如何培養(yǎng)三年級(jí)學(xué)生的估算能力

劉婷婷

摘要：數(shù)學(xué)是一門邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)科，具有嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性的特點(diǎn)，教學(xué)中也秉承嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊蟆ｋS著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)有了新的要求，“估算”日益凸顯其重要性。估算，是學(xué)生的一種重要數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力，作為解決問題的一個(gè)新的方法而備受關(guān)注，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，卻沒有被重視，沒能得到廣泛的應(yīng)用?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出了要重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力，教師在教學(xué)中應(yīng)有效落實(shí)。

關(guān)鍵詞：估算 意識(shí) 能力

教師在教學(xué)中滲透教學(xué)方法的同時(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力。運(yùn)用估算來解決生活中的實(shí)際問題，能夠提高估算能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

下面結(jié)合三年級(jí)教材的內(nèi)容，分析小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀以及培養(yǎng)學(xué)生估算能力的策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)估算能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

（一）缺乏對(duì)估算的認(rèn)識(shí)

教師在平時(shí)的教學(xué)過程中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題：“這是估算嗎？這道題需要估算嗎？”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大家會(huì)經(jīng)常圍繞“這個(gè)題目到底要不要用到估算”而產(chǎn)生不同的意見。

如以下兩個(gè)題目：

（1）一本書有337頁(yè)，已經(jīng)看了143頁(yè)，大約還有多少頁(yè)沒看？

（2）給一張方桌配一塊邊長(zhǎng)90厘米的正方形臺(tái)布，臺(tái)布的四周有一圈花邊，花邊大約長(zhǎng)多少厘米？

這兩個(gè)題目都是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)的估算練習(xí)題，仔細(xì)審題就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的題干中都出現(xiàn)了“大約”這個(gè)詞語(yǔ)，老師在教授和講解題目時(shí)會(huì)總結(jié)一條規(guī)律：在題目中如果出現(xiàn)“大約”兩個(gè)字，基本上就要用到估算。

但是真的是這樣嗎？第（2）題要用到估算嗎？要知道用不用估算首先得了解大約一詞是什么意思。題目里出現(xiàn)了“大約”真的就要用估算嗎？

實(shí)際上并不是這樣，“大約”和估算并不能等同看待，需不需要估算，要具體情況具體分析。

在第（2）題的題干中提到“給一張方桌配一塊邊長(zhǎng)90厘米的正方形臺(tái)布，臺(tái)布的四周有一圈花邊，花邊大約長(zhǎng)多少厘米”。這里的大約表示的是事物的一般屬性，是一個(gè)平均值。90厘米是一個(gè)精確值，并不是一個(gè)近似值。其實(shí)這種例子在生活中隨處可見，比如說：一個(gè)雞蛋大約重200克;一頭犀牛大約重4噸。這些信息中雖然都有“大約”，但是肯定都是平均概念。

現(xiàn)在我們已經(jīng)知道題目中出現(xiàn)“大約”不一定要用到估算，可是沒有“大約”就不能估算嗎？

例如，用一輛載重4噸的汽車運(yùn)5臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器重792千克，能夠一次運(yùn)完嗎？在這個(gè)題目中并沒有出現(xiàn)“大約”這個(gè)詞，所以學(xué)生直接就用5×792=3960（千克），再用3960千克和4噸進(jìn)行比較。但是，這道題真的是這樣算的嗎？這道題實(shí)際上要學(xué)生進(jìn)行估算：把792看成800，800×4=3200（千克），3200千克比4噸小，能夠一次運(yùn)完。從這道題中，我們可以知道：“大約”和估算并沒有必然的聯(lián)系。如果看見“大約”就估算，沒有看見“大約”就不估算，或者簡(jiǎn)單地按照教師的自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律來進(jìn)行判斷，這些顯然都是不合適的。

實(shí)際上，在解決實(shí)際問題時(shí)，如果題目不需要精算，運(yùn)用更簡(jiǎn)單、更快速的方法，就可以使用估算，但要保證估算能夠解決問題并能達(dá)到要求。因此，估算具有無(wú)須精確、追求簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)意愿的特點(diǎn)，這也是判斷一個(gè)題目是否可以用估算解決的關(guān)鍵。

（二）教學(xué)方法單一

估算是計(jì)算教學(xué)中比較難的部分，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的好方法。但是，由于教師缺乏估算本體性知識(shí)，因此其估算教學(xué)方法相對(duì)簡(jiǎn)單、單一。學(xué)生的估算意識(shí)和估計(jì)能力無(wú)法得到很好的培養(yǎng)。

