有更寬的尾部，能更好地描繪收益序列的后尾性特征。

三、燃油期貨合約序列數(shù)據(jù)分析

（一）數(shù)據(jù)描述

本文研究的對(duì)象是我國(guó)燃油期貨市場(chǎng)，采用的數(shù)據(jù)類(lèi)型為燃油期貨合約交易日內(nèi)的交易量、持倉(cāng)量和收盤(pán)價(jià)，數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2004年10月15日至2013年11月20日。由于每個(gè)期貨合約都將在某個(gè)時(shí)間內(nèi)到期，因此，期貨價(jià)格具有不連續(xù)的特征。另外，在同一交易日，會(huì)有許多個(gè)不同交割時(shí)間的期貨合約在交易。因此，同一期貨品種在同一交易日會(huì)同時(shí)有許多個(gè)不同交割時(shí)間的交易數(shù)據(jù)存在。所以我們需要對(duì)燃油期貨合約數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以建立一個(gè)連續(xù)的燃油期貨合約序列。

華仁海和仲偉俊（2004）[12]以及崔海蓉等（2010）[15]根據(jù)期貨品種的交易量、持倉(cāng)量和交易活躍程度來(lái)選取期貨合約代表來(lái)產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)期貨合約序列。但對(duì)于燃油期貨而言，國(guó)內(nèi)燃油期貨市場(chǎng)還處于初生階段，某些月份的數(shù)據(jù)有缺失或沒(méi)有交易（如燃油期貨在春節(jié)前后就不進(jìn)行交割）。為此，本文在已有研究的基礎(chǔ)上作出一些修改，對(duì)燃油期貨合約按照如下方法來(lái)構(gòu)造連續(xù)的燃油期貨合約：選取最近期月份的期貨合約的每天收盤(pán)價(jià)格和相對(duì)應(yīng)的交易量、持倉(cāng)量，在最近期貨合約進(jìn)入交割月后，選擇下個(gè)最近期月份的期貨合約。這樣做是為了克服期貨價(jià)格波動(dòng)不穩(wěn)定、交割月交易量較小的缺點(diǎn)?？紤]到燃油期貨數(shù)據(jù)的局限性，以每年9月份作為基準(zhǔn)，同時(shí)剔除沒(méi)有實(shí)際成交的數(shù)據(jù)后，燃油連續(xù)合約序列中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為1768個(gè)。

按照上述方法產(chǎn)生的連續(xù)期貨合約的優(yōu)點(diǎn)在于，所選擇期貨合約的期貨價(jià)格序列、成交量序列和持倉(cāng)量序列具有較好的代表性。由于期貨價(jià)格波動(dòng)較小，因此將會(huì)給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)一定的困難。所以，將價(jià)格波動(dòng)Rt定義為：

Rt={Ln（Ft）-Ln（Ft-1）}×100（7）

式中，F(xiàn)t為連續(xù)合約在第t個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)格。

由于燃料期貨合約在各個(gè)不同月份的成交量和持倉(cāng)量可能相差很大，不利于反映價(jià)格波動(dòng)的一般特點(diǎn)和比對(duì)價(jià)格波動(dòng)，因此文中研究的成交量和持倉(cāng)量分別取它們的自然對(duì)數(shù)。即：

LVt = Ln（Vt ）-Ln（Vt -1 ）（8）

LIt = Ln（It ）-Ln（It -1 ）（9）

因此，在方程（4）、（5）、（6）中用LVt替代Vt，LnIt替代It。

（二）數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

為了防止偽回歸的現(xiàn)象，需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文運(yùn)用ADF檢驗(yàn)法，對(duì)Rt、LVt、LIt進(jìn)行單位根檢驗(yàn)（表1）。

序列名1t統(tǒng)計(jì)量1Prob值Rt1-46.2228510.0001LVt1-29.1575010.0000LIt1-45.7990510.0001

ADF檢驗(yàn)結(jié)果顯示，Rt、LVt、LIt各序列均為平穩(wěn)序列，原序列在1%顯著水平下拒絕含有單位根的假設(shè)，序列為典型的零階單整時(shí)間序列。

