基于新高考評價體系考查的解題策略教學探索
——以2020年全國卷Ⅰ理綜第21題剖析為例

陳新光 李明哲

(福建師范大學附屬中學,福建 福州 350007)

高考試題承載著高校選拔和育人功能的同時,也引領教師對試題深入挖掘,提升教學效果的功能．在新高考評價體系的指導思想下,2020年全國卷Ⅰ理綜第21題以電磁感應現(xiàn)象的物理問題模型為情境,涉及力電結合的一道綜合題目,要求學生具備運動與相互作用的物理觀念,建構電磁感應“雙棒切割”模型的意識與能力,應用科學思維的分析方法,逐步形成良好的思維品質,彰顯物理學科核心素養(yǎng)水平的考查．本文以此題為例,探索適合高中生解題的思維要求,追求模型內(nèi)在規(guī)律以及有限元數(shù)值模擬等教學方法,促進教學效果的有效提升．

1 原題再現(xiàn)

圖1 高考原題

(2020年全國Ⅰ卷理綜第21題)如圖,U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上,ab和dc邊平行,和bc邊垂直．a(chǎn)b、dc足夠長,整個金屬框電阻可忽略．一根具有一定電阻的導體棒MN置于金屬框上,用水平恒力F向右拉動金屬框,運動過程中,裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中,MN與金屬框保持良好接觸,且與bc邊保持平行．經(jīng)過一段時間后

(A) 金屬框的速度大小趨于恒定值.

(B) 金屬框的加速度大小趨于恒定值.

(C) 導體棒所受安培力的大小趨于恒定值.

(D) 導體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值

本題正確答案(B)、(C).

2 命題意圖分析

物理教學的目的并非只是在于教會學生掌握解題套路,更要求學生知曉命題者的考查意圖和要求的核心素養(yǎng)水平,有助于提升學生的思維品質．根據(jù)“一核四層四翼”的新高考學業(yè)質量評價體系要求,命題者設計了一道“力+電”綜合性試題,難度較高,具有一定的選拔功能．本題以電磁感應的物理問題情境為載體,綜合考查運動與相互作用的物理觀念,突出考查學生模型建構模型、推理論證以及質疑批判等科學思維,在考查學生對必備知識掌握程度與關鍵能力具備程度的同時,又綜合考查學生物理核心素養(yǎng)的形成,命題者從試題內(nèi)容基礎性和綜合性中對學生進行必備知識、關鍵能力、學科素養(yǎng)和核心價值等內(nèi)容的考查,[1-2]具體內(nèi)容詳見表1.

表1 基于新高考學業(yè)質量評價體系下的考查內(nèi)容分析

續(xù)表

3 解題策略教學探索

根據(jù)新高考學業(yè)質量評價體系,不同等級的學業(yè)質量水平,對知識點的掌握要求也不盡相同．針對不同水平的學生,尋求適合的解題策略教學方法一直是教師教學實踐關注的重點．筆者從本題的三種不能解法出發(fā),探索適合不同能力水平等級學生的解題策略教學方法．

探索1:適合高中教學,定性分析判斷

本題考查金屬框在勻強磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應電流帶動導體棒運動,屬于電磁感應中“雙棒”模型,該模型牽涉到反電動勢和變加速度等高中生“望而生畏”的問題,在教學過程中,比較適合采用“圖像+定性分析”得出結論的方法．該方法比較適合大眾教學,學業(yè)質量水平要求達到4級或者5級．

圖2 “雙棒”模型等效電路圖

本題簡化等效電路圖如圖2所示,不妨定義金屬框為棒1,導體棒定義為棒2. 棒1受到恒定F開始運動,棒1切割磁感線產(chǎn)生的電源定義為E主,而棒2是由于有電流而受到安培力作用開始運動,也切割磁感線產(chǎn)生電動勢,定義為E從．在運動過程中,電路中產(chǎn)生的電流為

其中v1和v2分別為棒1和棒2的速度,二者速度之差u=v1-v2．

根據(jù)牛頓第二定律可得到

棒1：F-BLi=m1a1，

棒2：BLi=m2a2.

根據(jù)楞次定律可知,棒2速度和加速度不可能大于棒1,故可得到如下分析流程

F-BLi↑=m1a1↓，BLi↑=m2a2↑.

運動過程中兩導體棒的a-t和v-t圖像如圖3和圖4所示．根據(jù)圖像可定性得到如下結論.

圖3 “雙棒”模型中a-t變化趨勢圖

圖4 “雙棒”模型中v-t變化趨勢圖

(1) 運動過程中,棒1的加速度在減小,棒2的加速度在增加,且變化幅度都在減小,直到二者相等.

(2) 兩棒的速度都在增加,初始階段的斜率不同;運動一段時間后,加速度相同,即v-t是兩條平行線.

(3) 兩棒在加速度相同之后,相對速度u=v1-v2≠0保持不變,二者之間的距離Δs=ut在增加,即v-t圖像中兩平行線間的面積再均勻增加．

綜上分析,本題正確答案:(B)、(C).

探索2:追求內(nèi)在本質、定量精確分析

物理教學的目的在于引導學生探索自然真理,尋求物理現(xiàn)象背后的規(guī)律．對于能力水平較高的同學乃至授課教師掌握本題模型的內(nèi)在物理規(guī)律,有助于提高學生的科學思維和教師的教學能力水平．該方法的學業(yè)質量水平要求達到5級．筆者將電磁感應中的“雙棒”模型的詳細推演過程展示如下．

(1) 求加速度.