例如，西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，300元夠買5箱哈密瓜嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后，匯報(bào)交流。

生1：62×5=310，310>300，不夠。

生2：把62看成60，60×5=300，不夠。

生3：5×60=300，5×62>300，不夠。

生4：300÷5=60，62>60，不夠。

學(xué)生匯報(bào)完畢后，教師對(duì)生2進(jìn)行了表?yè)P(yáng)，并指出這道題要用到估算的方法。教師總結(jié)：這類“夠不夠”“能不能”的問題都會(huì)用到估算。至于怎么估算，一般情況下都是把數(shù)看成接近的整十?dāng)?shù)，但有時(shí)候也看作接近的整百數(shù)，具體情況應(yīng)具體分析。但實(shí)際上，后面三個(gè)學(xué)生的解題方法都是可以的，都屬于估算方法。

上完這節(jié)課之后，學(xué)生做題情況反饋到教師那里的信息表明學(xué)生根本不會(huì)結(jié)合情境思考問題，做題時(shí)只會(huì)把數(shù)看作接近的整十?dāng)?shù)再進(jìn)行估算。教師的這種教學(xué)方法使得學(xué)生對(duì)估算失去了興趣，從而無(wú)法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更不用說數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。

（三）忽視估算

在教學(xué)過程中，如果本節(jié)新課對(duì)估算有要求，那么教師就會(huì)著重對(duì)學(xué)生講解估算知識(shí)，甚至有時(shí)候會(huì)這樣引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，請(qǐng)估算一下這個(gè)題目的結(jié)果是什么?！边@是為了估而估。如果教材中未提及估算，那么老師就會(huì)完全忽略估算。實(shí)際上，這樣是不利于培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力。

估算就是綜合運(yùn)用知識(shí)的過程。它并不能作為一個(gè)單獨(dú)的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)估算時(shí)需要運(yùn)用到各種相關(guān)的數(shù)學(xué)能力。因此，在培養(yǎng)學(xué)生各種能力的同時(shí)，不應(yīng)忽略估算。

（四）學(xué)生不愿學(xué)估算

在教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的小學(xué)生對(duì)于估算的態(tài)度是畏懼或是根本不愿意接受。曾經(jīng)有學(xué)生問過我：“老師，為什么我們要學(xué)習(xí)估算？”突然被這樣一問，我竟不能馬上答出來。仔細(xì)思考之后，我認(rèn)為估算就是為了讓學(xué)生的日常生活更加便利。比如時(shí)去超市買東西時(shí)，事先估計(jì)一下自己身上帶的錢是否足夠，只需要粗略地把要買的各項(xiàng)商品的價(jià)格加起來，也就是把要買的各項(xiàng)商品的價(jià)格看成接近的整數(shù)進(jìn)行估算相加，這比精確地計(jì)算出結(jié)果會(huì)更節(jié)省時(shí)間，在生活中更容易被廣大群眾接受。

孩子為什么不會(huì)估算呢？這可能有以下兩個(gè)方面的原因。一是教學(xué)方式的片面，讓孩子“先估后算”，形成單一片面的教學(xué)模式。這種單一的教學(xué)模式讓學(xué)生在解決問題時(shí)，不會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆绞椒椒?。二是學(xué)生的估算意識(shí)不夠。由于長(zhǎng)期精算做題，他們習(xí)慣性地用很快的速度計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果。由于估算速度肯定會(huì)比精算要慢很多，所以才會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)“先算而估”“為估而估”的情況。

估算的方法是靈活的、形式多樣的。估算具有復(fù)雜性、靈活性，這是學(xué)生不愿用估算的一個(gè)主要的原因。可是不得不說，估算能夠幫助學(xué)生更便捷地解決實(shí)際問題，提高學(xué)生思維的靈活性。

針對(duì)以上估算教學(xué)現(xiàn)狀，如何培養(yǎng)三年級(jí)孩子的估算能力呢？

二、三年級(jí)學(xué)生估算能力培養(yǎng)策略

（一）充分認(rèn)識(shí)估算

估算一直都是教育界的教學(xué)難點(diǎn)之一，學(xué)生不愿學(xué)估算、教師不會(huì)教估算最主要的原因是他們對(duì)估算的認(rèn)識(shí)不足。那么如何才能充分地認(rèn)識(shí)估算呢？