四、成交量和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)影響的實(shí)證分析（一）價(jià)格的波動(dòng)特征

1.價(jià)格波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特征

表2給出了價(jià)格波動(dòng)Rt序列的統(tǒng)計(jì)特征。從表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，價(jià)格波動(dòng)Rt序列的JB統(tǒng)計(jì)量表明它不滿(mǎn)足正態(tài)分布，同時(shí)峰度大于3，呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾性和異方差性。

參數(shù)1Rt樣本容量11768均值10.030133中位數(shù)10.46794最大值119.29298最小值1-24.80168標(biāo)準(zhǔn)差11.953130偏度1-0.404342峰度130.18588JB統(tǒng)計(jì)量154493.15

2.EGARCH模型模擬價(jià)格的波動(dòng)特征

運(yùn)用EGARCH（1，1）模型模擬價(jià)格波動(dòng)Rt的波動(dòng)特征，由于呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征，并且數(shù)據(jù)量較大，因此運(yùn)用Eviews7.0時(shí)選取的分布為Studentst分布。從表3結(jié)果可以看出，方差方程已不存在自相關(guān)，滯后1、2階的LM值都很小，即殘差序列不再有ARCH效應(yīng)，EGARCH（1，1）模型已充分?jǐn)M合了燃油期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)Rt的特征。同時(shí)，β值很接近1且非常顯著，說(shuō)明燃油期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)Rt的ARCH效應(yīng)非常明顯，其波動(dòng)有明顯的持續(xù)性和聚集效應(yīng)。同時(shí)燃油期貨市場(chǎng)的γ值為0.26，這說(shuō)明燃油期貨市場(chǎng)是存在一定的杠桿效應(yīng)，利好和利壞消息對(duì)條件方差有一定影響。

Rt=c+ARMA（p，q）+ut ut～N（0，ht）（3）

lnht=ω+βlnht-1+γut-11ht-1+αut-11ht-1+ρ1Vt-i

i=0，1（4）

lnht=ω+βlnht-1+γut-11ht-1+αut-11ht-1+ρ2It-i

i=0，1（5）

lnht=ω+βlnht-1+γut-11ht-1+αut-11ht-1+

ρ1Vt-i+ρ2It-i

i=0，1（6）

方程（4）中考慮了成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響，分別是當(dāng)期和滯后期；方程（5）中考慮了持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響，分別是當(dāng)期和滯后期；而方程式（6）中同時(shí)考慮了當(dāng)期成交量和滯后期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響，分別也是當(dāng)期和滯后期。

另外，在對(duì)燃油期貨波動(dòng)序列與成交量、持倉(cāng)量建立EGARCH模型時(shí)，一般默認(rèn)模型的殘差服從正態(tài)分布，然而實(shí)際情況往往并非如此，基于正態(tài)分布的EGARCH模型僅部分解決了金融時(shí)間序列的中尖峰、厚尾的問(wèn)題。為了更加準(zhǔn)確地描述 EGARCH模型中殘差的分布特征，本文引入自由度為v的Studentst分布，即假定模型中的誤差項(xiàng)服從如下的分布：

εtΩt-11ht～t（v）

此時(shí)的模型即為EGARCH-t模型，t分布有更寬的尾部，能更好地描繪收益序列的后尾性特征。

三、燃油期貨合約序列數(shù)據(jù)分析

（一）數(shù)據(jù)描述

本文研究的對(duì)象是我國(guó)燃油期貨市場(chǎng)，采用的數(shù)據(jù)類(lèi)型為燃油期貨合約交易日內(nèi)的交易量、持倉(cāng)量和收盤(pán)價(jià)，數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2004年10月15日至2013年11月20日。由于每個(gè)期貨合約都將在某個(gè)時(shí)間內(nèi)到期，因此，期貨價(jià)格具有不連續(xù)的特征。另外，在同一交易日，會(huì)有許多個(gè)不同交割時(shí)間的期貨合約在交易。因此，同一期貨品種在同一交易日會(huì)同時(shí)有許多個(gè)不同交割時(shí)間的交易數(shù)據(jù)存在。所以我們需要對(duì)燃油期貨合約數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以建立一個(gè)連續(xù)的燃油期貨合約序列。

