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    大中型水利水電工程平面坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)置規(guī)范研究

    2021-03-26 08:16:06李勝才陳尚云
    水電站設(shè)計(jì) 2021年1期
    關(guān)鍵詞:橢球邊長高斯

    李勝才,陳尚云

    (四川中水成勘院測繪工程有限責(zé)任公司,四川 成都 610072)

    0 前 言

    流域水利水電資源開發(fā)設(shè)計(jì)工作通常分為規(guī)劃設(shè)計(jì)、預(yù)可研設(shè)計(jì)、可研設(shè)計(jì)、招標(biāo)技施、施工圖設(shè)計(jì)等階段,各階段的坐標(biāo)系統(tǒng)建立應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn):

    (1) 水利項(xiàng)目應(yīng)符合現(xiàn)行《水利水電工程測量規(guī)范》(SL 197-2013)(以下簡稱“SL 197”)的要求;

    (2)水電項(xiàng)目應(yīng)符合現(xiàn)行《水電工程測量規(guī)范》(NB/T 35029-2014)(以下簡稱“NB/T 35029”)的要求。

    兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都明確要求采用現(xiàn)行國家坐標(biāo)系統(tǒng),并依據(jù)工程需要作相應(yīng)的選擇。這就提出了兩個(gè)問題:一是現(xiàn)行國家坐標(biāo)系統(tǒng)問題,二是工程需要的坐標(biāo)系統(tǒng)問題。

    1 現(xiàn)行國家坐標(biāo)系統(tǒng)

    現(xiàn)行國家坐標(biāo)系統(tǒng)與測繪技術(shù)的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系。根據(jù)我國國情以及生產(chǎn)建設(shè)需要,按照時(shí)間順序,國家先后建立了1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、新1954年北京坐標(biāo)系、2000國家大地坐標(biāo)系等。

    1.1 1954年北京坐標(biāo)系

    中華人民共和國成立初期,國家采用的坐標(biāo)系為1954年北京坐標(biāo)系,采用參考橢球?yàn)榭死鞣蛩够鶛E球,參考橢球參數(shù)為:

    橢球長半軸a=6 378 245 m;

    橢球扁率f=1/298.3。

    1.2 1980西安坐標(biāo)系

    1980西安坐標(biāo)系的大地基準(zhǔn)為1980年國家大地坐標(biāo)系,參考橢球參數(shù)為:

    橢球長半軸a=6 378 140 m;

    橢球扁率f=1/298.257;

    地心引力常數(shù)GM=3.986 005×1014m3s-2;

    地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292×10-5rads-1。

    1.3 新1954年北京坐標(biāo)系

    新1954年北京坐標(biāo)系是由1980年國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得到的。

    1.4 2000國家大地坐標(biāo)系

    2000國家大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心;2000國家大地坐標(biāo)系的Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向,該歷元的指向由國際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算,定向的時(shí)間演化保證相對于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn),X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000.0)的交點(diǎn),Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系,并采用廣義相對論意義下的尺度。2000國家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)為:

    橢球長半軸a=6 378 137 m;

    橢球扁率f=1/298.257 222 101;

    地心引力常數(shù)GM=3.986 004 418×1014m3s-2;

    地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292 115×10-5rads-1。

    2 各階段平面坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求

    2.1 規(guī)劃設(shè)計(jì)階段

    流域水利水電資源開發(fā)前期規(guī)劃工作涉及范圍廣,成圖比例尺一般為1:5 000和1:10 000,根據(jù)“SL 197”和“NB/T 35029”第3.0.1條第1款要求“中小比例尺地形測繪應(yīng)采用高斯正形投影按3°分帶的國家坐標(biāo)系統(tǒng)”。

    2.2 預(yù)可研設(shè)計(jì)階段

    預(yù)可研設(shè)計(jì)是在規(guī)劃階段確定目標(biāo)基礎(chǔ)上進(jìn)行的項(xiàng)目加深設(shè)計(jì)工作,這個(gè)階段由于項(xiàng)目未完全確定,故測量坐標(biāo)系可沿用原規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)采用的坐標(biāo)系。