首先，教師要認(rèn)真研讀并正確理解新課標(biāo)對(duì)估算的要求，并在課堂教學(xué)中落實(shí)。其次，在交流中進(jìn)步。在平時(shí)的授課中遇到關(guān)于估算的知識(shí)而自己又無(wú)法確定如何教時(shí)，不能僅憑自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)或使用自己認(rèn)為可行的方法，應(yīng)該多與其他有經(jīng)驗(yàn)、有想法的老師進(jìn)行交流，以尋求一種最好的辦法。教師間開展交流活動(dòng)對(duì)教師的成長(zhǎng)有很大的幫助，對(duì)學(xué)生更是一種負(fù)責(zé)任的行為。

（二）加強(qiáng)估算意識(shí)

雖然估算作為獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)，可是在教學(xué)過程中只在新授課時(shí)教估算，既體現(xiàn)不了估算的重要性，又不能引起學(xué)生的注意。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型的學(xué)科，它與日常生活密切相關(guān)，估算是生活中最常用的手段之一，需要教師重視估算，并在教學(xué)過程中整合估算。這樣，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，只有加強(qiáng)估算意識(shí)，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（三）估算評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多元化

估算的復(fù)雜性和估算方法的多樣性導(dǎo)致在不同的生活情境中用到的估算方法不同，也就是說估算的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并不是統(tǒng)一的。在應(yīng)遵循評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多元化的原則教學(xué)中對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行分析時(shí)，只要言之有理即可。

著名特級(jí)教師吳正憲在《估算》一課中的一個(gè)片段：

根據(jù)曹沖稱象的原理，在課件中展示六次稱石頭的質(zhì)量，借此來估計(jì)大象大約有多重。

學(xué)生回答時(shí)，說出估算結(jié)果：1400千克、1600千克、2000千克、2200千克。

教師詢問學(xué)生的解題過程，并進(jìn)行點(diǎn)撥和總結(jié)，教給學(xué)生估算方法：小估、大估、整百不統(tǒng)估、四下五上估、湊估、移多補(bǔ)少估。

學(xué)生思考自己的估算過程用到了哪種方法，教師展示了兩個(gè)結(jié)果：20108千克和2108千克。學(xué)生根據(jù)自己的估算結(jié)果，進(jìn)行對(duì)比，看是否合理，若不合理，則進(jìn)行修改。

教師對(duì)學(xué)生的估算進(jìn)行總結(jié)：同學(xué)們，不管你們?cè)鯓庸烙?jì)，你們的方法都是正確的，都是可以的。大估和小估還能在和別人的比較中發(fā)現(xiàn)自己的一點(diǎn)偏差，然后進(jìn)行調(diào)整，特別好！

（四）體會(huì)估算的必要性和優(yōu)越性

學(xué)生不愿意使用估算，是因?yàn)樗麄冋J(rèn)為沒有必要使用估算或是看不出估算的優(yōu)點(diǎn)。為了讓學(xué)生改變這種看法，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在實(shí)踐中明白估算的必要性和優(yōu)越性是一種非常有效的途徑。

生活中有些情境運(yùn)用估算會(huì)更加方便快捷。例如，某小學(xué)三年級(jí)的10個(gè)學(xué)生，他們的體重分別是23千克、24千克、25千克、26千克、27千克、24千克、26千克、25千克、23千克、26千克，請(qǐng)問他們的體重一共大約為多少？

學(xué)生第一眼看到此題就會(huì)把這10個(gè)數(shù)字加起來計(jì)算，可是連加9次的計(jì)算量非常大，也很容易出錯(cuò)。其實(shí)，仔細(xì)觀察這10個(gè)數(shù)就會(huì)發(fā)現(xiàn)：這10個(gè)數(shù)都非常接近25千克。那么就可以采用平均估算法，也就是把這10個(gè)數(shù)據(jù)都看作25千克進(jìn)行估算，25×10=250（千克），就求出了體重一共大約有多少。相比精確計(jì)算的煩瑣冗雜，在這道題中運(yùn)用估算就更簡(jiǎn)捷快速。

總之，估算是一個(gè)無(wú)形的計(jì)算過程。作為數(shù)學(xué)老師，我們應(yīng)努力培養(yǎng)孩子的估算意識(shí)和估算能力。在實(shí)際的情境中，讓孩子學(xué)會(huì)估算的方法，掌握估算的技巧，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有意識(shí)地進(jìn)行估算。