華仁海和仲偉俊（2004）[12]以及崔海蓉等（2010）[15]根據(jù)期貨品種的交易量、持倉(cāng)量和交易活躍程度來(lái)選取期貨合約代表來(lái)產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)期貨合約序列。但對(duì)于燃油期貨而言，國(guó)內(nèi)燃油期貨市場(chǎng)還處于初生階段，某些月份的數(shù)據(jù)有缺失或沒(méi)有交易（如燃油期貨在春節(jié)前后就不進(jìn)行交割）。為此，本文在已有研究的基礎(chǔ)上作出一些修改，對(duì)燃油期貨合約按照如下方法來(lái)構(gòu)造連續(xù)的燃油期貨合約：選取最近期月份的期貨合約的每天收盤(pán)價(jià)格和相對(duì)應(yīng)的交易量、持倉(cāng)量，在最近期貨合約進(jìn)入交割月后，選擇下個(gè)最近期月份的期貨合約。這樣做是為了克服期貨價(jià)格波動(dòng)不穩(wěn)定、交割月交易量較小的缺點(diǎn)?？紤]到燃油期貨數(shù)據(jù)的局限性，以每年9月份作為基準(zhǔn)，同時(shí)剔除沒(méi)有實(shí)際成交的數(shù)據(jù)后，燃油連續(xù)合約序列中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為1768個(gè)。

按照上述方法產(chǎn)生的連續(xù)期貨合約的優(yōu)點(diǎn)在于，所選擇期貨合約的期貨價(jià)格序列、成交量序列和持倉(cāng)量序列具有較好的代表性。由于期貨價(jià)格波動(dòng)較小，因此將會(huì)給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)一定的困難。所以，將價(jià)格波動(dòng)Rt定義為：

Rt={Ln（Ft）-Ln（Ft-1）}×100（7）

式中，F(xiàn)t為連續(xù)合約在第t個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)格。

由于燃料期貨合約在各個(gè)不同月份的成交量和持倉(cāng)量可能相差很大，不利于反映價(jià)格波動(dòng)的一般特點(diǎn)和比對(duì)價(jià)格波動(dòng)，因此文中研究的成交量和持倉(cāng)量分別取它們的自然對(duì)數(shù)。即：

LVt = Ln（Vt ）-Ln（Vt -1 ）（8）

LIt = Ln（It ）-Ln（It -1 ）（9）

因此，在方程（4）、（5）、（6）中用LVt替代Vt，LnIt替代It。

（二）數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

為了防止偽回歸的現(xiàn)象，需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文運(yùn)用ADF檢驗(yàn)法，對(duì)Rt、LVt、LIt進(jìn)行單位根檢驗(yàn)（表1）。

序列名1t統(tǒng)計(jì)量1Prob值Rt1-46.2228510.0001LVt1-29.1575010.0000LIt1-45.7990510.0001

ADF檢驗(yàn)結(jié)果顯示，Rt、LVt、LIt各序列均為平穩(wěn)序列，原序列在1%顯著水平下拒絕含有單位根的假設(shè)，序列為典型的零階單整時(shí)間序列。

四、成交量和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)影響的實(shí)證分析（一）價(jià)格的波動(dòng)特征

1.價(jià)格波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特征

表2給出了價(jià)格波動(dòng)Rt序列的統(tǒng)計(jì)特征。從表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，價(jià)格波動(dòng)Rt序列的JB統(tǒng)計(jì)量表明它不滿(mǎn)足正態(tài)分布，同時(shí)峰度大于3，呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾性和異方差性。

參數(shù)1Rt樣本容量11768均值10.030133中位數(shù)10.46794最大值119.29298最小值1-24.80168標(biāo)準(zhǔn)差11.953130偏度1-0.404342峰度130.18588JB統(tǒng)計(jì)量154493.15