    2.3 后期設(shè)計(jì)階段

    后期設(shè)計(jì)階段包括可研設(shè)計(jì)階段、招標(biāo)技施階段和施工圖設(shè)計(jì)階段。由于此時(shí)項(xiàng)目的樞紐布置和工程范圍已確定,故應(yīng)按“SL 197”和“NB/T 35029”第3.0.1條第2款 “大比例尺地形測繪或施工測量,應(yīng)建立和原有控制相聯(lián)系的平面坐標(biāo)系統(tǒng)” 的要求建立工程坐標(biāo)系,其目的是在工程涉及的范圍內(nèi)使邊長投影變形控制在50 mm/km以內(nèi),且樞紐布置區(qū)邊長變形盡量小。

    3 測繪資料的使用要求

    3.1 不同年代資料的使用

    從現(xiàn)行國家坐標(biāo)系統(tǒng)的建立和使用情況可知,不同年代采用的坐標(biāo)系統(tǒng)是不一致的,因此某項(xiàng)目需要使用不同年代的測繪資料時(shí),應(yīng)分析其使用的坐標(biāo)系是否一致,若不一致應(yīng)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后方能使用。

    3.2 不同設(shè)計(jì)階段資料的使用

    在使用前設(shè)計(jì)階段的設(shè)計(jì)資料時(shí),應(yīng)首先進(jìn)行分析。若采用的坐標(biāo)系統(tǒng)不一致,則應(yīng)先進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換才能使用。

    3.3 征地報(bào)建資料的使用

    自然資源部要求土地征地報(bào)建資料采用的坐標(biāo)系為現(xiàn)行國家坐標(biāo)系標(biāo)準(zhǔn)3°分帶高斯投影,因此各設(shè)計(jì)階段只要采用的坐標(biāo)系統(tǒng)與自然資源部要求不一致時(shí),均需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

    4 工程平面坐標(biāo)系設(shè)置方法

    4.1 工程平面坐標(biāo)系設(shè)置原則

    工程平面坐標(biāo)系設(shè)置應(yīng)遵循就簡原則,因此平面坐標(biāo)系的設(shè)立有三種方法:

    (1)在不改變中央子午線的情況下,只選擇投影抵償面的方法設(shè)置平面坐標(biāo)系;

    (2)移動中央子午線和選擇投影抵償面相結(jié)合的方法設(shè)置工程平面坐標(biāo)系;

    (3)當(dāng)上面兩種方法不能滿足要求且經(jīng)差不大于3°時(shí),可采用分段投影的方式設(shè)置工程坐標(biāo)系,要求分段數(shù)最少,且分段之間應(yīng)無縫連接;

    (4)當(dāng)經(jīng)差不小于3°時(shí),可采用分帶和前三種相結(jié)合的方法設(shè)置工程平面坐標(biāo)系。

    建立的方法是選定一個(gè)方向基準(zhǔn)工程平面坐標(biāo)系:以測區(qū)平均經(jīng)度為中央子午線,平均高程為邊長歸化面,采用橢球膨脹法建立。

    分段投影坐標(biāo)的中央子午線與方向基準(zhǔn)工程坐標(biāo)系一致,以方向基準(zhǔn)工程坐標(biāo)系的起點(diǎn)坐標(biāo)為固定點(diǎn),將第一分段的投影坐標(biāo)平移掛靠到方向基準(zhǔn)坐標(biāo)上,第二分段坐標(biāo)以第一分段末端的掛靠坐標(biāo)為固定點(diǎn),將第二分段投影坐標(biāo)掛靠第一分段掛靠坐標(biāo)上,依次類推,形成分段投影坐標(biāo)的無縫連接工程平面坐標(biāo)。

    4.2 工程平面坐標(biāo)系與3°分帶的國家坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

    根據(jù)國家相關(guān)文件的要求,工程平面坐標(biāo)系設(shè)置完成后,應(yīng)建立工程平面坐標(biāo)系和3°分帶的國家坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

    (1)采用4.1小節(jié)方法(1)設(shè)置:工程平面坐標(biāo)系與國家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系可采用四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型完成嚴(yán)密的相互轉(zhuǎn)換。

    (2)采用4.1小節(jié)方法(2)設(shè)置:工程平面坐標(biāo)系與國家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系應(yīng)分兩個(gè)步驟完成相互轉(zhuǎn)換。