金屬框和導體棒的牛頓第二定律方程

進一步得到加速度的微分表達式

兩個加速度之差可得

(1)

(2)

分離變量

(3)

又令y=α-βu,兩邊微分可得dy=-βdu,代入(3)式可得

(4)

對式(4)兩邊同時積分,可得lny=-βt+C, 即

y=α-βu=C′e-β t.

(5)

當初始條件t=0時,可知u=v1-v2=0,即C′=α，

(6)

(7)

由上式可知,兩個加速度都是隨時間呈e的負指數(shù)函數(shù)變化,加速度a1隨時間在減小,加速度a2隨時間在增加,直到時間足夠長時,二者逐漸趨于相等,即為式(7),與“探索1”中提到的定性分析結論一致．因此,選項(B)和選項(C)正確．

(2) 求速度.

物體運動的速度是加速度對時間的積分,如式(6)所示．

當初始條件t=0時,v1=v2=0,進一步可確定系數(shù)C1和C2

將系數(shù)代入式(6)可得到兩個速度的最終表達式:

同樣,當t→∞時,

通過分析可知,二者速度也是呈e的負指數(shù)變化,但是v1增長較快，v2增長較慢,當運動時間足夠長時,二者的增長速率相同,即斜率相同,與加速度不變結論吻合,也滿足“探索1”中的定性分析．選項(A)錯誤．

(3) 求二者間距離.

運動過程中二者之間的距離表達式可表示為

(8)

顯然,當t→∞時

從式(8)可知,二者間距離隨著時間推移,間距在增大,當時間足夠長之后,二者之間的相對運動速度保持穩(wěn)定,即相對勻速直線運動,二者距離在增加,同樣符合定性分析,選項(D)錯誤．

探索3:創(chuàng)設可視情境,提高教學效果

創(chuàng)設情境進行教學,對培養(yǎng)學生的物理學科核心素養(yǎng)具有關鍵作用．[1]本題涉及到電磁感應與力學相結合的物理情境,如何創(chuàng)設雙棒切割磁感線運動的物理情境是教學的一大難點．筆者在日常教學過程中發(fā)現(xiàn),借助有限元軟件的數(shù)值模擬能很好的解決這一問題．

有限元數(shù)值模擬是工程設計和科研工作必不可少的方法,它是根據(jù)實際環(huán)境進行適當簡化模型的基礎上,充分模擬實際情況．筆者將該技術引入高中物理課堂教學,能夠將題目出現(xiàn)的實際物理情境以動畫和圖像的形式呈現(xiàn)在學生面前,加深學生直觀認識的同時也能提

升學生的學術水平能力．

有限元仿真模擬需要具體的參數(shù)設置,本題的有限元數(shù)值模擬參數(shù)設定如下:B=1 T,L=1 m,m1=1 kg,m2=2 kg,兩個棒的總電阻R=1 Ω,同時右邊導體棒受到水平向右恒力F=10 N作用,仿真時間為5 s.仿真結果如圖5所示．學生可以通過動畫仿真結果,看到導體棒的運動以及相對應的v-t和a-t實時對應變化,數(shù)值模擬結果進一步驗證定性分析的可靠性和精確求解的結果的正確性,也讓學生有更直觀體驗,加深認識．

圖5 在有限元軟件中“雙棒”模型結構的v-t和a-t圖像

4 總結

學業(yè)質量評價體系是以學科核心素養(yǎng)為主要維度,學科核心素養(yǎng)是學科育人價值的集中體現(xiàn),是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力．[1]本題綜合考查力學和電磁感應等知識點,體現(xiàn)出核心素養(yǎng)的運動觀念(導體棒運動過程分析)和相互作用觀念(導體棒受到安培力作用),也很好的體現(xiàn)出模型建構(雙棒模型)、科學推理(a-t,v-t,s-t變化趨勢)和質疑批判的科學思維,非常好的體現(xiàn)了高考試題的選拔和育人功能．

圍繞新高考評價體系考查要求展開解題策略教學探索能有效的提高教學質量和學生的核心素養(yǎng)水平．在電磁感應雙棒模型中,不可避免會出現(xiàn)反電動勢問題的考查,筆者建議可根據(jù)文中的“探索1”開展適當定性拓展分析,簡化思維過程,提升科學思維;但是這種方法只能判斷大致變化趨勢,無法得到精確的結論;對于學有余力的同學乃至教師,可以根據(jù)文中的“探索2”開展精確數(shù)學推導,加深對模型的認識,提高科學推理水平．這種方法對學生和教師的數(shù)學水平要求較高,有利于深化模型認識深入挖掘,追求物理發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律,拓展視野,但不建議學生在考試中,特別是選擇題使用這種方法;對于計算機水平不錯的教師,可根據(jù)文中的“探索3”,針對疑難物理情境,借助科技力量,創(chuàng)設更多的可視化模型,提升課堂教學質量,提高學生的核心素養(yǎng)．這種方法直觀、結果清晰,學生對物理情境一目了然,教學效果更佳,但是,對教師的計算機水平有提出了更高的要求．綜上,教師可根據(jù)不同學生學情,三種探索方法可靈活配合使用,以期達到提升學生核心素養(yǎng)水平的最佳效果．