2.EGARCH模型模擬價(jià)格的波動(dòng)特征

運(yùn)用EGARCH（1，1）模型模擬價(jià)格波動(dòng)Rt的波動(dòng)特征，由于呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征，并且數(shù)據(jù)量較大，因此運(yùn)用Eviews7.0時(shí)選取的分布為Studentst分布。從表3結(jié)果可以看出，方差方程已不存在自相關(guān)，滯后1、2階的LM值都很小，即殘差序列不再有ARCH效應(yīng)，EGARCH（1，1）模型已充分?jǐn)M合了燃油期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)Rt的特征。同時(shí)，β值很接近1且非常顯著，說(shuō)明燃油期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)Rt的ARCH效應(yīng)非常明顯，其波動(dòng)有明顯的持續(xù)性和聚集效應(yīng)。同時(shí)燃油期貨市場(chǎng)的γ值為0.26，這說(shuō)明燃油期貨市場(chǎng)是存在一定的杠桿效應(yīng)，利好和利壞消息對(duì)條件方差有一定影響。

Rt=c+ARMA（p，q）+ut ut～N（0，ht）（3）

lnht=ω+βlnht-1+γut-11ht-1+αut-11ht-1+ρ1Vt-i

i=0，1（4）

lnht=ω+βlnht-1+γut-11ht-1+αut-11ht-1+ρ2It-i

i=0，1（5）

lnht=ω+βlnht-1+γut-11ht-1+αut-11ht-1+

ρ1Vt-i+ρ2It-i

i=0，1（6）

方程（4）中考慮了成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響，分別是當(dāng)期和滯后期；方程（5）中考慮了持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響，分別是當(dāng)期和滯后期；而方程式（6）中同時(shí)考慮了當(dāng)期成交量和滯后期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響，分別也是當(dāng)期和滯后期。

另外，在對(duì)燃油期貨波動(dòng)序列與成交量、持倉(cāng)量建立EGARCH模型時(shí)，一般默認(rèn)模型的殘差服從正態(tài)分布，然而實(shí)際情況往往并非如此，基于正態(tài)分布的EGARCH模型僅部分解決了金融時(shí)間序列的中尖峰、厚尾的問(wèn)題。為了更加準(zhǔn)確地描述 EGARCH模型中殘差的分布特征，本文引入自由度為v的Studentst分布，即假定模型中的誤差項(xiàng)服從如下的分布：

εtΩt-11ht～t（v）

此時(shí)的模型即為EGARCH-t模型，t分布有更寬的尾部，能更好地描繪收益序列的后尾性特征。

三、燃油期貨合約序列數(shù)據(jù)分析

（一）數(shù)據(jù)描述

本文研究的對(duì)象是我國(guó)燃油期貨市場(chǎng)，采用的數(shù)據(jù)類(lèi)型為燃油期貨合約交易日內(nèi)的交易量、持倉(cāng)量和收盤(pán)價(jià)，數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2004年10月15日至2013年11月20日。由于每個(gè)期貨合約都將在某個(gè)時(shí)間內(nèi)到期，因此，期貨價(jià)格具有不連續(xù)的特征。另外，在同一交易日，會(huì)有許多個(gè)不同交割時(shí)間的期貨合約在交易。因此，同一期貨品種在同一交易日會(huì)同時(shí)有許多個(gè)不同交割時(shí)間的交易數(shù)據(jù)存在。所以我們需要對(duì)燃油期貨合約數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以建立一個(gè)連續(xù)的燃油期貨合約序列。

華仁海和仲偉?。?004）[12]以及崔海蓉等（2010）[15]根據(jù)期貨品種的交易量、持倉(cāng)量和交易活躍程度來(lái)選取期貨合約代表來(lái)產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)期貨合約序列。但對(duì)于燃油期貨而言，國(guó)內(nèi)燃油期貨市場(chǎng)還處于初生階段，某些月份的數(shù)據(jù)有缺失或沒(méi)有交易（如燃油期貨在春節(jié)前后就不進(jìn)行交割）。為此，本文在已有研究的基礎(chǔ)上作出一些修改，對(duì)燃油期貨合約按照如下方法來(lái)構(gòu)造連續(xù)的燃油期貨合約：選取最近期月份的期貨合約的每天收盤(pán)價(jià)格和相對(duì)應(yīng)的交易量、持倉(cāng)量，在最近期貨合約進(jìn)入交割月后，選擇下個(gè)最近期月份的期貨合約。這樣做是為了克服期貨價(jià)格波動(dòng)不穩(wěn)定、交割月交易量較小的缺點(diǎn)?？紤]到燃油期貨數(shù)據(jù)的局限性，以每年9月份作為基準(zhǔn)，同時(shí)剔除沒(méi)有實(shí)際成交的數(shù)據(jù)后，燃油連續(xù)合約序列中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為1768個(gè)。