    ①工程平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)國家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系:

    a.工程平面坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo);

    b.國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換3°分帶高斯投影坐標(biāo)。

    ②3°分帶高斯平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)工程平面坐標(biāo)系:

    a.3°分帶高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo);

    b.國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工程平面坐標(biāo)。

    (3)采用4.1小節(jié)中方法(3)設(shè)置:工程平面坐標(biāo)系與3°分帶高斯平面坐標(biāo)系應(yīng)分三個(gè)步驟完成。

    ①工程平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)國家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系:

    a.分段工程坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方向基準(zhǔn)坐標(biāo);

    b.方向基準(zhǔn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo);

    c.國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換國家3°分帶高斯投影坐標(biāo)。

    ②國家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)工程坐標(biāo)系:

    a.國家3°分帶高斯平面坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo);

    b.國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分帶投影坐標(biāo);

    c.分帶投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工程坐標(biāo)。

    (4)采用4.1小節(jié)方法(4)設(shè)置:工程平面坐標(biāo)系與3°分帶高斯平面坐標(biāo)系應(yīng)根據(jù)工程平面坐標(biāo)系的具體設(shè)置方法采用相應(yīng)的轉(zhuǎn)換方法。

    5 工程平面坐標(biāo)系設(shè)置案例分析

    某工程前階段采用的是2000國家大地坐標(biāo)系3°分帶第33帶高斯投影坐標(biāo),該工程范圍介于東經(jīng)100°03′14″~100°07′03″、北緯27°12′57″~27°23′45″之間,大壩位于東經(jīng)100°05′06″、北緯27°15′32″,壩區(qū)平均高程異常為-33 m。

    5.1 工程范圍及大壩位置2000國家大地坐標(biāo)系3°分帶第33帶高斯投影變形

    高斯投影變形公式為:

    (1)

    式中,ΔD1為高斯投影邊長變形;y為高斯投影坐標(biāo)-500 000;Rm為坐標(biāo)點(diǎn)的橢球平均曲率半徑。

    經(jīng)計(jì)算,采用3°分帶第33帶高斯投影坐標(biāo)各點(diǎn)的高斯投影變形見表1。

    表1 工程范圍四個(gè)角點(diǎn)及大壩中點(diǎn)的高斯投影變形計(jì)算

    從表1可知,工程前階段采用的是2000國家大地坐標(biāo)系3°分帶第33帶高斯投影坐標(biāo)系的邊長投影變形大于“SL 197”和“NB/T 35029”中50 mm/km的要求,因此大比例尺測圖和施工測量應(yīng)設(shè)置工程平面坐標(biāo)系。

    經(jīng)查閱設(shè)計(jì)資料得知,樞紐布置平均高程為350 m,為使大壩中部建筑物平均高程面上邊長投影變形為零或盡可能小,則應(yīng)選擇投影抵償面。經(jīng)計(jì)算投影抵償面高程為:350 m-906 m=-556 m,對應(yīng)的大地高為:-556 m-33 m=-589 m。根據(jù)樞紐區(qū)平均高程和抵償面高程,可按高程面歸化公式(2)計(jì)算邊長變形。

    (2)

    式中,ΔD2為高程面歸化變形;H為邊長兩端點(diǎn)的平均高程;h為測區(qū)大地水準(zhǔn)面高出參考橢球面的高差;RA為測距邊所在法截線的曲率半徑。

    經(jīng)計(jì)算,指定高程面350 m歸化到參考橢球面的邊長投影變形為:

    再根據(jù)抵償面計(jì)算高程歸化的邊長變形為:

    將ΔD1、ΔD2和ΔD3得邊長投影為:142.3-49.8-92.5=0.0 mm/km。由此可見,大壩中點(diǎn)平均高程面上,采用橢球膨脹法選擇抵償面-589 m大地高作為投影面得到的高斯投影成果的邊長投影變形為零。

    5.2 工程范圍及GNSS控制網(wǎng)工程坐標(biāo)和投影變形計(jì)算

    根據(jù)GNSS網(wǎng)測得的經(jīng)緯度計(jì)算99°中央子午線,大地高為-589 m的工程平面坐標(biāo)系計(jì)算成果見表2。

    從表2可知,工程范圍內(nèi)最大的邊長投影變形為8.8 mm/km,GNSS控制網(wǎng)控制的范圍最大變形為2.6 mm,由此可見,這樣設(shè)置的工程平面坐標(biāo)系符合規(guī)范的要求。