按照上述方法產(chǎn)生的連續(xù)期貨合約的優(yōu)點(diǎn)在于，所選擇期貨合約的期貨價(jià)格序列、成交量序列和持倉(cāng)量序列具有較好的代表性。由于期貨價(jià)格波動(dòng)較小，因此將會(huì)給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)一定的困難。所以，將價(jià)格波動(dòng)Rt定義為：

Rt={Ln（Ft）-Ln（Ft-1）}×100（7）

式中，F(xiàn)t為連續(xù)合約在第t個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)格。

由于燃料期貨合約在各個(gè)不同月份的成交量和持倉(cāng)量可能相差很大，不利于反映價(jià)格波動(dòng)的一般特點(diǎn)和比對(duì)價(jià)格波動(dòng)，因此文中研究的成交量和持倉(cāng)量分別取它們的自然對(duì)數(shù)。即：

LVt = Ln（Vt ）-Ln（Vt -1 ）（8）

LIt = Ln（It ）-Ln（It -1 ）（9）

因此，在方程（4）、（5）、（6）中用LVt替代Vt，LnIt替代It。

（二）數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

為了防止偽回歸的現(xiàn)象，需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文運(yùn)用ADF檢驗(yàn)法，對(duì)Rt、LVt、LIt進(jìn)行單位根檢驗(yàn)（表1）。

序列名1t統(tǒng)計(jì)量1Prob值Rt1-46.2228510.0001LVt1-29.1575010.0000LIt1-45.7990510.0001

ADF檢驗(yàn)結(jié)果顯示，Rt、LVt、LIt各序列均為平穩(wěn)序列，原序列在1%顯著水平下拒絕含有單位根的假設(shè)，序列為典型的零階單整時(shí)間序列。

四、成交量和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)影響的實(shí)證分析（一）價(jià)格的波動(dòng)特征

1.價(jià)格波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特征

表2給出了價(jià)格波動(dòng)Rt序列的統(tǒng)計(jì)特征。從表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，價(jià)格波動(dòng)Rt序列的JB統(tǒng)計(jì)量表明它不滿(mǎn)足正態(tài)分布，同時(shí)峰度大于3，呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾性和異方差性。

參數(shù)1Rt樣本容量11768均值10.030133中位數(shù)10.46794最大值119.29298最小值1-24.80168標(biāo)準(zhǔn)差11.953130偏度1-0.404342峰度130.18588JB統(tǒng)計(jì)量154493.15

2.EGARCH模型模擬價(jià)格的波動(dòng)特征

運(yùn)用EGARCH（1，1）模型模擬價(jià)格波動(dòng)Rt的波動(dòng)特征，由于呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征，并且數(shù)據(jù)量較大，因此運(yùn)用Eviews7.0時(shí)選取的分布為Studentst分布。從表3結(jié)果可以看出，方差方程已不存在自相關(guān)，滯后1、2階的LM值都很小，即殘差序列不再有ARCH效應(yīng)，EGARCH（1，1）模型已充分?jǐn)M合了燃油期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)Rt的特征。同時(shí)，β值很接近1且非常顯著，說(shuō)明燃油期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)Rt的ARCH效應(yīng)非常明顯，其波動(dòng)有明顯的持續(xù)性和聚集效應(yīng)。同時(shí)燃油期貨市場(chǎng)的γ值為0.26，這說(shuō)明燃油期貨市場(chǎng)是存在一定的杠桿效應(yīng)，利好和利壞消息對(duì)條件方差有一定影響。