    表2 GNSS控制網(wǎng)工程平面坐標(biāo)計(jì)算

    5.3 全站儀邊長與GNSS邊長驗(yàn)證比較

    因測區(qū)通視條件受植被影響嚴(yán)重,項(xiàng)目施工測量控制網(wǎng)采用GNSS網(wǎng)與全站儀邊角網(wǎng)的方式布設(shè),全站儀無法形成理想的邊角網(wǎng),因此僅將全站儀觀測成果作GNSS成果可靠性驗(yàn)證資料,驗(yàn)證情況見表3。

    由表3得,最弱邊長相對中誤差為1/427 694,遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于《水電水利工程施工測量規(guī)范》(DL/T 5173-2012)表3.4.1中“二等網(wǎng)平均邊長相對中誤差1/250 000”和《水利水電工程施工測量規(guī)范》(SL 52-2015)表3.7.1中“二等網(wǎng)最弱邊長相對中誤差1/150 000”的要求。

    表3 GNSS點(diǎn)工程坐標(biāo)系成果反算邊長與全站儀工程坐標(biāo)邊長比較

    5.4 國家坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系

    項(xiàng)目施工測量控制網(wǎng)GNSS點(diǎn)99°中央子午線高斯投影坐標(biāo)和工程坐標(biāo)系成果見表4。

    5.4.1 國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換工程平面坐標(biāo)系

    由于工程平面坐標(biāo)系與國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的投影中央子午線均為99°,因此可根據(jù)表4的兩套坐標(biāo)按四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型解算出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù),計(jì)算成果見表5。

    表4 項(xiàng)目施工測量控制網(wǎng)GNSS點(diǎn)99°中央子午線高斯投影坐標(biāo)和工程坐標(biāo)系成果

    表5 CGCS2000坐標(biāo)系/99°中央子午線高斯投影坐標(biāo)和工程坐標(biāo)系成果轉(zhuǎn)換模型

    CGCS2000坐標(biāo)系/99°高斯投影坐標(biāo)-工程平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式:

    X=(0.999 907 653 284 946)·x+
    (4.972 549 026 427 74E-15)·y+
    (5.177 013 506 847 26E-08)

    Y=(-4.972 549 026 427 74E-15)·x+
    (0.999 907 653 284 946)·y+
    (46.173 357 544 117 6)

    式中,x、y為CGCS2000坐標(biāo)系/99°高斯投影坐標(biāo);X、Y為工程平面坐標(biāo)系4.4.2 工程坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系。

    5.4.2 國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系大地高轉(zhuǎn)換1956年黃海高程系正常高

    根據(jù)表4中的CGCS2000坐標(biāo)系/99°中央子午線高斯坐標(biāo)、大地高及1985年黃海高程系正常高,可計(jì)算出工程樞紐區(qū)的三參數(shù)高程轉(zhuǎn)換模型(因控制點(diǎn)僅有左右岸各一排五點(diǎn)),計(jì)算成果見表6。

    表6 CGCS2000坐標(biāo)系/99°中央子午線高斯投影坐標(biāo)、大地高-1985年黃海高程系正常高轉(zhuǎn)換模型

    CGCS2000大地高-1985國家高程基準(zhǔn)正常高的轉(zhuǎn)換公式:

    H85=h-(-33.288 0)-
    (-1.538 973 979 098 55E-05)·(x-3 017 138.670 4)-
    (1.032 142 857 852 08E-05)·(y-606 960.288 0)

    式中,x、y、h為CGCS2000坐標(biāo)系/99°高斯投影坐標(biāo)/大地高;H85為1985國家高程基準(zhǔn)正常高。

    6 結(jié) 語

    本文論述了中華人民共和國成立以來,國家先后采用的坐標(biāo)系統(tǒng)情況,介紹了水利水電工程不同設(shè)計(jì)階段中,行業(yè)測繪規(guī)范對平面坐標(biāo)系的建立要求,詳細(xì)說明了工程平面坐標(biāo)系的建立及坐標(biāo)系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換方法,解決了長期困擾一些非專業(yè)設(shè)計(jì)人員不理解使用不同年代、不同設(shè)計(jì)階段和不同使用目的測繪資料的問題。因此在設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)先進(jìn)行資料分析,當(dāng)原資料采用的坐標(biāo)系統(tǒng)與目標(biāo)坐標(biāo)系不一致時(shí),須先進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換才能使用。本文通過對水電工程平面坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)置及使用要求的闡述,可供測繪人員及類似工程借鑒。

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